周 前，衛(wèi) 鵬，劉超君

(1. 江蘇省電力試驗(yàn)研究院有限公司,江蘇南京211103；2. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司,重慶402260)

基于改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法的隨機(jī)最優(yōu)潮流

周 前1，衛(wèi) 鵬1，劉超君2

(1. 江蘇省電力試驗(yàn)研究院有限公司,江蘇南京211103；2. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司,重慶402260)

面對(duì)各種智能算法在優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用中出現(xiàn)的問(wèn)題，提出一種基于量子計(jì)算和混沌局部搜索的布谷鳥(niǎo)算法?；煦缇植克阉鞑捎们斜妊┓蛴成洚a(chǎn)生的混沌數(shù)列，以產(chǎn)生的新最優(yōu)個(gè)體替代原始最優(yōu)個(gè)體，并利用量子旋轉(zhuǎn)門更新其余個(gè)體，達(dá)到更快收斂并跳出局部解的效果。以隨機(jī)最優(yōu)潮流問(wèn)題作為修正布谷鳥(niǎo)算法的應(yīng)用場(chǎng)景，考慮分布式電源和負(fù)荷的隨機(jī)性，建立隨機(jī)最優(yōu)潮流的機(jī)會(huì)約束模型，機(jī)會(huì)約束的處理采取修正變量上下限的方式。以IEEE33節(jié)點(diǎn)為算例，對(duì)比了4種不同智能算法的計(jì)算結(jié)果和收斂情況，驗(yàn)證了修正的布谷鳥(niǎo)算法在隨機(jī)最優(yōu)潮流中收斂速度快，收斂結(jié)果好，穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。

量子計(jì)算；混沌局部搜索；布谷鳥(niǎo)算法；隨機(jī)最優(yōu)潮流；機(jī)會(huì)約束規(guī)劃

0 引言

最優(yōu)潮流是典型電力系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題，首先由Carpentier提出。由于最優(yōu)潮流是確定性的問(wèn)題，如確定性負(fù)荷、確定性電源出力、確定性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。但是，由于近年來(lái)分布式電源的接入，導(dǎo)致系統(tǒng)中出現(xiàn)了大量不確定性參數(shù)[1]，傳統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型已經(jīng)無(wú)法精確模擬，隨機(jī)最優(yōu)潮流由此誕生[2]。隨機(jī)最優(yōu)潮流將最優(yōu)潮流和隨機(jī)潮流結(jié)合在一起，以機(jī)會(huì)約束的方式聯(lián)系二者，對(duì)隨機(jī)最優(yōu)潮流問(wèn)題進(jìn)行求解。

隨機(jī)最優(yōu)潮流問(wèn)題中最重要的內(nèi)容之一是求解最優(yōu)潮流優(yōu)化問(wèn)題，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法包括簡(jiǎn)化梯度法、內(nèi)點(diǎn)法、解耦法，但是耗時(shí)長(zhǎng)，收斂性差，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的要求高，易局部收斂等問(wèn)題限制了這些算法大范圍的應(yīng)用，因此智能算法被廣泛的應(yīng)用于電力系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題中，比如遺傳算法、粒子群算法、模擬退火法等。

布谷鳥(niǎo)算法(CS:cuckoo search algorithm)也是諸多智能算法之一，具有很強(qiáng)的應(yīng)用前景，與粒子群算法、遺傳算法相比較，布谷鳥(niǎo)算法具有：全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快、所含參數(shù)少、通用性和魯棒性更好等優(yōu)勢(shì)[3]。但是存在收斂速度慢，容易陷入局部收斂等問(wèn)題[4]，為解決上述問(wèn)題，利用量子計(jì)算和混沌局部搜索方法改進(jìn)傳統(tǒng)布谷鳥(niǎo)算法，并將其應(yīng)用于IEEE30節(jié)點(diǎn)隨機(jī)最優(yōu)潮流問(wèn)題，并將結(jié)果與粒子群算法、經(jīng)典布谷鳥(niǎo)算法、遺傳算法對(duì)比，得出改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法的優(yōu)越性。

