羅德榮+李亞雄+李孟秋+馮垚徑

摘 要：針對(duì)位置傳感器對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)（Switch Reluctance Motor，SRM）應(yīng)用范圍的限制，研究了一種基于單閾值脈沖注入法的開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器控制策略.以三相6/4結(jié)構(gòu)電機(jī)為例，討論在母線電壓變化情況下向某一非導(dǎo)通相注入脈沖，通過均值采樣方法計(jì)算脈沖電流峰值，與預(yù)設(shè)電流閾值比較實(shí)現(xiàn)位置估算.根據(jù)相鄰閾值的時(shí)間間隔計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)速，進(jìn)一步獲得其他相位置信息，并分析了估算位置與實(shí)際位置偏差的產(chǎn)生原因.該方法不但降低了脈沖注入帶來的負(fù)轉(zhuǎn)矩影響，還可實(shí)現(xiàn)角度控制，便于電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)化.運(yùn)用所述方法搭建了SRM無位置傳感器調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，并通過試驗(yàn)證明了其正確性和可行性.

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機(jī)；無位置傳感器；脈沖注入；均值采樣

中圖分類號(hào)：TM315 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Sensorless Technology of Switched Reluctance

Motor Based on the Single Threshold

LUO Derong，LI Yaxiong，LI Mengqiu，F(xiàn)ENG Yaojing

（College of Electrical and Information Engineering， Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：This paper presented a control strategy of indirect position estimation for switched reluctance motor （SRM） based on the single threshold of pulse injection in order to reduce the application scope of the limitation due to the position sensors. Considering the case of the bus voltage change， through injecting voltage pulse into one idle phase of 6/4 motor， the pulse peak current is detected by the mean sampling method proposed in this paper. The results are then used to predict the position by means of comparing the current preset threshold. After acquiring the time interval between adjacent threshold， it is convenient to calculate the speed and to confirm other position at every time. The deviation between estimated position and actual position was also analyzed. The proposed method not only reduces the negative torque influence brought by injection pulse but also flexibly implements the angle control that optimizes the motor running state. The SRM sensorless speed control system is built in Simulink， and the DSP experiment results verify the present method.

Key words：switched reluctance motor；sensorless control； pulse injection； mean sampling

開關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）是一種新型機(jī)電一體化的調(diào)速電機(jī)，采用雙凸極結(jié)構(gòu)，定子上繞有集中繞組，轉(zhuǎn)子上無永磁材料和繞組，因而具備結(jié)構(gòu)簡單、堅(jiān)固，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，調(diào)速范圍寬，運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)[1].傳統(tǒng)光電式、電磁式以及磁敏式等位置傳感器引入增加了系統(tǒng)成本并降低了系統(tǒng)可靠性[2]，限制了SRM應(yīng)用范圍.因此，無位置傳感器技術(shù)的研究成為該領(lǐng)域很有潛力的研究方向.

SRM無位置控制方法有很多[3-4]，主要是利用傳感器采集的信號(hào)計(jì)算電感、磁鏈等一系列參數(shù)進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)子位置識(shí)別.就SRM低速運(yùn)行而言， 目前主要研究位置檢測方法有相電流波形法和高頻脈沖注入法.在相電流波形法中，反映轉(zhuǎn)子位置信息的增量電感可以通過相繞組電流的變化率獲得[5].在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6-8]分析了運(yùn)動(dòng)反電勢對(duì)轉(zhuǎn)子位置檢測的影響，同時(shí)該方法中電感模型是位置的單值函數(shù)，未考慮相繞組飽和情況下電流變化率對(duì)轉(zhuǎn)子位置精度的影響.脈沖注入法最早由劍橋大學(xué)的Harris和Lang[9]提出.通過在非導(dǎo)通相中注入高頻電壓脈沖，檢測響應(yīng)電流計(jì)算相電感，結(jié)合電感與位置的關(guān)系從而獲得轉(zhuǎn)子的位置.由于高頻脈沖電壓時(shí)間很短，開關(guān)周期中等效平均電壓很小，從而非導(dǎo)通相中響應(yīng)電流很小.在該方法上，文獻(xiàn)[10]提出了SRM正常運(yùn)行時(shí)向非導(dǎo)通相注入脈沖，判斷響應(yīng)電流之間的大小決定換向時(shí)刻，該方法可以實(shí)現(xiàn)輪流換向，但換相位置不佳，且開通角、關(guān)斷角固定，導(dǎo)致啟動(dòng)電流小，產(chǎn)生的力矩不大.文獻(xiàn)[11-12]提出了利用電力電子器件開通和關(guān)斷時(shí)產(chǎn)生電流變化的斜率差來估算SRM某一時(shí)刻的電感，再進(jìn)行電感模型的線性化處理得到位置信息.該方法可忽略繞組電阻壓降和開關(guān)狀態(tài)改變區(qū)域中反電勢的影響，可實(shí)現(xiàn)全周期的位置估算.文獻(xiàn)[13]提出基于雙電流閾值的脈沖注入法，在兩個(gè)不同階段設(shè)置閾值分別實(shí)現(xiàn)電機(jī)的工作運(yùn)行控制和位置檢測的脈沖注入，可以靈活地實(shí)現(xiàn)全周期脈沖注入和開通角、關(guān)斷角調(diào)整.

