王大軼 屠園園 劉成瑞 何英姿 李文博

隨著航天器在國防、通信、氣象、勘探等多個領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越重要的作用,人們對其在軌運行質(zhì)量的要求也越來越高.然而由于規(guī)模龐大、運行環(huán)境惡劣等原因,航天器在軌故障難以避免[1?3].為了描述故障發(fā)生后系統(tǒng)的自主恢復(fù)能力,美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)于1982年提出了控制可重構(gòu)性(Control recon fi gurability)[4?5]的概念,它是一種表征控制系統(tǒng)自主故障處理能力的基本屬性,目前已引起控制理論和航天器控制工程等領(lǐng)域的高度重視與廣泛關(guān)注.

為了提高航天器在軌運行的安全性,傳統(tǒng)方法是通過可靠性設(shè)計來降低故障發(fā)生的概率[6?7].但是受成本和重量等因素的制約,航天器可備份的部件數(shù)量有限,再加上工藝水平的限制,其可靠性的提升存在“瓶頸”;更重要的是,可靠性描述的僅僅是概率意義下系統(tǒng)正常工作的可能性,高可靠性不代表不出現(xiàn)故障.同時,因為獨特的運行條件,大多數(shù)航天器發(fā)生故障后均存在不可維修的問題.鑒于此,亟需提高航天器對故障的自主處理能力,確保系統(tǒng)可以及時采取有效措施,使故障影響降到最低.

對故障進行自主處理的前提是航天器具備可以重構(gòu)的能力,即可重構(gòu)性,其大小取決于系統(tǒng)的先天設(shè)計.因此,針對有可能發(fā)生故障的航天器,進行可重構(gòu)性優(yōu)化設(shè)計,可以從系統(tǒng)層面克服產(chǎn)品固有的可靠性不足,提高航天器對故障的自主處理能力,從而有效改善其在軌運行質(zhì)量.

作為航天器的核心分系統(tǒng),控制系統(tǒng)長期處于運行狀態(tài),功能復(fù)雜且零部件眾多,故障尤其多發(fā),所以應(yīng)重點研究該分系統(tǒng)的可重構(gòu)性.值得一提的是,雖然控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的概念提出于20世紀80年代,但是對于航天器控制系統(tǒng)而言,有限的星上資源以及復(fù)雜的運行條件帶來了許多諸如時間有界、輸入飽和以及能量受限等新問題.因此,結(jié)合航天器控制系統(tǒng)的固有特點,對可重構(gòu)性問題開展進一步研究,具有十分重要的工程實際意義.

綜上所述,本文針對航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的研究意義、概念內(nèi)涵、研究內(nèi)容以及研究現(xiàn)狀進行了系統(tǒng)、全面的梳理、歸納與總結(jié),具體結(jié)構(gòu)安排如下:1)結(jié)合航天器控制系統(tǒng)的固有特點,介紹了其可重構(gòu)性的研究意義.2)從定義出發(fā),深入分析了其概念內(nèi)涵.3)對可重構(gòu)性的研究內(nèi)容進行了詳細梳理,包括可重構(gòu)性評價與可重構(gòu)性設(shè)計,并分別歸納了其研究現(xiàn)狀.4)對目前可重構(gòu)性研究領(lǐng)域中存在的一些問題以及未來可能的發(fā)展方向進行了深入探討.

1 航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的內(nèi)涵

只有在全面掌握可重構(gòu)性內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,才能夠?qū)ο到y(tǒng)進行深入的可重構(gòu)性分析.目前,關(guān)于航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的研究才剛剛起步,相關(guān)的概念內(nèi)涵還比較模糊.為了給今后的研究工作提供一些指導(dǎo)作用,本節(jié)結(jié)合航天器控制系統(tǒng)的固有特點,從描述要素、影響因素以及與可靠性的關(guān)系和應(yīng)用范圍出發(fā),對可重構(gòu)性的具體內(nèi)涵進行了深入分析,從而進一步闡述了可重構(gòu)性研究的重要意義,為后續(xù)的相關(guān)研究提供了理論依據(jù).

針對可重構(gòu)性,在機器人[8]、制造系統(tǒng)[9]和計算機網(wǎng)絡(luò)通信[10]等不同領(lǐng)域具有不同的定義.對航天器控制系統(tǒng)而言,可重構(gòu)性反映的是系統(tǒng)對故障的自主處理能力.基于此,結(jié)合實際工程背景,給出其具體定義:航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性是指在資源配置和運行條件一定的情況下,在保證安全的時間內(nèi),系統(tǒng)通過自主改變空間構(gòu)型或控制算法等方式,克服故障,恢復(fù)全部或部分既定功能的能力.

1.1 影響因素分析

從定義出發(fā)可以發(fā)現(xiàn),航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性兼具空間和時間兩個維度的屬性.一方面,它與系統(tǒng)的部件構(gòu)型、資源配置以及故障程度等空間因素密切相關(guān);另一方面,它受到任務(wù)窗口、診斷時長以及重構(gòu)時延等時間因素的深刻影響.下面分別從空間與時間兩個維度出發(fā),對航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的影響因素展開進一步的分析與討論.

1.1.1 空間域

系統(tǒng)故障以后的剩余控制能力在一定程度上可以反映該系統(tǒng)的控制可重構(gòu)性.在航天器控制系統(tǒng)中,執(zhí)行機構(gòu)的操作過程可以描述如下：1)通過計算控制律得到期望控制力矩;2)根據(jù)執(zhí)行機構(gòu)的指令類型得到對應(yīng)的總指令;3)通過分配邏輯將總指令分配到執(zhí)行機構(gòu)上;4)機構(gòu)按指令工作,產(chǎn)生實際的控制力矩作用于被控對象.由上述過程可知,執(zhí)行機構(gòu)的實際輸出與指令的分配邏輯直接相關(guān),而分配邏輯的選取又與機構(gòu)的安裝構(gòu)型有關(guān),主要取決于機構(gòu)個數(shù)、安裝位置以及安裝角度等參數(shù).因此可得出結(jié)論:系統(tǒng)控制效能受執(zhí)行機構(gòu)安裝構(gòu)型的影響.

當航天器控制系統(tǒng)處于嚴重的故障狀態(tài)時,執(zhí)行機構(gòu)的期望輸出可能會超出其物理范圍,例如輪控系統(tǒng),過大的期望力矩會導(dǎo)致飛輪飽和而失去控制作用[11?13].另外,系統(tǒng)長期處于故障狀態(tài)會引起資源的大量浪費,由于航天器帆板發(fā)電能力和推進劑攜帶量有限[14],過度的資源消耗會影響后續(xù)功能的實現(xiàn).由此可見,系統(tǒng)的剩余控制能力與故障程度、控制輸入范圍以及燃料容量等系統(tǒng)配置有關(guān).

基于上述分析,可以得出結(jié)論:在空間域內(nèi),航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性與部件構(gòu)型、故障程度以及資源配置等因素密切相關(guān).

1.1.2 時間域

典型重構(gòu)控制系統(tǒng)的時間響應(yīng)如圖1所示.由圖1可知,系統(tǒng)發(fā)生故障以后,需要花費一段時間進行故障診斷(td?tf),才能“對癥下藥”,采取有效的重構(gòu)措施,即控制重構(gòu)存在一定的延時(tr?tf).如果這段延時過短,則診斷模塊沒有充足的時間對故障進行精確辨識,無法為重構(gòu)控制器提供準確的故障信息,從而導(dǎo)致控制系統(tǒng)重構(gòu)性能低下,甚至重構(gòu)失敗;反之,如果這段延時過長,則會造成有限資源的大量浪費,并引起故障偏差的過分擴散,使得后續(xù)重構(gòu)代價過大,超出星上資源可以提供的范圍,從而導(dǎo)致系統(tǒng)在實際意義下不可重構(gòu)[15?16].

此外,在航天器的實際運行過程中,有很多特定的航天任務(wù)(變軌、著陸等)都需要在規(guī)定的時間窗口[17?19]內(nèi)完成(t0～tmis).因此,系統(tǒng)發(fā)生故障后,為繼續(xù)完成這類既定任務(wù),必須在一定的時間窗口內(nèi)進行控制重構(gòu),該窗口越小,說明系統(tǒng)的時間冗余度越小,相應(yīng)地重構(gòu)難度會越大.

