周 蕊，晏華斌，吳 劍，陳 池，陸 丹

(三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖北 宜昌 443002)

基于破壞接近度的滑坡傾斜加載方式破壞相似性研究

周 蕊，晏華斌，吳 劍，陳 池，陸 丹

(三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖北 宜昌 443002)

為了驗(yàn)證傾斜加載方式導(dǎo)致滑坡失穩(wěn)過程發(fā)生的應(yīng)力場變化是否與原型相似，通過建立傾斜模型和原型滑坡的數(shù)值模型，觀察破壞過程中應(yīng)力應(yīng)變場的相近程度，并引入基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的破壞接近度函數(shù)這一概念，把每個(gè)單元的矢量信息轉(zhuǎn)換為標(biāo)量信息，得到2個(gè)模型的破壞接近度值相關(guān)系數(shù)，以相關(guān)系數(shù)的大小來評(píng)價(jià)模型與原型破壞過程中應(yīng)力場的相似性。以千將坪滑坡為例，得出2個(gè)數(shù)值模型的破壞接近度指標(biāo)變化趨勢大致相同；且當(dāng)折減系數(shù)為1.85，傾斜角度為[7°,8.9°]時(shí)，相關(guān)系數(shù)范圍是[0.7,1.0]，表明傾斜模型與原型破壞時(shí)的應(yīng)力場相似，證明了傾斜加載方式能較好地重現(xiàn)滑坡的發(fā)生過程。

滑坡；傾斜加載方式；強(qiáng)度折減法；破壞接近度；應(yīng)力場相似性；相關(guān)系數(shù)

1 研究背景

縮尺模型試驗(yàn)是研究邊坡失穩(wěn)機(jī)制的重要技術(shù)手段。為了獲得縮尺邊坡模型的破壞過程，需要一定的加載方式模擬促使邊坡模型臨近失穩(wěn)狀態(tài)，并最終失穩(wěn)破壞。根據(jù)邊坡失穩(wěn)機(jī)制的不同，可以采用不同的加載方式促使邊坡模型失穩(wěn)破壞[1-3]。目前常用的整體性加載方式有傾斜加載和離心加載2種，其中傾斜加載方式是通過整體傾斜物理模型使邊坡下滑力和阻滑力之間的比例關(guān)系發(fā)生改變，促使模型邊坡的整體失穩(wěn)；而離心機(jī)加載方式是利用離心機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心加速度疊加重力加速度，增加模型等效豎向加速度，從而提高模型豎向下滑力，離心模型試驗(yàn)可以為理論及數(shù)值分析提供比較可靠的參考依據(jù)[4-6]。吳劍等[7]對(duì)2種加載方式進(jìn)行了比較，在離心模型中模型內(nèi)部應(yīng)力水平雖然可以達(dá)到原型的應(yīng)力水平，但是模型內(nèi)部應(yīng)力是整體提升，跨越破壞臨界狀態(tài)較難，不易觸發(fā)破壞過程；而傾斜模型通過模型整體旋轉(zhuǎn)，改變了邊坡模型內(nèi)部下滑力和阻滑力的關(guān)系，更容易達(dá)到破壞臨界條件。

傾斜模型盡管在獲得破壞過程方面具有實(shí)用性，但是傾斜模型與原型在破壞過程中應(yīng)力場是否相似這個(gè)問題一直沒有得到系統(tǒng)性回答，一定程度上影響了對(duì)邊坡傾斜模型試驗(yàn)方法的認(rèn)可。由于滑坡詳細(xì)方應(yīng)力場狀態(tài)只能通過數(shù)值模擬來獲得，因此本文以實(shí)際滑坡為例建立2套數(shù)值模型，引入基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的破壞接近度函數(shù)這一概念，在剪應(yīng)變?cè)隽康幕A(chǔ)上計(jì)算原型和模型內(nèi)部各個(gè)節(jié)點(diǎn)的破壞接近度指標(biāo)，并選擇一系列模型與原型對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算這2個(gè)系列點(diǎn)的破壞接近度相關(guān)系數(shù)，從而說明傾斜模型與原型破壞過程中應(yīng)力場相似。

2 基于破壞接近度指標(biāo)的邊坡模型破壞相似性評(píng)價(jià)

