李小鵬,高 杉，林 圣,張 純

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

Z1=jωL

Z4=Z2‖Z3

‖Z1

x(k)=D1(k)+A1(k)

=D1(k)+D2(k)+A2(k)

M=Mlm+Mml

M>ε

基于小波能量相對(duì)熵的HVDC輸電線路單端保護(hù)方法

李小鵬1,高 杉2，林 圣2,張 純1

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

高壓直流(high voltage direct current ,HVDC)輸電線路目前配置的行波主保護(hù)動(dòng)作速度快，但靈敏性不足，耐過(guò)渡電阻能力差，后備保護(hù)能夠彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，但存在延時(shí)時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題。為提高保護(hù)的靈敏性和可靠性，研究了基于小波能量相對(duì)熵的單端暫態(tài)量保護(hù)。利用平波電抗器和直流濾波器內(nèi)外電流特定頻帶能量的差異，構(gòu)造單端電流小波能量相對(duì)熵判據(jù)，實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障的識(shí)別?；赑SCAD/EMTDC的仿真結(jié)果表明，該保護(hù)原理能快速、可靠地識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障。

高壓直流輸電線路；直流濾波環(huán)節(jié)；小波能量相對(duì)熵

0 引 言

HVDC輸電線路兩端裝設(shè)的平波電抗器和直流濾波器構(gòu)成線路邊界，對(duì)暫態(tài)高頻信號(hào)呈帶阻傳變特性。文獻(xiàn)[1-2]根據(jù)直流濾波環(huán)節(jié)對(duì)區(qū)內(nèi)、外故障表現(xiàn)的阻抗特征差異，利用特定頻率分量電流實(shí)現(xiàn)了全線速動(dòng)，該方法利用直流線路側(cè)分流器電流，與正常運(yùn)行時(shí)直流線路中很大的負(fù)荷電流相比，故障前后的電流變化不明顯。因此，文獻(xiàn)[3]中利用濾波器支路正常運(yùn)行時(shí)電流很小的特點(diǎn)，僅利用濾波器支路特定頻點(diǎn)電流實(shí)現(xiàn)了靈敏性較高的全線速動(dòng)。而針對(duì)利用某頻段電流幅值大小構(gòu)建保護(hù)判據(jù)缺乏普遍適用的整定原則、耐過(guò)渡電阻差等問(wèn)題，又提出了利用高、低頻電流幅值之比區(qū)分直流線路區(qū)內(nèi)、外故障的方法[4]。為提高保護(hù)可靠性，提出了

利用多種不同信號(hào)處理方法的直流輸電線路暫態(tài)量保護(hù)，文獻(xiàn)[5]提出了一種采用基于小波變換提取暫態(tài)信號(hào)高頻段能量的線路保護(hù)方案，而文獻(xiàn)[6-8]則分別提出了基于數(shù)字濾波器、Hilbert-Huang變換以及改進(jìn)傅氏算法的直流輸電線路保護(hù)方案。另外，考慮到特高壓直流輸電線路也對(duì)故障暫態(tài)信號(hào)高頻量有衰減作用，會(huì)影響保護(hù)對(duì)故障的判別，因此提出利用保護(hù)元件區(qū)分對(duì)側(cè)區(qū)內(nèi)、外故障的特高壓直流輸電線路單端電壓暫態(tài)保護(hù)原理[9]。文獻(xiàn)[10-11]利用來(lái)自直流線路區(qū)外的高頻電壓信號(hào)通過(guò)平波電抗器和直流濾波器能量顯著減小這一特征，通過(guò)計(jì)算小波變換后高、低頻信號(hào)小波能量之比判別區(qū)內(nèi)、外故障。還利用Hilbert-Huang變換求取對(duì)側(cè)電流的瞬時(shí)頻率，以確定故障發(fā)生在對(duì)側(cè)區(qū)內(nèi)還是區(qū)外[12]。

下面擬利用區(qū)內(nèi)、外故障時(shí)直流濾波環(huán)節(jié)兩側(cè)電流能譜特征差異，尋找合適的信號(hào)處理方法對(duì)區(qū)內(nèi)、外故障特征進(jìn)行量化表達(dá)，實(shí)現(xiàn)保護(hù)的可靠動(dòng)作。

1 HVDC輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及故障特征分析

1.1 HVDC輸電線路的濾波環(huán)節(jié)

HVDC輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)包括換流變壓器、換流站、平波電抗器、直流濾波器及輸電線路。直流線路邊界如圖1所示，濾波環(huán)節(jié)由平波電抗器和直流濾波器組成，直流輸電系統(tǒng)一般配備雙調(diào)諧濾波器或三調(diào)頻濾波器。以某一直流工程為例，分流器1、2分別檢測(cè)直流濾波環(huán)節(jié)內(nèi)、外的電流。隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，使數(shù)字化內(nèi)部數(shù)據(jù)共享成為可能[3]。

圖1 平波電抗器和雙調(diào)諧濾波器構(gòu)成的濾波環(huán)節(jié)

