黃文俊，陳啟明，饒 杰，常 超，于躍平，朱曉農(nóng)

(合肥通用機(jī)械研究院 安徽省通用機(jī)械復(fù)合材料技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥壓縮機(jī)技術(shù)省級(jí)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥 230031)

復(fù)合材料離心葉輪應(yīng)力和振動(dòng)有限元計(jì)算與分析

黃文俊，陳啟明，饒 杰，常 超，于躍平，朱曉農(nóng)

(合肥通用機(jī)械研究院 安徽省通用機(jī)械復(fù)合材料技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥壓縮機(jī)技術(shù)省級(jí)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥 230031)

采用有限元方法，首先對(duì)鋼制離心葉輪工作時(shí)在離心力作用下的應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算和分析。在此基礎(chǔ)上，對(duì)復(fù)合材料離心葉輪在離心力載荷條件下的最大應(yīng)力和固有頻率進(jìn)行了計(jì)算評(píng)估。預(yù)測(cè)纖維復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度對(duì)葉輪安全設(shè)計(jì)和輕量化設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，失效判定采用Tsai-Wu失效準(zhǔn)則，為避免因共振使葉輪設(shè)計(jì)壽命明顯降低，計(jì)算了葉輪的固有頻率和模態(tài)振型以分析其動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果表明，復(fù)合材料碳纖維/環(huán)氧樹脂可承受葉輪線速度在605 m/s運(yùn)行時(shí)的應(yīng)力，在風(fēng)機(jī)啟停工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)沒有共振轉(zhuǎn)速相匹配。本文研究結(jié)果為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉輪的設(shè)計(jì)及應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

離心風(fēng)機(jī)；復(fù)合材料；葉輪；應(yīng)力；振動(dòng)；有限元

1 前言

離心風(fēng)機(jī)在能源動(dòng)力、石油化工、船舶等領(lǐng)域發(fā)揮著極其重要的作用，離心葉輪是風(fēng)機(jī)的高速旋轉(zhuǎn)部件，也是核心關(guān)鍵部件，其工作時(shí)在離心力作用下的應(yīng)力分析，以及為避免共振進(jìn)行的動(dòng)態(tài)特性分析對(duì)于風(fēng)機(jī)整體的安全性至關(guān)重要。目前大都采用鋼制或鋁合金葉輪，份量重、耐蝕耐磨性差，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在輕質(zhì)高強(qiáng)、抗疲勞、減振降噪、耐腐蝕以及材料與結(jié)構(gòu)的可設(shè)計(jì)性等方面比傳統(tǒng)的單一金屬材料有明顯的優(yōu)越性，是防腐蝕、防靜電、低振動(dòng)、低噪聲風(fēng)機(jī)葉輪的理想材料。

當(dāng)前，對(duì)復(fù)合材料離心風(fēng)機(jī)葉輪的研究報(bào)道甚少，劉一華等將離心葉輪弧形葉片等效成特定的非均質(zhì)、變剛度、非各向同性的盤形夾層，對(duì)復(fù)合材料離心葉輪的強(qiáng)度進(jìn)行了分析[1]。劉梓才、Jifeng Wang等采用有限元法對(duì)復(fù)合材料軸流葉輪的動(dòng)靜態(tài)特性進(jìn)行了分析[2～4]。Balkrishna A T等對(duì)鋼制、鋁合金、玻璃纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料離心葉輪的應(yīng)力和振動(dòng)固有頻率進(jìn)行了對(duì)比分析[5]。Nizami M Z等對(duì)鋁合金離心風(fēng)機(jī)和復(fù)合材料離心風(fēng)機(jī)的動(dòng)靜態(tài)特性進(jìn)行了分析[6]。Arravind R等對(duì)徑流式復(fù)合材料葉輪進(jìn)行了模態(tài)計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證[7]。上述的研究中均未看到對(duì)復(fù)合材料鋪層信息的描述。MohamedNabiS等采用循環(huán)對(duì)稱法對(duì)1/8復(fù)合材料離心風(fēng)機(jī)葉輪的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力水平進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)兩種復(fù)合材料分別為徑向鋪層和周向鋪層葉輪的應(yīng)力水平進(jìn)行了對(duì)比分析[8]。胡晶等對(duì)碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸的承扭性能通過鋪層角度、厚度、順序進(jìn)行優(yōu)化[9]。秦志文等對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算分析[10]。靳交通等對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片按實(shí)際鋪層進(jìn)行了剛度和靜態(tài)應(yīng)力的有限元計(jì)算[11]。李建華等對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片模態(tài)進(jìn)行有限元計(jì)算、馮消冰等采用遺傳算法對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片根部進(jìn)行了鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)[12，13]。張春麗等提出了復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)極限承載能力的預(yù)報(bào)方法，并以風(fēng)力機(jī)葉片為例進(jìn)行了分析[14]。

