申屠晗 薛安克 周治利

在導(dǎo)航、制導(dǎo)、監(jiān)測(cè)和交通等諸多應(yīng)用中,多目標(biāo)跟蹤是一類(lèi)重要的問(wèn)題,通常指如何利用傳感器量測(cè)對(duì)觀(guān)測(cè)空間中未知目標(biāo)的數(shù)量和狀態(tài)做出正確、連續(xù)的估計(jì)[1?2].在信息融合領(lǐng)域可利用多目標(biāo)跟蹤技術(shù)解決上述問(wèn)題[3].但在實(shí)際中,傳感器量測(cè)一般會(huì)受到雜波、漏檢和誤差的影響,導(dǎo)致未經(jīng)處理的量測(cè)數(shù)據(jù)與被跟蹤目標(biāo)間的映射關(guān)系不明確.因此,多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題并不簡(jiǎn)單,相關(guān)技術(shù)得到了廣泛且持續(xù)的研究[4?5].

在較為理想的跟蹤場(chǎng)景中,一類(lèi)簡(jiǎn)單的技術(shù)方案是利用單個(gè)傳感器的量測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)目標(biāo)的數(shù)量和狀態(tài).這類(lèi)技術(shù)就包括傳統(tǒng)的單傳感器多目標(biāo)跟蹤技術(shù),其核心在于解決量測(cè)與被跟蹤目標(biāo)之間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(Data association,DA)問(wèn)題,以及明確數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)下的目標(biāo)狀態(tài)濾波問(wèn)題.基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)研究較早,已形成較多跟蹤方法,包括概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法(Probability data association,PDA)[6]、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法(Joint probability data association,JPDA)[7]、多假設(shè)跟蹤方法(Multiple hypothesis tracker,MHT)[8]以及概率多假設(shè)跟蹤方法(Probability multiple hypothesis tracker,PMHT)[9]等.數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)類(lèi)的跟蹤方法大多基于經(jīng)典概率論提出,一般需要首先解決量測(cè)數(shù)據(jù)與被跟蹤目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)問(wèn)題,然后再對(duì)目標(biāo)的數(shù)量和狀態(tài)進(jìn)行估計(jì).該類(lèi)方法工程上較易實(shí)現(xiàn)并在一些簡(jiǎn)單場(chǎng)景中效果良好.但是面對(duì)更復(fù)雜的跟蹤場(chǎng)景時(shí),例如大量雜波和低檢測(cè)率跟蹤環(huán)境,單傳感器DA技術(shù)的跟蹤結(jié)果就面臨退化的風(fēng)險(xiǎn)[10].為了提高跟蹤效果,學(xué)者們提出兩類(lèi)改進(jìn)方案,一類(lèi)方案將數(shù)據(jù)在時(shí)間上進(jìn)行聯(lián)合,例如檢測(cè)前跟蹤技術(shù)(Track before detect,TBD)[11];另一類(lèi)方案將數(shù)據(jù)在空間上進(jìn)行聯(lián)合,例如多傳感器多目標(biāo)跟蹤技術(shù)(Multi-sensor multi-target tracker,MMT)[12].對(duì)于DA跟蹤技術(shù)而言,數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與狀態(tài)濾波是兩個(gè)獨(dú)立承接的任務(wù),所以可以推斷聯(lián)合的兩種形式:先聯(lián)合再濾波和先濾波再聯(lián)合.困難在于,選擇先聯(lián)合再濾波一定會(huì)使得數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題更加復(fù)雜而面臨組合爆炸的風(fēng)險(xiǎn),而選擇先濾波再聯(lián)合則可能削弱數(shù)據(jù)融合的優(yōu)勢(shì)[13].

