陳銀英

課堂練習(xí)作為課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是教學(xué)信息反饋的重要渠道，是學(xué)生由知識到技能形成的橋梁。幾何形體知識具有一定的抽象性，小學(xué)生理解和掌握起來比較困難，因此必須設(shè)計形式豐富的練習(xí)進(jìn)行及時的鞏固和消化，提升學(xué)生對幾何形體知識的理解、掌握與應(yīng)用，并在練習(xí)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

一、操作性練習(xí)，培養(yǎng)空間觀念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出：幾何知識的教學(xué)，要通過觀察、測量、動手操作等實(shí)際活動，加深對幾何形體的認(rèn)識，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。小學(xué)高年級學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的作圖能力和抽象思維，但在幾何圖形的學(xué)習(xí)過程中，仍然要依靠直觀圖形和操作學(xué)具的幫助。

（一）操作性練習(xí)，激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)主動探索

操作練習(xí)的設(shè)計，既要有挑戰(zhàn)性，能夠喚起學(xué)生操作熱情和探究欲望，又要有適切性，能使多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力有所獲，學(xué)生才能有操作的興趣及探究的欲望。例如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”一課，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了三種長度的小棒各4～6根，若干塊橡皮泥，讓學(xué)生找出適合的小棒拼擺成一個長方體。在動手操作中，有的學(xué)生是在錯誤的拼擺中發(fā)現(xiàn)了問題，知道了只有找到長度相等的四根小棒才能拼成一個長方體；而有的學(xué)生則通過小組討論先找到三組小棒進(jìn)行拼擺。本次練習(xí)設(shè)計就因?yàn)檫x擇了不相等的小棒來讓學(xué)生進(jìn)行操作，他們在操作中思考，在探究中辨析，也因?yàn)槌霈F(xiàn)了錯誤而喚起了他們主動探索的興趣，所以對長方體邊的特征有了深刻的印象。

（二）操作性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

空間觀念是指幾何形體在大腦中的視覺表象，它是學(xué)習(xí)幾何的一種必需的思維和能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐能力的培養(yǎng)一個重要方面就是學(xué)生的動手操作，動手是實(shí)踐的重要方式。學(xué)生通過該方式而形成必需的空間觀念。在“圓柱體的體積”的練習(xí)中，筆者設(shè)計了這樣的一道題：請用一張長方形的紙板（A4大?。樽约涸O(shè)計一個圓柱形的筆筒（接頭處不計），要使它能放置的筆最多，請你設(shè)計一個方案。（測量時取整厘米數(shù)）（1）底的周長是（ ）、高是（ ），（2）容積是（ ），（3）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？在還沒有進(jìn)行操作時，學(xué)生更多的理解是：同樣一張紙圍成的圓柱的體積應(yīng)該是一樣的。由于題目具有指向性，學(xué)生要從圓柱體積的計算進(jìn)行思考，同時基于做成的圓柱，通過量一量、算一算，他們對圓柱體積的大小同半徑和高都有關(guān)系，以及有什么樣的關(guān)系理解得更為透徹。同時讓學(xué)生把視覺、聽覺、觸覺等結(jié)合起來，加強(qiáng)對幾何形體的感知，從而進(jìn)一步形成初步的空間觀念。

二、層次性練習(xí)，內(nèi)化知識理解

小學(xué)生的學(xué)習(xí)是從模仿開始的，接受新的知識到能夠應(yīng)用知識需要一個內(nèi)化的過程。幾何教學(xué)中，學(xué)生對新學(xué)習(xí)的幾何形體還不能把公式、空間表象及計算建立相關(guān)的聯(lián)系。在學(xué)生的作業(yè)中，我們發(fā)現(xiàn)大部分的學(xué)生僅能利用公式進(jìn)行簡單的計算，靈活應(yīng)用知識解決實(shí)際問題方面還有欠缺。因此，設(shè)計層次性練習(xí)，進(jìn)行有梯度的訓(xùn)練，對于培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識，內(nèi)化對知識的理解是很有必要的。在教學(xué)“三角形的面積”后，筆者設(shè)計以下一組練習(xí)。

1. 求下面各圖形的面積。

2. 找到需要的條件求下面三角形的面積。

3. 一條直角三角巾，三條邊的長分別是5厘米、4厘米、3厘米，做這樣的三角巾100條，共需要彩色布料多少平方米？

學(xué)生進(jìn)行有層次性和針對性的練習(xí)，能較快地促使他們進(jìn)行知識的內(nèi)化，解決問題就會有據(jù)可依，靈活應(yīng)用知識。

三、發(fā)散性練習(xí)，培養(yǎng)求異思維

求異思維，即在解決問題時能沿著多種渠道和不同角度去探尋方法和途徑的思維方式。小學(xué)生的思維單一，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)計一些一題多變、一題多解的練習(xí)，讓學(xué)生多方位、多角度地思考，開拓思路，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，從而點(diǎn)燃求異思維的火花。

（一）一題多變，使學(xué)生學(xué)會觸類旁通，悟出解題規(guī)律

一題多變可以從不同的角度、層次、情形、背景加以實(shí)施，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。通過一題多用、多題重組，常給人以新鮮感，喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，從而產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與學(xué)習(xí)活動的興趣和熱情。例如，學(xué)生學(xué)完了圓柱的體積，在應(yīng)用中常常會出現(xiàn)不注意單位的使用、條件沒分清等一些情況，練習(xí)課中筆者便設(shè)計了一系列有悖于常規(guī)的圓柱體體積計算練習(xí)，讓學(xué)生先觀察，再改正。在匯報不同的改法過程中，學(xué)生不僅進(jìn)一步形成了幾何單位在大腦中的表象，同時在多種不同的改換條件中，達(dá)到了進(jìn)一步理解圓柱體積的解答方法的目的。

（二）一題多解，促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性，提高創(chuàng)造能力

一題多解訓(xùn)練，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、思路，用不同的方法去分析、解答同一道數(shù)學(xué)題的練習(xí)活動。在實(shí)際訓(xùn)練中，我們不能滿足于學(xué)生只會用一般的方法來分析解答。學(xué)生的解法越多，表明學(xué)生的思維越靈活，思路越開闊。

四、對比性練習(xí)，提升辨析能力

在教學(xué)中，可以設(shè)計對比性練習(xí)，要求學(xué)生開動腦筋，獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑，具備創(chuàng)意。讓學(xué)生在對比辨析中展開熱烈討論，最終走出誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，辨析正誤的能力與水平。

例如，在學(xué)習(xí)了“圓柱體的表面積和體積”的相關(guān)知識后，我們可以利用學(xué)生作業(yè)上的錯誤，作為練習(xí)設(shè)計的依據(jù)。在此階段，學(xué)生常會把圓柱體的表面積和體積的公式混在一起，因此設(shè)計了這樣的一組對比性練習(xí)。

1. 求下面各圓柱體的表面積和體積。（先讓學(xué)生在對比練習(xí)中找到公式的區(qū)別）

2. 用鐵皮做一個高40厘米，底面半徑20厘米的水桶，做這個水桶至少需要多少鐵皮？這個水桶能裝水多少升？（讓學(xué)生在實(shí)際的應(yīng)用中進(jìn)一步感受兩種公式的不同）

在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該進(jìn)一步結(jié)合幾何知識的特點(diǎn)，優(yōu)化幾何領(lǐng)域的練習(xí)設(shè)計，從而有效提升學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高靈活應(yīng)用知識解決問題的水平與能力。

（作者單位：福建省廈門市海滄區(qū)東孚中心小學(xué)）