劉同木，張煒，曹永港，林冠英

（1.國家海洋局南海調(diào)查技術(shù)中心，廣東廣州510310；2.國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京100081；3.國家海洋局南海維權(quán)技術(shù)與應(yīng)用重點實驗室，廣東廣州510310）

基于受力分析的落水人員漂移軌跡預(yù)測研究

劉同木1,3，張煒2，曹永港1,3，林冠英1,3

（1.國家海洋局南海調(diào)查技術(shù)中心，廣東廣州510310；2.國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京100081；3.國家海洋局南海維權(quán)技術(shù)與應(yīng)用重點實驗室，廣東廣州510310）

介紹了一種基于受力分析的預(yù)報海上搜救落水人員漂移軌跡的理論方法。對落水人員進行受力分析，得出落水人員在風、波浪、海流作用下的漂移軌跡數(shù)學(xué)模型，利用龍格庫塔數(shù)值方法求解漂移軌跡。通過48 h海上仿真人漂移試驗進行驗證，結(jié)果表明：落水人員理論計算漂移軌跡與海上試驗實際漂移軌跡吻合良好，說明該理論計算方法可靠。同時，通過理論計算分析了波浪對落水人員漂移軌跡的影響，發(fā)現(xiàn)波浪對落水人員漂移軌跡的影響相對較小，但是考慮波浪的情況下更接近實際漂移軌跡，預(yù)報精度提高2.86%。

海上搜救；落水人員；漂移軌跡；風致漂移；受力分析；波浪影響

1 引言

快速、準確、動態(tài)地預(yù)測海上落水人員的漂移軌跡，可以大大縮小搜救范圍，提高搜救效率，節(jié)約搜救成本，對海上搜救具有重要意義。國內(nèi)外很多學(xué)者在海上落水人員漂移軌跡預(yù)測領(lǐng)域開展了大量的研究工作。目前，關(guān)于落水人員的漂移軌跡預(yù)測方法主要有海上試驗方法和力學(xué)分析方法。海上試驗方法引入風致漂移（leeway）的概念，風致漂移是指在風作用下物體產(chǎn)生的相對水流的漂移速度[1]。海上漂移物體在風的作用下會沿著與風向成一定夾角的方向漂移，可以將風壓漂移速度分為與風風向一致的DWL和垂直風向的CWL兩部分[2-3]。Allen等[4-8]通過海上漂移試驗數(shù)據(jù)線性回歸求取落水人員風致漂移系數(shù)，認為落水人員的漂移速度由風致漂移速度和流致漂移速度線性疊加而成，根據(jù)漂移速度采用拉格郎日追蹤法進行漂移軌跡預(yù)報。李云等[9]介紹了國家海洋環(huán)境預(yù)報中心發(fā)展的海上失事目標搜救應(yīng)急預(yù)報系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于四階精度的拉格朗日漂移路徑模型預(yù)報了落水人員的漂移軌跡。Breivik等[10]建立了挪威海和北海的搜救模型，其流場計算采用POM（Princeton Ocean Model）模式，并采用了蒙特卡洛算法確定搜尋區(qū)域，計算效果較好。Breivik等[11]介紹了獲取小型物體（0.1～25 m）漂移特性的標準化海上試驗方法。海上試驗方法對于風致落水人員的漂移影響研究比較有效，但是對于波浪對落水人員漂移的影響有一定經(jīng)驗性。此外，海上試驗求取經(jīng)驗系數(shù)的方法需要耗費大量的人力、物力和財力，不同的落水姿態(tài)、不同的衣著情況需要重新進行試驗，因此亟需建立一種數(shù)學(xué)模型采取力學(xué)理論的方法預(yù)報落水人員的漂移軌跡。