1 基于量子計(jì)算和混沌局部搜索的布谷鳥(niǎo)算法

1.1 基本布谷鳥(niǎo)算法介紹

布谷鳥(niǎo)算法是一種新的全局尋優(yōu)方法,布谷鳥(niǎo)在繁殖期間，采取的是寄生育雛的方式，首先將自己的卵產(chǎn)在寄主鳥(niǎo)的窩，讓其孵化自己的卵，如果被發(fā)現(xiàn)，自己的卵就會(huì)被寄主踢出，這時(shí)布谷鳥(niǎo)需要重新尋找寄主，假設(shè)被發(fā)現(xiàn)的概率為Pa。布谷鳥(niǎo)尋找新寄主采用的是levy飛行機(jī)制，是一種隨機(jī)游走機(jī)制，步長(zhǎng)滿足重尾穩(wěn)定分布[5]。布谷鳥(niǎo)算法的基本思路為：首先確定空間中每一個(gè)鳥(niǎo)窩的適應(yīng)值，篩選出適應(yīng)值高的鳥(niǎo)窩，然后利用levy飛行機(jī)制更新所有鳥(niǎo)窩的位置，繼而判斷鳥(niǎo)蛋在該鳥(niǎo)窩中是否會(huì)被寄主踢出，方法為：產(chǎn)生一個(gè)(0，1)之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)Pn，將其與鳥(niǎo)蛋被發(fā)現(xiàn)的概率Pa比較，如果Pn大于Pa，說(shuō)明鳥(niǎo)蛋被發(fā)現(xiàn)，于是拋棄該鳥(niǎo)窩，尋找下一個(gè)更優(yōu)的鳥(niǎo)窩。

一般的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可以表述為：

minf(X),s.t.X∈RD

(1)

式中：f為目標(biāo)函數(shù)；X為候選解，設(shè)Xi=(xi,1,xi,2,…,xi,n)。則在布谷鳥(niǎo)算法中，X視為一個(gè)鳥(niǎo)窩。

Levy飛行機(jī)制描述如下：

根據(jù)Levy飛行機(jī)制，自變量通過(guò)下式進(jìn)行更新：

(2)

(3)

其中，隨機(jī)數(shù)μ和v服從正態(tài)分布；β為在[1,2]之間的常數(shù)；Φ的表達(dá)式如下所示：

(4)

因此，自變量x可以由下式進(jìn)行更新：

(5)

布谷鳥(niǎo)算法的求解步驟如下：

(1)初始化。對(duì)于每個(gè)鳥(niǎo)巢X，都存在n個(gè)自變量x，每個(gè)x擁有自己的上下限，xmax和xmin。在上下限之間取一個(gè)隨機(jī)值作為每個(gè)自變量的初始值，按照這樣的方式初始化所有的鳥(niǎo)窩。

(2)初始鳥(niǎo)窩適應(yīng)值求解。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，求解每一個(gè)鳥(niǎo)窩的適應(yīng)值。

(3)更新鳥(niǎo)窩。利用Levy飛行機(jī)制更新每個(gè)鳥(niǎo)窩的位置(即自變量的大小)，并計(jì)算新的鳥(niǎo)窩的適應(yīng)值，若比原來(lái)的高，則替換原來(lái)的鳥(niǎo)窩。

(4)對(duì)于新的鳥(niǎo)窩，產(chǎn)生一個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)r，如果r

(5)算法結(jié)束。如果迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值，則選擇當(dāng)前鳥(niǎo)窩中最優(yōu)的那個(gè)，作為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，結(jié)束布谷鳥(niǎo)算法。

1.2 量子計(jì)算原理

為了解決傳統(tǒng)布谷鳥(niǎo)算法收斂速度慢，種群多樣性低的問(wèn)題，本文將量子計(jì)算和傳統(tǒng)布谷鳥(niǎo)算法結(jié)合，提出一種基于量子計(jì)算的布谷鳥(niǎo)算法。

量子比特位連接在一起形成量子比特位串，形式為

(6)

也可以表示為：

(7)

