李潔+徐寒柳+馬苗

摘 要：針對(duì)因測點(diǎn)數(shù)目不足給沖擊波壓力場重建帶來困難、超壓經(jīng)驗(yàn)公式存在局限性以及數(shù)值模擬精度較低的問題。本文采用分布式測試技術(shù)，在測試場構(gòu)建了無線網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了多測點(diǎn)集中控制。利用三次樣條插值算法，以實(shí)測數(shù)據(jù)重建出三維壓力場。對(duì)重建場進(jìn)行了反演驗(yàn)證，誤差在5%內(nèi)，優(yōu)于經(jīng)驗(yàn)公式。

關(guān)鍵詞：分布式測試；樣條插值；壓力；場重建

引言

沖擊波超壓是表征彈藥毀傷效能的重要指標(biāo)[1]。沖擊波測試中，傳統(tǒng)的存儲(chǔ)式測試缺點(diǎn)是無法監(jiān)測系統(tǒng)工作狀態(tài)，事后需回收測試裝置以讀取數(shù)據(jù)，有可能在途中因掉電導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失[2]。另外，測試裝置難以集中控制，很大程度上影響測試進(jìn)度。雖然，當(dāng)前已總結(jié)了一些沖擊波超壓的經(jīng)驗(yàn)公式，但因測試條件存在差異，其應(yīng)用具有局限性，在實(shí)驗(yàn)研究時(shí)按經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算是不準(zhǔn)確的[3]。數(shù)值模擬指通過分析軟件或理論分析對(duì)目標(biāo)物進(jìn)行建模研究，但不足是精度較低，通常需要由實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證[4]。爆炸伴隨著高溫、高壓，其過程瞬間完成，很難以直接觀察的方式進(jìn)行研究，一般用于此類的測試設(shè)備制作復(fù)雜、費(fèi)用昂貴，加之實(shí)驗(yàn)帶有破壞性使得測試成本增加。因測點(diǎn)數(shù)目不足難以全面了解沖擊波傳播過程，同時(shí)給壓力場重建帶來了困難[5]。因此，有必要重建較高精度的沖擊波壓力場，以滿足科學(xué)研究和安全生產(chǎn)的需要。

本文通過研究分布式測試技術(shù)，建立了能有效覆蓋所有測點(diǎn)的無線網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了測點(diǎn)的統(tǒng)一管理和數(shù)據(jù)無線傳輸。各測點(diǎn)完成動(dòng)態(tài)標(biāo)定后，按規(guī)律布設(shè)于測試場以采集信號(hào)，采用三次樣條曲面擬合算法，以實(shí)測數(shù)據(jù)重建沖擊波超壓場，利用Matlab仿真出三維分布，對(duì)重建場進(jìn)行了反演驗(yàn)證，給出了結(jié)果。

1 無線分布式測試系統(tǒng)

系統(tǒng)構(gòu)建了由一個(gè)中心網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（無線接入點(diǎn)，AP），多個(gè)測試節(jié)點(diǎn)（亦是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)）組成的無線局域網(wǎng)絡(luò)，總體設(shè)計(jì)框圖如圖l所示?？刂浦行模ㄓ?jì)算機(jī)）發(fā)送相應(yīng)的控制指令，通過無線網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測各節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)、控制數(shù)據(jù)無線傳輸與后續(xù)處理的功能。

圖l 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖

測試節(jié)點(diǎn)是整個(gè)測試系統(tǒng)的核心，主要完成沖擊波壓力信號(hào)的采集與存儲(chǔ)；同時(shí)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，自身可完成構(gòu)建無線局域網(wǎng)絡(luò)，由接收的操作指令通過無線網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)回傳至控制中心。測試節(jié)點(diǎn)采用模塊化設(shè)計(jì)思想，主要由數(shù)據(jù)采集存儲(chǔ)模塊、無線通信模塊和電源管理模塊組成，如圖2所示。被測信號(hào)由傳感器獲取后經(jīng)信號(hào)調(diào)理電路后接入AD，然后由FPGA控制AD轉(zhuǎn)換，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)。測試數(shù)據(jù)由FPGA控制無線模塊，通過無線局域網(wǎng)絡(luò)傳輸至控制中心。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)故障時(shí)，可通過USB接口有線傳輸數(shù)據(jù)，提高了實(shí)用性。另外，存儲(chǔ)器選用了FLASH，防止因系統(tǒng)掉電造成的數(shù)據(jù)丟失，進(jìn)一步提高了可靠性。