因此,故障系統(tǒng)是否可重構(gòu),除了取決于各項空間因素以外,一定程度上還受診斷時長、重構(gòu)時延以及任務(wù)窗口等各種時間因素影響.

由此可見,控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性是一個橫跨時空兩域的高維概念.值得強調(diào)的是,由于運行條件的特殊性,相比于一般控制系統(tǒng),航天器控制系統(tǒng)的時間問題更為突出,不應(yīng)該被忽略.

1.2 描述要素分析

進一步分析可重構(gòu)性的定義可知,要描述航天器控制系統(tǒng)的實際重構(gòu)能力,需要考慮三大要素,即限制約束(資源配置、運行條件、安全時間等)、重構(gòu)方式(改變空間構(gòu)型或控制算法)以及重構(gòu)目標(恢復(fù)全部或部分既定功能).下面分別對這三個要素進行分析,以便可以更加深刻地認識可重構(gòu)性的基本內(nèi)涵.

1.2.1 限制約束

目前關(guān)于可重構(gòu)性的研究,大多基于故障系統(tǒng)的剩余能控/能觀性而展開[5,20?21].然而,從上一節(jié)對可重構(gòu)性影響因素的分析可知,由于星上資源受限,航天器控制系統(tǒng)的實際重構(gòu)能力受時間、能量以及控制輸入等多種橫跨時空兩域的限制約束影響.因此,故障系統(tǒng)即使依然能控/能觀,也有可能會因為重構(gòu)代價過大或時間過長,超出系統(tǒng)剩余能力范圍而不可重構(gòu).由此可見,判斷故障系統(tǒng)是否可重構(gòu),除了考察其剩余能控/能觀性以外,還需綜合考慮其實際約束.

然而,由于航天器受到的約束種類較多,難以周全考慮,為了能夠?qū)ο到y(tǒng)的可重構(gòu)性進行有效描述與分析,應(yīng)該抓住關(guān)鍵矛盾,區(qū)分主次約束.基于此,可以根據(jù)來源將約束劃分為兩類:1)硬約束,該類約束來源于系統(tǒng)的物理限制,不允許任何程度的放松,例如輪控系統(tǒng)的輸出上限[22];2)軟約束,該類約束是指考慮經(jīng)濟、環(huán)保、安全、甚至最后要達到的控制精度等要求,而對系統(tǒng)施加的相關(guān)約束,允許在一定程度上進行放松[23].

1.2.2 重構(gòu)方式

可重構(gòu)性實質(zhì)上描述的是系統(tǒng)進行自主故障處理的最大潛力.而自主故障處理的最大潛力是指系統(tǒng)窮盡一切可以自主實現(xiàn)的方式,能夠達到的最大功能恢復(fù)能力.這些方式主要有兩類:一類是改變系統(tǒng)構(gòu)型[24?25],另一類是改變控制算法(參數(shù)或類型)[26],二者分別對應(yīng)于硬件和軟件的調(diào)整,目的都在于充分調(diào)用系統(tǒng)既有冗余資源.

當配置數(shù)量一定的時候,系統(tǒng)的最大重構(gòu)潛力取決于空間構(gòu)型,因此,改變構(gòu)型的方法能夠從根本上提高系統(tǒng)的固有可重構(gòu)性,相比于另一種方法更為徹底.然而對于航天器控制系統(tǒng)而言,該方法難以在軌實現(xiàn),目前更適用于地面設(shè)計階段,不過未來有很大的發(fā)展空間.改變控制算法的方式,可以在構(gòu)型不變的前提下,盡可能充分利用系統(tǒng)既有冗余資源.相對而言,該方法比較易于自主實現(xiàn),適用于運行階段對故障的及時處理,但是受固定構(gòu)型的限制,對可重構(gòu)性的提升能力有限.

因此,在實際應(yīng)用中,若采用改變控制算法的方式無法滿足期望的重構(gòu)要求,則在條件允許的情況下,可以考慮采用改變構(gòu)型的重構(gòu)方式.

1.2.3 重構(gòu)目標

控制系統(tǒng)重構(gòu)目標的制定主要依據(jù)原始目標,而完成程度又受故障大小、剩余資源以及系統(tǒng)性能的制約,可見重構(gòu)目標的選取受多種因素影響,并不唯一[27?30].故障發(fā)生后,應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)的實際狀態(tài),制定合理的重構(gòu)目標.采用不同的劃分原則可以得到不同的分類方案,這里參考文獻[30],以一種基于功能完成程度的分類方案為例,將重構(gòu)目標分為三大類:完全重構(gòu)目標、部分重構(gòu)目標以及安全重構(gòu)目標.三種目標的具體含義如下:

1)完全重構(gòu)目標

完全重構(gòu)目標要求系統(tǒng)在沒有任何性能下降的前提下完成既定功能,該類目標適用于對控制要求十分嚴格的航天任務(wù),例如,嫦娥三號著陸任務(wù)(必須保證著陸點處于一個絕對的精度范圍)、姿態(tài)跟蹤控制任務(wù)(航天器的三軸姿態(tài)必須實時跟蹤期望目標)等.針對這類航天任務(wù),系統(tǒng)發(fā)生故障以后,要繼續(xù)完成既定功能,則必須保證其在各項約束的作用下,仍然具有一定的控制/觀測能力,因此該類重構(gòu)目標的研究對象為系統(tǒng)的剩余能控/能觀性.

2)部分重構(gòu)目標

部分重構(gòu)目標允許系統(tǒng)規(guī)格有所下降地完成部分既定功能,例如,星載陀螺失效以后,可以改用星敏感器進行定姿,雖然精度有所下降,但仍然可以保證系統(tǒng)正常運行;對地觀測衛(wèi)星發(fā)生故障以后,其偏航軸不需要絕對能控,只需要保持一定的穩(wěn)定性,便可以繼續(xù)完成相應(yīng)的對地觀測任務(wù),針對這種情況,應(yīng)該研究故障系統(tǒng)的剩余鎮(zhèn)定性.

3)安全重構(gòu)目標

安全重構(gòu)目標指的是在確保系統(tǒng)仍然運行于一定安全范圍的前提下,決定暫時擱置當前任務(wù),但后續(xù)可采取相應(yīng)措施(例如地面干預(yù)),使系統(tǒng)在等待一段時間以后,可繼續(xù)降級完成部分既定功能.該類目標適用于故障偏差較大,暫時無法依靠星上資源進行自主恢復(fù)的系統(tǒng),針對這種情況,應(yīng)該研究系統(tǒng)的剩余穩(wěn)定性.

通過對描述要素的分析可知,評價故障系統(tǒng)的可重構(gòu)性,需要明確系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)的重構(gòu)方式、確定系統(tǒng)必須滿足的硬約束,在此基礎(chǔ)上合理規(guī)劃軟約束,以此制定符合實際情況的重構(gòu)目標.

1.3 與可靠性的關(guān)系

同屬于提升系統(tǒng)質(zhì)量特性的工具,可重構(gòu)性與可靠性有很多異同點.綜合上文對可重構(gòu)性內(nèi)涵的分析,給出可靠性與可重構(gòu)性的對比分析,如表1所示.

表1 可靠性與可重構(gòu)性的對比分析Table 1 The comparative analysis of reliability and recon fi gurability

首先,可靠性與可重構(gòu)性都屬于系統(tǒng)運行質(zhì)量特性的研究范疇,前者主要從統(tǒng)計學(xué)角度來衡量系統(tǒng)的冗余度,后者主要從功能完成角度來衡量.對系統(tǒng)進行可靠性設(shè)計的目的在于預(yù)防故障的發(fā)生,而進行可重構(gòu)性設(shè)計的目的在于提高故障發(fā)生后系統(tǒng)的功能恢復(fù)能力.前者的主要手段是提高系統(tǒng)的冗余度,后者的主要手段是優(yōu)化系統(tǒng)的冗余分配.在時間維度上,可靠性會因為元器件的老化與損耗,隨著時間的增長而有所下降[31],可重構(gòu)性也會由于資源消耗、故障擴散以及任務(wù)要求等原因,受到各種時間因素的制約;在空間維度中,可靠性設(shè)計主要關(guān)注元器件之間的備份關(guān)系,貼近于一種二維概念,而可重構(gòu)性設(shè)計主要討論元器件的空間布局,更注重三維的構(gòu)型.在設(shè)計過程中,可靠性的提升主要受成本、重量、工藝水平等生產(chǎn)因素的限制;而可重構(gòu)性的提升主要受資源配置、時間窗口、執(zhí)行器輸出能力等性能因素的制約.