2.1 縮尺模型相似性的基本條件

相似理論是構(gòu)建試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型物理量對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)理論，現(xiàn)有的相似理論已經(jīng)基于因次分析法對(duì)物理模型中的大部分物理量的相似常數(shù)(相似比)之間關(guān)系做出了分析，包括長度、時(shí)間、質(zhì)量、速度、加速度、力，等等。模型與原型間相似關(guān)系表示為

(1)

式中：Np為原型參量；Nm為模型參量；αN為參量N的相似比。

邊坡物理模型通常是原型邊坡的縮尺模型，因此通常模型與原型的相似性應(yīng)理解為模型與原型幾何對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的參量相似比率關(guān)系，即

(2)

式中:原型點(diǎn)(xp，yp，zp)與模型點(diǎn)(xm，ym，zm)對(duì)應(yīng)，且兩者幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系可以簡單表示為xp=αsxm，yp=αsym，zp=αszm，αs為幾何相似比。代入式(2)可得

(3)

其中K=αN/αs。

將模型與原型之間的相似關(guān)系表示成式(3)，可以觀察到如果需要通過理論公式推導(dǎo)證明參量N在邊坡縮尺模型與原型中相似關(guān)系，需滿足2個(gè)條件，即：①參量N可以表達(dá)為空間坐標(biāo)(x，y，z)的表達(dá)式；②參量N與空間坐標(biāo)(x，y，z)存在線性相關(guān)關(guān)系。實(shí)際上以理論公式推導(dǎo)證明傾斜邊坡模型的破壞過程與原型邊坡的相似性，滿足以上2個(gè)條件都存在困難。

首先對(duì)于破壞狀態(tài)，巖土材料是依據(jù)其某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是否都達(dá)到屈服準(zhǔn)則來判斷該點(diǎn)是否破壞，如果以函數(shù)形式表示，則巖土材料的破壞函數(shù)為式(4)的邏輯函數(shù)?；谶@樣的函數(shù)形式是無法證明破壞函數(shù)與空間坐標(biāo)的線性關(guān)系的。

(4)

其次縮尺模型內(nèi)部應(yīng)力場與空間坐標(biāo)有關(guān)，但是對(duì)模型中每個(gè)點(diǎn)推導(dǎo)出內(nèi)部應(yīng)力與空間坐標(biāo)的關(guān)系式是不現(xiàn)實(shí)的，更不用說是線性關(guān)系式。

為了解決這2個(gè)問題，本文擬引入一個(gè)反映破壞狀態(tài)的連續(xù)函數(shù)——破壞接近度函數(shù)，通過數(shù)值模擬分析計(jì)算原型邊坡和模型邊坡內(nèi)部的剪應(yīng)變?cè)隽康淖兓诖嘶A(chǔ)上計(jì)算原型和模型內(nèi)部各個(gè)節(jié)點(diǎn)的破壞接近度指標(biāo)，并選擇一系列模型與原型對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算這2個(gè)系列點(diǎn)的破壞接近度相關(guān)系數(shù)，以相關(guān)系數(shù)的大小來評(píng)價(jià)模型與原型破壞特征的相似性。

2.2 破壞接近度函數(shù)

本文引入破壞接近度函數(shù)作為表示材料破壞的狀態(tài)函數(shù)。破壞接近度不僅能夠較準(zhǔn)確地表達(dá)巖土體的破壞機(jī)理，還可以對(duì)破壞區(qū)的范圍和演化過程進(jìn)行分析，能夠定量的表達(dá)破壞區(qū)的破壞程度。

Fairburs[8]于1964年最早提出破壞接近度(stress severity)的概念，并基于Mohr拋物型包絡(luò)線準(zhǔn)則提出了二維應(yīng)力狀態(tài)下破壞接近度的定義，即：

(5)

(6)

式中T為主應(yīng)力σ1和σ3以及參數(shù)m的函數(shù)。

杜麗惠等[9]在反映單元材料的非線性特征時(shí)引入了破壞接近度的概念，并由此計(jì)算相應(yīng)的彈性模量和泊松比來反映材料的非線性特征，其假定圍巖遵循Mohr-Coulomb直線破壞準(zhǔn)則，通過應(yīng)力圓與破壞包絡(luò)線的關(guān)系引進(jìn)破壞接近度指標(biāo)R，即