圖2 測試節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)組成框圖

2 三次樣條插值算法的壓力場重建

將測試節(jié)點(diǎn)按一定規(guī)律布設(shè)于測試場中，以彈藥爆心為圓心的不同半徑處采集沖擊波信號(hào)，以測點(diǎn)的超壓值為數(shù)據(jù)點(diǎn)集，按測試場的相對(duì)分布位置重建壓力場，通過數(shù)據(jù)插值的方法將測點(diǎn)實(shí)測的超壓值進(jìn)行曲面擬合。散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合曲面主要可分為三角曲面和樣條曲面構(gòu)造法，在實(shí)際應(yīng)用中，三角構(gòu)造法的逼近精度難以控制，若數(shù)據(jù)點(diǎn)含有噪聲則難以確保擬合曲面的質(zhì)量[6]。樣條插值法擬合曲面可以彌補(bǔ)以上不足，同時(shí)保證重建場的精度。三次樣條函數(shù)插值法能夠分段表達(dá)曲線曲面，對(duì)局部的變化更加靈活[7]。另外，結(jié)合實(shí)際測試中的單方向上有多個(gè)測試點(diǎn)，并且傳感器陣列往往等距的特點(diǎn)，本文利用三次樣條插值算法對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合，實(shí)現(xiàn)壓力場的三維重建。三次樣條函數(shù)定義如下：已知平面上n個(gè)點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，n），其中，x1

（1）s（xi）=yi（=1，2，…，n），該函數(shù)經(jīng)過樣本點(diǎn)。

（2）s（x）在每個(gè)子區(qū)間[xi，xi+1]上為三次多項(xiàng)式：

（3）s（x）在整個(gè)區(qū)間[x1，xn]上有連續(xù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)[6]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及仿真

在某當(dāng)量彈藥靜爆威力實(shí)驗(yàn)中，測點(diǎn)在以彈藥為圓心的4條互相垂直的半徑方向布設(shè)。在實(shí)驗(yàn)前已對(duì)所有測點(diǎn)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)標(biāo)定，圖3給出了其中1條半徑方向上距離彈藥為8m，10m，12m處獲取的沖擊波壓力實(shí)測曲線。這里隨機(jī)選取其中3條半徑方向的測點(diǎn)實(shí)測超壓值，采用三次樣條插值算法重建壓力場，利用Matlab 仿真得到的三維分布如圖4所示。最后，以第四條半徑方向上測點(diǎn)的數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)位置的重建場數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，以驗(yàn)證重建場的精度，同時(shí)與沖擊波超壓經(jīng)驗(yàn)公式[3]（見公式1）進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表1。

公式 1

式中，M為裝藥質(zhì)量（kg），R為測點(diǎn)至爆心的距離（m），r比例距離（m/kg1/3）， 。

表1重建場值和公式計(jì)算值與實(shí)測值的偏差分析

由結(jié)果可知，采用本文算法重建場對(duì)應(yīng)的超壓值與實(shí)測值較接近，相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，優(yōu)于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果。另外，在測試范圍內(nèi)，可根據(jù)測試場的位置分布，對(duì)應(yīng)到重建場中的相對(duì)坐標(biāo)來建立虛擬測點(diǎn)，以估算該點(diǎn)的壓力值，為實(shí)際測點(diǎn)的測試參數(shù)設(shè)置提供更有力依據(jù)。

4 結(jié)語

本文通過分布式測試技術(shù)，在壓力場建立無線局域網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)多測點(diǎn)的無線控制和數(shù)據(jù)傳輸。采用三次樣條插值算法，以實(shí)測數(shù)據(jù)重建的三維壓力場，對(duì)重建場進(jìn)行了反演驗(yàn)證，其相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，重建場很好的反映了爆炸場壓力的分布。本文提出的壓力場重建方法，在較少的測試設(shè)備情況下，重建了較高精度的壓力場，為研究提供了更可靠的依據(jù)，并且節(jié)省了測試成本，另外該方法也可用于其它物理場重建的研究。

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