更宏觀地來看,提高可重構(gòu)性,可以提高系統(tǒng)對故障的自主處理能力,從而增大系統(tǒng)順利完成任務(wù)的可能性.因此,提高可重構(gòu)性,在一定程度上可以提高整個系統(tǒng)的可靠性.反之,系統(tǒng)可靠性的提升對可重構(gòu)性產(chǎn)生的影響,需要分兩種情況進行討論:1)如果通過增加備份數(shù)量來提高系統(tǒng)的可靠性,那么由于冗余量的擴充,系統(tǒng)進行故障處理的能力也可能有所增強,此時提高系統(tǒng)的可靠性有可能會提高其可重構(gòu)性;2)當備份數(shù)量一定時,僅僅通過優(yōu)化部件質(zhì)量來提高整個系統(tǒng)的可靠性,只能降低系統(tǒng)發(fā)生故障的概率,并不能提高其對故障的自主處理能力,此時提高系統(tǒng)的可靠性并不能提高其可重構(gòu)性.由此可見,相比于可靠性設(shè)計,對控制系統(tǒng)進行可重構(gòu)性設(shè)計是提升其運行質(zhì)量更為全面有效的技術(shù)途徑,它是對可靠性設(shè)計的一個補充.

1.4 應(yīng)用范圍

由于具備重要的工程實際意義,可重構(gòu)性的應(yīng)用范圍十分廣泛.對于航天器控制系統(tǒng)而言,可重構(gòu)性主要應(yīng)用于兩大階段:系統(tǒng)的地面設(shè)計階段和空間運行階段.

在地面設(shè)計階段,其主要作用在于評價系統(tǒng)的功能冗余水平并指導(dǎo)系統(tǒng)反設(shè)計.具體應(yīng)用方式為:以可重構(gòu)性為依據(jù),通過優(yōu)化系統(tǒng)構(gòu)型及重構(gòu)預(yù)案,科學(xué)分配冗余度,從而以盡可能少的資源配置獲得盡可能大的功能冗余水平,即優(yōu)化可重構(gòu)性,以提高系統(tǒng)對故障的自主處理潛能.

在空間運行階段,可重構(gòu)性的主要作用在于評估故障系統(tǒng)的性能狀態(tài),并指導(dǎo)重構(gòu)策略的實時優(yōu)化.具體應(yīng)用方式為:以可重構(gòu)性為指導(dǎo),通過對容錯算法、空間構(gòu)型以及重構(gòu)時間等方面進行優(yōu)化,充分調(diào)用系統(tǒng)的既有冗余度,從而以盡可能少的資源使故障對系統(tǒng)的影響盡可能小,即深入挖掘系統(tǒng)對故障的自主處理潛能.

2 航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性研究內(nèi)容及現(xiàn)狀

在對航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的內(nèi)涵有了深刻了解的基礎(chǔ)上,需進一步明確可重構(gòu)性的研究內(nèi)容與研究現(xiàn)狀,才能更加有針對性地對其展開深入研究.本節(jié)結(jié)合航天器控制系統(tǒng)的固有特點,對可重構(gòu)性的研究內(nèi)容進行梳理,并對相應(yīng)內(nèi)容的研究現(xiàn)狀進行介紹.需要說明的是,目前在可重構(gòu)性研究領(lǐng)域中,針對航天器控制系統(tǒng)的研究還不是很多,而針對一般控制系統(tǒng)的研究已經(jīng)有了一定進展,這對前者有著重要的借鑒意義.因此,本節(jié)歸納的可重構(gòu)性研究現(xiàn)狀并不局限于航天器控制系統(tǒng).

可重構(gòu)性的研究內(nèi)容包括:可重構(gòu)性評價與可重構(gòu)性設(shè)計,具體如圖2所示.下面將從各項研究內(nèi)容入手,對可重構(gòu)性的研究現(xiàn)狀進行歸納總結(jié).

2.1 可重構(gòu)性評價及其研究現(xiàn)狀

可重構(gòu)性評價是指通過理論判據(jù)和數(shù)學(xué)描述,判斷系統(tǒng)重構(gòu)能力的有無或描述系統(tǒng)重構(gòu)能力的大小.由此可見,可重構(gòu)性評價可以細分為性能判定和定量描述兩個子問題,前者分析性質(zhì)的有無,是一個二值判定問題;后者分析性能的大小,是一個能力評估問題.

圖2 航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的研究內(nèi)容Fig.2 Research contents of recon fi gurability of spacecraft control system

由前文可知,航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性不僅取決于系統(tǒng)固有配置,還受到性能約束和功能要求的影響,因此可將現(xiàn)有的可重構(gòu)性評價方法歸納為:基于系統(tǒng)固有特性、基于系統(tǒng)性能約束以及基于系統(tǒng)功能要求的可重構(gòu)性評價方法.下面分別對這三類評價方法的研究現(xiàn)狀進行介紹.

2.1.1 基于系統(tǒng)固有特性的可重構(gòu)性評價

很多學(xué)者試圖通過對系統(tǒng)的固有特性進行分析來研究其可重構(gòu)性,例如通過分析系統(tǒng)的能控性、能觀性、穩(wěn)定性等基本性質(zhì)與故障之間的關(guān)系,進一步度量控制系統(tǒng)的重構(gòu)能力大小.

1)線性系統(tǒng)

這種基于系統(tǒng)固有特性的可重構(gòu)性評價方法,多以一般控制理論為依據(jù),因此其主要研究對象為線性定常系統(tǒng).

文獻[32]基于能控性,以結(jié)構(gòu)解析模型研究了多旋翼無人機的可重構(gòu)性判定問題.文獻[33]基于穩(wěn)定性,利用故障傳函、以互質(zhì)分解的方法描述了系統(tǒng)保持穩(wěn)定可以承受的最大故障邊界.然而,上述可重構(gòu)性研究都只能對控制系統(tǒng)是否具備重構(gòu)能力做出一個二值判斷,在實際工程應(yīng)用當中,設(shè)計者往往需要知道重構(gòu)能力的大小,才能更加明確地指導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計,因此有必要對可重構(gòu)性進行定量描述.針對這一問題,很多學(xué)者從剩余控制能力出發(fā),對執(zhí)行器發(fā)生故障的控制系統(tǒng)進行可重構(gòu)性度量.他們認為,在實際應(yīng)用過程中,并非所有故障都可以通過容錯控制策略進行補償,如果發(fā)生故障以后,系統(tǒng)依然能控,但能控的程度并不高,則該故障不易甚至不能通過容錯控制進行補償.由此可見,在不考慮實際約束與重構(gòu)目標的前提下,故障系統(tǒng)的剩余控制能力可以反映其可重構(gòu)程度,進而指導(dǎo)系統(tǒng)構(gòu)型或重構(gòu)策略的優(yōu)化設(shè)計[34].下面針對幾種典型的基于能控度的可重構(gòu)性描述方法,進行歸納總結(jié).

a)基于Gramian矩陣的可重構(gòu)性描述

用于衡量系統(tǒng)控制能力的方法有很多,其中最常見的是基于系統(tǒng)能控性Gramian矩陣的評價方法[35?38].

能控性Gramian矩陣Wc常被用于判定系統(tǒng)的控制能力,然而該判定過程僅對Wc的奇異性進行分析,并未深入挖掘其物理含義.對此,文獻[39?40]闡述了Wc的實際物理意義:矩陣對應(yīng)的橢球方程,反映了系統(tǒng)達到一定控制目標所需消耗的能量在各個方向上的分布情況.由此可見,控制系統(tǒng)的能控性Gramian矩陣可以從能量角度反映系統(tǒng)的控制能力.鑒于此,文獻[37]基于Gramian矩陣,提出了三種能控度評價指標.