其中，n為比特位數(shù)。如果用量子比特位來(lái)表示鳥(niǎo)窩，假設(shè)一個(gè)鳥(niǎo)窩是m維的，即有m個(gè)自變量，每個(gè)自變量用n位的量子比特來(lái)表示，那么可以用一個(gè)m×n位的量子比特來(lái)表示該鳥(niǎo)巢。

(8)

量子旋轉(zhuǎn)門：量子比特位在量子旋轉(zhuǎn)門的作用下實(shí)現(xiàn)量子進(jìn)化，與隨機(jī)變化不同，量子旋轉(zhuǎn)能夠?qū)崿F(xiàn)朝著最優(yōu)方向變化。量子進(jìn)化可以表示為：

(9)

(10)

因此，變化后新的量子比特位為：

(11)

1.3 混沌局部搜索

混沌局部搜索是在優(yōu)化算法第k次迭代產(chǎn)生的種群中，選擇適應(yīng)度最高的個(gè)體，記為Zmax，在Zmax附近利用k次混沌局部搜索，產(chǎn)生新的k個(gè)個(gè)體，選擇這k個(gè)個(gè)體和Zmax中適應(yīng)度最高的作為該種群的最優(yōu)個(gè)體?；煦缇植克阉饔兄谒惴ㄌ鼍植渴諗?，使解更接近最優(yōu)。

本文在最優(yōu)個(gè)體附近采用混沌序列生成新的個(gè)體，混沌序列采取切比雪夫映射：

(12)

其中，α為調(diào)節(jié)系數(shù)，可任意設(shè)定。

局部混沌搜索步驟：

(1)設(shè)定常數(shù)NC用于計(jì)算收縮系數(shù)。

(2)在布谷鳥(niǎo)算法第i次迭代時(shí)，尋找當(dāng)前最優(yōu)鳥(niǎo)窩，記為Xbest。

(3)給定(0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)Z1，根據(jù)式(12)產(chǎn)生和鳥(niǎo)窩維度一致的量子比特位Z，編碼，二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制，形成新的鳥(niǎo)窩Xnew。

(13)

(14)

(4)新鳥(niǎo)窩的修正。根據(jù)式(13)計(jì)算收縮系數(shù)，對(duì)新的鳥(niǎo)窩進(jìn)行修正。

(5)判斷局部混沌搜索次數(shù)是否達(dá)到最大值k，否，返回第(2)步；是，比較k個(gè)新個(gè)體Xnew和Xbest的適應(yīng)度，選擇最優(yōu)作為新的Xbest。

1.4 修正的布谷鳥(niǎo)算法步驟

(1)確定鳥(niǎo)窩的維度和每一維的比特?cái)?shù)，用量子比特位表示鳥(niǎo)窩。

(2)初始化。用rand的方法，在(0,2π)內(nèi)產(chǎn)生量子角θi的初始值，并將比特位的二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，即為初始鳥(niǎo)窩的值。

(3)初始鳥(niǎo)窩適應(yīng)值求解。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，求解每一個(gè)鳥(niǎo)窩的適應(yīng)值。

(4)更新鳥(niǎo)窩。利用Levy飛行機(jī)制即式(15)更新每個(gè)量子角θi，通過(guò)量子角和實(shí)際值之間的關(guān)系確定新的鳥(niǎo)窩，計(jì)算其適應(yīng)值，并與更新前的鳥(niǎo)窩對(duì)比，若適應(yīng)值高，則替代更新前的鳥(niǎo)窩，反之，則保留更新前的鳥(niǎo)窩。

(15)

(5)對(duì)于新的鳥(niǎo)窩，產(chǎn)生一個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)r，如果r

(6)選擇并記錄最優(yōu)鳥(niǎo)窩。利用混沌局部搜索，更新最優(yōu)鳥(niǎo)窩。以最優(yōu)鳥(niǎo)窩為目標(biāo)，生成每個(gè)量子比特位的量子旋轉(zhuǎn)角Δθi，利用量子旋轉(zhuǎn)門更新除最優(yōu)鳥(niǎo)窩以外的其余鳥(niǎo)窩。

(7)判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，若是，則返回最優(yōu)的鳥(niǎo)窩，否則繼續(xù)迭代。

