張雪霏

摘 要：該文通過(guò)對(duì)霍煤集團(tuán)產(chǎn)品銷售的搭配及運(yùn)輸問(wèn)題進(jìn)行分析，應(yīng)用線性規(guī)劃及目標(biāo)規(guī)劃建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。運(yùn)用Excel97以及專用程序?qū)δＰ颓蠼?，并進(jìn)行結(jié)果分析和經(jīng)濟(jì)效益分析。為能更加符合實(shí)際，提出了優(yōu)化模型需不斷調(diào)整和修改的應(yīng)用步驟，并總結(jié)了其主要特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品銷售的搭配 運(yùn)輸優(yōu)化 規(guī)劃模型

中圖分類號(hào)：F426 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）09（c）-0181-02

霍煤集團(tuán)以煤業(yè)為主，作為銷售組織部門，應(yīng)充分了解區(qū)域市場(chǎng)并滿足市場(chǎng)對(duì)質(zhì)量的需求，注重調(diào)配管理，尋求車輛配比和煤質(zhì)配比的最優(yōu)方案。

1 霍煤集團(tuán)煤炭產(chǎn)品銷售搭配及運(yùn)輸優(yōu)化模型

1.1 煤炭產(chǎn)品銷售的搭配優(yōu)化模型建立

1.1.1 有關(guān)情況分析

（1）產(chǎn)品利潤(rùn)最大化有關(guān)的因素有單位利潤(rùn)、開(kāi)采能力、各種煤炭的質(zhì)量規(guī)模及市場(chǎng)需求情況等。

（2）最主要的約束條件是煤的發(fā)熱量，也是價(jià)格的基礎(chǔ)。

1.1.2 確定決策變量

以各品種運(yùn)輸?shù)礁麟姀S的煤的產(chǎn)量為決策變量，Xij（i=1，2，…n；j=1，2，…n） 為所有礦點(diǎn)第i種質(zhì)量產(chǎn)品供給到第j個(gè)電廠的計(jì)劃產(chǎn)量。

1.1.3 確定約束方程系數(shù)

電廠對(duì)煤發(fā)熱量指標(biāo)的要求是在一個(gè)范圍之內(nèi)，在計(jì)算時(shí)按發(fā)熱量的平均值來(lái)討論。用ai（i=1，2，…n） 來(lái)表示所有礦點(diǎn)第i種質(zhì)量煤炭的平均發(fā)熱量。

1.1.4 確定右邊常數(shù)

最基礎(chǔ)的約束有每個(gè)煤礦年產(chǎn)量、每個(gè)電廠年需求量、每個(gè)電廠有關(guān)煤質(zhì)發(fā)熱量的要求。

（1）產(chǎn)量可從生產(chǎn)計(jì)劃部門得到數(shù)據(jù)，用Bi（i=1，2，…n）表示所有礦點(diǎn)第i種質(zhì)量煤炭的最大年供應(yīng)量。

（2）需求量除了需滿足簽訂的銷售合同之外，還需要有一定的庫(kù)存余額。用Qj（j=1，2，…n）表示每個(gè)電廠的年需求量和另外預(yù)測(cè)的市場(chǎng)需求量。

（3）發(fā)熱量用rj（j=1，2，…n）表示各電廠對(duì)煤質(zhì)發(fā)熱量的最低要求，用Rj（j=1，2，…n）表示最高要求。

1.1.5 目標(biāo)函數(shù)的確定

在滿足客戶要求的情況下，多摻配低質(zhì)煤可降低成本，增加利潤(rùn)。這里算的產(chǎn)品的利潤(rùn)，是根據(jù)財(cái)務(wù)部門核算出的每種產(chǎn)品的平均單位利潤(rùn)。

總利潤(rùn)是產(chǎn)品的單位利潤(rùn)與產(chǎn)品品種產(chǎn)量乘積之和。

綜上，煤炭開(kāi)采及銷售優(yōu)化模型如下：

1.2 運(yùn)輸優(yōu)化模型的建立

1.2.1 有關(guān)情況分析

在多礦點(diǎn)、多產(chǎn)品前提下，還需考慮運(yùn)輸費(fèi)用問(wèn)題，所以應(yīng)注重調(diào)配管理和車輛配比的方法和規(guī)律。

1.2.2 確定決策變量

根據(jù)模型假設(shè)，Xij（i=1，2，…n；j=1，2，…n）為第i種質(zhì)量產(chǎn)品供給到第j個(gè)電廠的計(jì)劃產(chǎn)量。

1.2.3 確定約束方程系數(shù)

（1）根據(jù)模型，用Bi（i=1，2，…n）表示所有礦點(diǎn)第i種質(zhì)量煤炭的最大年供應(yīng)量，用Qj（j=1，2，…n）表示每個(gè)電廠的年需求量和另外預(yù)測(cè)的市場(chǎng)需求量。