為此,近年來(lái)一種基于有限集統(tǒng)計(jì)(Finite set statistics,FISST)的多目標(biāo)跟蹤理論被提出[14?15].就理論框架而言,FISST跟蹤技術(shù)能夠?qū)α繙y(cè)與目標(biāo)數(shù)量和狀態(tài)的隨機(jī)性進(jìn)行統(tǒng)一建模,因此比DA技術(shù)具有更強(qiáng)的建模表達(dá)能力.與DA不同,由于在問(wèn)題建模時(shí)就考慮了目標(biāo)和量測(cè)數(shù)量的隨機(jī)性,FISST不再將數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)結(jié)果作為狀態(tài)濾波的前置條件,甚至可以在一定程度上回避復(fù)雜的DA問(wèn)題而先得到狀態(tài)濾波結(jié)果,直到形成航跡時(shí)再進(jìn)行一定的DA處理[16].雖然FISST跟蹤技術(shù)理論上比較完備,但是由于涉及集合積分,在計(jì)算上難以實(shí)現(xiàn)最優(yōu).近年來(lái),近似的FISST方法得到了廣泛研究和快速發(fā)展,包括概率假設(shè)密度跟蹤器(Probability hypothesis density tracker,PHDT)[16?17]、勢(shì)概率假設(shè)密度跟蹤器(Cardinal probability hypothesis density tracker,CPHDT)[18?20]、伯努利跟蹤器(Bernoulli tracker,BT)[21?22]等.近似方法可采用高斯混合(Gaussian mixture,GM)或序貫蒙特卡洛(Sequential Monte Carlo,SMC)等方法將無(wú)限的積分近似為有限的和[23].目前,大多數(shù)FISST跟蹤算法是針對(duì)單傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題提出的.盡管如此,FISST理論本身就具有多傳感器多目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景的統(tǒng)一描述能力.因此,Mahler等已經(jīng)開(kāi)始考慮將單傳感器FISST向多傳感器FISST推廣,并且得到了多傳感器概率假設(shè)密度跟蹤器(Multisensor probability hypothesis tracker,MPHDT)的形式化濾波器[24?25].由于計(jì)算規(guī)模限制,一般不能得到最優(yōu)MPHDT,而近似方法的研究目前還是一個(gè)開(kāi)放問(wèn)題[26].

為此,本文基于多傳感器FISST理論提出適合工程應(yīng)用的多傳感器多目標(biāo)跟蹤方法,首先,分析了形式化的多傳感器PHD濾波器;然后,構(gòu)建了一種反饋式多傳感器PHD跟蹤框架,進(jìn)一步結(jié)合混合高斯技術(shù)提出多傳感器PHD跟蹤方法;最后,通過(guò)解決多傳感器后驗(yàn)PHD粒子匹配與融合問(wèn)題構(gòu)建三種算法.仿真實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了所提算法的有效性.

1 問(wèn)題描述

考慮多傳感器多目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景:假設(shè)在k時(shí)刻,監(jiān)測(cè)區(qū)域中存在Nk個(gè)目標(biāo),目標(biāo)狀態(tài)集合為Xk={xk,1,xk,2,···,xk,Nk},其中xk,1為第i個(gè)目標(biāo)在第k時(shí)刻的狀態(tài)向量,任一目標(biāo)在兩個(gè)相繼時(shí)刻滿(mǎn)足如下高斯線(xiàn)性狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:

假設(shè)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)共有s個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行同步觀(guān)測(cè),且每個(gè)傳感器的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)是相互獨(dú)立的.觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)可能來(lái)自被跟蹤目標(biāo)或者雜波干擾.如果觀(guān)測(cè)來(lái)自目標(biāo),則滿(mǎn)足如下高斯觀(guān)測(cè)方程:

如果觀(guān)測(cè)來(lái)自雜波,則滿(mǎn)足如下方程組:

其中,nk為k時(shí)刻監(jiān)測(cè)空域內(nèi)的雜波個(gè)數(shù),假設(shè)雜波數(shù)量服從強(qiáng)度為λ的泊松分布,yl為第l個(gè)雜波的位置狀態(tài),Ψ(x)為監(jiān)測(cè)空間的體積.

假設(shè)任何一個(gè)傳感器對(duì)被跟蹤目標(biāo)的檢測(cè)概率為0＜PD(j)≤1,則k時(shí)刻傳感器j的觀(guān)測(cè)集合可能為且累積觀(guān)測(cè)集合為

本文研究目標(biāo)為在FISST技術(shù)框架下,基于s個(gè)傳感器累積到k時(shí)刻的觀(guān)測(cè)集合求得多個(gè)未知目標(biāo)的航跡跟蹤結(jié)果.

