張鵬飛 陳鵬云 胡春生

1.中北大學(xué)，太原 030051 2.寧夏大學(xué), 銀川 750021

目前GNSS在軌運行的有4大系統(tǒng)，分別是美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo系統(tǒng)和中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。GNSS信號對地面的覆蓋范圍是衡量該導(dǎo)航系統(tǒng)可用性的重要指標(biāo)之一[1-2]。因此，研究GNSS的地面覆蓋性能可以為GNSS在地面及其附近用戶的應(yīng)用提供參考。國內(nèi)外專家學(xué)者對單GNSS系統(tǒng)的覆蓋性能已經(jīng)進行了一定的研究，并通過幾何推導(dǎo)的方法分析并仿真了地面用戶對單顆衛(wèi)星的可見性[2-6]。但是，對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及其與其它GNSS組合的覆蓋性研究較少。2012年底，我國宣布正式運行服務(wù)亞太地區(qū)的區(qū)域性衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，真正意義上的北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)仍在建設(shè)中，預(yù)計2020年完成[7]。因此對目前北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)和未來北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的覆蓋性進行分析是十分必要的。本文詳細分析了GNSS衛(wèi)星信號對地面用戶的覆蓋性原理，同時考慮衛(wèi)星信號波束角的限制和用戶自身遮蔽角的影響，推導(dǎo)了相應(yīng)的判別方法。然后選取北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)、北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)及其與其它GNSS組合共5種仿真方案分別進行了仿真，并比較了各方案對地面的覆蓋能力，為各系統(tǒng)的地面應(yīng)用任務(wù)設(shè)計提供了參考依據(jù)。

1 地面覆蓋性原理

GNSS星載傳感器以一定的輻射角向地面發(fā)射信號，對地球表面形成圓錐形信號覆蓋，衛(wèi)星信號輻射角一般在32°～46°的范圍內(nèi)[8]。地面用戶在一定的仰角范圍內(nèi)接收衛(wèi)星信號。因此，確定衛(wèi)星的地面覆蓋范圍不僅要確保地面用戶在衛(wèi)星的可視范圍內(nèi)，還要確保對應(yīng)衛(wèi)星在用戶的觀測范圍內(nèi)[9-10]。圖1所示為單顆衛(wèi)星信號的地面覆蓋范圍。

圖1 單顆GNSS衛(wèi)星的地面覆蓋范圍

圖中陰影部分為單顆衛(wèi)星信號的地面覆蓋范圍。假設(shè)地球是一個半徑為R的球體，單顆衛(wèi)星S的軌道高度為Hs，衛(wèi)星在地球表面的切線與衛(wèi)星和地球球心連線的夾角為α，則

(1)

四系統(tǒng)衛(wèi)星的軌道類型、軌道高度以及對應(yīng)的α值如表1所示。

表1 四系統(tǒng)衛(wèi)星的軌道高度以及對應(yīng)的α值

衛(wèi)星信號輻射角度的一半大約為16°～23°，均大于α。因此，在研究GNSS衛(wèi)星對地面的覆蓋性能時可以不考慮衛(wèi)星信號輻射角的限制，只需考慮用戶接收遮擋角的影響。在對地面最大覆蓋范圍CD弧段的內(nèi)邊緣地區(qū)，由于地面物遮擋等影響，在應(yīng)用上通常要確定一個有效的觀測范圍，即確定用戶接收機能提供的最小遮擋角，也稱高度截止角[9]。如圖1中σ所示，圖中β表示衛(wèi)星和覆蓋區(qū)域內(nèi)用戶連線與衛(wèi)星和地球球心連線的最大夾角。單顆衛(wèi)星的覆蓋范圍由最大夾角β和覆蓋面積百分比w(單顆衛(wèi)星覆蓋面積與地球表面積之比)確定。

(2)

(3)

地面不同高度截止角的單顆衛(wèi)星覆蓋范圍統(tǒng)計見表2。

顯然，由表2可以看出，衛(wèi)星軌道高度越高，夾角β越小，單顆衛(wèi)星的覆蓋范圍就越大，另外，切向和法向的軌道誤差在用戶-衛(wèi)星視線上的投影就越小，最終切向和法向誤差對定位結(jié)果的影響也就越小。但是，軌道越高也會使地面用戶接收信號的信噪比減小，因此高軌衛(wèi)星系統(tǒng)也會適當(dāng)增大衛(wèi)星的發(fā)射功率，以確保地面接收到信號的信噪比。