(7)

周輝等[10-11]在屈服接近度的基礎(chǔ)上對(duì)破壞接近度作了比較全面的定義,并針對(duì)巖土工程穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

本文借鑒了基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的破壞接近度的方法對(duì)滑坡傾斜加載方式的破壞相似性進(jìn)行研究，破壞接近度的具體表達(dá)式為

(8)

其中，令ω=1-YAI，稱為危險(xiǎn)系數(shù)，屈服接近度為

YAI=

(9)

該式表示在初始屈服之前，以ω表示應(yīng)力狀態(tài)的危險(xiǎn)性，在初始屈服后，以(1+FD)來表示材料的損傷程度。由于ω和FD均表示危險(xiǎn)程度的無量綱參量，可以將它們組合在一起用來描述巖土材料在不同變形階段的危險(xiǎn)程度。

2.3 模型與原型破壞接近度指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系分析

建立反映破壞接近程度的破壞接近度函數(shù)，就可以分別計(jì)算模型中某點(diǎn)的破壞接近度指標(biāo)數(shù)以及原型中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的破壞接近度指標(biāo)數(shù)。在模型中取一系列點(diǎn)計(jì)算各點(diǎn)的破壞接近度指標(biāo)，形成數(shù)列X；再計(jì)算各點(diǎn)在原型中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的破壞接近度指標(biāo)，形成數(shù)列Y，那么證明模型與原型的破壞狀態(tài)相似問題就轉(zhuǎn)化為分析數(shù)列X和數(shù)列Y之間的相關(guān)關(guān)系問題。

相關(guān)系數(shù)[12]是衡量變量之間相關(guān)程度的重要指標(biāo)，一般可按3級(jí)劃分：相關(guān)系數(shù)<0.4為低度線性相關(guān)；相關(guān)系數(shù)處于[0.4,0.7)為顯著性相關(guān)；相關(guān)系數(shù)處于[0.7,1.0]為高度線性相關(guān)。因此根據(jù)數(shù)列X,Y的相關(guān)系數(shù)大小，可以對(duì)模型與原型破壞狀態(tài)相似程度進(jìn)行劃分，這樣的相似性劃分實(shí)際上更有利于對(duì)現(xiàn)有縮尺模型試驗(yàn)中相似性問題作出評(píng)價(jià)。

根據(jù)上文所闡述的邊坡模型破壞相似性評(píng)價(jià)方法，我們可以按照以下步驟分析模型與原型的破壞相似性，其技術(shù)路線見圖1。

(1) 建立原型和模型的數(shù)值模型，分別模擬計(jì)算模型和原型的內(nèi)部應(yīng)力場。

(2) 選擇一系列可以反映邊坡內(nèi)部破壞狀態(tài)發(fā)展的特征點(diǎn)，計(jì)算模型中特征點(diǎn)破壞接近度指標(biāo)值，形成數(shù)列X，計(jì)算原型中特征點(diǎn)破壞接近度指標(biāo)值，形成數(shù)列Y。

(3) 計(jì)算數(shù)列X和數(shù)列Y之間的相關(guān)系數(shù)，依據(jù)相關(guān)系數(shù)大小評(píng)價(jià)模型與原型破壞狀態(tài)的相似性。

3 實(shí)例分析

3.1 滑坡實(shí)例的選擇

實(shí)例分析選擇千將坪滑坡(圖2)作為數(shù)值模擬對(duì)象，主要是考慮千將坪滑坡是已經(jīng)發(fā)生的滑坡，作為原型，其破壞特征比較清楚。與原型相對(duì)應(yīng)，三峽大學(xué)在大型可傾斜模型試驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)該滑坡破壞過程進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)中滑坡模型的破壞過程與千將坪滑坡原型的破壞特征相似，因此千將坪滑坡提供了滑坡原型與傾斜模型破壞特征相似的實(shí)例。

圖2 千將坪滑坡滑動(dòng)后照片F(xiàn)ig.2 Photos of Qianjiangping landslide after sliding

其次千將坪滑坡是存在確定滑動(dòng)面的滑坡，滑坡原型和模型的破壞面是確定的，并且在空間上存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣當(dāng)比較原型和模型破壞面的破壞接近度指標(biāo)值時(shí)，可以直接比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)的破壞接近度指標(biāo)值，計(jì)算兩者之間的相關(guān)系數(shù)。