2 多傳感器多目標(biāo)PHD融合算法

為解決上述問(wèn)題,本文將基于PHD濾波理論構(gòu)造多傳感器PHD融合跟蹤算法,具體包括以下內(nèi)容:1)分析多傳感器PHD融合估計(jì)的形式化濾波器;2)構(gòu)建一種帶反饋的多傳感器PHD融合跟蹤框架;3)提出一種高斯混合多傳感器PHD融合方法;4)構(gòu)建多傳感器后驗(yàn)PHD粒子匹配算法;5)針對(duì)三種不同應(yīng)用場(chǎng)景提出相應(yīng)的后驗(yàn)PHD粒子融合方法和多傳感器PHD融合跟蹤算法(Gaussian mixture multi-sensor PHD tracker,GM-MPHDT).

2.1 多傳感器PHD形式化濾波

假設(shè)監(jiān)測(cè)空間中的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)服從方程(1),傳感器j的觀(guān)測(cè)服從方程(2),存在雜波且特性服從方程(3).那么FISST理論下的形式化濾波可以用方程(4)和(5)來(lái)描述[14].

其中,fk|k?1(Xk|Xk?1)是方程(1)的有限集形式,是有限集似然函數(shù).

如果現(xiàn)在有s個(gè)獨(dú)立觀(guān)測(cè)的傳感器,量測(cè)集合變成難么聯(lián)合似然函數(shù)和s各傳感器的后驗(yàn)估計(jì)應(yīng)該具有以下關(guān)系[14]:

因?yàn)榉匠?4)～(6)都涉及集合的積分運(yùn)算,所以較難實(shí)現(xiàn)有限規(guī)模的精確計(jì)算.為此,工程上一般需要一定的近似處理,其中PHD濾波器是一類(lèi)常用的近似方法[16].

概率假設(shè)密度(Probability hypothesis density,PHD)可以理解為監(jiān)測(cè)空間某處存在目標(biāo)的強(qiáng)度.例如k時(shí)刻監(jiān)測(cè)空間中x處的概率假設(shè)密度可以由以下方程定義:

顯然,D(xk|Zk)不是傳統(tǒng)意義上的概率密度,如方程(8)所示,它在監(jiān)測(cè)空間的積分恰好表示了跟蹤目標(biāo)數(shù)量的期望:

可以發(fā)現(xiàn)引入PHD的益處在于回避了集合積分的運(yùn)算.如果假設(shè)目標(biāo)數(shù)量不變的話(huà),可利用PHD將方程(4)和(5)簡(jiǎn)化為方程(9)和(10):

進(jìn)一步可以利用PHD將方程(6)改寫(xiě)為方程(12):

方程(12)為多傳感器PHD融合的形式化濾波方程,在構(gòu)建算法時(shí)還需要根據(jù)具體的融合結(jié)構(gòu)和近似方法對(duì)其進(jìn)一步細(xì)化.

2.2 反饋式多傳感器PHD融合跟蹤框架

為進(jìn)一步刻畫(huà)方程(9)～(12)所描述的多傳感器PHD融合過(guò)程,本文構(gòu)建一種反饋式多傳感器PHD融合跟蹤框架(如圖1所示),從而將多傳感器PHD融合跟蹤描述為以下4個(gè)步驟:1)在k時(shí)刻由各傳感器基于歷史估計(jì)信息和本地觀(guān)測(cè)對(duì)當(dāng)前監(jiān)測(cè)空域的PHD做出后驗(yàn)估計(jì);2)融合中心收到并融合來(lái)自各傳感器上傳的局部后驗(yàn)PHD,形成全局后驗(yàn)PHD估計(jì);3)融合中心基于全局PHD實(shí)現(xiàn)k時(shí)刻多目標(biāo)點(diǎn)跡和航跡估計(jì)結(jié)果;4)融合中心將k+1時(shí)刻的全局PHD預(yù)測(cè)反饋給各傳感器作為k+1時(shí)刻的歷史估計(jì)信息.