為了綜合控制與觀測兩方面信息,對執(zhí)行器和敏感器故障進行統(tǒng)一考慮,部分學(xué)者通過對能控性和能觀性Gramian矩陣進行有效組合,對控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性展開了進一步研究.1981年,Moore基于Gramian矩陣提出了系統(tǒng)二階模態(tài)[39]的概念.1999年,Frei等在文獻[4]中首次采用兩種Gramian矩陣的行列式來描述線性定常系統(tǒng)的可重構(gòu)性.2000年,Wu等以最小二階模態(tài)δmin作為系統(tǒng)冗余水平的度量指標,對不包含虛軸極點的線性定常系統(tǒng)進行了可重構(gòu)性評價[5],并考慮能量受限問題,規(guī)定δmin的下限,以此保證系統(tǒng)在容許的能量范圍內(nèi)可重構(gòu).后續(xù)有不少學(xué)者將這種評價方法應(yīng)用于各個工程領(lǐng)域,例如,文獻[41?43]基于該評價方法解決了電力系統(tǒng)的容錯配置問題;文獻[44]對該評價方法在頻域中的具體計算問題展開了進一步研究.

基于Gramian矩陣進行可重構(gòu)性評價,最關(guān)鍵的一步就是計算系統(tǒng)的Gramian矩陣,該項工作一般在系統(tǒng)運行前離線進行.而當系統(tǒng)投入運行之后,一旦發(fā)生故障,則需根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)在線評估系統(tǒng)的性能狀態(tài),計算系統(tǒng)的可重構(gòu)性,以此來指導(dǎo)實際過程中的容錯設(shè)計.鑒于此,文獻[45?46]提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(Eigensystem realization algorithm,ERA),通過在線觀測輸入輸出數(shù)據(jù),間接計算系統(tǒng)的能控性Gramian矩陣,從而實現(xiàn)對控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的實時評價.

因為計算簡單、物理意義明確等優(yōu)勢,基于Gramian矩陣的可重構(gòu)性評價方法目前應(yīng)用最為廣泛,但是該方法從能量角度衡量系統(tǒng)的可重構(gòu)性,僅適用于能耗受限的控制系統(tǒng),并不適用于其他形式的受限系統(tǒng).

b)基于模態(tài)能控度的可重構(gòu)性描述

1989年,Hadman和Nayfeh基于“PBH秩判據(jù)”與“PBH特征向量判據(jù)”,提出了模態(tài)能控度[47]的概念.其中,能控性“PBH特征向量判據(jù)”指出:時間連續(xù)的線性定常系統(tǒng)完全能控的充要條件為,系統(tǒng)矩陣A不存在與控制矩陣B所有列正交的非零左特征向量[48].如果A關(guān)于第i個模態(tài)的非零左特征向量υi與B的所有列不都垂直,則稱系統(tǒng)的第i個模態(tài)能控.假設(shè)A的特征值兩兩相異,那么其所有特征向量的方向ηi=υi/‖ υi‖都可以確定,則系統(tǒng)第i個模態(tài)的能控度可以表示為,整個系統(tǒng)的能控度定義為ρm=min{μ1,μ2,···,μn}.

值得注意的是,在模態(tài)能控度的定義中,需假設(shè)系統(tǒng)矩陣的特征值兩兩相異,然而很多實際研究對象無法滿足這一假設(shè),針對這種情況,模態(tài)能控度便不再適用.此外,模態(tài)能控度也未考慮系統(tǒng)資源受限等問題,因此利用該能控度對系統(tǒng)進行可重構(gòu)性分析具有很大局限性.

c)基于狀態(tài)范數(shù)能控度的可重構(gòu)性描述

以上兩種基于能控度的可重構(gòu)性評價方法,均沒有考慮控制輸入或時間受限等約束問題.鑒于此,文獻[49]利用輸入受限系統(tǒng)在時間T內(nèi)可恢復(fù)的最大初始狀態(tài)集,提出了一種新的能控度評價指標,即狀態(tài)范數(shù)能控度.該評價指標不僅適用于輸入及時間受限的控制系統(tǒng),也可以推廣到含其他約束的控制系統(tǒng),文獻[50]在此基礎(chǔ)之上,加入了燃料約束和能量約束.需要指出的是,基于能量約束的狀態(tài)范數(shù)能控度與基于能控性Gramian矩陣的能控度在本質(zhì)上是等價的,只是度量指標的選取有所不同.

雖然該評價方法適用于多種受限系統(tǒng),但是在實際應(yīng)用中,很難得到精確的恢復(fù)域,因此難以計算狀態(tài)范數(shù)能控度的準確值.文獻[51]給出了一種狀態(tài)范數(shù)能控度的估計方法,然而該方法只能估計其上界值.文獻[52]針對控制輸入受任意約束的線性定常系統(tǒng),給出了狀態(tài)范數(shù)能控度的精確表達式,然而整個計算過程需要進行兩次尋優(yōu),十分復(fù)雜.

2)非線性系統(tǒng)

上述基于系統(tǒng)固有特性的可重構(gòu)性評價方法多以線性定常系統(tǒng)為研究對象.然而,航天器因為受到帆板或大型天線撓性、敏感器和執(zhí)行器飽和特性、以及動力學(xué)之間的耦合特性等因素影響,是一個高度復(fù)雜的非線性動態(tài)系統(tǒng).因此,有必要對非線性系統(tǒng)展開深入的可重構(gòu)性研究.

文獻[53]針對非線性的飛控系統(tǒng),進行了可重構(gòu)性評價,給出了系統(tǒng)的可重構(gòu)條件以及偽逆法可重構(gòu)條件,并得出結(jié)論:如果非線性的飛機方程可以用某種實時參數(shù)的形式來表示,則可以通過各數(shù)據(jù)點上的線性模型對其進行可重構(gòu)性估計.Yang在文獻[54]中從能控性的角度分析了線性混合系統(tǒng)的可重構(gòu)性,提出用代數(shù)的方法進行可重構(gòu)性分析,通過對系統(tǒng)矩陣的操作得到足夠的計算條件,同時利用空間與時間冗余等一些容錯系統(tǒng)的特征,分別定義了線性定常系統(tǒng)的固有可重構(gòu)性和基于性能的可重構(gòu)性.2010年,Yang等針對一類切換系統(tǒng),定義了能控性Gramian矩陣,并以此作為系統(tǒng)可重構(gòu)性的評價指標[55?57].2015年,他們又基于循環(huán)小增益方法[58?59],對一類C1耦合(物理耦合)互聯(lián)非線性系統(tǒng)的可重構(gòu)性及容錯控制方案進行了研究,該方法有助于從系統(tǒng)層面深入分析耦合對可重構(gòu)性以及容錯控制策略的影響[60].文獻[61?62]從系統(tǒng)穩(wěn)定性的角度研究了分段仿射系統(tǒng)的可重構(gòu)性問題,基于線性矩陣不等式推導(dǎo)了系統(tǒng)可重構(gòu)的充分條件.文獻[63]基于李代數(shù)(李導(dǎo)數(shù)和李括號)研究了非線性系統(tǒng)的可重構(gòu)性問題,該文提出了控制冗余的概念(包括能控性、能觀性、能鎮(zhèn)定性、能檢測性冗余),并分析了其與可重構(gòu)性之間的關(guān)系,從而實現(xiàn)了對系統(tǒng)的可重構(gòu)性評價.Shaker針對參數(shù)變化的雙線性系統(tǒng),定義了能控/能觀性Gramian矩陣,基于此給出了雙線性系統(tǒng)的可重構(gòu)性評價指標,最后通過一個電動液壓驅(qū)動系統(tǒng)的雙線性模型驗證了該評價方法的有效性[64?65].隨后,Shaker等在文獻[66]中研究了線性隨機系統(tǒng)能觀/能控性Gramian矩陣的計算方法,為線性隨機系統(tǒng)的可重構(gòu)性分析奠定了基礎(chǔ).此外,為降低計算量,Shaker還在文獻[67]中針對雙線性系統(tǒng),提出了一種基于交叉Gramian矩陣[68]的可重構(gòu)性評價方法,并將其推廣到離散系統(tǒng),同時推導(dǎo)出相應(yīng)的迭代求解算法.然而,上述研究多局限于某種特定類型的非線性系統(tǒng),通用性較差.

