李廷軍+劉磊+王威+張海波+林瑜
摘 要:在對(duì)單星干涉儀測(cè)向定位系統(tǒng)中,針對(duì)干涉儀基線(xiàn)安裝角存在系統(tǒng)誤差的問(wèn)題,文中提出了一種干涉儀基線(xiàn)安裝角非線(xiàn)性模型估計(jì)方法,將干涉儀的相位差觀(guān)測(cè)量與基線(xiàn)安裝角系統(tǒng)誤差間的非線(xiàn)性關(guān)系在觀(guān)測(cè)值處進(jìn)行線(xiàn)性化處理,通過(guò)多次迭代,求出安裝角系統(tǒng)誤差估計(jì)值。最后仿真分析了安裝角系統(tǒng)誤差估計(jì)方法的定位性能。
關(guān)鍵詞:測(cè)向;安裝角;標(biāo)校;誤差估計(jì)
中圖分類(lèi)號(hào):TP272;O24 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):2095-1302(2017)02-00-04
0 引 言
在單星瞬時(shí)測(cè)向定位過(guò)程中,影響測(cè)向定位精度的因素較多。定位系統(tǒng)不僅會(huì)在定位濾波算法方面存在偏差[1,2],影響定位精度,也會(huì)在觀(guān)測(cè)衛(wèi)星相關(guān)參數(shù)(如衛(wèi)星上的干涉儀相位差測(cè)量誤差、干涉儀安裝角誤差、衛(wèi)星姿態(tài)誤差、衛(wèi)星位置誤差,頻率測(cè)量誤差等)的測(cè)量方面不可避免地存在一些誤差,從而導(dǎo)致目標(biāo)參數(shù)(目標(biāo)的俯仰角,方位角,目標(biāo)輻射源信號(hào)頻率等)出現(xiàn)測(cè)量誤差,影響定位精度[3-8]。因此,要提高定位精度,需要對(duì)衛(wèi)星觀(guān)測(cè)參數(shù)誤差進(jìn)行必要的標(biāo)校,以提高獲取的測(cè)量參數(shù)的準(zhǔn)確性[9]。
本文主要以二維相位干涉儀測(cè)向系統(tǒng)安裝角誤差對(duì)測(cè)向定位精度的影響為出發(fā)點(diǎn),提出了一種干涉儀基線(xiàn)安裝角非線(xiàn)性模型估計(jì)方法[10]。首先將相位差測(cè)量方程在測(cè)量處線(xiàn)性化,利用高斯-牛頓(Gauss-Newton)法[11]多次迭代求得基線(xiàn)安裝角誤差,通過(guò)校正定位后,可有效提高干涉儀測(cè)向定位精度。最后分析了系統(tǒng)安裝角誤差估計(jì)方法的克拉美-羅下限(Cramer Rao Low Bound, CRLB),并將其與仿真的測(cè)向誤差均方根誤差進(jìn)行了對(duì)比。
1 安裝角誤差建模
基于多標(biāo)校站的標(biāo)校方法示意圖如圖1所示。地面上的多個(gè)標(biāo)校站和衛(wèi)星構(gòu)成觀(guān)測(cè)標(biāo)校模型[12]。通過(guò)地面標(biāo)校站發(fā)射一定頻率的信號(hào),星載導(dǎo)航設(shè)備接收到信號(hào)后,測(cè)量并計(jì)算出輻射源來(lái)波到達(dá)兩天線(xiàn)的模糊相位差,對(duì)相位差解模糊后得到無(wú)模糊相位差,再利用先驗(yàn)信息(標(biāo)校站的位置為已知量)估計(jì)出干涉儀基線(xiàn)的安裝角系統(tǒng)誤差。
系統(tǒng)誤差估計(jì)的流程如下所示:
(1)假設(shè)系統(tǒng)誤差Δ的初始值為0;
(2)用ym,s+CΔ替換觀(guān)測(cè)量ym,s;
(3)利用ym,s和φm,s計(jì)算出z和B;
(4)利用最小二乘法算出系統(tǒng)誤差的估計(jì)值;
(5)預(yù)先設(shè)置好門(mén)限值,將與門(mén)限值進(jìn)行比較,或者將最大迭代次數(shù)和已進(jìn)行的迭代次數(shù)比較,據(jù)此判斷迭代是否滿(mǎn)足收斂條件。如果比較結(jié)果能夠滿(mǎn)足條件,則進(jìn)入下一步驟;如果比較結(jié)果不滿(mǎn)足條件,則令轉(zhuǎn)入步驟(2)中再次迭代計(jì)算;
(6)將作為系統(tǒng)誤差Δ的最終估計(jì)結(jié)果。
2.2 CRLB計(jì)算
推導(dǎo)在無(wú)模糊相位差條件下,系統(tǒng)誤差估計(jì)Δ的克拉美羅下限CRLB,將CRLB用于衡量系統(tǒng)誤差估計(jì)算法的性能。
3 測(cè)向修正計(jì)算方法及仿真分析
3.1 測(cè)向校正計(jì)算方法