從圖1可見(jiàn),該跟蹤框架具有以下兩個(gè)特征:1)融合中心直接融合分布式傳感器提供的后驗(yàn)PHD信息;2)融合中心通過(guò)信息反饋使得分布式傳感器共享了全局跟蹤結(jié)果;3)該跟蹤框架假設(shè)各傳感器采用相同的目標(biāo)狀態(tài)方程.基于以上跟蹤框架可以將方程(9)和(12)進(jìn)一步改寫(xiě)如下:

圖1 反饋式多傳感器PHD融合跟蹤框架圖Fig.1 Multi-sensor PHD feedback fusion tracking framework

2.3 混合高斯多傳感器PHD跟蹤方法

高斯混合(Gaussian mixture,GM)技術(shù)是一種可以將連續(xù)高斯分布離散化表達(dá)的近似技術(shù)[13].以下將利用GM技術(shù)近似方程(10)和(13)中的積分運(yùn)算,進(jìn)而提出混合高斯多傳感器PHD跟蹤方法,具體步驟如下:

1)假設(shè)在k?1時(shí)刻融合中心已經(jīng)獲得后驗(yàn)估計(jì)的并且可以用一個(gè)混合高斯三元組的集合來(lái)近似:

2)利用方程(16)對(duì)k?1時(shí)刻的后驗(yàn)PHD進(jìn)行貝葉斯一步預(yù)測(cè),

其中,Fk|k?1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,vk|k?1是過(guò)程噪聲.從而得到以下預(yù)測(cè)高斯粒子集合:

3)根據(jù)框架圖1,利用方程(18)將融合中心預(yù)測(cè)的高斯粒子集共享到各個(gè)分布式傳感器,

4) 對(duì) 于 傳 感 器j= 1,···,s, 利 用 方程 (19)～(21)更新高斯粒子集得到k時(shí)刻各自的后驗(yàn)高斯粒子集.

其中,Ψ(·)表示符合方程(14)融合精神的某種融合函數(shù).需要注意的是在取得融合粒子集后,一般還需要一定的精煉處理,包括適當(dāng)?shù)木垲?lèi)、合并、修剪以及粒子的重要性重采樣處理等[22].

2.4 混合高斯多傳感器PHD粒子集融合跟蹤算法

上文已經(jīng)提出一種符合圖1框架的高斯混合多傳感器PHD跟蹤方法,但是方程(22)中的融合函數(shù)Ψ(·)還缺乏具體描述.為此,下文將針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)方程(22)進(jìn)一步細(xì)化.仔細(xì)觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn),欲明確Ψ(·)的內(nèi)涵還需要解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題:1)不同傳感器的粒子間的聯(lián)系(匹配)問(wèn)題;2)匹配粒子的融合問(wèn)題,以下將分別論述.

2.4.1 多傳感器PHD后驗(yàn)粒子匹配算法

PHD后驗(yàn)粒子匹配的目的在于尋找多傳感器之間疑似“同源”的PHD粒子,為后續(xù)的融合做好準(zhǔn)備.所謂“同源”P(pán)HD粒子指那些由量測(cè)數(shù)據(jù)支持的源自監(jiān)測(cè)空間中同一個(gè)被跟蹤目標(biāo)的PHD粒子.從多傳感器PHD濾波跟蹤的本質(zhì)理解,源自同一目標(biāo)的多傳感器同源PHD粒子在空間分布上一般互相靠近;而多傳感器之間源自隨機(jī)雜波的PHD粒子大多不同源,在空間上呈現(xiàn)分散態(tài)勢(shì).基于以上分析,構(gòu)建如下多傳感器PHD后驗(yàn)粒子匹配算法:

1)統(tǒng)計(jì)k時(shí)刻各傳感器的后驗(yàn)PHD粒子數(shù)量確定出擁有最多粒子數(shù)量的后驗(yàn)PHD粒子集:

2)設(shè)定距離門(mén)限λk,該門(mén)限可以根據(jù)先驗(yàn)信息設(shè)定,例如可以根據(jù)觀(guān)測(cè)誤差信息來(lái)設(shè)定:

其中,Hj是傳感器j的觀(guān)測(cè)矩陣,tr(·)表示矩陣的跡,ρ＞0是調(diào)控因子.