為了更好的反映復(fù)合材料離心葉輪的結(jié)構(gòu)特性，本文對(duì)葉輪進(jìn)行全尺寸幾何建模和詳細(xì)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層，研究了復(fù)合材料離心葉輪在離心力作用下的最大應(yīng)力和振動(dòng)固有頻率，并對(duì)復(fù)合材料離心葉輪及鋼制葉輪的極限承載能力(即葉輪最大線速度)進(jìn)行了計(jì)算與對(duì)比分析。本文葉輪建模及數(shù)值計(jì)算借助NX10.0和SAMCEF 16.1試用版完成。

2 離心葉輪失效準(zhǔn)則

金屬葉輪失效準(zhǔn)則采用等效Von Mises應(yīng)力的第四強(qiáng)度理論，復(fù)合材料葉輪失效采用Tsai-Wu準(zhǔn)則[15～20]：

F1σ1+F2σ2+F11σ12+F22σ22

+F66σ62+2F12σ1σ2=1

(1)

其中

F1=1/XT-1/XC

F2=1/YT-1/YC

F11=1/(XTXC)

F22=1/(YTYC)

F66=1/S2

式中XT，XC，σ1——縱向拉伸、壓縮強(qiáng)度和計(jì)算應(yīng)力

YT，YC，σ2——橫向拉伸、壓縮強(qiáng)度和計(jì)算應(yīng)力

S，σ6——剪切強(qiáng)度和計(jì)算剪切應(yīng)力

F12比較復(fù)雜，由試驗(yàn)確定，Tsai推薦采用：

F12=-(F11F12)1/2/2

式(1)左端計(jì)算值即為Tsai-Wu失效因子。

強(qiáng)度準(zhǔn)則給出了材料在工作應(yīng)力下的破壞判據(jù)。為了說(shuō)明材料在比例加載條件下的安全裕度，引入強(qiáng)度比R，并假設(shè)復(fù)合材料直至破壞是線彈性的。強(qiáng)度比R定義為許用應(yīng)力(分量)σi(a)與工作應(yīng)力(分量)σi之比[20]：

R=σi(a)/σi

(2)

將式(2)代入式(1)，則：

AR2+BR=1

(3)

R1,2=[-B±(B2+4A)1/2]/(2A)

(4)

其中A=F11σ12+F22σ22+F66σ62+2F12σ1σ2

B=F1σ1+F2σ2

3 離心葉輪有限元計(jì)算模型

3.1 離心葉輪材料特性

鋼制葉輪和碳纖維復(fù)合材料(T 800/5228)葉輪材料性能參數(shù)分別見表1和表2[20]。

表1 鋼制葉輪材料性能

表2 復(fù)合材料葉輪材料性能

3.2 載荷及邊界條件

葉輪在工作時(shí)將會(huì)同時(shí)受到2種載荷：葉輪高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力和氣流通過葉輪流道時(shí)產(chǎn)生氣動(dòng)力載荷。葉輪在較高轉(zhuǎn)速時(shí)氣動(dòng)載荷對(duì)應(yīng)力的分布影響很小，葉輪應(yīng)力計(jì)算時(shí)只考慮離心力的影響[2]。離心力載荷只用于應(yīng)力計(jì)算，模態(tài)計(jì)算時(shí)不加載荷(本文葉輪葉片為板式單圓弧型式，轉(zhuǎn)速對(duì)葉片質(zhì)量、剛度影響較小)。

邊界條件：對(duì)葉輪軸孔采用圓柱坐標(biāo)，設(shè)置周向和軸向約束。

3.3 離心葉輪有限元模型

本文所涉及的離心葉輪外徑450 mm，葉片進(jìn)口寬度39 mm，葉片出口寬度31.5 mm，輪盤內(nèi)外徑比0.128，輪蓋內(nèi)外徑比0.275，葉片數(shù)12個(gè)，轉(zhuǎn)速12000 r/min，線速度U2=282.6 m/s。離心葉輪網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 離心葉輪網(wǎng)格模型

4 離心葉輪應(yīng)力與模態(tài)計(jì)算分析

4.1 鋼制葉輪

鋼制葉輪等效Von-Mises應(yīng)力分布見圖2所示，最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在葉片進(jìn)口與輪蓋交接處，最大等效應(yīng)力為562.5 MPa，已超出該材料屈服強(qiáng)度530 MPa。

圖2 鋼制葉輪等效(Von-Mises)應(yīng)力

4.2 復(fù)合材料葉輪

葉輪的鋪層角度約定如下：對(duì)輪盤和輪蓋，圓周方向?yàn)?°，以順旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎瑥较蚍较驗(yàn)?0°；對(duì)葉片從進(jìn)口到出口為正向0°，從輪盤到輪蓋為正向90°。輪盤鋪層[90°/0°/+45°/-45°/0°/90°]s，輪蓋、葉片鋪層[90°/+45°/0°/-45°/90°]s，輪盤、輪蓋鋪層順序近葉片為第一層，葉片壓力面為第一層，吸力面為最后一層。等效Von-Mises應(yīng)力分布如圖3所示，從圖3可知最大等效應(yīng)力約為鋼制葉輪的37%。