3)該類方法在航天器控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

基于系統(tǒng)固有特性的可重構(gòu)性評價方法以一般控制理論為研究基礎(chǔ),具有較強的通用性,因此已被部分學(xué)者引入到航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性研究當中.文獻[69]基于能控性與能觀性,以深度優(yōu)化搜索方法,研究了執(zhí)行器與傳感器雙重部件故障下衛(wèi)星控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性評價問題.文獻[70]針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的線性化模型,分別根據(jù)執(zhí)行器與傳感器配置,從系統(tǒng)級的角度分析了能控性及能觀性與可重構(gòu)性之間的關(guān)系,從而給出了整個衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性評價方案.文獻[71]以衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)為對象,對基于標準能控性Gramian矩陣可重構(gòu)性評價方法的局限性進行了分析,在此基礎(chǔ)之上,引入了無需求解Lyapunov方程的經(jīng)驗?zāi)芸匦訥ramian矩陣方法,同時考慮到經(jīng)驗Gramian矩陣計算量大的問題,采用精細積分方法提高了計算效率.

必須說明的是,雖然基于系統(tǒng)固有特性的可重構(gòu)性評價方法,尤其是基于系統(tǒng)剩余能控性的可重構(gòu)性評價方法,因為沒有特定的對象、通用性強,可以廣泛應(yīng)用于多種類型的故障系統(tǒng),包括近似線性化以后的航天器控制系統(tǒng),但這并不意味著航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性就完全等價于其剩余能控性(或其他某一種固有特性).航天器是一個多目標、強約束的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng),上述方法沒有充分考慮這兩大實際因素.由前文對航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性內(nèi)涵的分析可知,由于具體的任務(wù)要求與故障程度均存在著差異,系統(tǒng)的重構(gòu)目標并不唯一,在某些情況下,故障系統(tǒng)只需要可穩(wěn)定或可鎮(zhèn)定就能夠繼續(xù)完成既定的任務(wù),無需完全能控,此時應(yīng)研究系統(tǒng)的剩余穩(wěn)定性或鎮(zhèn)定性,而非能控性.此外,對于一個真實的航天器控制系統(tǒng)而言,要描述其實際重構(gòu)能力,除了考察其剩余能控性以外,還需要考慮其安全時間、運行條件以及資源配置等實際約束影響.因此,航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性不完全等價于其剩余能控性,利用后者對前者進行評價,只是基于現(xiàn)有理論相對薄弱的實情,對一類常見目標做出的一種簡化的理想估計.

2.1.2 基于系統(tǒng)性能約束的可重構(gòu)性評價

由上文對可重構(gòu)性內(nèi)涵的分析可知,要正確描述一個控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性,不僅要考慮系統(tǒng)的固有特性,還需要考慮其受到的實際性能約束.因此,基于系統(tǒng)性能約束的可重構(gòu)性評價方法也是當前的研究熱點之一.下面根據(jù)系統(tǒng)所受的具體約束,對這種可重構(gòu)性評價方法進行分類總結(jié).

1)基于能耗約束的可重構(gòu)性評價

由于航天器的星上資源有限,其太陽能帆板發(fā)電能力和推進劑攜帶量均嚴重受限,因此能耗約束是影響控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的一項關(guān)鍵因素.上述最為常見的基于Gramian矩陣的可重構(gòu)性評價方法,僅以常數(shù)閾值的形式,粗略地考慮了系統(tǒng)的能量約束問題,并未全面分析性能約束對系統(tǒng)可重構(gòu)性的影響.2002年,Staroswiecki在文獻[20]中針對執(zhí)行器故障的控制系統(tǒng),研究了能量約束下的可重構(gòu)性評價問題,指出該類系統(tǒng)的可重構(gòu)性包括兩層含義:a)系統(tǒng)故障后仍然能控;b)在控制能量受限的情況下系統(tǒng)仍然能夠達到既定的控制目標.基于此,針對4種不同形式的能量約束,分別給出了系統(tǒng)可重構(gòu)的判定條件.文獻[72]研究了能耗有限情況下的切換非線性系統(tǒng)的可重構(gòu)性評價問題.

2)基于控制輸入飽和的可重構(gòu)性評價

由于執(zhí)行器受物理限制,輸入飽和也是控制系統(tǒng)最為常見的約束形式之一.雖然文獻[52]已針對輸入受任意約束的線性定常系統(tǒng),給出了狀態(tài)范數(shù)能控度的精確表達式,但是需要進行兩次優(yōu)化才能得到最終結(jié)果,計算十分復(fù)雜.文獻[73]指出,對于控制輸入受任意約束的線性定常系統(tǒng),能控的充要條件可以描述為:

條件1.能控性矩陣滿秩;

條件2.不存在A的實左特征向量使得,對所有成立.

3)基于時間因素影響的可重構(gòu)性評價

從上述研究現(xiàn)狀可知,目前關(guān)于可重構(gòu)性的研究,絕大多數(shù)都側(cè)重于對空間特性的討論(例如執(zhí)行器構(gòu)型、資源配置以及故障程度對可重構(gòu)性的影響),而忽略了對時間特性的研究.然而,從前文對可重構(gòu)性內(nèi)涵的分析可知,控制系統(tǒng)尤其是航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性受多種時間因素影響.因此,要對航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性展開全面深入的研究,不能忽略其時間特性.

目前,關(guān)于可重構(gòu)性時間問題的研究還很少.Hoblos等在文獻[74]中針對執(zhí)行器失效的線性定常系統(tǒng),分析了可恢復(fù)故障集的大小和不可恢復(fù)故障發(fā)生前的平均時間,以此來評價系統(tǒng)的可重構(gòu)性.文獻[75]指出,控制系統(tǒng)從發(fā)生故障到采取重構(gòu)措施期間的延時會影響系統(tǒng)的重構(gòu)性能.Zhang等在文獻[15]中通過數(shù)值仿真,進一步說明了時間是影響主動容錯控制性能的關(guān)鍵因素之一.然而,上述文獻只是定性分析了時間對重構(gòu)性能的影響,并未進行相應(yīng)的定量論證.文獻[16]針對執(zhí)行機構(gòu)發(fā)生故障的線性定常系統(tǒng),定量推導(dǎo)了重構(gòu)延時對系統(tǒng)重構(gòu)性能的影響,從而給出了系統(tǒng)可恢復(fù)需要滿足的重構(gòu)時間條件.文獻[76]基于數(shù)值仿真說明了故障診斷時間[77]直接影響系統(tǒng)重構(gòu)性能.綜上所述,診斷及重構(gòu)延時均會對系統(tǒng)重構(gòu)性能產(chǎn)生重要影響,但現(xiàn)有研究僅考慮了其中一個因素或者缺乏必要的定量論證,具有一定的片面性,需要進一步的深入研究.

4)基于其他約束的可重構(gòu)性評價

系統(tǒng)實際受到的性能約束多種多樣,并不單一.文獻[78?79]在考慮能耗約束的基礎(chǔ)上,闡述了可靠性對可重構(gòu)性的重要影響:部件發(fā)生故障以后,其可靠性會有所降低,此時若承擔過重的控制任務(wù),可能會加速故障的擴散而導(dǎo)致系統(tǒng)失去實際意義上的可重構(gòu)性,因此在對系統(tǒng)進行可重構(gòu)性評價時,除了考慮能耗約束,還應(yīng)考慮其可靠性約束的影響.文獻[80?81]綜合考慮控制精度與控制能耗,基于線性二次型性能指標約束,定量描述了故障系統(tǒng)的可重構(gòu)性大小,其中文獻[81]以分段仿射非線性系統(tǒng)為研究對象,并以縱向飛行控制模型進行了仿真驗證.

5)該類方法在航天器控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

由于考慮了系統(tǒng)的實際約束影響,基于系統(tǒng)性能約束的可重構(gòu)性評價方法更加貼近于航天器控制系統(tǒng)的工作特性,已引起航天器控制工程領(lǐng)域的部分關(guān)注.文獻[82?83]基于能控性Gramian矩陣,給出了能耗約束下的可重構(gòu)性評價指標,并將可靠性約束引入到可重構(gòu)性評價標準當中,進一步縮小了系統(tǒng)的可恢復(fù)故障集.文獻[84]以衛(wèi)星混合執(zhí)行機構(gòu)姿控系統(tǒng)為研究對象,考慮多種資源及性能約束,建立了較為完備的可重構(gòu)性綜合評價方法,利用優(yōu)化組合方式得到了具有主客觀意義的組合權(quán)值,彌補了單一賦權(quán)法的不足,提升了評估的準確性與客觀性.

