南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 劉林武 張 弛

基于哈希函數(shù)和公鑰加密的電子投票系統(tǒng)

南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 劉林武 張 弛

電子投票系統(tǒng)因其方便性、匿名性、安全性，正在得到越來越廣泛的應(yīng)用。本文提出一種基于網(wǎng)絡(luò)的電子投票系統(tǒng)，使用哈希函數(shù)確保選票的完整性，借鑒公鑰加密體制，使用投票人密鑰對(duì)來認(rèn)證選票的有效性，利用計(jì)票服務(wù)器密鑰對(duì)來加密保護(hù)選票內(nèi)容。該系統(tǒng)保證了保護(hù)了選舉人的隱私，確保了投票的可信度和安全性。

電子投票；哈希函數(shù)；公鑰加密

1 引言

自從民主制度誕生以來，出現(xiàn)了各種形式的投票形式。隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展和民主政治的快速推進(jìn)，電子投票系統(tǒng)正在得到廣泛應(yīng)用。早在2005年，基于互聯(lián)網(wǎng)的電子投票就已經(jīng)在愛沙尼亞舉行。在荷蘭，電子投票機(jī)已經(jīng)使用了將近20年，大部分荷蘭人使用DRE（Direct recording equipment）進(jìn)行投票。到2006年，荷蘭90%的選票是通過電子投票系統(tǒng)投出的[1]。電子投票系統(tǒng)方便了投票人，有得于提高投票率和快速得到投票結(jié)果。(Taha Kh. Ahmed, 2011)。電子投票系統(tǒng)將會(huì)得到越來越廣泛的應(yīng)用，極大地提高投票的效率、降低投票成本。因此，本文提出了一種安全高效的基于網(wǎng)絡(luò)的電子投票系統(tǒng)。

2 傳統(tǒng)投票機(jī)制

在電子投票系統(tǒng)發(fā)明以前，普遍采取的是傳統(tǒng)的紙質(zhì)投票。文獻(xiàn)[2]中給出傳統(tǒng)的投票流程，其具體過程如下：

圖1 傳統(tǒng)投票過程

（1）認(rèn)證。通過出示選民證來認(rèn)證選民身份。這一步通常由選舉官公開進(jìn)行確認(rèn)。認(rèn)證通過后，選舉官給選民一張空白選票。

（2）投票。投票在受保護(hù)的投票棚里進(jìn)行，防止其它人窺視選民。選民使用筆在選票上勾選候選人，然后將選票折疊后塞入投票箱。箱中的選票都是混雜無序的。

（3）計(jì)票。在投票截止日期之后，選舉官收集分布在不同地點(diǎn)的所有的票箱，然后將它們集中到計(jì)票中心。在監(jiān)票人的監(jiān)督下，選舉官統(tǒng)計(jì)所有選票然后公布計(jì)票結(jié)果。

傳統(tǒng)的投票機(jī)制需要很長(zhǎng)的準(zhǔn)備時(shí)間，耗費(fèi)大量的選票用紙，需要?jiǎng)佑么罅康娜肆Φ礁鱾€(gè)投票點(diǎn)，需要很多警力維持投票秩序。投票和計(jì)票過程中大量的人工參與，很容易引發(fā)賄選和失誤。因此，有必要使用更加快捷安全的電子投票系統(tǒng)。

3 基于網(wǎng)絡(luò)的電子投票系統(tǒng)

基于網(wǎng)絡(luò)的電子投票系統(tǒng)，投票人使用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行投票。投票人不受地理位置限制，不用親自前往投票站投票，可以在家里，在辦公室，學(xué)校，甚至在國(guó)外進(jìn)行投票，這極大地方便了很多行動(dòng)不便的人士和因其它愿意不能前往投票站投票的人士，而且不受時(shí)間限制，有助于提高投票率，基于網(wǎng)絡(luò)的電子投票系統(tǒng)可以防止選票內(nèi)容被篡改、泄露，可快速得出計(jì)票成果。基于網(wǎng)絡(luò)的電子投票系統(tǒng)應(yīng)該滿足以下要求：

（1）普適性：所有選民都有權(quán)力和能力去使用該投票系統(tǒng)。

（2）真實(shí)性：只有符合資格的人員才可以參加選舉，不能讓不具備選民資格的人冒充他人投票。

（3）匿名性：不能將選民和他所投的選票產(chǎn)生關(guān)系，也即無法得知選民的投票內(nèi)容。投票者的隱私必須在選舉期間和選舉后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都得到保密。

（4）唯一性：一個(gè)選民在一次選舉中只能投票一次，不能反復(fù)多次投票。

（5）精確性：所有選票都能精確地被記錄，不會(huì)被刪除、篡改。

（6）易用性：電子投票系統(tǒng)應(yīng)該簡(jiǎn)單易用，對(duì)選民沒有另外的技術(shù)要求，包括盲人，殘疾人，老年人，行動(dòng)不便的人，都能輕易地使用到該系統(tǒng)。

（7）自由性：選民有權(quán)按照自己的意愿投票，不被他人或政府或其它機(jī)構(gòu)強(qiáng)迫。

（8）可審計(jì)性：該系統(tǒng)應(yīng)該能確保的選票都被正確地統(tǒng)計(jì)，而且能被負(fù)責(zé)的選舉官員的審核。

（9）低成本性：該系統(tǒng)不能過于昂貴，不能在購(gòu)買、使用和維護(hù)時(shí)耗費(fèi)巨大的財(cái)力和人力。

（10）健壯性：系統(tǒng)應(yīng)該安全，難以被黑客攻擊或不法官員作弊，確保選舉結(jié)果的正確可信。

4 基于哈希函數(shù)和公鑰加密的電子投票系統(tǒng)

