張興亞，徐 超，b，賈 斌，任非凡，陳建峰，b

(同濟(jì)大學(xué) a.地下建筑與工程系；b. 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

圬工與加筋土組合式擋墻數(shù)值模擬

張興亞a，徐 超a，b，賈 斌a，任非凡a，陳建峰a，b

(同濟(jì)大學(xué) a.地下建筑與工程系；b. 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

基于圬工與加筋土組合式擋墻的土工離心模型試驗(yàn)結(jié)果，建立了ABAQUS數(shù)值模型，從而進(jìn)一步研究了加筋間距和筋材模量對(duì)這種結(jié)構(gòu)變形特性及內(nèi)部土壓力分布規(guī)律的影響。結(jié)果表明：在本文所考慮的參數(shù)情況下，從控制擋墻變形的角度來(lái)看，密間距加筋效果好于疏間距加筋，高模量筋材效果好于低模量筋材；由于下部圬工擋墻填土區(qū)域土拱效應(yīng)的存在，使得上部加筋土擋墻的土壓力分布有別于常規(guī)加筋土擋墻。在上部加筋土擋墻具有足夠高度的情況下，可將圬工擋墻視為加筋土擋墻的穩(wěn)固地基；組合式擋墻的變形主要發(fā)生在施工期，因此應(yīng)加強(qiáng)施工質(zhì)量控制。

道路工程；圬工與加筋土組合擋墻；ABAQUS數(shù)值模擬；變形特性；土壓力分布；離心模型試驗(yàn)

1 研究背景

經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的工程實(shí)踐，土工合成材料加筋土擋墻因其技術(shù)上的優(yōu)越性、環(huán)境的可協(xié)調(diào)性好、建造費(fèi)用低且對(duì)施工場(chǎng)地和施工機(jī)械要求不高等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用，相關(guān)研究也得到了不斷的發(fā)展，并取得了一系列研究成果。如章為民等[1]運(yùn)用離心模型試驗(yàn)揭示了加筋擋土墻的主要破壞模式、破壞機(jī)理及主要加筋設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)強(qiáng)度的影響，并指出軟弱地基對(duì)墻體應(yīng)變分布無(wú)明顯不利影響。陳建峰等[2-3]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及數(shù)值模擬分析了軟土地基上加筋土擋墻內(nèi)部土壓力、墻面位移及筋材應(yīng)變的分布規(guī)律，并提出現(xiàn)行的0.3H(H為擋墻高度)法不適用于深厚軟土地基加筋土擋墻。周健等[4]和欒茂田等[5]通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)加筋土擋墻的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證并做出進(jìn)一步分析，探討了加筋長(zhǎng)度、加筋間距和筋材剛度對(duì)擋墻變形的影響，證明了加筋間距對(duì)擋墻變形的影響最為明顯，且實(shí)際工程中這3個(gè)參數(shù)都應(yīng)控制在一定范圍。楊廣慶等[6-7]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得出：加筋擋土墻基底豎向土壓力與側(cè)向土壓力均小于規(guī)范[8]的理論計(jì)算值，且分別沿筋長(zhǎng)和墻高方向呈非線性分布。朱海龍等[9]通過(guò)離心機(jī)模型試驗(yàn)，研究了使用網(wǎng)狀加筋材料的加筋土擋墻的破裂面形式及其大致位置，發(fā)現(xiàn)加筋體的復(fù)合強(qiáng)度是加筋土擋墻破裂面位置變化的一個(gè)重要參數(shù)。

加筋土擋墻的實(shí)際應(yīng)用往往會(huì)受到場(chǎng)地地形條件的限制，在具體應(yīng)用中，也會(huì)受到現(xiàn)行規(guī)范的制約。在公路路基工程中，為了規(guī)避加筋土擋墻不宜超過(guò)12 m的限制，常采用臺(tái)階式擋墻[10]。本文提出的重力式圬工擋墻與上部加筋土擋墻構(gòu)成的組合式擋土結(jié)構(gòu)能夠適應(yīng)復(fù)雜場(chǎng)地條件，也能夠滿足上述規(guī)范對(duì)墻高的限制。然而，對(duì)于這種組合形式的擋土結(jié)構(gòu)的變形特征、上下墻的相互影響，以及組合結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性等尚缺乏深入的研究。本文在重力式圬工擋墻與加筋土擋墻組合結(jié)構(gòu)的離心機(jī)模型試驗(yàn)[11]基礎(chǔ)上，利用ABAQUS軟件建立組合擋土結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型[12]，系統(tǒng)地研究了加筋間距和筋材模量對(duì)這種組合式擋土結(jié)構(gòu)土壓力分布及變形特性的影響，從而加深對(duì)這種新型擋土結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，為復(fù)雜地形條件下加筋土擋墻的工程應(yīng)用提供指導(dǎo)。