海上落水人員的漂移運動是在風、浪、流等外力作用下的復(fù)雜合成運動。理論上，只要精確分析落水人員的受力情況，就可以通過動力學(xué)原理預(yù)測其漂移軌跡。Anderson等[12]綜述了海上搜救漂移物體數(shù)學(xué)模型的研究進展，提出了通過受力分析建立預(yù)報模型的理論框架。Su[13]研究了落水人員的漂移特性，通過水槽實驗測得了不同衣著、不同姿態(tài)落水人員的阻力系數(shù)。Su等[14]通過簡化的受力平衡分析研究了落水人員的漂移特性，并設(shè)計實驗獲得了落水人員的風阻、流阻系數(shù)，但是由于沒有準確測量海流且海試時間僅幾個小時，因此海上試驗的驗證效果不夠理想。理論分析方法的難點在于簡化受力分析，確定受力系數(shù)，并通過海上試驗進行驗證。

本文對落水人員進行受力分析，得出落水人員在風、浪、流作用下的漂移軌跡數(shù)學(xué)模型，利用龍格庫塔數(shù)值方法求解漂移軌跡，并與中國近海海上搜救應(yīng)急輔助決策系統(tǒng)海上漂移水文氣象觀測試驗結(jié)果進行對比。

2 理論模型

為簡化海上落水人員的受力計算，僅考慮其在海面風、海流、波浪及科氏力的共同作用下的漂移運動，運動方程如下：

式中：m為落水人員質(zhì)量；V為漂移運動速度；t為時間；Fc為科氏力；Fa為風作用力；Fw為海流作用力；Fwa為波浪作用力。建立平面直角坐標系，東向為x軸正方向，西向為x軸負方向，北向為y軸正方向，南向為y軸負方向，假設(shè)落水人員在水平和垂向速度分別為u和v，將風、浪、流作用力及科氏力分別投影至水平方向和垂直方向，則式（1）可變換為：

2.1 風作用力

風作用力為：

式中：ρa為空氣密度，Ca為風作用系數(shù)，Sa為風作用橫截面積，Va為風速。

假設(shè)風速為va，風向角為φa，根據(jù)式（3）有：

2.2 海流作用力

海流作用力為：

式中：ρw為海水密度；Cw為海流作用拖曳系數(shù)；Sw為海流作用橫截面積；Vw為海流速度。假設(shè)流速為vw，流向角為φw，根據(jù)式（6）有：

2.3 波浪作用力

波浪作用力為：

式中：ρw為海水密度；g為重力加速度；Cwa為波浪作用系數(shù)；L為特征長度；Hw為平均波高；θ為浪向角。

2.4 科氏力

科氏力為：

式中：f=2Ωsinψ為科氏參數(shù)；Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；ψ為漂移位置緯度。

2.5 求解算法

運用四階Runge—Kutta方法對微分方程組（2）求解，Runge—Kutta方法經(jīng)典格式如下：

設(shè)tj時刻，各參數(shù)值為uj,vj,xj,yj，則在tj+1=tj+h時刻，各參數(shù)值的標準四階Runge—Kutta格式為：

式中：各k值如下：

式中i=1，2，3，4。通過以上算法即可計算出各個時刻落水人員的漂移速度及漂移位置坐標。

3 海上模擬人漂移試驗

2011年2月17—19日，國家海洋局南海工程勘察中心在廣東粵東沿海海域（114°30′—115°E，22°13′—22°30′N）開展模擬人漂流試驗，試驗海域水深淺于40 m，漂移試驗連續(xù)進行48 h。

3.1 模擬人漂流浮標

模擬人漂流浮標體黃色、配有標識及燈光（紅色，在夜間能閃爍）警示；浮標身長1.88 m，體重80 kg、結(jié)構(gòu)及在水中姿態(tài)與落水后的人體相仿，身體沉于水下，僅頭部露出水面，頭頂裝有自動定位系統(tǒng)，主要用于落水人員員漂移路徑預(yù)報的驗證，每10 min采集并發(fā)送一次定位信息。