2.1.3 基于系統(tǒng)功能要求的可重構(gòu)性評價

無論是基于系統(tǒng)固有特性,還是基于系統(tǒng)性能約束的可重構(gòu)性評價方法,均具有以下兩點不足:1)未考慮系統(tǒng)的具體控制目標與功能要求;2)均需要建立精確的數(shù)學(xué)模型,且研究對象最低只到執(zhí)行器、傳感器等部件級,沒有向下考慮更小單元,難以應(yīng)用于大型復(fù)雜系統(tǒng).針對上述兩個問題,部分學(xué)者從功能要求的角度出發(fā),對控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性展開了研究.

1)簡單系統(tǒng)

從前文對可重構(gòu)性描述要素的分析可知,控制系統(tǒng)的重構(gòu)目標并不唯一,其選取受多種因素影響.根據(jù)故障系統(tǒng)對功能要求的完成程度,可以具體劃分并合理制定系統(tǒng)的重構(gòu)目標.Shaker等在文獻[30]中提出了3個不同程度的重構(gòu)目標,然而作者僅僅給出了各個目標的基本定義,并未給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)描述以及評判標準.Sebek等基于2D矩陣多項式方程給出了2D系統(tǒng)局部能控和因果可重構(gòu)的充要條件,將系統(tǒng)的因果可重構(gòu)性等價于一個準確觀測器的存在性[28].Kaczorek則進一步給出了一般2D線性系統(tǒng)奇異模型的局部能控、可達以及可重構(gòu)的充要條件[29].文獻[27]面向控制系統(tǒng)定義了5個不同的重構(gòu)目標:穩(wěn)定目標、定點恢復(fù)弱目標、軌跡恢復(fù)強目標、狀態(tài)恢復(fù)直接目標以及故障隱蔽目標,在此基礎(chǔ)之上,根據(jù)控制要求的強弱,通過故障隱蔽目標依次給出了線性閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定重構(gòu)、弱重構(gòu)、強重構(gòu)和直接重構(gòu)的充要條件.

2)復(fù)雜系統(tǒng)

對于大型的復(fù)雜系統(tǒng)而言,由于其結(jié)構(gòu)龐大、零部件眾多,當某個單元發(fā)生故障時,難以直接分析出整個系統(tǒng)的功能完成程度.因此,某些學(xué)者通過對此類復(fù)雜系統(tǒng)進行功能分解,并展開逐層分析來研究其可重構(gòu)性.Wu等在文獻[85]中針對空中軍事作業(yè)的混合閉環(huán)指令控制系統(tǒng),利用概率轉(zhuǎn)換圖以及功能分解的方法,衡量了系統(tǒng)最薄弱單元對首次故障進行修復(fù)的冗余管理能力,通過修正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來提高其操作可重構(gòu)性、改善薄弱環(huán)節(jié).文獻[30,86]通過定義系統(tǒng)的服務(wù)、版本、操作模式等概念,構(gòu)建了用于分析系統(tǒng)可重構(gòu)性的通用組件模型,該模型是一種自下而上的金字塔式功能邏輯樹,當系統(tǒng)發(fā)生故障時,可根據(jù)目標“服務(wù)”可行“版本”的有無來判定其可重構(gòu)性,若將可行“版本”依據(jù)優(yōu)先關(guān)系進行排列,則可以實現(xiàn)系統(tǒng)配置的自動實時管理,該方法在重構(gòu)控制律的設(shè)計中也起到了積極作用.文獻[87?89]針對類似的方法展開了相應(yīng)研究.文獻[90]基于功能分析,建立了一種靈活模型,系統(tǒng)在線故障以后,可通過自主更新模型來實現(xiàn)可重構(gòu)性的在線評估.文獻[91?92]針對智能自動車的執(zhí)行器、傳感器以及設(shè)備故障,提出了一種基于鍵圖(Bond graph,BG)模型的可診斷性與可重構(gòu)性判定方法,通過利用BG工具的行為、結(jié)構(gòu)及因果特性,驗證了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可重構(gòu)的條件,該方法可用于復(fù)雜系統(tǒng).Staroswiecki在文獻[93]中提出了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)晶格的概念,它是一種數(shù)學(xué)框架,強調(diào)了結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要性,為系統(tǒng)的設(shè)計與評價(故障可恢復(fù)性、系統(tǒng)容錯效率、部件有效性)等容錯問題提供了具有一定價值的概念和工具.文獻[94]提出了一種基于超圖的可重構(gòu)性評價方法,該方法將每一個系統(tǒng)方程表示成一個超邊,通過故障條件下相應(yīng)超邊之間的路徑有無判定系統(tǒng)的可重構(gòu)性.

3)該類方法在航天器控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

由于這類評價方法直接從系統(tǒng)功能入手,不需要建立精確的動力學(xué)模型,因此適用于航天器這樣的大型復(fù)雜系統(tǒng),近年來被廣泛應(yīng)用于航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性研究當中.文獻[95]研究了輪控系統(tǒng)在部件與功能模塊發(fā)生單重故障時的可重構(gòu)性評價問題,通過定義部件及功能模塊的屬性矩陣并研究其與可重構(gòu)性之間的關(guān)系,基于深度搜索方法實現(xiàn)了系統(tǒng)可重構(gòu)度的計算.文獻[96]基于深度搜索算法,定義并計算了衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)在一重和二重功能模塊故障下的硬件可重構(gòu)性度量指標.文獻[97]針對航天器控制系統(tǒng)提出了一種基于功能樹理論的可重構(gòu)性判定方法:a)利用最小割集來分析給定故障模式下的系統(tǒng)是否可重構(gòu);b)通過故障模式及影響分析(Failure mode and effects analysis,FMEA)[98?99]定義故障可重構(gòu)度、系統(tǒng)可重構(gòu)率、故障容忍度以及最小單元重要度等評價指標;c)基于最小路集分析了系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié),從而為航天器的可重構(gòu)性設(shè)計提供參考.然而,該方法需要對航天器的各個功能子系統(tǒng)進行分解并進行相應(yīng)的故障模式分析,因此需要豐富的工程實際經(jīng)驗.文獻[100]借鑒制造系統(tǒng)可重構(gòu)性研究領(lǐng)域中的層次分析法,對控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的綜合評價方法進行了研究.

上述基于系統(tǒng)固有特性、基于系統(tǒng)性能約束以及基于系統(tǒng)功能要求的三大可重構(gòu)性評價思路都具有各自的優(yōu)點,同時也不可避免地存在一些局限性,具體的對比分析見表2.

表2 控制可重構(gòu)性評價方法對比Table 2 Comparison of different control recon fi gurability evaluation methods

2.2 可重構(gòu)性設(shè)計及其研究現(xiàn)狀

可重構(gòu)性設(shè)計是指在系統(tǒng)的設(shè)計階段,以可重構(gòu)性評價為指導(dǎo),在資源有限的情況下,對系統(tǒng)構(gòu)型及參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計,以提升其冗余度以及冗余的合理性,從而有效提升整個系統(tǒng)的故障應(yīng)對能力,即以評價指導(dǎo)設(shè)計.

目前,針對可重構(gòu)性設(shè)計問題,尚未形成一套成熟的指導(dǎo)方案,但將設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題是對系統(tǒng)進行可重構(gòu)性設(shè)計的一般性思路.其中的難點在于構(gòu)建符合物理意義的目標函數(shù)以及約束條件.一個完整的優(yōu)化模型需要包含3個要素,即目標函數(shù)、約束條件以及決策變量.對于控制系統(tǒng)的可重構(gòu)設(shè)計問題,目標函數(shù)應(yīng)為系統(tǒng)的可重構(gòu)性評價指標或者是它與其他性能指標的組合,約束條件為各項硬約束與軟約束的數(shù)學(xué)表達,而決策變量則取決于具體的優(yōu)化對象,例如,若需要對部件的空間構(gòu)型進行優(yōu)化,優(yōu)化變量可選取為部件的個數(shù)、位置以及安裝角度等參數(shù);若需要對經(jīng)濟要素進行優(yōu)化,則優(yōu)化變量可選取為成本、重量等參數(shù);更廣義地,若需要對控制算法或重構(gòu)方案進行優(yōu)化,則優(yōu)化變量可選取為控制參數(shù)與重構(gòu)時間.

