袁守利，潘 隆，劉志恩，杜慶賀

(武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

司機(jī)在駕駛汽車時(shí)手基本上保持與方向盤的接觸，故方向盤強(qiáng)烈的振感會被察覺到，這將直接影響到汽車駕駛舒適性和操控穩(wěn)定性[1]。因此，為了使車輛達(dá)到良好的NVH性能需對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)振動特性進(jìn)行研究和調(diào)校。

針對某車型在怠速開空調(diào)工況下方向盤振動偏大的問題，通過有限元模態(tài)分析和振動與噪聲測試技術(shù)等方法對振動現(xiàn)象進(jìn)行分析[2]，并找出了振動的原因。然后基于CAE模型，提出對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)薄弱處進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)及靈敏度分析和優(yōu)化兩種改進(jìn)方法。改進(jìn)后經(jīng)過實(shí)車感受、CAE分析、實(shí)車試驗(yàn)證明優(yōu)化后方向盤振動改善效果顯著，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)怠速振動原因診斷

1.1 怠速振動機(jī)理

在怠速工況下，發(fā)動機(jī)受到氣體爆發(fā)壓力及上下往復(fù)運(yùn)動不平衡力的影響導(dǎo)致機(jī)體振動。該振動作為激勵(lì)源，經(jīng)由傳遞通道作用于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方向盤，會引起方向盤的振動。尤其是當(dāng)發(fā)動機(jī)振動頻率與方向盤的模態(tài)頻率相互接近時(shí)，引起共振，振感將十分強(qiáng)烈[3]。該SUV車型上裝載的是四缸四沖程發(fā)動機(jī)，其主要激勵(lì)力成分為2階次，對應(yīng)的激勵(lì)頻率f0可按式(1)進(jìn)行計(jì)算[4]：

階次

(1)

式中：N為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速。

為防止共振的產(chǎn)生影響舒適性及操控性，一般要求汽車上的附件應(yīng)避免產(chǎn)生該頻率。診斷轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方向盤的怠速振動原因時(shí)一般只考慮發(fā)動機(jī)的激勵(lì)，其他激勵(lì)可忽略[5]。

1.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)振動測試

通過對實(shí)驗(yàn)樣車主觀測評發(fā)現(xiàn)，在怠速開空調(diào)工況下方向盤Z向振動偏大，故對實(shí)車在怠速開空調(diào)工況下的方向盤振動加速度進(jìn)行測量, 以診斷方向盤振感強(qiáng)烈的原因。試驗(yàn)采用LMS Test. Lab測試系統(tǒng)對方向盤12點(diǎn)鐘方向進(jìn)行怠速振動測試[6]，測點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 方向盤上振動傳感器測點(diǎn)布置圖

該車怠速開空調(diào)工況方向盤Z方向振動加速度響應(yīng)采集結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，在怠速開空調(diào)工況下，振動峰值較大所對應(yīng)的頻率分別為28.55 Hz和57.34 Hz。而該車型SUV怠速空轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為850 r/min，由式(1)計(jì)算可得發(fā)動機(jī)二階次激勵(lì)頻率為28.33 Hz，四階次激勵(lì)頻率為56.66 Hz。為了確定是否是由于發(fā)動機(jī)激勵(lì)頻率與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)頻率耦合導(dǎo)致怠速開空調(diào)時(shí)方向盤振動偏大，有必要對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行CAE約束模態(tài)分析。

圖2 方向盤振動加速度響應(yīng)

1.3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)CAE約束模態(tài)分析

1.3.1 CAE模型的建立

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)CAE模型主要包含方向盤、轉(zhuǎn)向管柱和轉(zhuǎn)向管梁等零部件，方向盤布置在轉(zhuǎn)向管柱上，轉(zhuǎn)向管柱又通過支架安裝在橫梁上。筆者利用Hypermesh進(jìn)行有限元前處理，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)CAE模型共有745 751個(gè)單元和212 588個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中薄壁件采用2D殼單元模擬，萬向節(jié)采用cbar單元模擬，花鍵、橡膠塊等采用cbush彈性單元模擬，焊縫與螺栓采用rbe2剛性單元模擬，轉(zhuǎn)向齒輪與轉(zhuǎn)向齒條間傳動采用MPC單元模擬，其余部分采用四面體單元模擬。邊界條件為采用spc固定約束轉(zhuǎn)向系統(tǒng)各安裝點(diǎn)。

1.3.2 約束模態(tài)分析

基于上述模型，對其設(shè)置材料參數(shù)、分析參數(shù)、控制卡片后導(dǎo)入到OPTISTRUCT中進(jìn)行求解。計(jì)算得到的前兩階模態(tài)頻率值分別為30.43 Hz、32.81 Hz，振型表現(xiàn)為方向盤前后擺動、方向盤左右擺動，如圖3～圖4所示。

綜上可知，怠速開空調(diào)工況下發(fā)動機(jī)二階激勵(lì)頻率為28.33 Hz，約束狀態(tài)下轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的一階前后擺動模態(tài)頻率為30.43 Hz，它們之間的耦合是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)振動偏大的主要原因。