2 隨機(jī)最優(yōu)潮流模型

2.1 最優(yōu)潮流模型

與一般的最優(yōu)潮流不同，隨機(jī)最優(yōu)潮流需要考慮系統(tǒng)電源和負(fù)荷的隨機(jī)性，本文的隨機(jī)最優(yōu)潮流考慮負(fù)荷和分布式電源(光伏)的隨機(jī)性，認(rèn)為負(fù)荷服從正態(tài)分布[6]，光伏服從Beta分布[7]。系統(tǒng)不等式約束考慮了發(fā)電機(jī)有功、無(wú)功，發(fā)電機(jī)電壓幅值，節(jié)點(diǎn)電壓，支路功率和電流。以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)如下所示：

(16)

式中：Ploss為系統(tǒng)網(wǎng)損；gij為支路電導(dǎo)；Vi，Vj為首末節(jié)點(diǎn)電壓幅值；δi，δj為首末節(jié)點(diǎn)電壓相角；NB為節(jié)點(diǎn)數(shù)。

約束條件如下所示：

(1)等式約束

(17)

(18)

式(17)和式(18)為系統(tǒng)的功率平衡約束。

(2)不等式約束

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

式中：PGi和QGi分別是發(fā)電機(jī)的有功和無(wú)功；VGi和Vi分別是發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電壓和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓；Sij和Iij分別是支路功率和電流。各量在求解過(guò)程中必須滿足維持在上下限之內(nèi)。

(3)機(jī)會(huì)約束

將上述約束轉(zhuǎn)化為機(jī)會(huì)約束的形式，即變量不要求完全滿足約束條件，而是以一定概率滿足約束條件，對(duì)應(yīng)的機(jī)會(huì)約束表達(dá)式如下所示：

(25)

(26)

(27)

(28)

2.2 隨機(jī)潮流模型

目前隨機(jī)潮流的計(jì)算方法層出不窮[8-10]，但是由于考慮了機(jī)會(huì)約束，需要得出狀態(tài)變量的越限概率，為滿足上述需求，本文采取了蒙特卡洛模擬法作為隨機(jī)潮流的計(jì)算方法。

基于蒙特卡洛思想的隨機(jī)潮流過(guò)程可以描述為：

(1)建立系統(tǒng)隨機(jī)變量的概率模型；

(2)設(shè)定抽樣次數(shù)m，根據(jù)概率模型抽樣出一系列隨機(jī)數(shù)；

(3)將這些隨機(jī)數(shù)分別代入確定性潮流計(jì)算中，進(jìn)行m次潮流計(jì)算，得出結(jié)果。

2.3 機(jī)會(huì)約束處理

機(jī)會(huì)約束處理一般采取改變約束上下限的方式。對(duì)于本文的隨機(jī)最優(yōu)潮流，當(dāng)受控變量不滿足置信度時(shí)，縮小該量約束的上下限，重新進(jìn)行最優(yōu)潮流，產(chǎn)生在更小的約束范圍內(nèi)的結(jié)果，使后續(xù)的隨機(jī)潮流得出的受控變量能夠更大程度地滿足置信度。

穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓一般不會(huì)同時(shí)越上下限很多，其他受控變量也如此，因此，越限情況可由下式之一表述：

(29)

(30)

當(dāng)出現(xiàn)式(29)的情況，用式(31)修改上下限。

(31)

當(dāng)出現(xiàn)式(30)的情況，用式(32)修改上下限。

(32)

式中：xmin2、xmax2為更新后的受控變量x的上下限。

3 基于優(yōu)化布谷鳥(niǎo)算法的隨機(jī)最優(yōu)潮流問(wèn)題求解流程

隨機(jī)最優(yōu)潮流步驟分為確定性最優(yōu)潮流、隨機(jī)潮流和根據(jù)隨機(jī)潮流結(jié)果是否滿足機(jī)會(huì)約束來(lái)修正確定性最優(yōu)潮流約束條件3步。