假設(shè)在ECEF坐標(biāo)系中，衛(wèi)星S的坐標(biāo)為(xs,ys,zs)，地面用戶U的坐標(biāo)為(xu,yu,zu)。由圖1可知，U在AB弧段覆蓋的區(qū)域內(nèi)對衛(wèi)星S可見，即地面用戶對單顆衛(wèi)星的可見性判斷條件為：

∠SUO≥90°+σ (4)

其中，

2 地面覆蓋性仿真與結(jié)果分析

為了分析GNSS的地面覆蓋性，尤其是北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)及北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的覆蓋性，本文設(shè)計以下5個方案，利用自編軟件進行仿真分析：

方案1：目前運行的北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)BD2(5GEO+5IGSO+4MEO)，共14顆衛(wèi)星；

方案2：未來服務(wù)全球的北斗系統(tǒng)BDS(5GEO+3IGSO+27MEO)，共35顆衛(wèi)星；

方案3：目前運行的GPS(32顆衛(wèi)星)+BD2(5GEO+5IGSO+4MEO)，共46顆衛(wèi)星；

方案4：目前運行的GPS(32顆衛(wèi)星)+BD2(5GEO+5IGSO+4MEO)+GLONASS(24顆衛(wèi)星)，共70顆衛(wèi)星；

方案5：未來完整的四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合GPS(32顆衛(wèi)星)+BDS(5GEO+3IGSO+27MEO)+GLONASS(24顆衛(wèi)星)+Galileo系統(tǒng)(27顆衛(wèi)星)，共118顆衛(wèi)星。

其中，北斗區(qū)域星座BD2、GPS星座和GLONASS星座均采用2013-01-01的廣播星歷，未來服務(wù)全球的北斗系統(tǒng)BDS按35顆衛(wèi)星(5顆GEO，3顆IGSO，27顆MEO)進行仿真，Galileo系統(tǒng)按27顆衛(wèi)星進行仿真，具體參數(shù)見表3所示。

表3 BDS和Galileo系統(tǒng)星座參數(shù)

令σ=5°，在全天24h內(nèi)，仿真全球范圍內(nèi)的地面目標(biāo)對每個方案組合星座的同時可見衛(wèi)星數(shù)。其中緯度取樣步長ΔB=5°，經(jīng)度取樣步長ΔL=5°，時間取樣步長ΔT=5min。仿真流程如圖2所示。

圖2 覆蓋性能仿真流程

圖3展示了北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)對服務(wù)區(qū)域的覆蓋能力。

從圖3可以看出，由14顆衛(wèi)星組成的北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)在服務(wù)范圍(55°S-55°N，70°E-150°E)[11]內(nèi)平均能觀測到7～11顆衛(wèi)星。由于星座中包含GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星，服務(wù)范圍內(nèi)赤道附近的區(qū)域可見星數(shù)增多，增強效果比較明顯。但是，在服務(wù)區(qū)域外，北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)目前還不具備覆蓋能力，必須等到2020年北斗全球服務(wù)系統(tǒng)建成后，才能實現(xiàn)全球覆蓋。這是由于北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)中MEO衛(wèi)星數(shù)量非常少，GEO衛(wèi)星隨著觀測緯度的增加，高度角越來越小，觀測點遠離服務(wù)區(qū)域時，GEO衛(wèi)星隨之不可見。IGSO衛(wèi)星雖然在高緯度地區(qū)相對MEO衛(wèi)星可見時間要長，但由于IGSO衛(wèi)星位置的特殊性，遠離服務(wù)區(qū)域，其可見時間也會逐漸縮短。目前，北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)必須借助與現(xiàn)有其它全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的組合提供全球服務(wù)。圖4～6仿真分析了未來北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的覆蓋能力和目前北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)與其它全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合的覆蓋能力。圖7仿真分析了未來四大全球?qū)Ш较到y(tǒng)全部建成后的組合覆蓋能力。