圖3 方向盤一階前后擺動模態(tài)振型(30.43 Hz)

圖4 方向盤一階左右擺動模態(tài)振型(32.81 Hz)

2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 結(jié)構(gòu)加強(qiáng)

圖5 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)薄弱處示意圖

當(dāng)汽車附件的固有頻率與激勵(lì)頻率相近時(shí)，在減小共振的同時(shí)還必須滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、模態(tài)解耦等要求，此時(shí)一般考慮提高附件的固有頻率[7]。根據(jù)發(fā)動機(jī)激勵(lì)頻率為28.33 Hz，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)頻率一般設(shè)定為發(fā)動機(jī)激勵(lì)頻率3 Hz以上，再加上考慮到發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定等因素影響，因此，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方向盤一階前后擺動和一階左右擺動模態(tài)頻率應(yīng)達(dá)到35 Hz以上。但從仿真所得到的結(jié)果可知，這兩階約束模態(tài)值分別為30.40 Hz和32.81 Hz，未達(dá)到目標(biāo)值，故需對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化以提高固有頻率。而轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的頻率取決于轉(zhuǎn)向管柱的頻率和管梁的頻率。轉(zhuǎn)向管柱的頻率由管柱剛度、支撐點(diǎn)位置、支架的剛度、轉(zhuǎn)向盤質(zhì)量和安全氣囊質(zhì)量決定。管梁的剛度由管梁的剛度、梁與A柱的連接方式、梁中間的支撐點(diǎn)和支架剛度來決定。只有同時(shí)提升轉(zhuǎn)向管柱的頻率和管梁的頻率，才能提高整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的頻率。根據(jù)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)1階前后擺動、1階左右擺動的振型圖和應(yīng)變能分析可知，轉(zhuǎn)向管柱與儀表盤橫梁連接處的鈑金件比較薄弱[8]，如圖5所示的位置1和位置2。結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)對以上區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng),提出了6個(gè)方案。方案1將圖5位置1處兩鈑金件間連接螺栓由一個(gè)調(diào)整為兩個(gè)，并對鈑金件進(jìn)行加筋(3 mm)處理，如圖6所示；方案2為調(diào)整圖5位置2處兩鈑金件間連接孔的位置，并對其中一塊鈑金件進(jìn)行加筋(3 mm)處理，如圖7所示；方案3對位置1處兩鈑金件進(jìn)行焊接，如圖8所示；方案4對位置1處兩鈑金件沿著圖示箭頭方向加長延伸，并對兩鈑金件進(jìn)行焊接，如圖9所示；方案5在位置1處兩鈑金件間加肋板，并與兩鈑金件焊接，如圖10所示；方案6為對方案2與方案3進(jìn)行綜合。各優(yōu)化方案進(jìn)行計(jì)算后的結(jié)果對比如表1所示。

圖6 優(yōu)化方案1示意圖

圖7 優(yōu)化方案2示意圖

圖8 優(yōu)化方案3示意圖

圖9 優(yōu)化方案4示意圖

經(jīng)過6輪方案優(yōu)化過后發(fā)現(xiàn)，方案6效果最好，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)1階前后擺動的模態(tài)頻率提高了3.62 Hz，達(dá)到了34.05 Hz，1階左右擺動的模態(tài)頻率提高了2.85 Hz，達(dá)到了35.66 Hz。1階前后擺動的頻率未達(dá)到目標(biāo)值35 Hz，故對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)連接薄壁件開展靈敏度分析及尺寸優(yōu)化。

圖10 優(yōu)化方案5示意圖

方案方案描述一階前后擺動模態(tài)/Hz一階左右擺動模態(tài)/Hz原狀態(tài)30．4332．81方案1對管柱套筒支架進(jìn)行加筋，增加螺栓連接30．5733．30方案2對電機(jī)安裝支架加筋，并調(diào)整安裝孔位置32．0333．27方案3對管柱套筒支架之間進(jìn)行焊接32．1334．39方案4延長管柱套筒支架，并進(jìn)行焊接32．1534．72方案5對管柱套筒支架間加肋板，并進(jìn)行焊接31．4134．85方案6綜合方案2、方案334．0535．66

2.2 靈敏度分析及優(yōu)化

在對汽車結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，除了對結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)外，常常還采用靈敏度分析的方法作為補(bǔ)充 。該方法可迅速有效的確定出對模態(tài)參數(shù)影響較大的部件，進(jìn)而根據(jù)建議加以改進(jìn)。

由模態(tài)分析基礎(chǔ)可知，由于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)較小的結(jié)構(gòu)阻尼，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可近似看為一個(gè)多自由度無阻尼系統(tǒng)，該系統(tǒng)的特征方程可表達(dá)為：

{[K]-ω2[M]}{x}=0

(2)

(3)

(4)

對式(4)中某設(shè)計(jì)變量u求偏導(dǎo)數(shù)可得：

(5)

由于：

(6)