3.2 滑坡數(shù)值模型的建立

選取千將坪滑坡滑動(dòng)前的典型剖面作為研究對(duì)象，建立的滑坡數(shù)值模型，包括足尺的原型滑坡模型(圖3)和1∶190比例的縮尺數(shù)值模型。根據(jù)邊坡地形及地質(zhì)資料，建立的原型平面數(shù)值模型包含13 934個(gè)節(jié)點(diǎn)，6 840個(gè)單元，劃分成滑體、滑帶、滑床3個(gè)材料分區(qū)。

圖3 千將坪滑坡原型數(shù)值模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh division of prototype numerical model of Qianjiangping landslide

采用的傾斜加載方法是建立模型后，設(shè)置正常方向的重力加速度模擬模型的初始狀態(tài)，再通過逐步旋轉(zhuǎn)重力加速度方向來模擬模型傾斜過程，以此來觀察模型應(yīng)力應(yīng)變場的變化。數(shù)值模擬的滑坡模型邊界條件為邊坡底面采用固定端約束，側(cè)面邊界采用垂直于邊界面的法向約束，坡面為自由邊界。根據(jù)相似理論得到模型材料參數(shù)，原型與模型的材料參數(shù)具體見表1和表2。

表1 原型材料參數(shù)Table 1 Material parameters of prototype and model

表2 模型材料參數(shù)Table 2 Material parameters of model

4 傾斜模型破壞相似性評(píng)價(jià)

4.1 千將坪滑坡模型分析

本文以強(qiáng)度折減有限差分法作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)，觀察此時(shí)邊坡內(nèi)剪應(yīng)變?cè)隽孔兓推茐慕咏鹊姆植家?guī)律和特征。

根據(jù)邊坡條件、應(yīng)力條件等計(jì)算使得模型達(dá)到平衡狀態(tài)，再在此基礎(chǔ)上模擬邊坡的滑動(dòng)過程，利用強(qiáng)度折減法和傾斜加載方式，直至滑坡材料達(dá)到臨界破壞狀態(tài)。得到2種數(shù)值模型塑性區(qū)發(fā)展及其破壞接近度值，通過對(duì)比分析說明模型在強(qiáng)度折減和傾斜加載方式下滑坡破壞過程應(yīng)力場的相似性。

利用FLAC3D強(qiáng)度折減法中內(nèi)置的安全系數(shù)求解命令solve fos，得出滑坡模型的安全系數(shù)為1.85，然后通過整體折減原型模型材料參數(shù)，計(jì)算原型數(shù)值模型在分級(jí)折減過程的變化狀態(tài)。傾斜加載方式通過逐步傾斜模型，使得其達(dá)到極限平衡狀態(tài)，最終確定模型傾斜角度為8.8°～8.9°時(shí)處于臨界狀態(tài)。

4.2 傾斜加載方式對(duì)滑坡塑性區(qū)發(fā)展的影響

為了分析數(shù)值模型在折減過程中塑性區(qū)的發(fā)展規(guī)律，分別計(jì)算折減系數(shù)為1.0～1.85的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D，以及傾斜角度為0°～8.9°的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D。由于篇幅有限，在此僅列出折減系數(shù)分別為1.0，1.85和傾斜角度分別為0°，8.9°時(shí)的圖形，如圖4，圖5所示。

圖4 原型模型強(qiáng)度折減法剪應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.4 Contours of shear strain increment of prototype model by strength reduction method

圖5 傾斜模型傾斜加載剪應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.5 Contours of shear strain increment of inclined model under inclined loading

由圖4和圖5可知模型在初始狀態(tài)下的剪應(yīng)變?cè)隽繀^(qū)域零星的分布在滑坡的前緣和后緣部分，并且分布范圍很小，沒有形成貫通。隨著折減系數(shù)和傾斜角度的不斷增加，剪應(yīng)變?cè)隽繀^(qū)域逐漸增大，當(dāng)折減系數(shù)為1.85，傾斜角度為8.9°時(shí)2個(gè)模型的整個(gè)剪應(yīng)變?cè)隽繀^(qū)已經(jīng)貫通，達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，剪應(yīng)變?cè)隽控炌ǖ膮^(qū)域就是模型發(fā)生破壞的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。通過對(duì)比2種方法得到的臨界破壞狀態(tài)圖形可發(fā)現(xiàn)，除數(shù)值上有些許差別，二者的剪應(yīng)變?cè)隽繀^(qū)域發(fā)展趨勢具有很好的相似性?？傮w而言，剪應(yīng)變?cè)隽康陌l(fā)展都是從坡頂開始，順著滑帶進(jìn)一步擴(kuò)張，直至完全貫通。

