劉志斌,吳榮華

(1.青島大學(xué)，山東青島 266071；2.大連民族大學(xué)，遼寧大連 116600)

換熱管內(nèi)污水湍流流動沿程阻力特性研究

劉志斌1,2,吳榮華1

(1.青島大學(xué)，山東青島 266071；2.大連民族大學(xué)，遼寧大連 116600)

針對污垢沉積引起換熱管阻力變化的問題，建立了換熱管內(nèi)污水流動阻力變化的數(shù)學(xué)模型.本文提出管內(nèi)污水流動的沿程阻力系數(shù)為潔凈狀態(tài)下?lián)Q熱管內(nèi)污水的初始流速和時間的函數(shù)模型。基于此模型，通過理論推導(dǎo)獲得了換熱管內(nèi)污水流動的沿程阻力系數(shù)表達式，分析了不同流動狀態(tài)下沿程阻力系數(shù)的影響因素。通過試驗獲得了換熱管污染后管內(nèi)沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗公式。結(jié)果表明：在考慮污垢底層影響時，管內(nèi)污水流動的沿程阻力系數(shù)與潔凈狀態(tài)下管內(nèi)污水初始流速和運行時間有關(guān)；該關(guān)系可用粘性底層的厚度和污垢厚度來表示。

阻力特性；污垢；熱泵

1 前言

污水換熱器是原生污水源熱泵系統(tǒng)中關(guān)鍵的設(shè)備之一。從便于清洗的角度考慮，目前污水換熱器的結(jié)構(gòu)形式以管殼式換熱器為主，且污水在換熱管管內(nèi)流動。污水流動的粘度特性是進行該類換熱器水力計算和熱力計算的重要參數(shù)。相關(guān)學(xué)者針對該參數(shù)進行了大量的理論分析和試驗研究。文獻[1]通過試驗給出了湍流工況下沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式，但其計算過程中僅考慮了管徑對沿程阻力系數(shù)的影響，該計算方法與謝才公式類似；文獻[2]在研究污水本構(gòu)特性的基礎(chǔ)上，通過試驗分別給出了污水在圓管內(nèi)層流和湍流的沿程阻力系數(shù)的計算式，通過廣義雷諾數(shù)來表示污水中污雜物對污水粘度的影響，該研究成果并未反應(yīng)出污垢沉積在換熱面的過程，以及污垢引起流動阻力變化的特性。文獻[3]采用哈克流變儀測試得到了污水剪切速率和剪切力的關(guān)系，并應(yīng)用系統(tǒng)辨識方法建立了原生污水的本構(gòu)方程，指出原生污水呈現(xiàn)非牛頓流體特性，屬于屈服-假塑性流體，在研究過程中由于哈克流變儀對介質(zhì)的要求較高，污水經(jīng)過了精細過濾，其研究成果不具有普遍性。文獻[4]在工程設(shè)計中推薦原生污水的沿程阻力系數(shù)宜取相同工況下清水的2.252倍。文獻[5，6]給出了非牛頓流體圓管內(nèi)湍流沿程阻力系數(shù)的數(shù)學(xué)計算模型，認(rèn)為其數(shù)值與廣義雷諾數(shù)和流變指數(shù)有關(guān)。文獻[7，8]建立了圓管內(nèi)非牛頓流體湍流沿程阻力系數(shù)半經(jīng)驗計算公式。

綜上，現(xiàn)有研究成果均未給出換熱器壁面受污染后管內(nèi)污水流動阻力特性的變化規(guī)律這一客觀現(xiàn)象，也可以說對其規(guī)律性問題認(rèn)識尚不清楚。但另一方面，工程應(yīng)用中換熱管被污染后，其阻力特性較潔凈狀態(tài)下變化較大，是系統(tǒng)運行穩(wěn)定性的主要影響因素，因此，本文以管內(nèi)污水粘度和湍流工況下流動阻力系數(shù)為研究對象，通過理論分析和試驗相結(jié)合的方法研究換熱管污染前后污水流動的阻力特性。

2 模型的建立

根據(jù)大量的工程實踐，對于管內(nèi)污水流動，污垢的存在使得圓管壁面粗糙度隨著運行時間是一個漸變的過程。因此，沿程阻力系數(shù)λ的變化規(guī)律應(yīng)與運行時間有關(guān)。此外，污垢的生長特性與潔凈狀態(tài)下的初始流速有關(guān)[9]，所以管內(nèi)污水流動的沿程阻力系數(shù)λ應(yīng)是時間和初始流速的函數(shù)，即:

(1)

式中um,s——污水管內(nèi)流動的初始流速，m/sτ——運行時間，s

為便于分析污垢對流動的影響，令垢層厚度和管壁絕對粗糙度分別為δf和δ，假設(shè)：

(1)當(dāng)0<δf≤δ時，如圖1(a)所示，垢層對流動無影響或影響極小，此時沿程阻力系數(shù)僅與初始流速及管壁粗糙度有關(guān)；

(2)當(dāng)δf>δ時，如圖1(b)所示，沿程阻力系數(shù)與管壁粗糙度無關(guān)，與初始流速和垢層相對厚度δf/di有關(guān)。

(a) 0<δf<δ

(b) δf>δ

3 求解方法與假定條件

根據(jù)文獻[10]可知，潔凈狀態(tài)下管內(nèi)污水流動的沿程阻力系數(shù)僅與廣義雷諾數(shù)有關(guān)，此時管壁污垢厚度δf=0。