下面分析二維相位干涉儀基線(xiàn)安裝角線(xiàn)性模型的校正計(jì)算方法。如圖2所示,在平臺(tái)坐標(biāo)系下,三根測(cè)量天線(xiàn)按照相互之間正交的方式,組成了二維干涉儀,假設(shè)對(duì)目標(biāo)方位方向的基線(xiàn)矢量為ba,俯仰方向的基線(xiàn)矢量為bb,目標(biāo)視線(xiàn)方向的單位矢量為,采用如上所述的方法分別求各自的系統(tǒng)誤差Δba,Δbb之后,就能夠?qū)ο到y(tǒng)誤差進(jìn)行校正。
其中,為測(cè)向過(guò)程中單次定位的仿真結(jié)果,M為蒙特卡洛仿真次數(shù),并且取M=10 000次進(jìn)行仿真。
假設(shè)衛(wèi)星初始坐標(biāo)點(diǎn)為O(0,0,10 000)m,速度矢量為(500,0,0)m/s,朝x軸的正向勻速運(yùn)動(dòng)。三個(gè)標(biāo)校源的載頻大小依次為:5.1 G,5.12 G,5.14 G,標(biāo)校源的坐標(biāo)依次為: A1(8 000,-1 500,0)m,A2(6 000,2 500,0)m,A3(8 500,1 000,0)m,目標(biāo)坐標(biāo)S(9 000,4 500,0)m,載頻為5.4 G。假設(shè)衛(wèi)星共進(jìn)行80次觀(guān)測(cè),觀(guān)測(cè)的時(shí)間間隔為1 s,觀(guān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)共為80 s。觀(guān)測(cè)天線(xiàn)依照正交的方式構(gòu)成十字形干涉儀,假設(shè)干涉儀俯仰基線(xiàn)長(zhǎng)度與方位基線(xiàn)長(zhǎng)度均為1.3 m。進(jìn)行觀(guān)測(cè)的場(chǎng)景示意圖如圖3所示。
仿真1:系統(tǒng)誤差估計(jì)性能
如圖3所示,衛(wèi)星從O點(diǎn)出發(fā),以500 m/s的速度朝x軸的正向飛行,每間隔1 s對(duì)相位差進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集,A1,A2,A3這三個(gè)標(biāo)校源同時(shí)進(jìn)行80次觀(guān)測(cè),共計(jì)240個(gè)脈沖。設(shè)定系統(tǒng)誤差值Δθ=Δε=0.15°。
圖4所示為在白色高斯噪聲的背景下,當(dāng)相位差的測(cè)量誤差處于5~70°的大小區(qū)間變化時(shí),方位基線(xiàn)的系統(tǒng)誤差定位性能,并分別用RMSE(Δφ),RMSE(Δθ),RMSE(Δε)來(lái)表示。
從圖4和5中可以看出,當(dāng)相位差的測(cè)量誤差在5~70°的區(qū)間變化時(shí),文中提出的安裝角非線(xiàn)性模型估計(jì)方法均可達(dá)到CRLB,充分說(shuō)明了該算法的有效性。
仿真2:校正后測(cè)向定位性能
為了對(duì)本文提出方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證,文中將給出校正前后對(duì)目標(biāo)的測(cè)向結(jié)果。仿真場(chǎng)景與前述一致,衛(wèi)星的初始位置、速度矢量、采樣模式以及系統(tǒng)誤差的設(shè)置均保持不變。假設(shè)目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為S(9 000,4 500,0)m,當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)坐標(biāo)O2(2 500,0,8 000)m時(shí),對(duì)目標(biāo)輻射源進(jìn)行一次測(cè)向定位。目標(biāo)點(diǎn)的真實(shí)方位角和俯仰角分別為27.9°,38.6°。
圖6所示為相位差測(cè)量誤差處于5~75°區(qū)間范圍時(shí),對(duì)目標(biāo)的定位結(jié)果均方誤差曲線(xiàn)?!靶U啊敝赶到y(tǒng)誤差未經(jīng)校正得出的定位結(jié)果;“只校方位角”指僅對(duì)干涉儀基線(xiàn)方位角的系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正的定位結(jié)果;“只校正俯仰角”指僅對(duì)干涉儀基線(xiàn)俯仰角的系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正的定位結(jié)果;“校正后”指利用本文校正方法同時(shí)對(duì)干涉儀基線(xiàn)方位安裝角和俯仰安裝角進(jìn)行校正的定位結(jié)果。
(1)安裝角系統(tǒng)誤差校正前的定位RMSE誤差最大,說(shuō)明干涉儀安裝角的誤差對(duì)測(cè)向定位精度的影響比較大。