脈沖注入法以電流斬波控制為前提，在單相輪流導(dǎo)通控制中，關(guān)斷某相導(dǎo)通另一相同時(shí)會(huì)在系統(tǒng)中產(chǎn)生耦合，固定的開通角、關(guān)斷角不利于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小和系統(tǒng)優(yōu)化.

本文在脈沖注入法的基礎(chǔ)上，提出一種脈沖電流峰值計(jì)算方法，考慮到系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)用中負(fù)載突變、過載以及電動(dòng)汽車運(yùn)行時(shí)母線電壓變化帶來的峰值電流變化問題，通過討論母線電壓波動(dòng)對(duì)電流閾值影響，結(jié)合電流斬波控制，實(shí)現(xiàn)開關(guān)頻率和脈沖占空比固定情況下的電流閾值調(diào)節(jié)，并搭建了該方法的Matlab控制系統(tǒng)仿真模型.最后，以一臺(tái)15 kW的6/4 SRM為試驗(yàn)對(duì)象，采用DSP28335為控制器進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 SRM無位置傳感器原理

1.1 理論基礎(chǔ)

1.2 脈沖電流峰值的檢測

注入高頻脈沖時(shí)，脈沖電流峰值與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置、母線電壓、開關(guān)頻率、脈沖占空比等有關(guān).文獻(xiàn)[14]提出使用模擬積分電路來完成對(duì)脈沖電流采樣，使最終積分器輸出為脈沖電流峰值的函數(shù).此方法不但增加了硬件電路，而且還需考慮電流過大時(shí)產(chǎn)生的積分器飽和問題.在此基礎(chǔ)上，本文提出一種均值采樣方法計(jì)算脈沖電流峰值，即在脈沖周期中利用一系列采樣數(shù)據(jù)計(jì)算脈沖電流峰值.圖1給出了在脈沖周期中，電流分為上升時(shí)間上升與續(xù)流階段對(duì)稱，故只需考慮上升階段的電流值.假設(shè)采樣頻率為n×100 kHz，占空比為D（保證電流為零的時(shí)間，必須D<0.5），則在整個(gè)脈沖周期Ts中采樣N=100次.

1.3 脈沖峰值電流閾值

根據(jù)SRM運(yùn)行原理，按照三相6/4極SRM輪流導(dǎo)通原則，可選擇45°～75°的導(dǎo)通區(qū)間.工作在45°導(dǎo)通時(shí)，繞組電感小能使電流迅速上升，保證了電流環(huán)斬波控制所需電流.工作在75°關(guān)閉時(shí)，由于繞組中存在續(xù)流情況，不能立即注入脈沖，否則會(huì)使電流迅速增加，導(dǎo)致脈沖電流峰值檢測錯(cuò)誤.根據(jù)圖3，可適當(dāng)選擇非導(dǎo)通區(qū)域0°～45°作為SRM脈沖注入?yún)^(qū)域.

1.4 電壓波動(dòng)對(duì)閾值的影響

根據(jù)式（4），母線電壓波動(dòng)會(huì)影響脈沖電流峰值，導(dǎo)致位置估算誤差.為了提高位置估算精度，需要討論母線電壓波動(dòng)時(shí)的電流閾值Ith.脈沖電流峰值在不同電壓下隨位置的變化情況如圖4（a）所示.為了更清楚地表述三者之間的關(guān)系，參照如圖4（b）所示不同位置下隨母線電壓變化的峰值電流波形，由圖4（b）可知，不同位置處的脈沖電流峰值與母線電壓成線性關(guān)系.

