馬曉赟，王 彪

（中國(guó)刑事警察學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng)110035）

一、引言

2016年10月11日，最高人民法院等五院部聯(lián)合印發(fā)并實(shí)施《關(guān)于推進(jìn)以審判為中心的刑事訴訟制度改革的意見(jiàn)》，這一重大改革意味著鑒定人員的任務(wù)不僅僅是要為抓捕犯罪嫌疑人提供線(xiàn)索，更要以強(qiáng)有力的證據(jù)將其送上法庭。

足跡是案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)率最高的一類(lèi)痕跡，且提取率也高于其他痕跡物證?！?〕相對(duì)于其他痕跡物證，足跡更不易偽裝，它所提供的信息能夠更全面地反映嫌疑人的個(gè)人信息。多年足跡學(xué)的理論研究與實(shí)踐說(shuō)明足跡可用于判斷嫌疑人的性別、身高、體態(tài)、年齡、來(lái)去路線(xiàn)，甚至是職業(yè)和習(xí)慣等，這為刻畫(huà)嫌疑人特征，劃定偵查范圍提供了重要依據(jù)。近年來(lái)，由于各種主客觀原因的制約，足跡檢驗(yàn)越來(lái)越傾向于提出種屬性檢驗(yàn)意見(jiàn)，為偵查提供線(xiàn)索，而極少形成同一認(rèn)定的鑒定報(bào)告。訴訟制度的改革促使足跡檢驗(yàn)人員需確定嫌疑人足能否形成現(xiàn)場(chǎng)足跡，使檢驗(yàn)鑒定意見(jiàn)成為呈堂證供，變得尤為關(guān)鍵。

現(xiàn)場(chǎng)遺留的足跡大多為嫌疑人的穿鞋足跡，基本的足跡分析方法是直接收集嫌疑人的案后樣本（足-鞋1-地）與檢材痕跡（足-鞋1-地）比較檢驗(yàn)，此方法固然好卻有其局限性。因?yàn)橄右扇撕芸赡茉谧靼负髞G棄或銷(xiāo)毀作案鞋，使其無(wú)法找回，導(dǎo)致不能進(jìn)行同人同鞋的檢驗(yàn)鑒定。若使用傳統(tǒng)方法將嫌疑人的案后樣本（足-鞋2-地）與檢材痕跡（足-鞋1-地）比較，則易受到不同鞋材質(zhì)、樣式、大小、新舊的影響，結(jié)果誤差較大，使得檢驗(yàn)鑒定陷入困境。此時(shí)，如收集嫌疑人的赤足跡樣本（足-地）與檢材痕跡（足-鞋1-地）比較，理論上可以大大減少分析誤差。配對(duì)樣本T檢驗(yàn)作為統(tǒng)計(jì)學(xué)中參數(shù)檢驗(yàn)的重要方法，其能否在足跡檢驗(yàn)鑒定中加以利用？本文就嘗試提取赤足跡與穿鞋足跡的對(duì)應(yīng)特征參數(shù)，利用配對(duì)樣本T檢驗(yàn)進(jìn)行赤足與穿鞋足的同一認(rèn)定。

二、理論依據(jù)

（一）假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)也叫“顯著

性檢驗(yàn)”，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種重要檢驗(yàn)方法。假設(shè)檢驗(yàn)由一系列假設(shè)條件通過(guò)樣本推斷總體特征。具體做法是：首先對(duì)待分析總體做出某種合理的假設(shè)，再通過(guò)樣本抽樣調(diào)查，分析推斷是肯定還是否定之前的假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)根據(jù)總體分布是否已知，可以分為參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)。〔2〕

在總體分布已知（如正態(tài)分布）的情況下，對(duì)總體包括的參數(shù)進(jìn)行推斷的問(wèn)題稱(chēng)為參數(shù)檢驗(yàn)。當(dāng)總體分布未知時(shí)，通常采用非參數(shù)檢驗(yàn)。

（二）配對(duì)樣本T檢驗(yàn)