圖3 復(fù)合材料葉輪等效(Von-Mises)應(yīng)力

圖4 復(fù)合材料葉輪Tsai-Wu失效因子

圖5 復(fù)合材料葉輪Tsai-Wu臨界載荷因子

當(dāng)U2=605.2 m/s時(shí)，葉輪處于臨界失效狀態(tài)如圖6所示，如果采用屈服強(qiáng)度為1000 MPa的高強(qiáng)度鋼，其在U2=396.8 m/s時(shí)，已達(dá)到材料屈服強(qiáng)度，由此可知，復(fù)合材料葉輪承載能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過鋼制葉輪的承載能力。表3為葉輪處于臨界失效狀態(tài)時(shí)，輪盤、輪蓋、葉片最大、最小載荷因子及其所在鋪層，首先處于臨界狀態(tài)的層片為輪蓋第一層，輪盤最大臨界載荷因子為0.818，發(fā)生在輪盤第二層，葉片最大臨界載荷因子為0.911，發(fā)生在第三層。載荷因子最小的鋪層相當(dāng)于沒有發(fā)揮相應(yīng)的作用，可將載荷因子較小的鋪層進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)鋪層時(shí)可改變鋪層角與最大載荷因子鋪層角一致，或調(diào)整該鋪層的鋪層順序，以降低最大載荷因子，將各層材料起到最大效用。

圖6 復(fù)合材料葉輪Tsai-Wu臨界狀態(tài)

名稱輪盤輪蓋葉片最大載荷因子0．8181．000．911鋪層順序213鋪層角(°)0900最小載荷因子0．2940．1990．411鋪層順序1236鋪層角(°)90090

4.3 模態(tài)對(duì)比分析

本節(jié)對(duì)鋼制葉輪和復(fù)合材料葉輪的模態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，前5階振動(dòng)固有頻率及相應(yīng)振型如表4。從表4可知2種葉輪的相同階次的振型一致，復(fù)合材料葉輪相同階次的固有頻率均高于鋼制葉輪。均高于工作轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的200 Hz(基頻)，在工作范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生基頻共振，但鋼制葉輪的第5階固有頻率2363.2 Hz與葉輪的通過頻率2400 Hz(基頻*葉片數(shù))非常接近，隔離裕度僅為1.5 %，實(shí)際運(yùn)行將出現(xiàn)共振現(xiàn)象，需通過改進(jìn)葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以避開通過頻率共振。

表4 鋼制、碳纖維葉輪振動(dòng)模態(tài)

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)同一模型的葉輪采用鋼制材料和復(fù)合材料的應(yīng)力和模態(tài)進(jìn)行了計(jì)算分析，同在葉輪線速度U2=282.6 m/s時(shí)，鋼制葉輪已發(fā)生材料強(qiáng)度屈服，而復(fù)合材料葉輪Tsai-Wu失效因子為0.146，安全裕度較大，該復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)離心葉輪可承受的極限載荷U2=605.2 m/s，葉輪重量?jī)H為鋼制葉輪的20%左右，輕量化效果顯著。同時(shí)分析最小載荷因子的鋪層，通過改變鋪層角度或調(diào)整該層順序，可進(jìn)一步提高復(fù)合材料葉輪承受的極限載荷；2種材料葉輪前5階模態(tài)振型相一致，復(fù)合材料葉輪相同階次的頻率均高于鋼制葉輪。

離心葉輪復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算對(duì)離心葉輪的鋪層設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)性和實(shí)用性。下一步將開展針對(duì)應(yīng)力失效、固有頻率的鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)以及在減振降噪方面的工作。

[1] 劉一華，吳國(guó)璋.復(fù)合材料離心葉輪的強(qiáng)度分析[J].機(jī)械強(qiáng)度，1992，14(4)：32-37.

[2] 劉梓才，崔小朝，李朗，等.復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉輪動(dòng)靜態(tài)特性有限元分析[J].太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，26(4):257-260.

[3] Jifeng Wang,Patil M,Olortegui-Yume J,et al.Mechanical design of wound composite impeller using FEM [C].2010 ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition,November 12-18,2010,Vancouver,British Columbia,USA.

[4] Jifeng Wang,Olortegui-Yume J,Müller N.Strength and dynamic characteristics analyses of wound composite axial impeller [J].Central European Journal of Engineering,2012,2(1): 104-112.