轉(zhuǎn)子位置θ/（°）（a）不同電壓下隨位置變化的電流峰值圖

該線性關(guān)系可表示為：

Ith=k（θ）Udc+h（θ）（10）

式中：k（θ）和h（θ）為隨不同位置變化的系數(shù).可根據(jù)此關(guān)系式調(diào)節(jié)電流閾值.綜上所述，本文選擇37°處作為位置估算點(diǎn)，得到k（θ）為0.023 5，h（θ）為-0.039 3.當(dāng)脈沖電流峰值到達(dá)預(yù)設(shè)的閾值時(shí)，進(jìn)行位置更新，實(shí)現(xiàn)位置估算.

1.5 轉(zhuǎn)速與其他位置的估算

以電流斬波為內(nèi)環(huán)的SRM調(diào)速系統(tǒng)，不僅需要轉(zhuǎn)子位置信息，同時(shí)需要速度信息.同一相脈沖電流峰值達(dá)到預(yù)設(shè)電流閾值的間隔距離Δθ為：

Δθ=2π/Nr （11）

式中：Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù).在SRM運(yùn)行時(shí)，可用式（12）計(jì)算SRM的轉(zhuǎn)子速度ωr：

ωr=2π/NrΔT （12）

式中：ΔT為單相注入脈沖電流峰值達(dá)到閾值的間隔時(shí)間.在實(shí)際中，考慮到電流傳感器檢測帶來的誤差需要對(duì)式（12）計(jì)算的ωr進(jìn)行濾波.用式（13）進(jìn)行任意位置處的估算：

θ=θt+∫ωrdt（13）

對(duì)于三相6/4電機(jī)，轉(zhuǎn)子極數(shù)Nr為4，SRM每轉(zhuǎn)一圈進(jìn)行4次位置更新.每次更新位置為θt，到下次電流到達(dá)閾值之前，用式（13）計(jì)算該段時(shí)間內(nèi)的位置信息.即使存在一定的位置誤差，也不會(huì)隨著時(shí)間累積到下一次位置信息的估算，因而只要預(yù)設(shè)的電流閾值準(zhǔn)確，可較好地實(shí)現(xiàn)無位置運(yùn)行.若以A相為參考相注入脈沖，則B，C相位置分別延遲30°，60°，從而獲得各相實(shí)時(shí)位置，可進(jìn)行SRM開通角和關(guān)斷角調(diào)節(jié)，使SRM運(yùn)行在最佳狀態(tài).該方法比傳統(tǒng)的脈沖注入法更加靈活，降低整個(gè)周期的脈沖注入，減小負(fù)轉(zhuǎn)矩，提高了系統(tǒng)效率.

1.6 角度誤差分析

該系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵是脈沖電流峰值和參考電流閾值能夠正確地比較大小.因此系統(tǒng)需要滿足以下兩個(gè)條件：①離線獲取的參考位置點(diǎn)處隨電壓變化的脈沖電流峰值曲線要準(zhǔn)確；②參考位置點(diǎn)選取恰當(dāng)，在同樣電流誤差的情況下，該處的電感位置精度應(yīng)最高.

此外，SRM轉(zhuǎn)子極數(shù)和注入脈沖頻率對(duì)位置估算也會(huì)帶來一定誤差.在同一段脈沖注入?yún)^(qū)域，脈沖注入時(shí)間會(huì)隨著轉(zhuǎn)速增加而減少，產(chǎn)生的位置誤差會(huì)隨之增加.當(dāng)SRM運(yùn)行轉(zhuǎn)速為n ，注入脈沖頻率為fpulse時(shí)，產(chǎn)生的機(jī)械角度誤差ΔθM為：

ΔθM=n60×360×1fpulse（14）

對(duì)于轉(zhuǎn)子極數(shù)為Nr的SRM，產(chǎn)生的電角度誤差ΔθE為：

ΔθE=ΔθM×Nr （15）

2 無位置傳感器調(diào)速系統(tǒng)

根據(jù)上節(jié)所述，搭建了如圖5所示的SRM無位置傳感器速度控制系統(tǒng).該系統(tǒng)由速度外環(huán)和電流斬波內(nèi)環(huán)構(gòu)成，通過速度調(diào)節(jié)器將速度誤差轉(zhuǎn)化成給定電流I*來實(shí)現(xiàn)調(diào)速.通過開通角、關(guān)斷角、轉(zhuǎn)子位置、旋轉(zhuǎn)方向等信息綜合判斷實(shí)現(xiàn)各相電流給定，與實(shí)際反饋電流滯環(huán)比較，產(chǎn)生電力電子器件控制信號(hào).