對上式進(jìn)行適當(dāng)化簡，可得到第i階模態(tài)頻率對設(shè)計(jì)變量u的靈敏度計(jì)算公式為:

(7)

將振型向量對質(zhì)量矩陣作歸一化處理，式(7)可進(jìn)一步化簡為：

(8)

在靈敏度分析過程中設(shè)計(jì)變量u可取板厚、泊松比、彈性模量以及密度等參數(shù)。但由于該車型已接近設(shè)計(jì)完成階段，材料的固有屬性就不可能改變。因此,本次分析在材料、結(jié)構(gòu)形狀一定、其他尺寸不變的前提下,選取轉(zhuǎn)向系統(tǒng)零部件的厚度作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行靈敏度分析，并找出對相應(yīng)模態(tài)參數(shù)影響較大的零部件來優(yōu)化[9-10]。從轉(zhuǎn)向系統(tǒng)眾多零件中選取對模態(tài)頻率影響較大的6個(gè)零件的厚度作為設(shè)計(jì)變量，整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)質(zhì)量最小作為優(yōu)化目標(biāo)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方向盤一階前后擺動及一階左右擺動的模態(tài)頻率不小于35 Hz為優(yōu)化約束條件[11-14]。具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(9)

表2 優(yōu)化變量及優(yōu)化結(jié)果

表3 設(shè)計(jì)變量編號與對應(yīng)零部件CAE模型

從前述6輪優(yōu)化方案后的仿真結(jié)果可知，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階前后擺動模態(tài)頻率并未達(dá)到目標(biāo)值35 Hz，因此重點(diǎn)關(guān)注的是一階前后擺動模態(tài)靈敏度優(yōu)化結(jié)果，輔以質(zhì)量靈敏度、一階左右擺動模態(tài)靈敏度優(yōu)化修正。從表2可知，所選取的零件厚度都有不同的變化，A1、A3、A4、A5零件的厚度都有不同程度增加，A2、A6厚度則減小，剛好符合靈敏度分析的結(jié)果。

3 優(yōu)化后有限元分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

在方案6的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈敏度分析及厚度優(yōu)化，對優(yōu)化后的CAE模型重新進(jìn)行仿真，得到方向盤一階前后擺動模態(tài)頻率為35.03 Hz，方向盤一階左右擺動模態(tài)頻率為36.65 Hz，這兩階模態(tài)頻率都達(dá)到了目標(biāo)值大于35 Hz的要求，并且轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總質(zhì)量基本不變。將優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)鈑金件安裝在試驗(yàn)樣車后，首先對其進(jìn)行主觀評測后發(fā)現(xiàn)在怠速開空調(diào)工況下方向盤振感明顯減小，舒適性提高；然后，為了避免主觀測評的偶然性，對優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在怠速開空調(diào)工況下進(jìn)行客觀振動測試，并與優(yōu)化前的振動測試結(jié)果進(jìn)行對比分析，測試結(jié)果如圖11所示。

圖11 優(yōu)化前后方向盤振動加速度響應(yīng)測試結(jié)果

從圖11可知，在怠速開空調(diào)工況下，方向盤振動較大的Z方向上兩處加速度峰值都顯著下降：第一個(gè)28 Hz左右峰值由0.086 g減小到0.031 g，第二個(gè)57 Hz左右峰值由0.042 g減小到0.020 g，證明優(yōu)化方案效果良好，整車NVH性能得到明顯提升。

4 結(jié)論

為解決某車型SUV轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方向盤在怠速開空調(diào)工況下振動過大的問題，筆者采用CAE分析、主觀測評和客觀振動測試相結(jié)合的方法，對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行分析及優(yōu)化。得出如下結(jié)論：

(1)方向盤振動過大的原因是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階前后擺動模態(tài)頻率與一階左右擺動模態(tài)頻率與發(fā)動機(jī)基頻頻率相耦合。

(2)在CAE仿真分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)向管柱與儀表盤橫梁連接處的鈑金件比較薄弱，通過對這些鈑金件進(jìn)行六輪結(jié)構(gòu)加強(qiáng)，最佳方案6轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階前后模態(tài)頻率由30.43 Hz提高到34.05 Hz，一階左右擺動模態(tài)頻率由32.81 Hz提高到35.66 Hz。但是，直接修改結(jié)構(gòu)效率低且盲目性大，因此在方案6基礎(chǔ)上對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)影響較大的零部件進(jìn)行靈敏度分析并進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。提出的優(yōu)化方案在質(zhì)量基本不增加的情況下一階前后模態(tài)頻率由34.05 Hz提高35.03 Hz，一階左右擺動模態(tài)頻率由35.66 Hz提高到36.65 Hz，都達(dá)到了目標(biāo)值。

(3)對優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行主觀評價(jià)和試驗(yàn)驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的方向盤振動明顯減小，第一個(gè)28 Hz左右峰值由0.086 g減小到0.031 g，第二個(gè)57 Hz左右峰值由0.042 g減小到0.020 g，驗(yàn)證了優(yōu)化方案的正確性。

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