3.2 海流、風、波浪觀測

試驗過程中安排一艘漁船對仿真人進行跟蹤，漁船裝載有300 kHz帶底跟蹤聲學(xué)多普勒海流剖面儀（美國RDI公司制造）和船舶用自動氣象站，對仿真人漂移軌跡線的海流和風進行連續(xù)觀測。300 kHz ADCP安裝于船舷側(cè)水面下，垂向測量間隔為1 m，每2 s自動記錄一次海面以下5 m至海底的流速、流向；船舶用自動氣象站距離海面7 m，每10 min采集一組風速、風向、氣溫和氣壓等海面氣象要素數(shù)據(jù)。波浪采用國家海洋局在粵東QF301大型浮標錨定觀測。

3.3 試驗數(shù)據(jù)

試驗期間，海面風矢量隨時間變化見圖1，2月17日7:00至15:00時，刮輕微東北風，15:00時后逐漸轉(zhuǎn)為西北風，風力3級，2月18日00:00時至2月19日8: 00時，持續(xù)刮東北風，風力3—5級，平均風速5.2 m/s，最大風速8.9 m/s。圖2為試驗海區(qū)流矢量隨時間變化的曲線圖，從圖中可以看出，平均流速為0.5 m/s，最大為0.8 m/s，流向在西—南之間變動，以西南向為主。圖3為試驗海區(qū)波浪隨時間變化的曲線圖，平均波高1.6 m，最大波高2.2 m，浪向以東北向為主。

4 漂移軌跡模型驗證

為了驗證仿真人漂移軌跡理論模型，通過漂移試驗測量了試驗海區(qū)的風、海流、波浪等海洋環(huán)境參數(shù)，同時通過北斗衛(wèi)星定位自動記錄仿真人的實際漂移軌跡。將實測的海洋環(huán)境參數(shù)代入理論模型進行迭代計算得到仿真人的理論漂移軌跡。由于觀測風的高度與作用在仿真人上風的高度不一致，必須進行訂正。

圖1 風速風向過程矢量圖

圖2 海流過程矢量圖

圖3 波浪過程曲線

假設(shè)海面風速垂向分布滿足1/7衰減定律，即：

式中：Vwr為海平面某高度的風速；zr為距離海平面的高度，仿真人漂移試驗中風傳感器里海平面高度zr為7 m，取仿真人露出海面高度為0.2 m，根據(jù)式（16）即可得出作用在仿真人上的真實風速，取風向與觀測風向一致。

圖4 理論漂移軌跡與觀測漂移軌跡對比圖

理論模型計算中，假設(shè)海區(qū)海水和密度為恒定值，取空氣密度ρa為1.224 kg/m3，海水密度ρw為1 030kg/m3。假設(shè)模擬人漂移時頭始終垂直向上且姿態(tài)不變，根據(jù)模擬人結(jié)構(gòu)尺寸可得風作用橫截面積Sa為0.2m2，海流作用橫截面積Sa為1.0m2，波浪特征長度L取1.88 m。仿真人質(zhì)量取80 kg，重力加速度g為9.81 m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度Ω取7.929× 10-5rad/s2，漂移位置緯度ψ取22.3°。

風作用系數(shù)Ca和海流作用系數(shù)Cw與模擬人外形、姿態(tài)及雷諾數(shù)有關(guān)，一般通過實驗測得。Su等[14]通過水槽實驗測得了模擬人在不同姿態(tài)和速度下的風作用系數(shù)Ca和海流作用系數(shù)Cw。根據(jù)實驗結(jié)果，Ca取0.131，Cw取0.989。波浪作用系數(shù)Cwa可以通過水動力學(xué)軟件HydroStar計算求得[15]，取Cwa為0.01。

為方便迭代計算建立以漂移起點為原點、東西方向為橫軸、南北方向為縱軸的平面直角坐標系，將仿真人北斗定位經(jīng)緯度坐標轉(zhuǎn)化為平面坐標。取迭代步長為10 min，假設(shè)初始漂移速度為0 m/s，利用MATLAB軟件進行編程計算，將仿真人漂移軌跡理論計算結(jié)果與實際測量漂移軌跡進行對比，理論計算中分考慮波浪和不考慮波浪兩種情形，比對結(jié)果見圖4。