（2）運(yùn)輸費(fèi)用以各礦點(diǎn)主要的運(yùn)輸形式每噸的平均運(yùn)費(fèi)來(lái)進(jìn)行討論。用bij（i=1，2，…n；j=1，2，…n）來(lái)表示所有礦點(diǎn)第i種質(zhì)量的煤炭運(yùn)輸?shù)降趈個(gè)電廠的運(yùn)輸費(fèi)用。

1.2.4 目標(biāo)函數(shù)的確定

總運(yùn)輸費(fèi)用是運(yùn)費(fèi)單價(jià)與產(chǎn)品品種產(chǎn)量乘積之和。

運(yùn)輸優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)如下（這里把約束條件的列式省略）：

n n

MinZ2=∑∑ bijXij（i=1，2，…n；j=1，2，…n）

i=1，j=1

2 模型的求解與結(jié)果分析

2.1 模型求解

模型用Excel97規(guī)劃求解，在表格中分別設(shè)立相應(yīng)單元格，可得該模型的最優(yōu)解。

2.2 結(jié)果分析

（1）可得利潤(rùn)最大化的煤炭產(chǎn)品銷售搭配的最終計(jì)劃和運(yùn)輸方案的最優(yōu)解。

（2）運(yùn)輸方案和煤炭產(chǎn)品銷售的搭配方案有出入，所以應(yīng)該把兩者互相結(jié)合，作為約束條件重新計(jì)算出新的最優(yōu)方案。

3 總體分析及建立綜合模型

3.1 總體分析

要想達(dá)到利潤(rùn)最大時(shí)的煤炭產(chǎn)品銷售搭配計(jì)劃，同時(shí)運(yùn)輸費(fèi)用最小，那么需要建立綜合的目標(biāo)規(guī)劃模型。

第一目標(biāo)：必須滿足簽合同的合作大客戶對(duì)需求量的要求。

第二目標(biāo)：力求總銷售利潤(rùn)最大。

第三目標(biāo)：力求總運(yùn)費(fèi)最小。

第四目標(biāo)：盡量不要超過(guò)開(kāi)采能力。

3.2 建立綜合模型

3.2.1 分析

4 最終目標(biāo)規(guī)劃模型結(jié)果及經(jīng)濟(jì)效益分析

4.1 結(jié)果分析

目標(biāo)規(guī)劃模型的建立與求解，取決于各目標(biāo)的界定及其優(yōu)先級(jí)和權(quán)數(shù)的確定，因需多次選擇、判斷、比較，才能做出比較滿意的決策。所以還需在實(shí)際中不斷的調(diào)整和修改，主要應(yīng)用步驟如下。

分析問(wèn)題，確定目標(biāo)及其優(yōu)先級(jí)權(quán)數(shù)，然后建立模型，試行求解，分析結(jié)果。如果不滿意，重新試行求解；如果滿意，做出短期決策。如隨市場(chǎng)變化，影響目標(biāo)及其優(yōu)化級(jí)權(quán)數(shù)改變，重新建立模型，最終做出滿意的短期決策。

4.2 經(jīng)濟(jì)效益分析

一是滿足客戶需要，且使銷售利潤(rùn)最大；二是同時(shí)也降低了運(yùn)輸費(fèi)用。若不經(jīng)過(guò)此類細(xì)致的分析和策劃，單憑經(jīng)驗(yàn)，很容易配貨、配車混亂，浪費(fèi)人力物力。

5 結(jié)語(yǔ)

該文應(yīng)用主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）合理的規(guī)劃性。不僅運(yùn)用了線形規(guī)劃，同時(shí)合理的融入了目標(biāo)規(guī)劃。

（2）運(yùn)用的靈活性。目標(biāo)決策可以解決線形多目標(biāo)決策問(wèn)題，而且可以依據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。

（3）系統(tǒng)的優(yōu)化性。優(yōu)化模型的建立是根據(jù)經(jīng)濟(jì)上的合理原則與實(shí)際可行原則確定的優(yōu)化方案。

（4）預(yù)測(cè)的重要性。相關(guān)利潤(rùn)、需求量等數(shù)據(jù)對(duì)模型結(jié)果都有相應(yīng)程度的影響，這說(shuō)明市場(chǎng)預(yù)測(cè)工作的重要性。

（5）實(shí)際操作的嚴(yán)謹(jǐn)性。保證滿足客戶要求的同時(shí)，還想降低成本。但在實(shí)際中還是要以謹(jǐn)慎為原則，才能真正達(dá)到預(yù)期分析的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 韓大衛(wèi).管理運(yùn)籌學(xué)[M].大連理工大學(xué)出版社，2006.