通過(guò)以上匹配算法,所有傳感器的后驗(yàn)PHD粒子最終都?xì)w并到粒子集合中,并且對(duì)于任何一組匹配粒子,每個(gè)傳感器至多貢獻(xiàn)一個(gè)粒子.

2.4.2 多傳感器PHD后驗(yàn)匹配粒子融合算法

完成粒子匹配后,還需對(duì)匹配粒子進(jìn)行融合處理才能完成對(duì)方程(22)的完整實(shí)現(xiàn).為方便敘述,記為來(lái)自多個(gè)傳感器的一組匹配粒子.顯然,匹配粒子的融合涉及粒子假設(shè)密度、狀態(tài)和協(xié)方差三個(gè)要素的融合.其中粒子假設(shè)密度直接反映了監(jiān)測(cè)空間的目標(biāo)數(shù)量,應(yīng)先于其他兩個(gè)要素的融合.以下將針對(duì)三類(lèi)不同的應(yīng)用環(huán)境:1)高檢測(cè)率、高雜波率;2)低檢測(cè)率、低雜波率;3)低檢測(cè)率、高雜波率,分別構(gòu)建多傳感器PHD后驗(yàn)匹配粒子融合算法.

1)低檢測(cè)率/低雜波強(qiáng)度和低檢測(cè)率/高檢測(cè)強(qiáng)度—PHD乘積融合

上述兩個(gè)場(chǎng)景中,傳感器檢測(cè)均較低,所以應(yīng)當(dāng)側(cè)重發(fā)揮多傳感器數(shù)據(jù)互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì).為此,提出如下乘積融合算法,利用方程(27)和(28)進(jìn)行匹配粒子的概率假設(shè)密度融合,

利用方程(29)～(31)進(jìn)行匹配粒子的狀態(tài)和協(xié)方差融合(本文采用協(xié)方差交叉融合[2]),

2)高檢測(cè)率/低雜波強(qiáng)度—最大值融合

此場(chǎng)景是比較簡(jiǎn)單融合跟蹤的場(chǎng)景,此時(shí)應(yīng)側(cè)重確認(rèn)更高性能的傳感器.為此,提出如下最大值融合算法,利用方程(33)進(jìn)行匹配粒子的概率假設(shè)密度融合,利用方程(29)～(31)進(jìn)行匹配粒子的狀態(tài)和協(xié)方差融合,

3)高檢測(cè)率/高雜波強(qiáng)度—幾何均值融合

此環(huán)境雖然檢測(cè)率較高,但是雜波密集,容易造成目標(biāo)數(shù)量的過(guò)分估計(jì),所以應(yīng)側(cè)重于保持融合的魯棒性.為此提幾何均值融合算法,利用方程(33)進(jìn)行匹配粒子的概率假設(shè)密度融合,利用方程(29)～(31)進(jìn)行匹配粒子的狀態(tài)和協(xié)方差融合.

雖然以上三種融合算法是針對(duì)典型應(yīng)用場(chǎng)景提出的,但是通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)PHD乘積融合與方程(22)的理論契合度最高,因此在缺乏場(chǎng)景知識(shí)的大多數(shù)情況下推薦使用該融合算法.其他兩種融合算法,雖然其理論優(yōu)勢(shì)還需要未來(lái)進(jìn)一步的研究發(fā)掘,但是在一些特定的典型場(chǎng)景下也可以使用.

為清晰表述,現(xiàn)在將三種反饋式多傳感器PHD融合跟蹤算法的核心步驟概括如下:

步驟1.融合中心利用方程(15)取得k?1時(shí)刻全局后驗(yàn)PHD粒子集;

步驟2.利用方程(16)和(17)得到k時(shí)刻全局預(yù)測(cè)PHD粒子集;

步驟3.利用方程(18)將融合中心的全局預(yù)測(cè)PHD粒子集反饋共享至各個(gè)分布式的傳感器;

步驟4.各分布式傳感器利用方程(19)～(21)得到k時(shí)刻更新的后驗(yàn)PHD粒子集;