設(shè)污水在管內(nèi)流動時間大于臨界時間τc時，污垢的存在將改變了換熱管壁的初始狀態(tài)，并開始影響管內(nèi)沿程阻力系數(shù)λ的變化規(guī)律。此時，層流底層厚度遠小于污垢層導(dǎo)致的壁面突起高度，層流底層對流動引起的摩擦阻力已無實際意義，因此沿程阻力系數(shù)僅與相對粗糙度δf/di有關(guān)。對湍流核心區(qū)流速分布有[11]：

u/u*=2.22lny++C

(2)

式中u——水管管內(nèi)污水任意點污水流速，m/su*——阻力速度，m/s，u*=(τw/ρ)1/2τw——壁面切應(yīng)力,Paρ——污水密度,kg/m3n，k——污水的流變指數(shù)和稠度系數(shù)，可通過試驗測得

uδ——換熱管內(nèi)層流底層厚度為δ時對應(yīng)位置的污水流速,m/s

β——卡門通用常數(shù)，對于清水β≈0.4

(3)

將管內(nèi)污水平均流速um代入式(3)，則式(3)變?yōu)?

(4)

根據(jù)流速的七分之一次方定律[12～14]，有:

(5)

式中y——介質(zhì)距離管壁的距離,mR——換熱管半徑，m

對于管內(nèi)污水的平均流速um有:

(6)

由式(5)得:

(7)

將式(5)變形得:

(8)

整理得:

u/um=1.22(y/R)1/7

(9)

設(shè)給定流動狀態(tài)下湍流邊界層厚度為δ，并將式(9)代入式(3)并整理得:

(10)

將u*=um(λ/8)1/2代入式(10)并整理得:

(11)

由式(11)可知，給定流動狀態(tài)下沿程阻力系數(shù)僅與污垢厚度δf有關(guān)。由于δf是時變的，因此隨著污垢厚度的增長，污染后的換熱管內(nèi)污垢系數(shù)是時變的。在湍流光滑區(qū)內(nèi)，沿程阻力系數(shù)與邊界層厚度和邊界層處雷諾數(shù)有關(guān)，也就是說在初始流動狀態(tài)確定后，湍流光滑區(qū)內(nèi)沿程阻力系數(shù)基本為常數(shù)；在湍流粗糙區(qū)，沿程阻力系數(shù)與污垢生長特性和初始邊界層厚度有關(guān)，隨著δf的增加，初始流動狀態(tài)對沿程阻力系數(shù)的影響逐漸變小。

4 試驗結(jié)果及分析

4.1 試驗系統(tǒng)

本文的試驗系統(tǒng)如圖2所示。試驗系統(tǒng)由水源子系統(tǒng)、試驗管段子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和存儲子系統(tǒng)組成。

圖2 污水流動與換熱試驗系統(tǒng)原理示意

(1)水源子系統(tǒng)

水源子系統(tǒng)包括污水側(cè)和清水側(cè)，本試驗臺搭建于一原生污水源熱泵系統(tǒng)內(nèi)，進入試驗管段的污水與污水源熱泵系統(tǒng)水質(zhì)相同，均直接取自市政污水干渠，經(jīng)格柵過濾后由單獨設(shè)置的污水泵輸送至試驗管段，格柵過濾孔徑5 mm。試驗過程中，污水溫度受環(huán)境溫度影響有波動，污水水質(zhì)基本穩(wěn)定。清水側(cè)單獨設(shè)置了一個1 m3清水箱，清水側(cè)主要在試驗臺調(diào)試階段運行，在調(diào)試過程中利用清水已知物性參數(shù)、經(jīng)驗公式對試驗系統(tǒng)中的儀器、儀表進行校核。

(2)試驗管段子系統(tǒng)

試驗管段采用與項目應(yīng)用中普遍采用的管殼式換熱器中公稱直徑為DN25的無縫鋼管，經(jīng)測量內(nèi)徑為18.88 mm，外徑24.96 mm，管長4.8 m；在試驗管段進出口處分別設(shè)置取壓口，取壓口間距離4.5 m，距離進、出口端分別為0.12 m。試驗管段進、出口側(cè)分別安裝調(diào)節(jié)球閥，用于調(diào)節(jié)試驗管段流量。試驗管段外并聯(lián)纏兩根電加熱帶，電加熱帶外側(cè)套有耐溫達300 ℃的石棉管；電加熱帶阻值為2.34 Ω/m，每根長度為20 m，并聯(lián)后總阻值為23.4 Ω，電源采用220 V交流電源，電加熱帶理論加熱量為2 068 W。