配對(duì)樣本T檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中參數(shù)檢驗(yàn)的一種有效途徑，可以用來(lái)檢驗(yàn)兩組具有相關(guān)性的樣本數(shù)據(jù)是否源自同均值的正態(tài)分布總體，即推斷兩個(gè)相關(guān)的樣本總體其均值有無(wú)顯著差異。其原假設(shè)為H0：μ1-μ2＝0，其中，μ1和 μ2分別為第一個(gè)總體和第二個(gè)總體的均值。配對(duì)是指兩組樣本數(shù)據(jù)中的各樣本值之間一一對(duì)應(yīng)，有對(duì)應(yīng)關(guān)系，且兩組樣本容量相同。所謂配對(duì)樣本，可以是物質(zhì)某屬性的“前”“后”兩種狀態(tài)，也可以是對(duì)某事物兩個(gè)不同側(cè)面或方面的描述，總之這兩種屬性或方面必然存在內(nèi)在的聯(lián)系。

1.配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)思想

配對(duì)樣本T檢驗(yàn)是通過(guò)求出每組樣本對(duì)應(yīng)值之差，從而將各對(duì)應(yīng)樣本觀測(cè)值之差構(gòu)成一個(gè)新的單樣本，如果兩個(gè)樣本均值不存在顯著差異，則樣本值差的均值應(yīng)近似為零，通過(guò)這種方法將對(duì)兩個(gè)待分析總體的檢驗(yàn)變換成一個(gè)單樣本T檢驗(yàn)。所以，配對(duì)樣本T檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)差值所來(lái)自的總體其均值是否為零?！?〕這就要求差值來(lái)自的總體服從正態(tài)分布。

2.配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

在配對(duì)樣本 T檢驗(yàn)中，設(shè) x1i，x2i（i＝1，…，n）分別為配對(duì)樣本。其樣本差值di＝x1i-x2i，此時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

式中，d為di的均值；S為di的標(biāo)準(zhǔn)差；N為樣本數(shù)。當(dāng) μ1-μ2＝0時(shí)，t統(tǒng)計(jì)量服從自由度為N-1的T分布。

可以在統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS中計(jì)算出兩組樣本的差值，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入上式的T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式中，計(jì)算T統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和對(duì)應(yīng)的概率P值。

三、實(shí)驗(yàn)研究

（一）受試對(duì)象

分別收集中國(guó)刑事警察學(xué)院校內(nèi)20—50歲之間200名師生的赤足跡樣本和穿鞋足跡樣本。其中男性100名，女性100名。所有受試者無(wú)任何足部疾病或下肢損傷。

（二）實(shí)驗(yàn)方法

1.樣本收集

所有受試者分別以正常步速、正常姿態(tài)分別進(jìn)行赤足跡捺印和穿鞋足跡捺?。▽?shí)驗(yàn)用鞋要求為受試者長(zhǎng)期穿用后的）。將所有樣本貼上標(biāo)簽統(tǒng)一編號(hào)。

2.標(biāo)記特征

（1）赤足跡特征分級(jí)與量化

赤足跡結(jié)構(gòu)特征包括足型特征、膚紋特征以及其他特征。〔4〕由于本次檢驗(yàn)需要選擇赤足跡與穿鞋足跡可以一一對(duì)應(yīng)的特征，故不是所有的赤足跡特征都能被選取和使用。人在行走或站立過(guò)程中，足與地面相互作用，不同區(qū)域的足底壓力分布各不相同，在赤足跡捺印樣本中反映明顯，故按壓力大小不同進(jìn)行足底分區(qū)，并選擇其中4個(gè)重壓區(qū)域，分別標(biāo)記為：AX1、AX2、AX3、AX4。AX1為拇趾重壓區(qū)，AX2為第一跖骨關(guān)節(jié)重壓區(qū)，AX3為第五跖骨關(guān)節(jié)重壓區(qū)，AX4為足跟中心重壓區(qū)。再根據(jù)壓力的輕重程度對(duì)四個(gè)重點(diǎn)區(qū)分級(jí)進(jìn)行量化，由輕至重分別為 1、2、3、4四個(gè)等級(jí)?！?〕級(jí)別 1為壓印較輕，紋線(xiàn)呈淺灰色，在捺印紙張上只有輕微反映；級(jí)別2為壓印略重，紋線(xiàn)呈灰黑色，極少區(qū)域有擠墨顯現(xiàn)；級(jí)別3為壓印重，紋線(xiàn)呈亮黑色，擠墨范圍增加；級(jí)別4為壓印極重，墨跡堆積已無(wú)法識(shí)別紋線(xiàn)。

