李東亮，文傳博

(上海電機學院 電氣學院，上海 200240)

基于改進SMO的風機降階系統(tǒng)速度傳感器故障檢測

李東亮，文傳博

(上海電機學院 電氣學院，上海 200240)

針對風力發(fā)電機常見的速度傳感器故障，建立了傳動系統(tǒng)的降階模型，提出了改進滑模觀測器的故障檢測方法。采用飽和函數削弱抖振對滑模動態(tài)的影響，并將發(fā)電機轉速測量差值引入滑模輸入信號的設計中，使滑模增益自動調節(jié)，同時利用線性矩陣不等式可行性問題設計反饋矩陣。通過對比觀測器輸出值計算殘差估計值，結合極大似然比確定的閾值，實現系統(tǒng)故障的有效檢測。仿真結果證明，所提出的方法能有效地檢測出風力發(fā)電機速度傳感器故障。

風力發(fā)電機；滑模觀測器；飽和函數；線性矩陣不等式；故障檢測

0 引言

近年來，隨著人們對清潔、可再生能源需求不斷增大，風能在能源市場發(fā)揮了重要的作用[1]。風力發(fā)電機將風能轉化為電能，很大程度上滿足了人們對清潔能源的需求。但與傳統(tǒng)能源對比，目前風力發(fā)電的成本相當昂貴，后期維護投入也較大。因此，開發(fā)先進的故障檢測和隔離技術，確保風力發(fā)電系統(tǒng)可用性，提高可靠性，降低維護成本顯得尤為迫切[2,3]。

針對風力發(fā)電機系統(tǒng)的故障診斷已經有許多研究，并提出了一些新技術[4-6]。包括油分析、應變測量、振動分析、時頻分析等。近年來，基于模型的故障診斷方法得到了很多的關注,文獻[7]提出一種基于未知輸入觀測器的風力發(fā)電機傳動和變流器子系統(tǒng)傳感器故障檢測方法。文獻[8]采用雙Kalman濾波器進行傳感器故障檢測問題。文獻[9]將Kalman 濾波器與觀測器相結合，并將其應用在風力發(fā)電機故障檢測。

由于滑模變結構對模型的不確定性和干擾具有固有的魯棒性，因此，在故障診斷和其他領域關于滑模觀測器研究較多[10-12]。然而，采用滑模觀測器進行風力發(fā)電機的故障診斷研究很少。本文針對風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)常見轉速傳感器故障，提出了一種改進SMO的故障檢測和隔離方法。在系統(tǒng)故障和不確定性的條件下，所建立的滑模觀測器能夠估計系統(tǒng)狀態(tài)和輸出值，通過對比測量值與估計輸出值，結合最大似然比閾值的確定，可有效地實現故障的檢測。

1 風機傳動系統(tǒng)降階模型

風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)原理圖如圖1所示，當其控制系統(tǒng)速度傳感器發(fā)生故障時，采用雙傳感器冗余的方法實現故障定位與隔離，傳動系統(tǒng)中速度傳感器需要測量的變量為風軸轉速ωr和發(fā)電機轉子轉速ωg，其測量值分別為ωr,1、ωr,2、ωg,1和ωg,2。

圖1 風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)原理圖

傳動系統(tǒng)模型[13]可以表示為：

(1)

式中：ωr表示風軸轉速；ωg表示發(fā)電轉速；θΔ表示傳動系統(tǒng)扭矩角；Jr和Jg分別表示低速軸轉動慣性和高速軸的轉動慣性；τr表示風軸扭矩；τg表示發(fā)電機部分扭矩；Kdt表示抗扭勁度；Bdt表示扭轉阻尼系數；Ng表示傳動比；ηdt表示傳動系統(tǒng)的效率。

由于傳動系統(tǒng)風軸轉速ωr主要由τr決定，而τr是未知的，估計計算較為困難，考慮到τr僅僅對ωr有直接影響，故可得上述傳動系統(tǒng)的降階模型，可表示為

(2)

其中,

式中：ωg,m表示發(fā)電機轉速的測量值，這里取其平均值，即ωg,m=0.5(ωg,1+ωg,2)，由于發(fā)電機的轉速測量值可能出現故障，Δωg,1和Δωg,2，Δωg,m為發(fā)電機平均轉速傳感器故障，即Δωg,m=0.5(Δωg,1+Δωg,2)。

(3)

2 滑模觀測器的改進設計

為了隔離風軸轉速傳感器故障Δωr,1和Δωr,2，分別設計了2個滑模觀測器式(4)和式(5)，風軸轉速傳感器1的測量值ωr,1被用來設計第一個滑模觀測器的狀態(tài)估計；風軸轉速傳感器2的測量值ωr,2被用來設計第二個滑模觀測器的狀態(tài)估計，設計的滑模觀測器如下所示：