下面分別從地面設(shè)計階段與空間運行階段兩方面出發(fā),介紹可重構(gòu)性設(shè)計的研究內(nèi)容與現(xiàn)狀.

2.2.1 地面設(shè)計階段

在地面設(shè)計階段,故障尚未真實發(fā)生,可重構(gòu)性設(shè)計的主要任務(wù)是系統(tǒng)的構(gòu)型優(yōu)化與重構(gòu)預(yù)案設(shè)計;目的在于以盡可能少的資源配置獲得盡可能大的功能冗余;需要考慮的關(guān)鍵問題是不管采用什么樣的控制器,應(yīng)如何配置系統(tǒng),使其重構(gòu)潛能達到最大;由此可見,該階段對可重構(gòu)性的研究不依賴于具體的控制算法,因此無需考慮控制律,只需研究開環(huán)系統(tǒng).

1)系統(tǒng)構(gòu)型優(yōu)化

目前,關(guān)于可重構(gòu)性設(shè)計的研究大都以系統(tǒng)的構(gòu)型優(yōu)化為目標.基于優(yōu)化指標的選取方式,可將現(xiàn)有的可重構(gòu)性設(shè)計方法分為基于單指標優(yōu)化的可重構(gòu)性設(shè)計方法與基于多指標優(yōu)化的可重構(gòu)性設(shè)計方法,下面分別對這兩種方法進行歸納介紹.

a)基于單指標優(yōu)化的可重構(gòu)性設(shè)計

對系統(tǒng)進行可重構(gòu)性設(shè)計最直接的方式是僅以可重構(gòu)性評價指標為目標函數(shù),在資源、性能以及功能要求的約束下,求解相應(yīng)優(yōu)化問題的解.

文獻[101]研究了系統(tǒng)質(zhì)量、可重構(gòu)性以及性能表現(xiàn)之間的關(guān)系,分析了在保證系統(tǒng)性能優(yōu)良的前提下可以附加的質(zhì)量大小.文獻[102]基于文獻[61]提出的可重構(gòu)性評價指標,利用一種構(gòu)型晶格評估了故障條件下每種可能構(gòu)型的可重構(gòu)性,由此實現(xiàn)了分段仿射系統(tǒng)執(zhí)行器和傳感器安裝等構(gòu)型設(shè)計問題的研究.文獻[41?42]采用基于最小二階模態(tài)的可重構(gòu)性評價指標,對電力系統(tǒng)相位測量單元的容錯配置問題進行了研究,將該系統(tǒng)的可重構(gòu)性設(shè)計問題描述成以下兩個優(yōu)化問題:i)當系統(tǒng)可重構(gòu)性指標滿足給定的閾值條件時,最小化部件個數(shù);ii)給定部件個數(shù),最大化系統(tǒng)的可重構(gòu)性指標.然而該文獻只對部件數(shù)量進行了優(yōu)化,并未考慮具體的安裝位置與安裝角度.文獻[66]研究了線性隨機系統(tǒng)的構(gòu)型設(shè)計問題,通過將執(zhí)行器(傳感器)的數(shù)目及位置優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成整數(shù)規(guī)劃的形式,實現(xiàn)了系統(tǒng)構(gòu)型的優(yōu)化設(shè)計.

這類基于單指標優(yōu)化的可重構(gòu)性設(shè)計方法計算簡單、優(yōu)化目標明確,不難推廣到航天器控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計中.文獻[100,103]針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng),分別以能耗最優(yōu)和量測精度最優(yōu)為目標,在給定推力器和敏感器個數(shù)的情況下,對各部件的具體位置及安裝角度進行了優(yōu)化.

b)基于多指標優(yōu)化的可重構(gòu)性設(shè)計

在實際的可重構(gòu)性設(shè)計過程當中,尤其當設(shè)計對象是航天器這種受多種資源與性能約束的大型復(fù)雜系統(tǒng)時,需要權(quán)衡考慮系統(tǒng)的性能、重量以及成本等各方面因素,對設(shè)計對象的可重構(gòu)性進行全面多指標的優(yōu)化設(shè)計.

對系統(tǒng)進行多指標優(yōu)化設(shè)計的前提是制定多指標綜合評價函數(shù),以此作為整個優(yōu)化過程中的目標函數(shù).制定多指標綜合評價函數(shù)的主要內(nèi)容包括:評價目標的確定、評價體系的建立、評價指標的無量綱化、評價指標權(quán)重的確定以及綜合評價分析等[104].其中,評價指標權(quán)重的確定是針對多屬性對象進行多指標綜合評價的重要過程.目前,關(guān)于評價指標權(quán)重的確定方法主要可分為主觀法和客觀法兩大類.其中,主觀法由決策分析者根據(jù)經(jīng)驗或意向?qū)Ω鱾€屬性直接賦值,體現(xiàn)了決策者的意向,但具有較大的主觀隨意性;而客觀法單純利用評價指標的客觀信息來確定權(quán)重,具有較強的數(shù)學(xué)理論依據(jù),但未考慮決策者的主觀意向,因此兩類方法均具有一定的局限性[105],將這兩種賦值方法進行權(quán)衡組合是可重構(gòu)性設(shè)計研究的一大趨勢.

目前,這類基于多目標優(yōu)化的可重構(gòu)性評價方法多應(yīng)用于航天器控制工程領(lǐng)域.文獻[106]針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng),研究了動量輪的配置問題,通過對角動量包絡(luò)、輸出飽和、控制能耗以及系統(tǒng)可靠性等各方面因素進行綜合,制定了可重構(gòu)性的設(shè)計準則,為輪控系統(tǒng)的構(gòu)型設(shè)計提供了參考依據(jù).針對部分工程應(yīng)用場合中控制系統(tǒng)可重構(gòu)性統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足等問題,文獻[107?108]將可重構(gòu)性的指標分配劃分為初次分配和再分配兩個過程:i)采用模糊綜合評價法對指標進行初次分配,以克服控制系統(tǒng)因素指標的不確定性和人類認知的模糊性問題;ii)基于啟發(fā)式算法[109]對可重構(gòu)性指標進行再分配,以解決約束條件內(nèi)系統(tǒng)資源的最優(yōu)配置問題.為兼顧對不同屬性的偏好程度,同時又力爭減少主觀隨意性,文獻[100]研究了控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的綜合評價與設(shè)計方法,采用改進的歸一化方法對可重構(gòu)性評價指標進行標準化,然后對層次分析法(Analytic hierarchy process,AHP)進行補充和完善,進而采用多指標綜合評價組合賦權(quán)法確定各項指標的權(quán)重.文獻[110]以能控性Gramian矩陣的最小奇異值、可達集體積和最小半徑為性能指標,以這些指標及其方差的線性組合為目標函數(shù),對航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的安裝角度進行了優(yōu)化設(shè)計.

2)重構(gòu)預(yù)案設(shè)計

為保證航天器入軌以后能夠具備較高的故障處理能力,在地面設(shè)計階段,除了對其進行構(gòu)型優(yōu)化,還需要進行重構(gòu)預(yù)案設(shè)計.該部分內(nèi)容可以參考容錯控制領(lǐng)域的研究方法,鑒于該領(lǐng)域的研究成果已經(jīng)十分豐富,不乏具有指導(dǎo)意義的研究綜述,因此這里不再對其進行贅述.

2.2.2 空間運行階段

在空間運行階段,故障既定,可重構(gòu)性設(shè)計的主要任務(wù)為根據(jù)當前狀態(tài)進行重構(gòu)方案的在線選取、設(shè)計與優(yōu)化,具體包括重構(gòu)方法設(shè)計(調(diào)整控制器參數(shù)或結(jié)構(gòu)、改變空間構(gòu)型等)和診斷/重構(gòu)時間優(yōu)化;目的在于以盡可能少的資源和盡可能簡單的方式,最大化利用系統(tǒng)的既有功能冗余;需要考慮的關(guān)鍵問題之一是采用什么樣的重構(gòu)控制器,選取什么樣的重構(gòu)控制參數(shù),于何時進行控制重構(gòu),可以使系統(tǒng)充分發(fā)揮其固有的故障處理潛能;由此可見,系統(tǒng)既有冗余資源的利用程度在很大程度上取決于重構(gòu)控制律的選取,因此該階段應(yīng)考慮控制律,即研究對象為閉環(huán)系統(tǒng).