4.3 傾斜加載方式的破壞接近度

破壞接近度是針對(duì)單元而定義的一種安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，它可以從局部以及整體上評(píng)價(jià)模型的安全程度。千將坪滑坡是存在確定滑動(dòng)面的滑坡，滑坡的穩(wěn)定與否直接取決于滑帶的應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)滑帶進(jìn)行研究具有很重要的意義。對(duì)于本次計(jì)算模型而言，滑帶是一條1個(gè)單元厚度的單元沿著滑面而成，以每個(gè)滑帶單元的中心點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，對(duì)應(yīng)單元的破壞接近度為y，整個(gè)滑帶部分則是(x,y)的集合。那么對(duì)滑帶的破壞接近度評(píng)價(jià)則成為一維的線性問題，采用相關(guān)系數(shù)來評(píng)價(jià)可以很好地滿足要求。對(duì)于折線型滑坡而言，潛在滑面已知，不需再作分析，這里只在滑帶破壞接近度量值上進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖6中(a)表示不同傾斜角度的滑帶破壞接近度，(b)表示不同折減系數(shù)(SSR)的滑帶破壞接近度。

從破壞接近度的定義可知，當(dāng)FAI<1.0時(shí)，認(rèn)為單元并沒有進(jìn)入塑性屈服，當(dāng)FAI≥1.0時(shí)，則認(rèn)為單元產(chǎn)生塑性屈服，且FAI的值越大，邊坡的破壞程度越嚴(yán)重。圖6(a)顯示，模型的傾斜角度≥4°時(shí)滑帶各單元均已產(chǎn)生塑性屈服，隨著傾斜角度的增大，滑帶各單元的破壞接近度值也逐漸增大；當(dāng)傾斜角度達(dá)到臨界狀態(tài)8.9°時(shí),破壞接近度也達(dá)到最大。從圖6(a)還可看出當(dāng)傾斜角度≥7°后，滑帶在各傾斜角度下的破壞接近度曲線呈近似平行的狀態(tài)，其中每條曲線的最大值處對(duì)應(yīng)的即為應(yīng)力集中的區(qū)域。

圖6(b)顯示，當(dāng)模型折減系數(shù)(SSR)為1.0時(shí)，從破壞接近度曲線可以看出靠近滑坡前緣部分的滑帶有較多單元沒有進(jìn)入初始屈服階段，當(dāng)折減系數(shù)≥1.5時(shí)，可以看到滑帶單元基本上都進(jìn)入了塑性屈服階段，且隨著折減系數(shù)的增大，破壞接近度曲線對(duì)應(yīng)的值也逐漸增大；當(dāng)折減系數(shù)≥1.65后，滑帶在各折減系數(shù)下的破壞接近度曲線可以看作近似平行的曲線，其中曲線對(duì)應(yīng)的破壞接近度的最大值處即為應(yīng)力集中的區(qū)域。

圖7中的(a)和(b)分別表示當(dāng)傾斜角度和折減系數(shù)逐步逼近臨界狀態(tài)的過程中滑帶上關(guān)鍵點(diǎn)的破壞接近度變化情況，從圖7中可以看出隨著傾斜角度和折減系數(shù)的增大，滑帶關(guān)鍵點(diǎn)處的破壞接近度值也增大。當(dāng)傾斜角度≥7°，折減系數(shù)≥1.65時(shí)，滑帶橫坐標(biāo)為5 m的關(guān)鍵點(diǎn)破壞接近度大于其余2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，這說明2種方法得到的滑坡過程都表現(xiàn)出滑坡前緣部分破壞程度最嚴(yán)重的情況；當(dāng)傾斜角度達(dá)到8.9°，折減系數(shù)達(dá)到1.85時(shí)滑坡前緣滑帶部分的破壞接近度值最大。

