仲云飛+李磊

摘要：大量存在于巖體中的裂隙具有隨機(jī)分布的特點(diǎn)，在野外調(diào)查的基礎(chǔ)上獲得的裂隙分布參數(shù)的處理一直是地質(zhì)工程中的難點(diǎn)問(wèn)題。雖然裂隙是隨機(jī)分布的，但是在統(tǒng)計(jì)學(xué)上服從一定的分布函數(shù)。本文通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，建立了裂隙的統(tǒng)計(jì)模型，并依托實(shí)際工程提取對(duì)工程巖體的力學(xué)行為具有控制性作用的裂隙參數(shù)，建立了反映裂隙隨機(jī)分布規(guī)律的統(tǒng)計(jì)模型。

關(guān)鍵詞：巖體；裂隙面；隨機(jī)分布；概率圖；統(tǒng)計(jì)模型

1.前言

巖體是一種不連續(xù)介質(zhì)，各種不同成因的結(jié)構(gòu)面相互交切、組合形成了特定的巖體結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)面的幾何參數(shù)通常指某組結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀、跡長(zhǎng)、間距、閉合度等等。這些幾何參數(shù)決定了巖體被這些結(jié)構(gòu)面切割的特征，巖體內(nèi)部的各種不同方向、規(guī)模、形態(tài)的地質(zhì)界面往往對(duì)巖石地基工程起控制性作用，是研究工程巖體結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)。在平硐、鉆孔和露頭面上可以獲得有關(guān)結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)的大量資料，如果通過(guò)這些資料可以總結(jié)出巖體結(jié)構(gòu)面參數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征（某種概率的密度函數(shù)分布）和統(tǒng)計(jì)參數(shù)（裂隙參數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差），就可以為損傷力學(xué)、隨機(jī)有限元、離散元和塊體理論等巖體力學(xué)邊緣學(xué)科提供基礎(chǔ)資料。

在野外測(cè)量的大量結(jié)構(gòu)面的幾何參數(shù)往往帶有不確定性、不完整性以及隨機(jī)性等特點(diǎn)，如何對(duì)這些大量的資料進(jìn)行處理以并得到結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)分布的規(guī)律是研究結(jié)構(gòu)面對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)的影響所要做的首要工作。在大量的實(shí)踐和統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明裂隙巖體的結(jié)構(gòu)面大體上遵循若干特定的曲線，其統(tǒng)計(jì)的概率密度均具有隨機(jī)的特征[1，2]。本文通過(guò)建立結(jié)構(gòu)面分布的隨機(jī)模型，分析了某核電站核島區(qū)基巖中裂隙的分布規(guī)律，為后續(xù)評(píng)價(jià)基巖的巖土力學(xué)性質(zhì)提供了基礎(chǔ)資料。

2. 概率圖法

科研及工程人員研究表明，在描述巖體結(jié)構(gòu)面的幾何參數(shù)分布時(shí)，主要有均勻分布、負(fù)指數(shù)分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布四種[3，4]。對(duì)于某一組特定的樣本資料，關(guān)鍵問(wèn)題是如何在上述四種已知概率密度函數(shù)中選用正確的函數(shù)描述。

設(shè)統(tǒng)計(jì)了某一組N個(gè)資料x(chóng)1， x2，？？xn選用了某一概率分布函數(shù)F（x）。首先將x1， x2，？？xn按其順序排隊(duì)，為θ1，θ2，？？θn，那么，相應(yīng)θi的分布函數(shù)從理論上講，應(yīng)為F（θn）=i/N，為了避免出現(xiàn)在i=N時(shí)F（θn）=1的不合理現(xiàn)象，定義經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)值為：

以θi為橫坐標(biāo)，θt為縱坐標(biāo)，可以將N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制在該坐標(biāo)中。從理論上講，該N個(gè)點(diǎn)應(yīng)連成一個(gè)與橫坐標(biāo)軸夾角45°通過(guò)原點(diǎn)的直線。但如果在實(shí)際采集數(shù)據(jù)并分析時(shí)，如果該N個(gè)點(diǎn)大致沿一條直線分布，那么不論截距和斜率大小，都可以認(rèn)為該組資料符合所選用的分布函數(shù)F（x）。

由于正態(tài)分布函數(shù)（對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)可以轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布函數(shù)來(lái)考慮）沒(méi)有解析式，其反函數(shù)難以用顯式給出，在計(jì)算θt時(shí)，可采用下列近似方法計(jì)算：

首先將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，其密度函數(shù)為：

4 某核島基巖裂隙分布

某核電站核島由1#和2#兩部分組成，各建（構(gòu)）筑物子項(xiàng)包括核反應(yīng)堆廠房、核服務(wù)廠房、以及控制廠房等，為該核電站的核心建筑，任何失靈、損壞均有有可能會(huì)導(dǎo)致安全事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失并造成不良的社會(huì)影響，因此，在勘察設(shè)計(jì)前期，應(yīng)當(dāng)查明核心建筑分布區(qū)的基巖裂隙分布規(guī)律，進(jìn)一步為后續(xù)承載力、穩(wěn)定性等各方面評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)資料。