圖1中，2組參數(shù)不同的直流濾波器構(gòu)成雙調(diào)諧濾波器，其中L為平波電抗器參數(shù)，C1、C2、C3、C4、L1、L2、L3、L4為直流濾波器參數(shù)。設(shè)平波電抗器的阻抗為Z1，兩直流濾波器的阻抗分別為Z2和Z3，整個(gè)直流濾波器組的阻抗為Z4，ω=2πf，則

Z1=jωL

(1)

(2)

(3)

Z4=Z2‖Z3

(4)

由濾波環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)可知，在直流輸電線路區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障時(shí)，濾波環(huán)節(jié)對(duì)于電流的阻滯作用也不同。也就是說(shuō)，濾波環(huán)節(jié)內(nèi)、外電流的各頻段能量差異明顯，利用該特征的輸電線路保護(hù)能夠?qū)崿F(xiàn)全線速動(dòng)。

1.2 直流工程濾波環(huán)節(jié)的阻抗特征分析

HVDC單極輸電線路濾波環(huán)節(jié)如圖2所示。區(qū)外故障時(shí)，高頻分量受到較強(qiáng)的阻滯作用，兩分流器處感受到的電流高頻分量較小。線路區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時(shí)，故障產(chǎn)生的高頻分量無(wú)阻礙地傳到分流器2處；而分流器1處的電流將受到濾波環(huán)節(jié)的影響高頻成分衰減嚴(yán)重，因此直流輸電線路濾波環(huán)節(jié)的存在使兩側(cè)電流各頻段能量不同。

圖2 HVDC單極輸電線路濾波環(huán)節(jié)示意圖

圖2給出了從閥側(cè)看直流濾波環(huán)節(jié)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，忽略直流線路阻抗，且令線路對(duì)端平波電抗器短路。當(dāng)平波電抗器外側(cè)發(fā)生故障時(shí)，從故障點(diǎn)看進(jìn)去的輸入阻抗為

(5)

圖3 濾波環(huán)節(jié)阻抗特性

對(duì)應(yīng)于圖2所示發(fā)生區(qū)外故障時(shí)的阻抗特征如圖3所示。其對(duì)高頻成分有明顯的阻滯作用，頻率越高，阻滯作用越明顯，即頻率較高的分量難以從直流線路區(qū)外傳到直流線路上。而低頻部分則不受影響，因此直流輸電系統(tǒng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，電流通過(guò)濾波環(huán)節(jié)高頻段能量衰減，低頻段能量變化不大。

2 小波能量相對(duì)熵

2.1 小波變換的基本原理

對(duì)信號(hào)x(k)進(jìn)行小波變換后，在第j分解尺度下k時(shí)刻的高頻分量系數(shù)為dj(k)，低頻分量系數(shù)為aj(k)，進(jìn)行單支重構(gòu)后得到的信號(hào)分量Dj(k)、Aj(k)所包含的信息頻帶范圍如下：

(6)

式中，fs為信號(hào)采樣頻率。則原始信號(hào)序列x(k)可以表示為各分量的和，即

x(k)=D1(k)+A1(k)

=D1(k)+D2(k)+A2(k)

(7)

為統(tǒng)一，用DJ+1(k)代替AJ(k)則有

(8)

式中，Dj(k)為信號(hào)x(k)在不同尺度下的分量，也稱為信號(hào)的多尺度表示。此多尺度表示可以直接用作分類的特征子集。

2.2 小波能量相對(duì)熵的定義

(9)

式中，i=1,2,…,h，共有h個(gè)信號(hào)，由此可得尺度j下信號(hào)xi(k)的能量與總能量之比為

(10)

由此可得，h=2時(shí)，兩信號(hào)xl(k)、xm(k)在尺度j下的能量與總能量之比分別為pij、pmj。定義信號(hào)xl(k)相對(duì)于信號(hào)xm(k)的小波能量相對(duì)熵為

(11)

類似的，信號(hào)xm(k)相對(duì)于信號(hào)xl(m)的小波能量相對(duì)熵為Mml。因此，定義信號(hào)xm(k)與信號(hào)xl(k)之間的小波能量相對(duì)熵為

M=Mlm+Mml

(12)

利用小波能量相對(duì)熵描述濾波環(huán)節(jié)內(nèi)外檢測(cè)到的電流的各頻段能量差異，隨時(shí)間的變化。

2.3 區(qū)內(nèi)外故障時(shí)小波能量相對(duì)熵特征

某實(shí)際工程仿真模型中，在正極線路區(qū)內(nèi)1 499 km處設(shè)置金屬性接地故障，故障時(shí)刻為0.35 s。圖4中電流是兩極電流經(jīng)相模變換解耦后的電流，由圖可知，直流濾波環(huán)節(jié)內(nèi)外電流小波能量相對(duì)熵大于1。

在逆變站負(fù)極平波電抗器外側(cè)設(shè)置過(guò)渡電阻為300 Ω的接地故障，故障時(shí)刻為0.35 s。如圖5直流濾波環(huán)節(jié)內(nèi)外電流小波能量相對(duì)熵小于1。