再標(biāo)畫(huà)各重壓區(qū)的范圍。由于足的解剖結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，重壓區(qū)通常為類(lèi)圓形區(qū)域，以類(lèi)圓的最長(zhǎng)直徑與最短直徑的交點(diǎn)作為該重壓區(qū)的中心點(diǎn)，選取測(cè)量中心點(diǎn)之間的四段距離標(biāo)記為：AY1、AY2、AY3、AY4。其中，拇趾重壓中心到第一跖骨關(guān)節(jié)重壓中心的距離記為AY1；拇趾重壓中心到第五跖骨關(guān)節(jié)重壓中心的距離記為AY2；拇趾重壓中心到足跟重壓中心的距離記為AY3；第一跖骨關(guān)節(jié)重壓中心到第五跖骨關(guān)節(jié)重壓中心的距離記為AY4。

（2）穿鞋足跡特征的分級(jí)與量化

由于鞋具備造痕體與承痕體的雙重性質(zhì)，穿鞋足跡不僅能反映出足底壓力的分布，亦以鞋底磨損特征加強(qiáng)這種壓力分布的反映性。依據(jù)赤足與穿鞋足跡壓力特征一一對(duì)應(yīng)，穿鞋足跡特征的分級(jí)與量化實(shí)際上與赤足跡特征的分級(jí)量化類(lèi)同，只是將足底壓力輕重反映為鞋底磨損輕重，將壓力中心反映為磨損中心，故在此不再贅述。設(shè)定四個(gè)對(duì)應(yīng)磨損區(qū)域分別為 BX1、BX2、BX3、BX4并分級(jí)；設(shè)定中心點(diǎn)之間的四段對(duì)應(yīng)距離標(biāo)記為：BY1、BY2、BY3、BY4。

根據(jù)已知研究，左右足雙側(cè)的壓力分布具有一致性，因此只選用受試者的左足數(shù)據(jù)〔6〕，如圖1所示。

圖1 赤足跡與穿鞋足跡對(duì)應(yīng)特征的分級(jí)與量化

3.建立數(shù)據(jù)庫(kù)

共收集到總計(jì)400份實(shí)驗(yàn)樣本，按赤足跡與穿鞋足跡分類(lèi)，分別對(duì)選取的赤足跡與穿鞋足跡對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)錄入、統(tǒng)計(jì)。

四、結(jié)果

（一）數(shù)據(jù)分析

對(duì)400份平面赤足跡和穿鞋足跡樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（由于樣本數(shù)據(jù)量龐大，且文章篇幅有限，故在此只列舉前20對(duì)樣本數(shù)據(jù)）。

表1 樣本赤足跡與穿鞋足跡對(duì)應(yīng)特征統(tǒng)計(jì)表

（二）T檢驗(yàn)鑒定

1.描述性分析

配對(duì)樣本T檢驗(yàn)屬于參數(shù)檢驗(yàn)的一類(lèi)，而參數(shù)檢驗(yàn)需要滿(mǎn)足已知總體分布為正態(tài)分布的前提。故首先對(duì)統(tǒng)計(jì)樣本進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析——探索性分析，檢驗(yàn)各參數(shù)是否滿(mǎn)足正態(tài)分布。根據(jù)已知的足跡學(xué)知識(shí)，足跡特征受環(huán)境、時(shí)間、心理、體態(tài)等主客觀因素影響較多，導(dǎo)致本次實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)誤差增加，所以將顯著性選擇為P＜0.05。利用SPSS（Statistical Program for Social Science）19.0統(tǒng)計(jì)分析軟件檢驗(yàn)正態(tài)性（由于數(shù)據(jù)龐大且分析過(guò)程較復(fù)雜，故本文略去分析過(guò)程）得到表2。分析結(jié)果，赤足跡與穿鞋足跡樣本的各特征參數(shù)Sig.值均大于0.05，可知樣本總體均滿(mǎn)足正態(tài)分布，滿(mǎn)足配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的條件。

表2 赤足跡與穿鞋足跡樣本各特征參數(shù)正態(tài)檢驗(yàn)

穿鞋足跡樣本特征參數(shù)正態(tài)性檢驗(yàn)

2.配對(duì)樣本T檢驗(yàn)

首先設(shè)定原假設(shè)為：同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡標(biāo)記特征參數(shù)無(wú)明顯差異（可進(jìn)行同一認(rèn)定）。則備擇假設(shè)為：同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡標(biāo)記特征參數(shù)明顯不同。利用SPSS進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)（由于數(shù)據(jù)龐大且分析過(guò)程較復(fù)雜，省略分析步驟）。