1)重構(gòu)方法設(shè)計

目前,對空間運行階段可重構(gòu)性設(shè)計方法的研究還不是很多,其中重構(gòu)方法設(shè)計與重構(gòu)預(yù)案設(shè)計一樣,也可以參考容錯控制領(lǐng)域的研究方法,相關(guān)研究綜述可參考文獻[3,111]等,本文不再詳述.

然而,需要說明的是,雖然目前對容錯控制方法的研究已經(jīng)比較成熟,但尚未與可重構(gòu)性研究緊密結(jié)合,還沒有一個能夠?qū)ζ浞椒ㄔO(shè)計進行理論指導(dǎo)與優(yōu)劣評價的指標,這也是后續(xù)可重構(gòu)性研究需要突破的難題之一.

2)診斷/重構(gòu)時間優(yōu)化

另一方面,從前文的分析可知,時間會嚴重影響故障系統(tǒng)的重構(gòu)性能,因此當系統(tǒng)故障以后,若要進一步提高其性能,除了需要對重構(gòu)方法進行選取與優(yōu)化以外,還需要進一步優(yōu)化其診斷與重構(gòu)時間.

目前,關(guān)于這一方面的研究仍處于萌芽階段,相關(guān)成果屈指可數(shù).Zhang等在文獻[15]中引入了“最優(yōu)重構(gòu)等待時間tm”的概念,指出當重構(gòu)延時等于tm時,系統(tǒng)性能將達到最優(yōu).文獻[112]針對一類典型的主動容錯控制系統(tǒng),討論了重構(gòu)時刻的選擇問題,根據(jù)微分對策理論和切換系統(tǒng)的最優(yōu)控制理論提出了兩階段優(yōu)化方法,該方法能夠在線給出最優(yōu)重構(gòu)時刻,從而提高故障系統(tǒng)性能,但計算量較大、適用范圍有限.文獻[16]在定量推導(dǎo)重構(gòu)延時對系統(tǒng)重構(gòu)性能影響的基礎(chǔ)上,給出了線性系統(tǒng)的性能指標關(guān)于重構(gòu)時刻的解析表達式,從而對重構(gòu)時刻進行了優(yōu)化.文獻[76]基于數(shù)值仿真說明了故障診斷時間對系統(tǒng)重構(gòu)性能具有重要影響,然而目前尚未出現(xiàn)關(guān)于診斷時間優(yōu)化的相關(guān)研究.

3 航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的研究趨勢

綜上所述,目前針對控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的研究已經(jīng)取得了一定進展,但是尚未形成完整體系,依然難以應(yīng)用于航天器控制系統(tǒng).為了將可重構(gòu)性設(shè)計引入到航天器的設(shè)計過程中,未來還需要重點開展以下研究:

1)可重構(gòu)性時間特性的定量分析

要對航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性展開全面深入的研究,不能忽略其時間特性.目前關(guān)于可重構(gòu)性時間特性的研究才剛剛起步,尚處于定性分析階段,仍未給出其一般性規(guī)律以及相應(yīng)的推導(dǎo)證明.

因此,需要在時間維度上對航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性展開進一步研究,深入分析診斷時長、重構(gòu)延時以及任務(wù)窗口等時間因素對控制系統(tǒng)重構(gòu)性能的影響.基于此,在滿足任務(wù)窗口的約束條件下,對故障診斷時長以及控制重構(gòu)時機進行相應(yīng)的優(yōu)化,以此指導(dǎo)系統(tǒng)的故障診斷與控制重構(gòu)一體化設(shè)計,進而對具體的控制容錯過程進行合理的時間規(guī)劃,使故障系統(tǒng)的重構(gòu)性能達到最優(yōu).

2)非線性控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的通用性研究

受復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特性與空間環(huán)境影響,非線性是航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性研究中不可避免的一項關(guān)鍵性難題.而非線性系統(tǒng)因為特性復(fù)雜、形式多樣,至今缺乏通用的數(shù)學(xué)工具對其進行統(tǒng)一的分析處理,現(xiàn)有關(guān)于非線性系統(tǒng)的可重構(gòu)性研究多基于某種特定的系統(tǒng)而展開(例如雙線性系統(tǒng)、線性切換系統(tǒng)等),具有很大的局限性,無法直接應(yīng)用于航天器控制系統(tǒng).

鑒于大量非線性系統(tǒng)都能通過一定的數(shù)學(xué)手段轉(zhuǎn)換成仿射非線性的形式,可以通過對仿射非線性系統(tǒng)進行重點分析,將可重構(gòu)性研究推廣到更一般的非線性系統(tǒng).由于該類系統(tǒng)的能控性(能觀性)與李括號(李導(dǎo)數(shù))相關(guān)[113],因此可以基于李括號(李導(dǎo)數(shù))給出系統(tǒng)能控性(能觀性)矩陣的定義,進而對系統(tǒng)的可重構(gòu)性展開深入研究.考慮到非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性與不確定性,可以將其重構(gòu)目標確定為系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定,即研究漸進穩(wěn)定意義下的系統(tǒng)可重構(gòu)性.

3)更具實際意義的可重構(gòu)性評價與設(shè)計方法的研究

目前可重構(gòu)性評價與設(shè)計方法存在的最大問題是通用性與實際意義較弱,無法廣泛應(yīng)用于功能復(fù)雜且具有多種限制約束的航天器控制系統(tǒng).一方面,現(xiàn)有方法比較分散,側(cè)重點各異,不可避免地存在一定的局限性,尚未形成一套通用的評價體系與成熟的設(shè)計方案.另一方面,這些方法大多脫離真實的物理系統(tǒng),僅從能控性角度出發(fā)研究系統(tǒng)的可重構(gòu)性,并未結(jié)合實際的功能要求與限制約束,因此不具有很高的實用性.

鑒于此,需要歸納和完善現(xiàn)有的研究成果,在評價過程中綜合考慮航天器的時間、能耗以及輸入受限等實際約束,結(jié)合具體的重構(gòu)目標,利用能控性、穩(wěn)定性以及魯棒性等理論,找到更通用以及更具實際意義的可重構(gòu)性評價方法.同時,應(yīng)在設(shè)計過程中全面考慮任務(wù)、成本、結(jié)構(gòu)等因素,進一步研究多評價指標權(quán)重的確定方法,將航天器控制系統(tǒng)的可重構(gòu)性設(shè)計視作一個多學(xué)科優(yōu)化問題,對其進行綜合的考量與設(shè)計.另外,重點考慮系統(tǒng)機構(gòu),避免“豪華配置”的誤區(qū),力求以最少的配置獲得最大的可重構(gòu)性.

4 結(jié)束語

針對航天器固有可靠性不足、星上資源受限以及在軌故障不可維修等缺陷,對控制分系統(tǒng)進行深入的可重構(gòu)性分析與優(yōu)化設(shè)計,可提高航天器對故障的自主處理能力,從而有效改善其在軌運行質(zhì)量.

目前,關(guān)于控制系統(tǒng)可重構(gòu)性的研究已經(jīng)有了一定進展,然而尚處于起步階段.其中大部分研究都沒有充分考慮系統(tǒng)配置、運行條件以及安全時間等實際限制約束,未獲得通用的評價體系與成熟的設(shè)計方案,因此無法應(yīng)用于復(fù)雜的航天器控制系統(tǒng).由此可見,結(jié)合航天器控制系統(tǒng)的具體特點,對時間、能耗或控制輸入等受限系統(tǒng)的可重構(gòu)性展開進一步研究,具有十分重要的工程實際意義.

后續(xù)可以重點針對可重構(gòu)性評價與設(shè)計方法通用性與實用性的提高、可重構(gòu)性時間特性的定量分析以及復(fù)雜非線性系統(tǒng)的可重構(gòu)性評價等關(guān)鍵問題展開進一步的深入研究,以此形成一套完整的航天器控制系統(tǒng)可重構(gòu)性研究體系.

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