步驟 5.利用方程(23)～(26)對(duì)各傳感器的PHD粒子集進(jìn)行匹配處理;

步驟 6.粒子的融合匹配.a)乘積融合算法(Feedback multi-sensor PHD product fusion tracker,FMPF-PHDT):利用方程(27)～(31)融合匹配粒子;b)最大值融合算法(Feedback multisensor PHD max fusion tracker,FMMF-PHDT):利用方程(29)～(32)融合匹配粒子;c)幾何均值融合算法(Feedback multi-sensor PHD geometrical mean fusion tracker,FMGF-PHDT):利用方程(29)～(31),(33)融合匹配粒子;

步驟7.對(duì)匹配融合后的后驗(yàn)PHD粒子集進(jìn)行聚類(lèi)、合并、修剪和重要性重采樣處理[14]從而獲得k時(shí)刻的全局后驗(yàn)PHD粒子集合;

步驟8.在k時(shí)刻全局后驗(yàn)PHD粒子集合的基礎(chǔ)上利用航跡關(guān)聯(lián)技術(shù)[1]取得被跟蹤目標(biāo)的航跡估計(jì).

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)將本文提出的三個(gè)多傳感器高斯混合PHD多目標(biāo)跟蹤算法(FMPF-PHDT、FMMFPHDT、FMGF-PHDT)與兩臺(tái)常規(guī)單傳感器PHD跟蹤算法以及航跡融合PHD算法對(duì)比.在4個(gè)不同檢測(cè)概率和雜波密度的復(fù)雜跟蹤環(huán)境中,對(duì)比研究各算法數(shù)量、狀態(tài)跟蹤精度和魯棒性,其中數(shù)量、狀態(tài)跟蹤精度指標(biāo)為OSPA距離[18],蒙特卡羅仿真次數(shù)為500次.

3.1 場(chǎng)景設(shè)置

仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置如下:

1)在[?1000,1000]×[?1000,1000](m)的二維監(jiān)控區(qū)域中,設(shè)置三個(gè)被跟蹤目標(biāo),目標(biāo)的起始位置服從一個(gè)已知的正態(tài)分布.目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程如下:

其中,x(k)=[xp(k),xv(k),yp(k),yv(k)]T為目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)向量,各分量分別是x與y軸方向的位置和速度分量.T為采樣周期,一般可設(shè)置為1秒.v(k)是過(guò)程噪聲,服從協(xié)方差矩陣為Q的零均值高斯分布.

2)設(shè)置兩臺(tái)位置固定的同步傳感器,數(shù)據(jù)采樣周期為T(mén)=1s.如果觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自被跟蹤目標(biāo),則觀(guān)測(cè)方程如下:

其中,ω(k)觀(guān)測(cè)噪聲,服從協(xié)方差矩陣為R的零均值高斯分布.

如果觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自雜波,則數(shù)量和位置服從方程(3),其中強(qiáng)度參數(shù)λ可設(shè)定.

3)為了方便分析,假設(shè)兩臺(tái)傳感器具有相同的掃描周期,觀(guān)測(cè)方程和檢測(cè)概率.根據(jù)不同的檢測(cè)概率與雜波強(qiáng)度設(shè)定4個(gè)典型目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景,具體參數(shù)見(jiàn)表1.

3.2 場(chǎng)景分析

1)場(chǎng)景一

該場(chǎng)景為較為簡(jiǎn)單的高檢測(cè)率稀疏雜波跟蹤場(chǎng)景,6種算法的OSPA比較如圖2所示,OSPA均值和均方根值比較如表3所示.由于此場(chǎng)景中各傳感器觀(guān)測(cè)質(zhì)量都較高,所以融合過(guò)程中高質(zhì)量傳感器容易被較低質(zhì)量傳感器“拖累”.FMMF-PHDT的融合邏輯是確認(rèn)最高質(zhì)量的傳感器,因此在該場(chǎng)景中效果較好.