表3是成對(duì)樣本的基本描述統(tǒng)計(jì)量，從兩對(duì)樣本的均值變化可以看出，均值都有一定量的變化，但要想確定變化是否顯著，是否為本質(zhì)差異，還必須要計(jì)算兩組樣本對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量。

表3 配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的基本描述統(tǒng)計(jì)量

表4是配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果。表中第3列為赤足跡與穿鞋足跡對(duì)應(yīng)樣本參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，第4列是相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)P值。從表中可以看出，在顯著性水平為0.05時(shí)，概率P值均大于0.05，故接受原假設(shè)，可以認(rèn)為同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡標(biāo)記特征參數(shù)無(wú)明顯差異（可進(jìn)行同一認(rèn)定）。

表4 配對(duì)樣本相關(guān)性檢驗(yàn)

表5是配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的最終結(jié)果。置信度為95%，自由度為199，Sig.（雙側(cè)）為雙尾檢驗(yàn)概率P值，在顯著性水平為0.05時(shí)，由于概率P值均大于0.05，故更加強(qiáng)烈地支持原假設(shè)，認(rèn)為μ1-μ2＝0，更加強(qiáng)烈說(shuō)明同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡標(biāo)記特征參數(shù)無(wú)明顯差異（可進(jìn)行同一認(rèn)定），其法庭證據(jù)力度增強(qiáng)。

表5 配對(duì)樣本T檢驗(yàn)結(jié)果

（三）案例應(yīng)用

上述配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的整個(gè)過(guò)程，下面以案件實(shí)例具體說(shuō)明。2016年7月15日，在陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)某小區(qū)發(fā)生一起盜竊案件，案件現(xiàn)場(chǎng)勘察提取到嫌疑人在紙張上遺留的檢材穿鞋足跡a，該枚足跡為穿著皮鞋的左腳足跡。案后收集到1號(hào)嫌疑人樣本赤足跡兩份（b為其一），2號(hào)嫌疑人樣本赤足跡兩份（c為其一），如圖2所示：需要鑒定a與b組系同一足所留亦或a與c組系同一足所留。

圖2 a為檢材足跡，b、c為不同嫌疑人的樣本足跡

將a與b，a與c分別按上述方法進(jìn)行特征分級(jí)、量化，并將測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)匯總，在SPSS中錄入數(shù)據(jù)，分兩次進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)。第一次原假設(shè)設(shè)定為a與b系同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡，可認(rèn)定同一。表6是a與b進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的最終結(jié)果，在顯著性水平為0.05時(shí)，由于概率P值均大于0.05，故支持原假設(shè)，認(rèn)為μ1-μ2＝0，滿(mǎn)足相似性，a與b系同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡，可認(rèn)定同一。第二次原假設(shè)設(shè)定為a與c系同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡，可認(rèn)定同一。表7是a與c進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的最終結(jié)果，在顯著性水平為0.05時(shí)，由于概率P值不全大于0.05，故否定原假設(shè)，認(rèn)為μ1-μ2≠0，滿(mǎn)足典型性，a與c非同一樣本的赤足跡與穿鞋足跡，可否定同一。

綜合評(píng)斷，a與b系同一足所留赤足跡與穿鞋足跡，可認(rèn)定同一，證實(shí)1號(hào)嫌疑人為真兇。由此證明，配對(duì)樣本T檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诠矊?shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的可行性。

表6 配對(duì)樣本T檢驗(yàn)結(jié)果（a-b）

表7 配對(duì)樣本T檢驗(yàn)結(jié)果（a-c）

五、結(jié)論

本文針對(duì)利用配對(duì)樣本T檢驗(yàn)對(duì)赤足跡與穿鞋足跡同一認(rèn)定進(jìn)行了研究嘗試，結(jié)果證明該方法在足跡檢驗(yàn)領(lǐng)域是可行的。但還有諸多待完善之處，例如選取樣本特征較少、人為操作誤差較大等，下一步將完善實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合足跡的步幅特征、步態(tài)特征，以及其他關(guān)聯(lián)物證，對(duì)赤足與穿鞋足的同一認(rèn)定做進(jìn)一步系統(tǒng)量化檢驗(yàn)。