其中，確定性最優(yōu)潮流以IEEE30節(jié)點(diǎn)中PV節(jié)點(diǎn)的輸出功率為自變量，作為布谷鳥(niǎo)算法的鳥(niǎo)窩，以2.1節(jié)中目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，利用布谷鳥(niǎo)算法對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。隨機(jī)潮流利用2.2節(jié)中的模型進(jìn)行求解。約束的修正利用2.3節(jié)中機(jī)會(huì)約束處理的方法。

圖1為基于優(yōu)化布谷鳥(niǎo)算法的隨機(jī)最優(yōu)潮流問(wèn)題求解流程。

圖1 基于優(yōu)化布谷鳥(niǎo)算法的隨機(jī)最優(yōu)潮流問(wèn)題求解流程

(1)假定系統(tǒng)隨機(jī)變量為定值，設(shè)為均值，用布谷鳥(niǎo)算法求解系統(tǒng)確定性最優(yōu)潮流，得到一組優(yōu)化方案。

(2)考慮隨機(jī)變量的隨機(jī)性，利用蒙特卡洛模擬法，求解該組優(yōu)化方案下系統(tǒng)的隨機(jī)潮流。

(3)從得出的受控變量(節(jié)點(diǎn)電壓、發(fā)電機(jī)無(wú)功、支路功率、支路電流)隨機(jī)數(shù)據(jù)中，判斷是否滿足機(jī)會(huì)約束，若滿足，這組優(yōu)化方案即為最終方案，結(jié)束計(jì)算；反之，進(jìn)行第(4)步。

(4)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，是則停止計(jì)算；否則，對(duì)于違背機(jī)會(huì)約束的受控變量，利用式(31)和式(32)調(diào)整約束范圍，返回第(1)步重新進(jìn)行確定性最優(yōu)潮流。

4 算例分析

IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中包含6臺(tái)發(fā)電機(jī)、4臺(tái)變壓器、2臺(tái)無(wú)功補(bǔ)償裝置，系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的范圍在0.9～1.1 p.u.之間，變壓器的變比范圍在0.95～1.05 p.u.之間，步長(zhǎng)為0.01 p.u.，無(wú)功補(bǔ)償裝置的取值范圍在0～0.4 p.u.之間，步長(zhǎng)為0.01 p.u.。機(jī)會(huì)約束的概率p全部取95%，隨機(jī)最優(yōu)潮流結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 p=95%時(shí)隨機(jī)最優(yōu)潮流結(jié)果

從表2中可以看出，隨著機(jī)會(huì)約束概率的增大，系統(tǒng)有功損耗隨之增大，體現(xiàn)了機(jī)會(huì)約束對(duì)最優(yōu)潮流的約束作用。當(dāng)機(jī)會(huì)約束概率為95%時(shí)，有功損耗比傳統(tǒng)確定性潮流高了2.86%，是由于系統(tǒng)加入了隨機(jī)變量，導(dǎo)致不得不縮小約束范圍。從IEEE30系統(tǒng)中，選取靠近發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)3和遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)26，觀察不同機(jī)會(huì)約束概率下它們的隨機(jī)分布情況，可以看出計(jì)算結(jié)果趨于保守。

表2 不同約束概率下的計(jì)算結(jié)果

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法優(yōu)越性，本文比較了粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、經(jīng)典布谷鳥(niǎo)算法(CS)、基于量子計(jì)算和局部混沌搜索的布谷鳥(niǎo)算法(QCCS)4種方法，對(duì)比上述算例的計(jì)算速度情況。圖2顯示了4種算法的收斂速度，橫坐標(biāo)N為種群代數(shù)，縱坐標(biāo)Ploss為系統(tǒng)功率損耗。

圖2 IEEE30節(jié)點(diǎn)4種優(yōu)化算法收斂對(duì)比圖

從圖2中可以看出：

(1)QCCS算法收斂速度明顯快于其他算法，基本在25代之前就收斂結(jié)束，而CS、GA和PSO則分別在80、120和160代之后才能夠趨于穩(wěn)定。

(2)趨于穩(wěn)定時(shí)，收斂值從高到低的算法排序?yàn)镻SO、GA、CS和QCCS，說(shuō)明QCCS不僅收斂速度最優(yōu)，而且收斂值也最優(yōu)。