2 基于離心機(jī)試驗(yàn)成果的數(shù)值模型驗(yàn)證

2.1 離心機(jī)模型試驗(yàn)簡(jiǎn)介

本次離心機(jī)試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TLJ-150復(fù)合型巖土離心機(jī)上進(jìn)行。以十堰—房縣高速公路(十房高速公路)5標(biāo)試驗(yàn)段典型圬工與加筋組合式擋墻為對(duì)象，模型率為40。模型箱尺寸為900 mm×700 mm×700 mm(長(zhǎng)×寬×高)。按照模型率，圬工擋墻高度為22.5 cm，上部加筋土擋墻高30 cm，最頂部為高2.5 cm的路堤，底部地基為基巖。由于重力式擋墻在實(shí)際工程中剛度較大、變形較小，相對(duì)于無(wú)面板土工格柵加筋土擋墻而言，是性能較好的地基，因此，方案中模型擋墻直接放置在模型箱上。

根據(jù)模型試驗(yàn)相似比要求，經(jīng)過(guò)一系列相關(guān)試驗(yàn)比對(duì)，離心機(jī)模型試驗(yàn)?zāi)M材料為：中砂作為填料，粒徑參數(shù)d60=60%，d30=30%，d10=10%；玻纖窗紗作為加筋材料，窗紗長(zhǎng)、寬2個(gè)方向力學(xué)特性有一定差異，其拉伸試驗(yàn)所得參數(shù)如表1所示；整塊堅(jiān)硬實(shí)木作為巖質(zhì)邊坡，實(shí)木各截面尺寸嚴(yán)格按照離心機(jī)相似比設(shè)計(jì)，根據(jù)工程實(shí)際情況簡(jiǎn)化為階梯狀。

表1 玻纖窗紗拉伸試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of tensile test of window screen

通過(guò)控制試驗(yàn)變量，共完成4組模型試驗(yàn)(如表2所示)，試驗(yàn)過(guò)程及方法參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[10]。本文中數(shù)值模型基于模型試驗(yàn)M1(模型尺寸與測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示)建立。其中，T1—T9為9個(gè)PDA-PA微型土壓力計(jì)，用于對(duì)不同位置的水平、豎向土壓力進(jìn)行測(cè)量；CW-30(W1和W2)和CW-50(W6，W7，W8)共5個(gè)差動(dòng)位移計(jì)用于測(cè)量擋墻頂

表2 離心模型試驗(yàn)方案Table 2 Scheme of centrifuge modeling tests

圖1 離心機(jī)模型斷面及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Profile of centrifuge model and arrangement of monitoring points

部和混凝土擋墻側(cè)向位移；3個(gè)非接觸式激光位移計(jì)(W3，W4，W5)用于測(cè)量加筋土擋墻臨空面的位移；9個(gè)BX120-2BB型電阻式應(yīng)變片，用于測(cè)量格柵的應(yīng)變[13]。限于篇幅，格柵應(yīng)變結(jié)果不在本文中討論。

2.2 數(shù)值模型建立

首先根據(jù)離心機(jī)模型試驗(yàn)的模型相似比將模型尺寸換算為實(shí)際尺寸。數(shù)值模擬中土體的本構(gòu)模型采用摩爾-庫(kù)倫(Mohr-Coulomb)模型。鑒于筋材只受軸向拉力作用，選用ABAQUS中的桁架(Truss)單元模擬；假設(shè)筋材能很好地與土體協(xié)調(diào)變形，將筋材與土體間的約束關(guān)系設(shè)定為Embedded region，在這種接觸關(guān)系下，可把筋材視為彈性材料，抗拉強(qiáng)度60 kN/m，在模擬過(guò)程中始終未發(fā)生破壞?；鶐r與圬工擋墻墻體的剛度和強(qiáng)度相對(duì)填土很大，變形很小，故其本構(gòu)模型可以用彈性模型近似表示。根據(jù)離心機(jī)模型試驗(yàn)[11,14-15]中所用材料換算得出數(shù)值模型各部分物理力學(xué)參數(shù)，如表3所示。

表3 數(shù)值模型各部分物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of different parts of numerical models