4.1 單向哈希函數(shù)

單向哈希函數(shù)，也稱做“消息摘要”，把任意長(zhǎng)度的輸入，通過哈希算法，轉(zhuǎn)換成固定長(zhǎng)度的輸出，也即“散列值”。不同的輸入經(jīng)過哈希后可能會(huì)得到相同的輸出，但不可能從散列值來唯一確定輸入值,這相當(dāng)于對(duì)要發(fā)送的消息添加了“電子指紋”。一般地，在非安全信道上傳輸信息時(shí)，為了檢測(cè)在傳輸過程中信息是否被篡改，可以用哈希函數(shù)來確認(rèn)信息的完整性[3]。

4.2 公鑰加密機(jī)制解釋

公鑰加密思想由WhitField和Martin Hellman以單向函數(shù)為基礎(chǔ)，于1976年提出。

它使用成對(duì)使用的一組加密密鑰E和解密密鑰D。用加密密鑰D加密后所得的信息，只能由解密密鑰E才能解密?？梢赃x擇公開E或D。

（1）公開E。比如，網(wǎng)上銀行會(huì)向所有用戶公開E,自己持有D。用戶使用E加密自己的帳戶信息，這個(gè)信息只能由使用D解開,其它人由于沒有D，因此無法對(duì)帳戶進(jìn)行解密，這樣保證了帳戶信息的安全。

（2）公開D。比如，軟件商A使用自己的私有E對(duì)軟件加密后（相當(dāng)于數(shù)字簽名和數(shù)字證書）發(fā)布，用戶如果能用公開的D對(duì)其解密，說明該軟件的確是由A發(fā)布的，而且沒有被篡改過。

4.3 電子投票系統(tǒng)

為了對(duì)選票內(nèi)容進(jìn)行保密，防止選票在通信傳輸、存儲(chǔ)過程中被攔截，需要行加密處理。密鑰管理中心生成兩種密鑰對(duì)：

計(jì)票服務(wù)器密鑰對(duì)：

公鑰：cpbk(Counting server public key)

私鑰：cprk (Counting server private key)。

投票人密鑰對(duì)：

公鑰：vpbk（voter public key）

私鑰：vprk (voter private key)

投票開始前，要確保投票人終端和各服務(wù)器之間建立了可靠的SSL連接。工作流程如下：

圖2 電子投票系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

（1）投票人登錄電子投票系統(tǒng)，資格認(rèn)證服務(wù)器對(duì)投票人進(jìn)行認(rèn)證。

（2）認(rèn)證通過后資格認(rèn)證服務(wù)器向投票人發(fā)送候選人列表。

（3）投票人進(jìn)行投票，投票內(nèi)容經(jīng)哈希處理、計(jì)票服務(wù)器公鑰cpbk加密、投票人私匙vprk加密（相當(dāng)于數(shù)字簽名），然后發(fā)送到資格認(rèn)證服務(wù)器。

（4）資格認(rèn)證服務(wù)器接收加密后的選票并轉(zhuǎn)發(fā)給選票存儲(chǔ)服務(wù)器。

（5）選票存儲(chǔ)服務(wù)器接收已加密處理的選票。如果能用投票人公匙vpbk解密，說明這是該投票人的合法投票。否則為無效投票。

（6）向資格認(rèn)證服務(wù)器發(fā)送回執(zhí)并由它轉(zhuǎn)發(fā)到投票人

（7）選票存儲(chǔ)服務(wù)器將選票安全可靠地存儲(chǔ)，待選舉結(jié)束時(shí)將所有選票轉(zhuǎn)發(fā)到計(jì)票服務(wù)器。

（8）計(jì)票服務(wù)器使用自己的私鑰cprk對(duì)選票進(jìn)行解密，然后進(jìn)行票數(shù)統(tǒng)計(jì)，最后公布計(jì)票結(jié)果。

在步驟3中：使用哈希函數(shù)，是為了防止選票內(nèi)容被篡改；使用計(jì)票服務(wù)器公鑰加密，是為了防止選票被窺視泄露；使用投票人私鑰加密，是為了進(jìn)行對(duì)選票進(jìn)行認(rèn)證，證明其確實(shí)為該投票人所投。

5 結(jié)束語

本文通過分析傳統(tǒng)投票過程，指出了其不足，給出了電子投票系統(tǒng)應(yīng)滿足的優(yōu)點(diǎn)并設(shè)計(jì)了一種電子投票系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用哈希函數(shù)確保選票在傳輸、存儲(chǔ)過程中不被篡改。使用公鑰加密體制，完成對(duì)選票加密，可以對(duì)選票合法性進(jìn)行認(rèn)證，防止重復(fù)投票和冒充他人投票，同時(shí)保證了選票的保密性。將來，考慮開發(fā)基于移動(dòng)APP的電子投票系統(tǒng)。

[1]Pujol-Ahull,Jordi,Jard,et al．TTP smartcard-based elgamal cryptosystem using threshold scheme for electronic elections[C]// Foundations and Practice of Security-,Canada-France Mitacs Workshop,Fps 2011,Paris,France,May 12-13,2011,Revised Selected Papers．DBLP,2011:14-22．

[2]Ahmed T K,Aborizka M．Secure Biometric E-Voting Scheme[M]//Intelligent Computing and Information Science．Springer Berlin Heidelberg,2011:380-388．

[3]Ragab A H M,Ismail N A,Allah O S F．An efficient message digest algorithm(MD)for data security[C]//IEEE Region 10 International Conference on Electrical and Electronic Technology．IEEE Xplore,2001:191-197 vol．1．

劉林武（1986—），江西吉安人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生。