(2)只校正俯仰角安裝誤差時(shí),定位性能比只校正方位安裝角誤差的定位性能要好,說(shuō)明在頻率5.4 G時(shí),相對(duì)方位安裝角的系統(tǒng)誤差來(lái)說(shuō),俯仰安裝角的系統(tǒng)誤差對(duì)定位精度的影響更大。
(3)本章提出的安裝角誤差非線(xiàn)性估計(jì)方法性能較好,能夠大大減弱測(cè)向過(guò)程中系統(tǒng)誤差的影響程度,提高測(cè)向定位精度;
(4)當(dāng)相位差測(cè)量誤差≥45°時(shí),“只校正俯仰角”和“校正后”兩者的定位性能比較接近,表明當(dāng)相位差測(cè)量誤差很大時(shí),基線(xiàn)方位安裝角系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)向定位精度的影響比較小,可以不考慮。
4 結(jié) 語(yǔ)
本文針對(duì)二維相位干涉儀測(cè)向定位過(guò)程當(dāng)中,干涉儀基線(xiàn)安裝角存在系統(tǒng)誤差使定位精度降低的問(wèn)題,提出了一種基于多標(biāo)校站的基線(xiàn)安裝角非線(xiàn)性模型估計(jì)方法,通過(guò)在觀(guān)測(cè)值處,將相位干涉儀的相位差觀(guān)測(cè)量和基線(xiàn)安裝角系統(tǒng)誤差二者之間的非線(xiàn)性關(guān)系進(jìn)行線(xiàn)性化處理,并經(jīng)過(guò)多次高斯-牛頓(Gauss-Newton)法迭代,求出基線(xiàn)安裝角系統(tǒng)誤差估計(jì)值,通過(guò)理論分析和仿真分析表明,該方法能達(dá)到克拉美羅下限(CRLB),可有效消除二維相位干涉儀測(cè)向定位中系統(tǒng)的基線(xiàn)安裝角系統(tǒng)誤差,提高測(cè)向定位精度。
參考文獻(xiàn)
[1]劉海軍,柳征,姜文利,等.基于星載測(cè)向體制的輻射源定位融合算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2009, 31(12): 2875-2878.
[2]田明輝,方青,鈕俊清.星載平臺(tái)地面目標(biāo)測(cè)向定位仿真研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2012,10(3):262-266.
[3]李騰,郭福成,姜文利.星載干涉儀無(wú)源定位新方法及其誤差分析[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2012,34(3):164-170.
[4]王強(qiáng).基于干涉儀體制的運(yùn)動(dòng)單平臺(tái)無(wú)源定位技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2010.
[5]吳寶東,陳舒.基于相位干涉儀測(cè)向系統(tǒng)的相位誤差分析[J].艦船電子對(duì)抗,2008(6):74-76.
[6]張文旭,司錫才,蔣伊琳.相位干涉儀測(cè)向系統(tǒng)相位誤差研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2006,28(11):164-170.
[7]陸安南.對(duì)電子偵察衛(wèi)星無(wú)源定位技術(shù)發(fā)展問(wèn)題的思考[J].通信對(duì)抗,2008,100(1):15-20.
[8]徐義.基于多普勒信息的單星無(wú)源定位新技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2009.
[9] Kazufumi Ito,Kaiqi Xiong. Gaussian Filters for Nonlinear Filtering Problems[J].IEEE Transactions On Atuomatic Control, MAY 1999,4(5):910-927.
[10]楊爭(zhēng)斌,鐘丹星,郭福成,等.一種基于高斯牛頓迭代的單站無(wú)源定位算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2007, 29(12):2006-2009.
[11]鐘丹星,楊爭(zhēng)斌,周一宇,等.LBI測(cè)向定位系統(tǒng)的多標(biāo)校源校正算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(5):960-963.
[12]羅賢欣,劉光斌,王忠.干涉儀測(cè)向技術(shù)研究[J].艦船電子工程,2012,32(8):74-76.