[5] Balkrishna A T,Darade P D,Raiphale G.Vibration analysis of centrifugal blower impeller for various materials using FEA[J].International Journal of Research in Engineering and Technology,2014,3(9): 296-302.

[6] Nizami M Z,Suman R,Bramhananda Reddy M G.Evaluation of static and dynamic analysis of a centrifugal blower using FEA [J].International Journal of Advanced Trends in Computer Science and Engineering,2013,12(1): 316-321.

[7] Arravind R,Saravanan M,Rijuvan R M.Modal analysis of a radial flow composite impeller [J].Journal of Mechanical Science and Technology,2013,4(1): 30-36.

[8] Mohamed Nabi S,Ganesan G.Stress analysis of a composite centrifugal fan impeller using the cyclic symmetric approach [J].Computers and Structures,1993,48(5): 781-785.

[9] 胡晶，李曉星，張?zhí)烀?，?碳纖維復(fù)合材料轉(zhuǎn)動(dòng)軸承扭性能優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2009，26(6)：177-181.

[10] 秦志文，徐宇，楊科，等.風(fēng)力機(jī)葉片F(xiàn)RP鋪層結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與失效預(yù)測(cè)[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2012，33(4)：591-594.

[11] 靳交通，梁鵬程，曾竟成，等.復(fù)合材料風(fēng)電葉片有限元?jiǎng)偠确治鯷J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31(21)：133-136.

[12] 李建華，毛文貴，傅彩明.復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片有限元模態(tài)分析[J].湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，21(1)：28-30.

[13] 馮消冰，黃海，王偉.基于遺傳算法的大型風(fēng)機(jī)復(fù)合材料葉片根部強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2012，29(5)：196-202.

[14] 張春麗，黃爭(zhēng)鳴，董國(guó)華.基于非線性本構(gòu)關(guān)系的復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片有限元極限分析與設(shè)計(jì)[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2007，24(2)：174-183.

[15] 陳陽(yáng)，黃友根，王軍，等.傾斜蝸舌對(duì)前彎離心風(fēng)機(jī)蝸舌區(qū)域影響的數(shù)值研究[J].流體機(jī)械，2015，43(9)：26-30.

[16] 于躍平，朱曉農(nóng)，陳啟明，等.離心葉輪反問題氣動(dòng)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易評(píng)價(jià)[J].流體機(jī)械，2015，43(11)：57-62.

[17] 陳孫藝.壓力容器有限元分析建模中值得關(guān)注的幾個(gè)工程因素[J].壓力容器，2015，32(5)：50-57.

[18] 石軍鍵，李光.不同工況下鋼架木箱有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].包裝與食品機(jī)械，2016，34(2)：37-40.

[19] 任巖，畢亞雄，王德寬，等.風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈的故障樹智能診斷技術(shù)[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2016，34(4)：328-331.

[20] 益小蘇，杜善義，張立同.復(fù)合材料手冊(cè)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

Calculation and Aanalysis of Stress and Vibration for Composite Centrifugal Impellers by Using Finite Elements Method

HUANG Wen-jun，CHEN Qi-ming，RAO Jie， CHANG Chao，YU Yue-ping，ZHU Xiao-nong

(Anhui Key Laboratory of Composite Technology for General Machinery,State Key Laboratory of Corupressor Technology, Anhui Province Key Laboratory of Compressor Technology,Hefei General Machinery Research Institute,Hefei 230031,China)

The stresses of the steel centrifugal impeller were calculated and analyzed under the action of centrifugal force by using the finite element method.Based on that,the maximum stresses under operating loading conditions particular to centrifugal force and natural frequencies of composite centrifugal impellers were calculated and evaluated.The ability to predict fiber composite laminates ultimate strength is critical in the design of safe and lightweight for impellers,the Tsai-Wu failure criterion is used to determine failures.In order to avoid resonance which can make impellers suffer a significant reduction in the design life,the designer must calculate the natural frequency and modal shape of impeller to analyze the dynamic characteristics.The results show that composite material Carbon fiber/Epoxy enables the impeller to run at high tip speed of 605 m/s and withstand the stresses;no resonance speed will be matched during start-up and shut-down.The research results of this paper lay a foundation for design and application of the fiber reinforced composites fan impellers.

centrifugal fan;composite;impeller;stress;vibration;finite elements

1005-0329(2017)02-0017-05

2016-07-04

2016-10-11

安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1408085MKL58)；合肥通用機(jī)械研究院青年科技基金項(xiàng)目(2013010656)

TH43;O327；O346

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.02.004

黃文俊(1981- )，男，工學(xué)碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)轱L(fēng)機(jī)強(qiáng)度振動(dòng)、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)與復(fù)合材料減振降噪，通訊地址：230031 安徽合肥市長(zhǎng)江西路888號(hào)合肥通用機(jī)械研究院，E-mail:huangwenjun81@126.com。

設(shè)計(jì)計(jì)算