2)場(chǎng)景二

該場(chǎng)景雖然檢測(cè)概率較高,但是雜波較強(qiáng),容易造成對(duì)目標(biāo)數(shù)量的過(guò)分估計(jì),6種算法的OSPA比較如圖3所示,OSPA均值和均方根值比較如表4所示.此場(chǎng)景中雖然檢測(cè)概率較高,但雜波密集,所以在融合多傳感器信息時(shí)容易對(duì)目標(biāo)數(shù)量產(chǎn)生過(guò)估計(jì).FMMF-PHDT和PMPF-PHDT在融合邏輯上都可能放大所融合傳感器帶來(lái)的數(shù)量過(guò)估計(jì)偏差,而FMGF-PHDT的融合邏輯對(duì)于數(shù)量估計(jì)比較保守,因此在該場(chǎng)景下效果較好.

3)場(chǎng)景三

該場(chǎng)景檢測(cè)概率較低,雜波密度也不大,6種算法的OSPA比較如圖4所示,OSPA均值和均方根值比較如表5所示.此場(chǎng)景的主要問(wèn)題是各傳感器在跟蹤時(shí)容易丟失目標(biāo),而充分利用各傳感器之間的信息互補(bǔ)是解決該問(wèn)題的有效途徑.因?yàn)镻MPF-PHDT的融合邏輯更加注重信息的互補(bǔ)性,所以在該場(chǎng)景中效果較好.

表1 三種反饋式多傳感器PHD融合跟蹤算法表Table 1 Three multi-sensor PHD feedback fusion tracking algorithms

圖2 場(chǎng)景一6種算法OSPA比較Fig.2 Six algorithms0OSPA comparison in Scenario one

表2 4個(gè)目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景的檢測(cè)概率與雜波強(qiáng)度設(shè)定Table 2 Detection rate and clutter density settings in four tracking scenarios

表3 場(chǎng)景一算法OSPA均值和均方根值比較Table 3 Mean and RMS comparison of OSPA in Scenario one

表4 場(chǎng)景二算法OSPA均值和均方根值比較Table 4 Mean and RMS comparison of OSPA in Scenario two

4)場(chǎng)景四

該場(chǎng)景是較難的跟蹤場(chǎng)景,不僅檢測(cè)概率較低且雜波密度較大,6種算法的OSPA比較如圖5所示,OSPA均值和均方根值比較如表6所示.與場(chǎng)景三相比,由于雜波密度較強(qiáng),低檢測(cè)率條件下單傳感器發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力進(jìn)一步弱化,因此信息互補(bǔ)的作用更加明顯.此時(shí),PMPF-PHDT的跟蹤效果明顯優(yōu)于其他算法.

圖3 場(chǎng)景二6種算法OSPA比較Fig.3 Six algorithms0OSPA comparison in Scenario two

圖4 場(chǎng)景三6種算法OSPA比較Fig.4 Six algorithms0OSPA comparison in Scenario three

圖5 場(chǎng)景四6種算法OSPA比較Fig.5 Six algorithms0OSPA comparison in Scenario four

表5 場(chǎng)景三算法OSPA均值和均方根值比較Table 5 Mean and RMS comparison of OSPA in Scenario three

表6 場(chǎng)景四算法OSPA均值和均方根值比較Table 6 Mean and RMS comparison of OSPA in Scenario four

4 結(jié)論

面對(duì)復(fù)雜環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題,單傳感器跟蹤方法效果不佳,多傳感器跟蹤方法中基于DA理論的跟蹤方法理論與應(yīng)用上都受到限制,基于FISST理論的跟蹤方法具有理論優(yōu)勢(shì),但應(yīng)用上有待進(jìn)一步研究.為此,本文首先提出一種反饋式多傳感器PHD融合跟蹤框架,然后提出相應(yīng)的多傳感器高斯混合PHD多目標(biāo)跟蹤方法和三種算法,著重解決了多傳感器PHD多目標(biāo)跟蹤中的融合結(jié)構(gòu)、粒子匹配和粒子融合計(jì)算問(wèn)題.仿真表明:與傳統(tǒng)PHD跟蹤算法相比,本文所提算法跟蹤精度更高、魯棒性更強(qiáng).未來(lái)工作可深入研究不同形式多傳感器后驗(yàn)PHD融合方法的理論性能,為更高性能算法的構(gòu)建提供指引.

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