基于ABAQUS建立二維數(shù)值模型，如圖2所示：在模型下邊界施加水平(U1)和豎直(U2)2個(gè)方向的邊界約束，使下邊界在水平和垂直2個(gè)方向均沒(méi)有位移。在模型左、右邊界均施加水平(U1)方向的邊界約束，使兩邊界在水平方向上沒(méi)有位移；在運(yùn)營(yíng)期，通過(guò)在加筋土擋墻上表面全斷面施加20 kPa的均布荷載來(lái)模擬交通荷載。

圖2 5標(biāo)試驗(yàn)段數(shù)值模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of numerical model of test section No. 5

為真實(shí)反映加筋土擋墻的受力變形規(guī)律，本次模擬步驟嚴(yán)格按照施工順序進(jìn)行，共分為5步：①地應(yīng)力平衡；②巖體開(kāi)挖并修筑片石圬工擋土墻；③墻后填土并壓實(shí)；④修筑加筋土擋墻；⑤工后運(yùn)營(yíng)期施加20 kPa交通荷載。上述前處理階段工作完成后，在計(jì)算分析中根據(jù)實(shí)際情況按不同時(shí)間激活各工況來(lái)模擬施工過(guò)程，計(jì)算結(jié)束后進(jìn)入后處理模塊分析計(jì)算結(jié)果。

2.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

圖3為模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬測(cè)得的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)(對(duì)應(yīng)圖1)豎向土壓力、水平土壓力、水平位移及墻頂沉降的對(duì)比圖。

圖3 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的土壓力、水平位移及墻頂沉降對(duì)比Fig.3 Comparison of soil pressure, horizontal displacement and settlement on the top of wall at different monitoring points

圖3(a)中VPC1，VPO1，VPC2，VPO2分別表示模型試驗(yàn)中T6—T4水平線上施工期、運(yùn)營(yíng)期及T3—T1水平線上施工期、運(yùn)營(yíng)期實(shí)測(cè)豎向土壓力值，圖中虛線為相應(yīng)的數(shù)值模擬值(下同)；圖3(b)中LPC，LPO分別表示模型試驗(yàn)中施工期、運(yùn)營(yíng)期側(cè)向土壓力實(shí)測(cè)值；圖3(c)中LDC，LDO表示模型試驗(yàn)中施工期、運(yùn)營(yíng)期墻面?zhèn)认蛭灰茖?shí)測(cè)值；圖3(d)中SC，SO分別表示模型試驗(yàn)中施工期、運(yùn)營(yíng)期墻頂沉降實(shí)測(cè)值。

綜上可知，模型試驗(yàn)的結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算所得結(jié)果數(shù)值上相差不大，趨勢(shì)相同，故可以認(rèn)為數(shù)值模型能夠較好地還原該組合擋土結(jié)構(gòu)物理力學(xué)特性。

3 組合式擋土墻的數(shù)值模擬分析

本文設(shè)計(jì)了2組數(shù)值模型試驗(yàn)，用于研究加筋層間距和筋材模量對(duì)組合式擋墻力學(xué)及變形特性的影響：根據(jù)離心機(jī)模型試驗(yàn)相似比反算得到加筋間距為0.6 m和0.8 m，再根據(jù)實(shí)際工程及研究中常用間距確定5種加筋間距方案[16]，如表4所示；同理，確定了3種筋材模量方案，如表5所示。

表4 加筋間距對(duì)組合式擋墻的影響Table 4 Influence of reinforcement spacing on the composite retaining wall

表5 筋材模量對(duì)組合式擋墻的影響Table 5 Influence of reinforcement modulus on the composite retaining wall

圖4 不同加筋間距下組合式擋墻的變形曲線Fig.4 Deformation curves of composite structure with different reinforcement spacings

3.1 加筋間距的影響

圖4為不同加筋間距條件下組合式擋墻的基底豎向土壓力、墻后水平土壓力、墻面水平位移和墻頂沉降曲線。

由圖4(a)可知，不同加筋間距條件下加筋擋墻的基底豎向土壓力分布形態(tài)和大小相似：在圬工擋墻填土區(qū)間上方，豎向應(yīng)力保持在一個(gè)較小的值，在填土區(qū)邊界處突然增大，而后向兩側(cè)逐漸減小。這一形態(tài)與常規(guī)加筋土擋墻中監(jiān)測(cè)到的“中間大，兩邊小”[7，16]的形態(tài)不同。該種受力形態(tài)主要是由于“土拱效應(yīng)”引起的：下部圬工擋墻內(nèi)填土剛度較小，在上覆荷載作用下變形較大，而兩端圬工擋墻面板及基巖剛度較大，變形可以忽略不計(jì)。故圬工擋墻填土區(qū)上方填土在上覆荷載作用下產(chǎn)生較大的相對(duì)位移，由于兩端土體對(duì)該相對(duì)位移的阻礙作用使得填土區(qū)上方的土壓力轉(zhuǎn)移到兩側(cè)土體上，故呈現(xiàn)出該種受力形態(tài)。施工期與運(yùn)營(yíng)期加筋擋墻基底豎向土壓力大小的差值與施加的均布荷載值基本相等。