從圖4可以看出，落水人員理論漂移軌跡與海上試驗實際漂移軌跡吻合良好，通過48 h的海上試驗驗證結(jié)果表明該理論計算方法穩(wěn)定可靠。波浪對落水人員漂移軌跡的影響相對較小，但是考慮波浪的情況下更接近實際漂移軌跡。為了定量的描述波浪對預(yù)報精度的影響，分別計算出每個時刻不考慮波浪的理論預(yù)測位置值與實際位置的距離D1和不考慮波浪情況理論計算位置與實際位置距離D2。定義波浪影響系數(shù)I如下：

I為正值時為縮小搜救范圍，I為負值時為增加搜救范圍。

通過計算可得落水人員波浪影響系數(shù)為2.86%，說明考慮波浪情況下較不考慮波浪可以提高2.86%的預(yù)報精度，減小搜救范圍。

5 結(jié)論

本文合理選取了落水人員的風浪流作用系數(shù)，得出了落水人員在風、波浪、海流作用下的漂移軌跡數(shù)學(xué)模型，利用龍格庫塔數(shù)值方法求解了落水人員的漂移軌跡，并通過48 h海上仿真人漂移試驗進行驗證，結(jié)果表明落水人員理論計算漂移軌跡與海上試驗實際漂移軌跡吻合良好，說明該理論計算方法可靠。研究表明，考慮波浪比不考慮波浪作用情況下預(yù)報精度提高2.86%。

本文對海上搜救落水人員進行風、浪、流的受力分析，提供了一種僅需要通過實驗室或數(shù)值軟件求得漂移物的力學(xué)系數(shù)，從動力學(xué)模型預(yù)測落水人員漂移軌跡的方法。該方法可以充分考慮波浪及漂移物外形特征等因素的影響，可以推廣致落水人員的其他姿態(tài)以及其他種類海上漂移物，節(jié)約海上試驗成本，對業(yè)務(wù)化海上搜救模型的改進有積極意義。在后續(xù)研究中，需要研究穿著不同種類救生衣和不同落水姿態(tài)情況下落水人員的風、浪、流力學(xué)特性，進一步完善落水人員搜救模型。

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Drift trajectory prediction of the person-in-water based on the force analysis

LIU Tong-mu1，ZHANG Wei2，CAO Yong-gang1，LIN Guan-ying1,3
（1.South China Sea Marine Survey and Technology Center of State Oceanic Administration,Guangzhou 510310 China;2.National Marine Environmental Forecasting Center,Beijing 10081 China;3.Key Laboratory of Technology for Safeguarding of Maritime Rights and Interests and Application,State Oceanic Administration,Guangzhou 510310 China）

Based on force analysis,a theoretical model predicting the person-in-water drift trajectory for search and rescue missions is presented in this work.The drift model is based on the law of force analysis which govern the motion of a floating body in a given wind,surface current and wave field.The result shows that the model predictions are in agreement with field test results.This illustrates that the presented models can provide reliable person-in-water drift trajectory for the search and rescue.At the same time,through the theoretical calculation of wave impact on people in the water drift trajectory,study found that the effect of wave on people in the water trajectory is relatively small,but considering the wave condition more close to the actual trajectory,improve the prediction accuracy of 2.86%.

search and rescue;person-in-water;drift trajectory;leeway;force analysis;wave affect

U676.8+3

A

1003-0239（2017）01-0066-06

10.11737/j.issn.1003-0239.2017.01.008

2016-06-24；

2016-09-05。

國家海洋局南海分局局長基金項目（1416）；國際海底區(qū)域資源研究開發(fā)基金項目（1511410312035）。

劉同木（1980-），男，工程師，碩士，主要從事海上搜救、海洋觀測技術(shù)研究。E-mail：liutongmu@smst.gz.cn