圖3 方案1服務(wù)區(qū)域的可見衛(wèi)星數(shù)分布

由圖3和4可以看出，未來服務(wù)全球的北斗系統(tǒng)在亞太地區(qū)平均可見星數(shù)達到12～17顆，比北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)平均增加5～6顆，對亞太地區(qū)的覆蓋性有明顯的增強效果，而且未來服務(wù)全球的北斗系統(tǒng)在其它地區(qū)的平均可見星數(shù)也達到9～12顆。對比圖5和6，北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)在加入當(dāng)前的GPS和GLONASS后，可見星數(shù)明顯增加。只加入GPS，平均可見星數(shù)達11～23顆。同時加入GPS和GLONASS，平均可見星數(shù)增加到19～30顆。圖7展示了未來四大全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全部建成后的可見衛(wèi)星數(shù)情況，屆時平均可見衛(wèi)星數(shù)將達到35～46顆，極區(qū)的覆蓋性能將得到明顯改善。只從可見星數(shù)分析覆蓋能力，很明顯，參與仿真的星座和衛(wèi)星總數(shù)越多，仿真區(qū)域的可見星數(shù)隨之越多，覆蓋能力越強。

圖4 方案2全球可見衛(wèi)星數(shù)分布

圖5 方案3全球可見衛(wèi)星數(shù)分布

圖6 方案4全球可見衛(wèi)星數(shù)分布

圖7 方案5全球可見衛(wèi)星數(shù)分布

由地面覆蓋性原理可知，不同高度截止角會導(dǎo)致單顆衛(wèi)星的覆蓋范圍不同。同樣，由于觀測區(qū)域受到遮擋，視線受阻，會使高度截止角增大，這樣就會使可見星數(shù)減少。

如果某地面用戶可同時觀測n顆衛(wèi)星(單系統(tǒng)，n≥4；雙系統(tǒng)，n≥5；三系統(tǒng)，n≥6；四系統(tǒng)，n≥7)，則稱該GNSS(GNSSs)對該用戶所在地區(qū)的覆蓋率為100%。不同高度截止角下5種方案的覆蓋率統(tǒng)計如表4所示。

表4 不同高度截止角覆蓋率統(tǒng)計

對于2012年底正式提供區(qū)域服務(wù)的北斗系統(tǒng)，當(dāng)高度截止角小于15°時，其對服務(wù)區(qū)域的覆蓋率為100%，隨著高度截止角增大，覆蓋率逐漸變差。對于未來服務(wù)全球的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，同樣當(dāng)高度截止角小于15°時，其對全球的覆蓋率為100%。對于GPS與北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)的組合，從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)高度截止角為15°時，覆蓋率已經(jīng)達不到100%，這是由于北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)只能對亞太地區(qū)有增強效果，而雙系統(tǒng)組合要求可見星數(shù)不低于5顆，因此，針對全球范圍內(nèi)，某些地區(qū)在特定時刻依然只能觀測到GPS的4顆衛(wèi)星，從而使得覆蓋率不能達到100%。現(xiàn)有能夠提供服務(wù)的GPS+BD2+GLONASS三系統(tǒng)組合，使得覆蓋率達到100%的高度截止角增加到20°，應(yīng)用范圍更廣泛。針對未來全球四大系統(tǒng)的組合，由表4可以看出，當(dāng)高度截止角增加到30°時，全球范圍任意時刻可見衛(wèi)星數(shù)最少都可以達到11顆，因此，其對全球范圍的覆蓋率為100%，針對城市峽谷等遮擋嚴重導(dǎo)致高度截止角增大的服務(wù)范圍，未來四系統(tǒng)組合會有一定的優(yōu)勢。

3 結(jié)論

利用幾何判別方法，同時考慮衛(wèi)星信號波束角的限制和用戶自身遮蔽角的影響下，對地面覆蓋性原理進行了闡述，并對北斗區(qū)域服務(wù)系統(tǒng)、北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)及其與其它GNSS組合的地面覆蓋性進行了仿真研究。在實際應(yīng)用中，可針對不同的應(yīng)用任務(wù)選取不同的GNSS星座或選取多星座互操作，以保證最大同時可見衛(wèi)星數(shù)。

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