圖4 線路末端故障時(shí)兩解耦后電流波形及小波能量相對(duì)熵

圖5 逆變側(cè)電抗器外故障時(shí)兩解耦后電流波形及小波能量相對(duì)熵

3 基于小波能量相對(duì)熵的HVDC 輸電線路單端保護(hù)

小波能量相對(duì)熵可以表征兩信號(hào)能譜值的概率分布之間的差別，相對(duì)熵值越大，信號(hào)間差別越大。并且小波變換后對(duì)不同頻帶信息的選取，可以使小波能量相對(duì)熵表征HVDC輸電系統(tǒng)濾波環(huán)節(jié)兩側(cè)電流信號(hào)間特定頻段的差別。由所提分析可知，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，濾波環(huán)節(jié)兩側(cè)電流信號(hào)差別較大，相對(duì)熵值較大；當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，濾波器兩側(cè)電流信號(hào)差別較小，相對(duì)熵值較小。因此，利用故障后直流濾波環(huán)節(jié)兩側(cè)電流信號(hào)的小波能量相對(duì)熵可實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)故障的識(shí)別。由式(13)計(jì)算兩個(gè)分流器感受到的電流信號(hào)的小波能量相對(duì)熵，即M表示兩電流信號(hào)的小波能量相對(duì)熵，ε為給定閾值，若

M>ε

(13)

則判斷為HVDC輸電線路區(qū)內(nèi)故障。

小波分解、重構(gòu)層數(shù)選取4，可區(qū)分受阻滯作用較明顯的高頻段與不明顯的低頻段。數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度選為3 ms。

綜上，利用小波能量相對(duì)熵識(shí)別區(qū)內(nèi)、外故障的流程如圖6所示。

圖6 基于小波能量相對(duì)熵的HVDC輸電線路單端保護(hù)流程圖

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC中建立±800 kV直流輸電系統(tǒng)仿真模型。模型參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[13]，系統(tǒng)額定電壓為800 kV，額定電流為4 kA，雙極輸電容量為6 400 MW，直流線路全長(zhǎng)l為1 500 km。模型中平波電抗器為500 mH，直流濾波器采用雙調(diào)諧濾波器。仿真設(shè)置采樣頻率為100 kHz，加入了信噪比為40 dB的高斯白噪聲，數(shù)據(jù)窗選用3 ms，ε確定為1。

表1 不同故障工況下單端保護(hù)判斷結(jié)果

為考察所提出的保護(hù)原理在不同故障工況下的適應(yīng)性，HVDC輸電系統(tǒng)仿真中，設(shè)置如下故障：正極線路區(qū)內(nèi)故障F1(故障距離為100 km)，負(fù)極線路區(qū)內(nèi)故障F2(故障距離為750 km)，極間故障F3(故障距離為500 km)，正極整流站平波電抗器外側(cè)故障F4，逆變側(cè)交流母線故障F5。表1為在不同故障位置、故障距離及故障過(guò)渡電阻下的保護(hù)判斷結(jié)果。

由表1的結(jié)果可知，所提出的保護(hù)原理不受故障位置影響，可正確判別線路末端故障，耐故障過(guò)渡電阻能力強(qiáng)，具有一定的耐噪聲能力，在不同故障工況下均有較好的適應(yīng)性。

5 結(jié) 論

在分析高壓直流輸電線路區(qū)內(nèi)外故障時(shí)線直流濾波環(huán)節(jié)的阻抗特征的基礎(chǔ)上，利用小波能量相對(duì)熵實(shí)現(xiàn)了高壓直流線路單端保護(hù)。保護(hù)僅利用故障后3 ms電流數(shù)據(jù)快速識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障，無(wú)需線路對(duì)端的電氣量信息。通過(guò)理論分析和仿真分析得到以下結(jié)論：

1) 小波能量相對(duì)熵可定量評(píng)價(jià)信號(hào)或系統(tǒng)狀態(tài)的不確定性程度。通過(guò)小波能量相對(duì)熵可準(zhǔn)確描述濾波環(huán)節(jié)兩側(cè)電流信號(hào)的能譜差異。

2) 區(qū)外故障時(shí)，直流濾波環(huán)節(jié)兩側(cè)分流器檢測(cè)到的電流小波能量相對(duì)熵很?。恢绷鳛V波環(huán)節(jié)兩側(cè)分流器檢測(cè)到的電流小波能量相對(duì)熵較大，據(jù)此可以區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障。

3) 大量PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果表明，該保護(hù)方案在各工況下都能快速、可靠地識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障。

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The presented main protection for HVDC transmission lines acts fast, but it has low sensitivity and low anti-resistance ability. The backup protection can compensate this disadvantage but its operation speed is slow. In order to improve the reliability and sensitivity of the protection, the single-ended transient protection based on relative entropy of wavelet energy is studied. The internal fault and external fault are discriminated by the relative entropy criterion which is constructed using the differences of the currents on both sides of the smoothing reactor and the DC filter under the specific frequency bands. Simulation result based on PSCAD/EMTDC show that the proposed protection scheme can discriminate the internal fault and external fault quickly and reliably.

HVDC transmission line; DC filtering unit; relative entropy of wavelet energy

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2016M592659)

TM773

A

1003-6954(2017)01-0071-05

2016-09-21)