圖7 滑動(dòng)面關(guān)鍵點(diǎn)的破壞接近度Fig.7 Failure approach indexes of key points on sliding surface

以上分析可以看出，傾斜加載方式與強(qiáng)度折減法在逐步逼近臨界狀態(tài)的過程中，關(guān)鍵點(diǎn)的破壞接近度有比較相似的變化趨勢，數(shù)值上的大小有細(xì)微差別，這說明傾斜加載方式在加載過程中并沒有改變應(yīng)力的性質(zhì)。

為了對(duì)傾斜加載方式得到的滑帶破壞接近度進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)以折減系數(shù)為1.85時(shí)所有滑帶單元的破壞接近度作為基準(zhǔn)，把各傾斜角度下滑帶的破壞接近度與之進(jìn)行相關(guān)系數(shù)求解，最后得出了如圖8所示的相關(guān)系數(shù)曲線。從曲線上可以清楚地看出，當(dāng)傾斜角度為[7°, 8.9°]時(shí)，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)|ρ|為[0.7,1.0]，說明在這個(gè)角度范圍內(nèi)傾斜加載方式與強(qiáng)度折減法的破壞特征最為接近且高度線性相關(guān)。當(dāng)傾斜角度為8.9°時(shí)，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為0.989，相關(guān)性達(dá)到最高，從這個(gè)層面上來講，可以認(rèn)為當(dāng)模型傾斜角度為8.9°時(shí)，傾斜加載模型達(dá)到了臨界破壞狀態(tài)。

圖8 2個(gè)模型滑帶的破壞接近度相關(guān)系數(shù)曲線Fig.8 Curve of the correlation coefficient of failure approach index of two models

5 結(jié) 論

(1) 文章將破壞接近度借鑒到滑坡模型中，實(shí)現(xiàn)了模型的破壞特征標(biāo)量化，便于對(duì)不同方法得到的滑坡破壞過程進(jìn)行比較。

(2) 通過對(duì)傾斜模型與原型的剪應(yīng)變?cè)隽恳约盎瑤茐慕咏鹊那蠼?，說明傾斜模型與原型破壞過程中的應(yīng)力場變化過程相似。

(3) 對(duì)模型與原型單元的破壞相似性進(jìn)行線性相關(guān)分析，結(jié)果表明，在合理的角度范圍內(nèi)，采用傾斜加載方式與強(qiáng)度折減法得出的破壞接近度值具有很高的相關(guān)性，證明了邊坡傾斜模型試驗(yàn)的正確性，傾斜加載模型方式能較好地重現(xiàn)該滑坡的發(fā)生過程。

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(編輯：姜小蘭)

Similarity of Landslide Failure under Inclined LoadingBased on Failure Approach Index

ZHOU Rui, YAN Hua-bin, WU Jian, CHEN Chi, LU Dan

(College of Civil Engineering & Architecture，China Three Gorges University，Yichang 443002，China)

In this article, the similarity of stress field during landslide failure between inclined loading mode and prototype was researched. Numerical models of inclined loding mode and prototype were built, and the similarities of stress and strain field between the two models were observed.Failure approach index based on Mohr-Coulomb yield criterion was introduced to transfer the vector information of each element into scalar information so as to obtain the coefficient of correlation between the failure approach indexes of the two models. Hence the similarity of stress field during failure between the two models can be assessed. With Qianjiangping landslide as an engineering example, the change trend of failure approach index of the two models were verified to be close to each other. When reduction factor was 1.85 and inclination angle was [7°, 8.9°], the range of correlation coefficient was [0.7, 1.0], indicating that the failure stress fields of inclined loading mode and prototype were similar. The results suggest that inclined loading mode could well reflect landslide failure process.

landslide;inclined loading mode; strength reduction method; failure approach index; similarity of stress field; correlation coefficient

2015-12-21；

2016-02-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41272310)；湖北省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BEC005,2015BCE038)

周 蕊(1989-)，女，河南洛陽人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閹r土工程，(電話)15629337359(電子信箱)285468956@qq.com。

吳 劍(1973-)，男，湖北襄陽人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閹r土工程，(電話)13872658483(電子信箱)78482568@qq.com。

10.11988/ckyyb.20151089

2017,34(3):74-79

P642.22

A

1001-5485(2017)03-0074-06