據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料及前期勘察資料，核島建筑物地段無(wú)斷裂構(gòu)造通過(guò)，主要構(gòu)造線為NE、NW走向的兩組裂隙，此外還包括有大型裂隙、裂隙密集帶。

①隨機(jī)分布裂隙

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、測(cè)繪查明該核島地基巖體中主要發(fā)育兩組裂隙：第Ⅰ組.走向NE，傾向NW，傾角為45°的裂隙；第Ⅱ組.走向NW，傾向NE，傾角75°。裂隙間距一般均大于0.4m，裂隙面平直，一般膠結(jié)閉和較好，部分張開(kāi)寬度1- 3mm，個(gè)別達(dá)10mm，充填有高嶺土、蒙脫石等粘土礦物。

②規(guī)模較大的裂隙

分布在1#核島東側(cè)臨海岸線一側(cè)，張開(kāi)寬度0.1～0.6m，延伸長(zhǎng)度一般大于25m，上寬下窄，往深部、陸地方向逐漸閉和，充填有塊石、碎石、砂、貝殼等。

③裂隙密集帶

主要分布在1#核島東側(cè)海岸線一帶，主要由NW走向的一組裂隙密集形成，少數(shù)由NE走向60～80°一組形成，一般裂隙間距10～30cm，延伸長(zhǎng)度20m左右，帶寬2～7m不等。2#核島地段沒(méi)有分布。

根據(jù)已有的勘察資料并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，對(duì)核島區(qū)的主要裂隙進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，將核島區(qū)的裂隙分為兩組：Ⅰ組：走向NW組；Ⅱ組：走向NE組，同時(shí)還存在少量的綠泥石片巖與圍巖的軟弱接觸面，由于軟弱接觸面的統(tǒng)計(jì)資料較少，所以根據(jù)勘察報(bào)告提供的參數(shù)。采用概率圖法來(lái)確定各組裂隙幾何參數(shù)的概率密度函數(shù)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1， 2。

由表1、2可知：Ⅰ組裂隙的傾向服從正態(tài)分布，傾角服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，跡長(zhǎng)和間距服從負(fù)指數(shù)分布；Ⅱ組裂隙傾向服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，傾角服從均勻分布，跡長(zhǎng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，間距服從負(fù)指數(shù)分布。

確定了裂隙幾何參數(shù)的概率分布形式后通過(guò)最小二乘法對(duì)裂隙幾何參數(shù)的均值和方差進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)表3、4。

5 結(jié)論

（1）可靠的概化地質(zhì)模型是進(jìn)行巖體力學(xué)計(jì)算的前提條件，特別是裂隙巖體，除了其巖性組合特征以外，最關(guān)鍵的是查清裂隙的分布組合情況。本文以野外地質(zhì)調(diào)查為基礎(chǔ)，在野外裂隙實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立了能夠客觀反映裂隙實(shí)際分布狀況的統(tǒng)計(jì)模型，提取了力學(xué)分析中具有關(guān)鍵作用的裂隙參數(shù)。

（2）統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)于處理大量具有隨機(jī)性的裂隙統(tǒng)計(jì)參數(shù)具有較好的實(shí)用性，能夠提取出代表性的裂隙參數(shù)，可以有效避免對(duì)大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)取平均值帶來(lái)的不確定性因素的影響。

（3）在后續(xù)研究中，應(yīng)當(dāng)開(kāi)展根據(jù)關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行裂隙隨機(jī)可視化模型的研究工作，以提供更為直觀可靠的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

參考文獻(xiàn)

[1]Prest S. D. And Hudson J. A.， Discontinuity Spacings in Rock， Inter. J. Rock Mech. Min. Sci. and Geomech. Abstr.， 1976， 13

[2]汪小剛，陳祖煜，《巖體結(jié)構(gòu)面調(diào)查統(tǒng)計(jì)和計(jì)算機(jī)模擬分析及其在漫灣電站左岸邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用》，水利水電科學(xué)研究院，1991

[3] 于本昌，《基于蒙特卡羅隨機(jī)裂隙的巖溶水工隧洞穩(wěn)定性及滲流特性研究》2015

[4]許湘華 曲廣琇方理剛《基于節(jié)理幾何參數(shù)不確定性的邊坡可靠度分析》2015

[5] 陳昌平，《節(jié)理巖體結(jié)構(gòu)定量化研究》，第一屆全國(guó)大壩巖體力學(xué)討論會(huì)暨第三屆巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)巖體物理數(shù)值模擬討論會(huì)，1993