圖4(b)為不同加筋間距下施工期和運(yùn)營(yíng)期格柵末端水平土壓力分布曲線。與之參照，圖中還給出了理想狀態(tài)下，相同位置處的靜止土壓力曲線及朗肯主動(dòng)土壓力曲線。與豎向土壓力相同，格柵末端側(cè)向土壓力受加筋間距的影響不明顯。由圖4(b)可知：各曲線均略大于朗肯主動(dòng)土壓力，小于靜止土壓力，這與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果[2]吻合。各條曲線在距離墻頂<8 m范圍內(nèi)呈線性變化，>8 m后出現(xiàn)小幅波動(dòng)。該波動(dòng)應(yīng)與圬工擋墻填土區(qū)“土拱效應(yīng)”有關(guān)，因此可以將此處視為“土拱效應(yīng)”影響范圍的臨界點(diǎn)。

圖4(c)中，縱坐標(biāo)0～9 m部分為圬工擋墻，9 m以上部分為加筋土擋墻。加筋土擋墻內(nèi)存在一個(gè)潛在滑動(dòng)面，墻內(nèi)填土有沿該潛在滑動(dòng)面下滑的趨勢(shì)。筋材對(duì)填土的“間接加筋作用”[17-18]使土體形成一個(gè)整體，從而限制了土體的滑動(dòng)。隨加筋間距的增大，加筋體由“相對(duì)密加筋狀態(tài)”向“相對(duì)疏加筋狀態(tài)”過(guò)渡，加筋體的整體性變差，筋材對(duì)填土體的約束作用變小。故無(wú)論施工期還是運(yùn)營(yíng)期，墻面水平位移皆隨加筋間距的增大而增大。擋墻墻面變形呈“鼓脹”形態(tài)。在施工期，土體的最大位移發(fā)生在滑動(dòng)面與加筋土擋墻臨空面交界處，位于加筋土擋墻臨空面底部；在運(yùn)營(yíng)期，擋墻底部土體變形已經(jīng)穩(wěn)定，對(duì)擋墻頂面施加均布荷載，土體內(nèi)豎向附加應(yīng)力隨深度的增大而減小，最大值出現(xiàn)在頂部附近。故土體中側(cè)向附加應(yīng)力最大值也出現(xiàn)在頂部附近，從而使得墻面最大側(cè)向位移出現(xiàn)在墻面上部。墻面?zhèn)认蜃冃蔚倪@一分布形態(tài)與一些現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果[6-7]相吻合。

圖4(d)中，由于擋墻填土沿原有潛在滑動(dòng)面有向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，沉降最大值發(fā)生在不受限制的臨空面附近。越靠近后部基巖，筋材對(duì)土體的錨固作用越強(qiáng)，土體內(nèi)部的摩阻力越大，土體的相對(duì)滑動(dòng)越小。故墻頂?shù)淖畲蟪两蛋l(fā)生在臨空面附近，越靠近后部基巖，墻頂各處沉降越小，且不同加筋間距條件下墻頂沉降趨于一致。由圖4(d)可知，加筋間距越小，加筋體的整體性越好，墻體變形趨于一致，差異沉降減小。另外由于筋材密度的增大，其對(duì)于填土體的錨固作用越強(qiáng)，使得填土體的滑動(dòng)變形變小，故頂面沉降也隨之減小。對(duì)于下部圬工擋墻，加筋間距的改變對(duì)其變形無(wú)明顯影響。

綜上所述，加筋層間距對(duì)組合式擋墻的影響主要體現(xiàn)在其變形特性方面。由于圬工擋墻的存在，使得上部加筋土擋墻的受力特性發(fā)生了變化，但由于“土拱效應(yīng)”的作用，在加筋土擋墻具有足夠高度的情況下，可以將圬工擋墻看作加筋土擋墻的穩(wěn)固地基。另外還發(fā)現(xiàn)，各方案中，施工期加筋土擋墻變形均大于運(yùn)營(yíng)期，故在擋墻建造過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格控制施工質(zhì)量，以更好地控制沉降。