表3顯示了各優(yōu)化算法計(jì)算同一算例15次，結(jié)果的分布情況，包括最差值、平均值、最優(yōu)值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表3 4種算法總有功損耗對(duì)比

從表中可以看出：

(1)QCCS的最差值最小，是由于每一次混沌局部搜索后，都使用量子旋轉(zhuǎn)門更新種群中除最優(yōu)以外的其余個(gè)體，導(dǎo)致所有個(gè)體都向最優(yōu)個(gè)體靠近，體現(xiàn)了QCCS在收斂性方面的優(yōu)勢(shì)。

(2)QCCS的最優(yōu)值最小，是由于得出每一代種群后，都會(huì)利用混沌局部搜索方法，更新最優(yōu)個(gè)體，體現(xiàn)了QCCS的收斂速度和收斂值的優(yōu)化。

(3)QCCS的平均值最小，說(shuō)明了優(yōu)化結(jié)果最佳。

(4)QCCS的標(biāo)準(zhǔn)差最小，體現(xiàn)了算法的穩(wěn)定性。

圖3為詳細(xì)的4種方法15次運(yùn)行的結(jié)果。橫坐標(biāo)T為運(yùn)行次數(shù)，圖中可以直觀看出CS和QCCS的結(jié)果和穩(wěn)定性都優(yōu)于PSO和GA，而且與CS相比，QCCS具有一定的優(yōu)化效果。

圖3 IEEE 30節(jié)點(diǎn)15次運(yùn)行的有功損耗結(jié)果

5 結(jié)論

為解決傳統(tǒng)布谷鳥(niǎo)算法收斂速度慢，易陷入局部解的問(wèn)題，本文將量子計(jì)算理論和混沌局部搜索與傳統(tǒng)布谷鳥(niǎo)算法結(jié)合，提出一種新的布谷鳥(niǎo)算法。并將其應(yīng)用于隨機(jī)最優(yōu)潮流，分析比較其與粒子群算法、遺傳算法、經(jīng)典布谷鳥(niǎo)算法的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明，修正后的布谷鳥(niǎo)算法收斂性和穩(wěn)定性有所提升。

本文隨機(jī)最優(yōu)潮流采用的是機(jī)會(huì)約束的方式，將約束條件以機(jī)會(huì)約束的形式表現(xiàn)，隨機(jī)潮流得出的越限變量通過(guò)修正上下限來(lái)更新最優(yōu)潮流結(jié)果，使隨機(jī)潮流和最優(yōu)潮流很好地結(jié)合在一起，算例采用IEEE30節(jié)點(diǎn)，得出了不同的約束概率下的計(jì)算結(jié)果。

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Stochastic Optimal Power Flow Based on Modified Cuckoo Search Algorithm

ZHOU Qian1，WEI Peng1， LIU Chaojun2

(1. Jiangsu Electric Power Test Research Institute, Nanjing 211103, China;2. State Grid Chongqing Electric Power Company, Chongqing 402260, China)

A chance-constrained programming model is established for stochastic optimal power flow considering of the randomness of loads and DGs. In this model, a modified cuckoo search algorithm is used to find the optimal solution. The algorithm is a combination of the cuckoo search algorithm, quantum computation and chaotic local search. The Chebyshev mapping is adopted to produce a chaotic sequence, and quantum rotating gate is used for better convergence. Using the stochastic power flow optimization problem as an application scenario and considering of the randomness of the distributed power as well as the load, a chance constrained model is then put forward in this paper. And the chance constraint is treated by modifying the upper and lower bounds of the variables. Taking IEEE33 node as an instance, four different intelligent algorithms are applied and calculation results and convergence performance are obtained. The results show that the modified cuckoo search algorithm can recognize local solution and has excellent convergence performance.

quantum computation; chaotic local search; cuckoo search algorithm; stochastic optimal power flow; chance-constrained programming

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.02.003

2016-10-05。

國(guó)家自然科學(xué)基金(51577028)。國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“新能源發(fā)電預(yù)測(cè)誤差對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行影響評(píng)價(jià)方法研究”。

TM711

A

1672-0792(2017)02-0014-07

周前(1978-)，男，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行分析和規(guī)劃研究。