(3)數(shù)據(jù)采集和存儲子系統(tǒng)

數(shù)據(jù)采集和存儲子系統(tǒng)原理如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)采集與存儲系統(tǒng)原理

本試驗系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集器采用Keithley2700數(shù)字萬用表作為數(shù)據(jù)采集器(附帶X-link數(shù)據(jù)采集軟件)，采集板采用7708采集板卡可提供40個兩極通道或20個四極通道，具有二線或四線測量功能。本試驗系統(tǒng)中共有熱電偶測量點30個，熱電阻測量點10個，壓差5個，流量信號5個，共需要兩極通道40個，四極通道10個。本試驗系統(tǒng)中設(shè)有兩個數(shù)據(jù)采集器，4個采集卡，傳感器以4位數(shù)字進行編號，例如1101代表1#數(shù)據(jù)采集器1#板卡所對應(yīng)的1#傳感器。銅-康銅熱電偶和PT100熱電阻均為自制，并采用恒溫水箱和標(biāo)準(zhǔn)溫度計進行標(biāo)定。電磁流量計轉(zhuǎn)化器和差壓變送器輸出信號均為4～20 mA電流信號。測試用儀器、儀表參數(shù)如表1所示。

表1 測試用儀器、儀表參數(shù)

注：%FS為相對量程；R%為相對測量值。

污水流動與換熱試驗系統(tǒng)如圖4所示。系統(tǒng)中共設(shè)有5根試驗管段，每根試驗管段由電加熱帶、保溫巖棉包裹。

圖4 污水流動與換熱試驗系統(tǒng)

4.2 試驗結(jié)果

圖5和圖6分別為試驗測得管內(nèi)壓降和沿程阻力系數(shù)隨時間的變化規(guī)律，數(shù)據(jù)采集間隔為5 min，共連續(xù)采集數(shù)據(jù)點4,042個，連續(xù)試驗進行2周。

圖5 試驗管段壓降測試結(jié)果

圖6 試驗管段沿程阻力系數(shù)測試結(jié)果

從試驗結(jié)果可以看到壓降和沿程阻力系數(shù)變化趨勢可以分為2個階段，第1階段壓降和沿程阻力系數(shù)基本不變，隨著初始流速的增加該時段持續(xù)時間有所延長；第2階段壓降和沿程阻力系數(shù)快速上升。對比理論分析結(jié)果，可以認(rèn)為第1階段壓降和沿程阻力系數(shù)僅與初始雷諾數(shù)有關(guān)；第2階段壓降和沿程阻力系數(shù)僅與污垢厚度有關(guān)。

δ=7.9×10-4-6.5×10-4um,s

(12)

設(shè)湍流光滑區(qū)向湍流粗糙區(qū)過渡的臨界點時δf=δ，此時沿程阻力系數(shù)將隨著污垢厚度的增長而增大，試驗測得臨界點時不同流速下沿程阻力系數(shù)分別為λ0.8=0.032、λ1.2=0.029和λ1.6=0.024，由式(9)計算得到C2值分別為12.24、12.26、13.10，考慮試驗誤差因素，本文取C2值為12.25，則式(11)可寫為：

(13)

式(13)為換熱管污染后的管內(nèi)沿程阻力系數(shù)半經(jīng)驗計算公式。

5 結(jié)語

在考慮污垢底層影響時，沿程阻力系數(shù)與管內(nèi)污水初始流速和運行時間有關(guān)；本文用污水的沿程阻力系數(shù)與粘性底層厚度δ和污垢厚度δf分別表示管內(nèi)污水初始流速和運行時間對沿程阻力系數(shù)的影響，并通過理論推導(dǎo)和試驗測試給出了實際工況下管內(nèi)污水流動的沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式。該式可用于污水輸送管道和換熱設(shè)備的防垢、除垢設(shè)備的現(xiàn)場監(jiān)測和工程應(yīng)用的設(shè)計。

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Mathematical Model and Operation Analysis of Semi-submerged Rotary Orifice Sewage Source Heat Pump Intake Machine

LIU Zhi-bin,WU Rong-hua

(1.Qingdao University,Qingdao 266071,China;2.Dalian Nationalities University,Dalian 116600,China)

In order to analyze the inner-tube sewage flow resistance is effected by the fouling，the mathematical model of the frictional resistance coefficient is established.In this paper,the initial velocity in the no-fouling condition and the running-time is seen as the influence factors to the flow resistance coefficient.According to the model,the formula of the sewage flow resistance coefficient in the heat exchange tube is obtained through the theoretical derivation and the experimental.The results show that the hypothesis is correct and the sewage flow resistance coefficient is expressed through the thickness of viscous sublayer and the thickness of fouling.

flow resistance characteristics；fouling；heat pump

1005-0329(2017)02-0066-05

2016-07-04

2016-00-00

中國博士后科學(xué)基金面上資助項目(2016M602096)

TH12;TU831.6

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.02.015

劉志斌(1979-)，男，博士后，通訊地址：266071 山東青島市寧夏路308號青島大學(xué)，E-mail:zhibin01@126.com。