3.2 筋材模量的影響

圖5 不同筋材模量下組合式擋墻的變形曲線Fig.5 Deformation curves of composite structure with different reinforcement moduli

圖5為不同筋材模量條件下組合式擋墻的基底豎向土壓力、墻后水平土壓力、墻面水平位移、墻頂沉降曲線。由圖5中(a)，(b)可知：曲線形態(tài)與第3.1節(jié)中所述一致，且筋材模量同樣對(duì)組合式擋土結(jié)構(gòu)的受力特性影響微弱。

如圖5中的(c)，(d)所示，加筋土擋墻墻面施工期和運(yùn)營(yíng)期的水平位移均隨筋材彈性模量的增大而減?。皇┕て诤瓦\(yùn)營(yíng)期墻頂沉降亦隨筋材彈性模量增大而減小。在一定范圍內(nèi)，筋材彈性模量越大，筋材隨土體的變形能力越差，相應(yīng)地，筋材對(duì)土體變形的約束作用也越明顯，側(cè)向位移和頂部沉降也相應(yīng)較小。

4 結(jié) 論

本文在圬工與加筋土組合式擋墻離心模型試驗(yàn)成果基礎(chǔ)上，利用ABAQUS有限元軟件建立數(shù)值模型，探討了加筋層間距和筋材模量對(duì)擋墻變形與力學(xué)特性的影響，得出如下結(jié)論：

(1) 加筋土擋墻的加筋間距和筋材模量對(duì)組合式擋墻的受力形態(tài)影響較小，其作用主要表現(xiàn)在對(duì)擋墻變形特性的影響。從控制擋墻變形的角度來(lái)看，密間距加筋土好于疏間距加筋土，高模量筋材好于低模量筋材。密間距、高模量筋材加筋土在變形時(shí)表現(xiàn)出整體性。

(2) 由于下部圬工擋墻的存在，使得加筋土擋墻基底土壓力分布在土拱效應(yīng)的作用下有異于常規(guī)加筋土擋墻；加筋土擋墻墻后水平土壓力曲線始終介于靜止土壓力曲線與朗肯主動(dòng)土壓力曲線之間，在土拱效應(yīng)影響范圍內(nèi)，水平土壓力也會(huì)受到輕微影響。但在上部加筋土擋墻具有足夠高度的情況下，可以將下部圬工擋墻視為上部加筋土擋墻的穩(wěn)固地基。

(3) 圬工與加筋土組合式擋墻的墻頂沉降和墻面水平位移主要發(fā)生在施工期，因此實(shí)際工程中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)施工質(zhì)量的控制，保證填土密實(shí)度。

本研究中所涉及的加筋間距和筋材模量條件下，筋材與土體均能產(chǎn)生較好的協(xié)調(diào)變形。限于文章篇幅，筋材應(yīng)變將在后續(xù)研究中進(jìn)行分析討論。

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(編輯：黃 玲)

Numerical Simulation of Composite Structure of Masonryand Reinforced Soil Retaining Walls

ZHANG Xing-ya1，XU Chao1，2，JIA Bin1，REN Fei-fan1，CHEN Jian-feng1，2

(1.Department of Geotechnical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China；2.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 200092，China)

According to centrifuge test results on the composite structure of masonry and reinforced soil retaining walls，numerical models were built by ABAQUS to study the influence of reinforcement spacing and modulus on the deformation characteristics and the soil pressure distribution of this composite structure. It is found that small reinforcement spacing and larger reinforcement modulus have better reinforcement effect in controlling the deformation of retaining walls considering the variation range of parameters in this research. Due to the soil arch effect in the filling zone of masonry retaining wall，the soil pressure distribution in the upper part of reinforced retaining walls is different from that of conventional walls，and the masonry retaining wall can be regarded as a solid foundation as long as reinforced retaining wall is high enough. Moreover, the deformation of this composite structure mainly occurs in the construction period，so enough attention should be paid to controlling the construction quality.

road engineering；composite structure of masonry and reinforced soil retaining walls； numerical simulation by ABAQUS；deformation characteristics；soil pressure distribution；centrifuge model test

2016-11-18；

2017-01-10

張興亞(1990-)，男，河南鄭州人，博士研究生，主要從事土工合成材料加筋技術(shù)方面的研究，(電話)18017308269 (電子信箱)gorillazhang@#edu.cn。

10.11988/ckyyb.20161203

2017,34(3):100-105

U414

A

1001-5485(2017)03-0100-06