殷正徐

(江蘇省沭陽高級中學,江蘇 沭陽 223600)

2016年江蘇高考物理第14題的臨界條件分析

殷正徐

(江蘇省沭陽高級中學,江蘇 沭陽 223600)

本文深入探討今年江蘇高考第14題,從定性和定量兩個角度分析物體B做直線運動需要滿足的條件,并指出其臨界條件.

高考物理；直線運動；臨界條件

2016年江蘇高考物理試題取材平實,但立意高遠,強化對基本概念的理解和學科思想的應用,于平常處見新意.例如第14題斜面上的滑塊問題,既考查了牛頓定律和機械能守恒定律,又考查了學生對于速度、位移等基本概念的理解,同時對學生的應用數(shù)學解決物理問題能力也提出了較高的要求.學生常見題型為固定斜面體上物塊沿斜面做直線運動,與之相比第14題的新穎之處在于斜面也是運動的,此時物塊一定緊貼斜面運動嗎？

1 原題呈現(xiàn)

如圖1所示,傾角為α的斜面A被固定在水平面上,細線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上．滑輪左側的細線水平,右側的細線與斜面平行．A、B的質量均為m.撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運動．不計一切摩擦,重力加速度為g．求：

圖1

(1)A固定不動時,A對B支持力的大小N；

(2)A滑動的位移為x時,B的位移大小s；

(3)A滑動的位移為x時的速度大小vx．

2 定性分析

因題目未限定斜面傾角大小,先用極限推理方法來初步判斷兩物體的可能運動情況.當斜面的傾角α=0時,斜面變成了水平面,撤去固定斜面A的裝置后,A、B仍然保持靜止(而不分離)；如果斜面的傾角α=90°,撤去固定A的裝置后,斜面A在繩子拉力作用下必然向左加速運動,而此時物塊B只受到豎直方向的重力和繩子拉力,在水平方向加速度為零,故A、B必然分離.

由此可知,斜面體與物塊是否分離存在一個臨界傾角,只有小于這個角度物塊才能緊貼斜面運動,而超過這個角度兩物體將分離.

3 定量推導

如圖2所示,設斜面傾角為α0時,物塊B與斜面A之間恰無彈力.對斜面A(含滑輪)進行受力分析,在水平方向：T-Tcosα0=maA.

圖2

當斜面傾角α<α0時,物塊與斜面間存在彈力作用,物塊將緊貼斜面,斜面與物塊均做勻加速直線運動,即為題中所述情景.

圖3

當斜面傾角α>α0時,斜面的加速度大于物塊在水平方向的加速度,物塊將脫離斜面做曲線運動,如圖3所示,作用在物塊上的繩子與水平方向夾角逐漸變小,而隨著夾角的減小,斜面的加速度減小而物塊在水平方向的加速度增大,當夾角減小到α0時,物塊與斜面又達到了穩(wěn)定狀態(tài),物塊與斜面間距離保持恒定,物塊B做直線運動.

4 結語

可見,撤去固定A的裝置后,物塊B未必如題所述做直線運動,只有當斜面傾角小于等于臨界值時才做直線運動.但如若命題者過分追求問題的嚴密，強調斜面的傾角小于臨界角,又會偏離本題考查重點，將學生引向歧途,反而得不償失.顯然命題者也意識到上述問題,所以強制了A、B的運動形式：“撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運動”,雖然犧牲了一點嚴密性,卻能讓學生專注于應該思考的問題,顯然是一種明智的選擇.