(4)

(5)

滑模觀測器在滑模變結構輸入信號的作用下,將產生一種特殊的滑模運動方式。為了削弱符號函數的不連續(xù)特性對系統(tǒng)造成抖振的影響，并消除其帶來的高頻干擾，本文選用飽和函數作為滑模變結構的輸入信號，以降低在滑動模態(tài)快速切換時產生的抖振[14-17]。

所以，針對v1和v2分別做以下定義：

(7)

(8)

定理1 如果存在矩陣P0>0，L0滿足

(9)

(10)

當且僅當ωr-ωr,i趨于零時，即風軸速度傳感器無故障，上式可簡化為：

(11)

通常由滑模穩(wěn)定性條件得出λ>max(Δωg,1,Δωg,2)，只是指出滑模增益與風軸轉速測量值有關，并沒有給出進一步的關系，λ的取值能保證滑模觀測器會收斂到滑模平面，并決定了收斂速度，一般都取一正定值，如果λ值太大，會將狀態(tài)變量的高頻切換作用放大，使抖振加劇，并使抖振的噪聲增大，本文將滑模增益與2個發(fā)電機轉子轉速傳感器的測量差值結合起來，構造等式如下：

(12)

式中：a為實數。

上式表明滑模增益根據轉速測量差值的改變而自動調節(jié)增益大小，從而使增益不斷跟隨系統(tǒng)轉速而變，降低了觀測器因滑模增益過大帶來的抖振問題。

證畢。

引理 1 假設P0具有對角結構[15]145，如下：

(13)

式中：P1和P2均為對稱正定矩陣。

則不等式(9)可以轉化成LMI可行性問題，即存在矩陣P1>0，P2>0，Y>0滿足：

(14)

式中：Y=P2L01，如果此LMI是可行的，那么可以分別通過L01=P2-1Y和F0=P2計算L01和F0。

3 故障隔離邏輯

發(fā)電機實際轉速ωg的估計值可以通過下式得到[13]1168：

(15)

(16)

表1 故障隔離邏輯

4 仿真分析

傳動系統(tǒng)的降階模型由式(3)表示為

將各參數分別代入得：

考慮到常見傳動系統(tǒng)的傳感器故障，在系統(tǒng)仿真中使用表2所示的故障信號。

表2 仿真故障信號

圖2 無故障殘差對比圖

當轉速傳感器在40～50s出現故障F1，在30～40s出現故障F2和F3時，仿真圖如圖3、圖4所示。

圖3 風軸速度傳感器對應殘差圖

圖4 發(fā)電機速度傳感器對應殘差圖

從仿真圖可以看出，在30～40s時間段，r2和r4明顯偏離零點，并大于閾值Jth，而r1和r3保持在零點附近，由表1所示決策邏輯可得結論：在30～40s時間段，風軸速度傳感器2和發(fā)電機速度傳感器2發(fā)生故障，同理在40～50s時間段，r1明顯偏離零點，并大于閾值Jth，風軸速度傳感器1發(fā)生故障。

5 結論

上述結果證明了在風力發(fā)電機傳動系統(tǒng)模型的基礎上提出的降階模型，降低了系統(tǒng)復雜的程度，在進行SMO設計時，采用飽和函削弱系統(tǒng)抖振，利用發(fā)電機轉子轉速測量差值設計滑模增益，將反饋矩陣的配置問題轉化為LMI求解問題，并結合極大似然比估計殘差并確定閾值，仿真結果證明基于改進SMO的降階模型方法能有效地檢測出風力發(fā)電機速度傳感器故障。

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Detection of Speed Sensor Faults of Reduced System Using SMO in a Wind Turbine

LI Dongliang, WEN Chuanbo

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

Aiming at the common speed sensor faults of wind turbine, this paper establishes the reduced order model of the drive system, and puts forward the improved sliding mode observer(SMO) fault detection method. Adopting the saturation function to weaken the dynamic influence of chattering of sliding mode and introducing the wind rotor speed measurements difference to join SMO design.It makes the sliding mode automatic gain adjustment based on linear matrix inequality(LMI) feasibility problem to design feedback matrix. By comparing the output value of the observer and the estimated value, the threshold value of the maximum likelihood ratio is determined to achieve the effective detection of system failure. The simulation results show that the proposed method can effectively detect the fault of the wind turbine speed sensor.

wind turbine;SMO;saturation function;LMI;fault detection

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.02.011

2016-10-24。

國家自然科學基金(60434020；60572051)。

TP212; TP277.3

A

1672-0792(2017)02-0060-06

李東亮(1992-)，男，碩士，主要研究方向為風力發(fā)電機故障診斷。

文傳博(1981-)，男，博士，主要研究方向為風電機組故障診斷、目標跟蹤與狀態(tài)估計、多源信息融合。