SRM運(yùn)行時(shí)運(yùn)用均值采樣方法檢測到注入脈沖電流峰值，與參考電流閾值比較獲得該時(shí)刻的位置信息，從而完成位置、速度估算.同時(shí)，可靈活地調(diào)節(jié)開通角、關(guān)斷角，優(yōu)化電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài).

3 仿真分析

為驗(yàn)證理論的正確性，本文在Matlab/Simulink中進(jìn)行了仿真.以一臺(tái)15 kW三相6/4 SRM為研究對(duì)象，參數(shù)如表1所示，斬波頻率和脈沖注入頻率設(shè)置為5 kHz，采樣頻率為500 kHz，注入脈沖占空比為0.2，母線電壓額定250 V，額定轉(zhuǎn)速1 190 r/min，開通角θon為45°，關(guān)斷角θoff為75°.

圖6中SRM由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，轉(zhuǎn)速為500 r/min，母線電壓為250 V，同時(shí)注入脈沖得到的仿真電流波形.脈沖電流峰值在半個(gè)電感周期中具有單調(diào)性，確保了電流閾值估算位置的可行性.

圖7所示為電機(jī)在20 N·m負(fù)載，300 r/min轉(zhuǎn)速，母線電壓模擬正弦變化時(shí)電流仿真波形.在電機(jī)運(yùn)行中只需向某一非導(dǎo)通相注入脈沖，可減少整個(gè)周期中脈沖的注入時(shí)間，同時(shí)減小了負(fù)力矩影響.考慮到器件開關(guān)頻率的限制，SRM運(yùn)行時(shí)電流滯環(huán)是在5 kHz頻率下實(shí)現(xiàn)的，即在200 μs周期中實(shí)現(xiàn)一次實(shí)際值與滯環(huán)參考值的比較，與不限頻率的理想滯環(huán)情況下電流相比，工作電流波動(dòng)相對(duì)變化較大.根據(jù)式（9）所述脈沖電流峰值采樣方法，圖7所示的脈沖電流峰值Ip波形驗(yàn)證了所提均值采樣方法的正確性，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出脈沖電流峰值，電流閾值能夠動(dòng)態(tài)地跟蹤母線電壓變化，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的正確估計(jì).根據(jù)式（14）和式（15），在5 kHz頻率，300 r/min轉(zhuǎn)速下，該方法所產(chǎn)生的機(jī)械角誤差ΔθM為0.36°，對(duì)于6/4SRM來說，電角度誤差ΔθE為1.44°.圖8所示為該情況下轉(zhuǎn)子位置仿真波形，位置誤差與計(jì)算值接近，誤差范圍在1°內(nèi)，故該算法能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行位置估算.

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文控制策略的可行性，試驗(yàn)以TI公司的TMS320F28335芯片為控制器，采用三相不對(duì)稱半橋的功率變換器及驅(qū)動(dòng)電路的功率系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn).試驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示，軟件程序部分均在DSP中實(shí)現(xiàn)，無需額外的硬件資源.

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用脈沖注入法，結(jié)合均值采樣方法討論母線電壓變化對(duì)脈沖電流峰值的影響，提出了一種基于脈沖注入閾值法的SRM無位置傳感器技術(shù).該方法不需要復(fù)雜運(yùn)算和額外的硬件電路.仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在一臺(tái)15 kW電機(jī)上無位置傳感器下的穩(wěn)定運(yùn)行.由于脈沖注入法在高速時(shí)非導(dǎo)通相中電流續(xù)流時(shí)間變長，脈沖注入的時(shí)間變短，使該方法適用于電機(jī)中低速狀態(tài).可結(jié)合磁鏈法、電感模型等狀態(tài)觀測方法實(shí)現(xiàn)全速度范圍內(nèi)的無位置運(yùn)行.

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