張波 曾燕華 張文建 唐冬梅 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測(cè)量方法*

張波 曾燕華 張文建 唐冬梅 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

根據(jù)大尺寸圓錐螺紋量規(guī)的測(cè)量需求，研制了一套基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和激光干涉儀的大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測(cè)量系統(tǒng)。對(duì)圓錐螺紋量規(guī)的基面中徑進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量，并進(jìn)行了測(cè)量不確定度評(píng)定。重復(fù)性測(cè)量和比對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，基面中徑的測(cè)量結(jié)果達(dá)到預(yù)定的技術(shù)要求，所研制的測(cè)量系統(tǒng)適用于大尺寸圓錐螺紋量規(guī)的基面中徑測(cè)量。

基面中徑；圓錐螺紋量規(guī)；測(cè)量；激光干涉儀；不確定度

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，螺紋在航空航天、核電、汽車、起重機(jī)械、石油工業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。螺紋種類按其形狀可分為圓柱螺紋和圓錐螺紋兩種。其中圓錐螺紋由于密封性好，不必使用防漏填料即可達(dá)到所需要的密封性，被廣泛應(yīng)用在各種機(jī)械設(shè)備的液壓、氣動(dòng)、潤(rùn)滑、冷卻等管路系統(tǒng)中。圓錐螺紋采用螺紋量規(guī)進(jìn)行綜合檢驗(yàn)，圓錐螺紋塞規(guī)用來(lái)檢驗(yàn)管錐內(nèi)螺紋，常用的種類有用螺紋密封的管螺紋塞規(guī)、非螺紋密封的管螺紋塞規(guī)及60°圓錐管螺紋塞規(guī)。

圓錐螺紋依其牙形角的不同可分為：（1）牙形角的平分線與圓錐母線垂直；（2）牙形角的平分線與螺紋軸線相垂直。目前我國(guó)大部分采用第二種形式。圓錐螺紋量規(guī)單項(xiàng)參數(shù)的測(cè)量主要包括基面中徑、錐度、牙側(cè)角和螺距等。如果圓錐螺紋量規(guī)基面中徑的實(shí)際值和理論值不相等，兩個(gè)圓錐螺紋旋合到牙側(cè)接觸時(shí)基面不能重合，旋合的長(zhǎng)度就會(huì)發(fā)生改變，因此基面中徑是圓錐螺紋量規(guī)測(cè)量中最重要的參數(shù)，設(shè)計(jì)準(zhǔn)確度要求非常高，其測(cè)量方法成為對(duì)其進(jìn)行單項(xiàng)參數(shù)測(cè)量中最重要的研究方向。下面介紹一種大尺寸圓錐螺紋塞規(guī)基面中徑的測(cè)量方法，其牙形角的平分線與螺紋軸線相垂直。

圖1 外螺紋中徑測(cè)量的量球法

1 測(cè)量原理

本測(cè)量方法是基于一臺(tái)SIP機(jī)械式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)。該坐標(biāo)測(cè)量機(jī)三軸的最大允許誤差為±（1 +L/400）μm。實(shí)際測(cè)量時(shí)，在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的X方向上安裝一套雙頻激光干涉儀系統(tǒng)，使儀器在X軸上的最大允許誤差減小到±0.4 μm/m。項(xiàng)目研制了一套可以用于測(cè)量圓錐螺紋量規(guī)基面中徑的T形測(cè)頭。T形測(cè)頭的直徑根據(jù)被測(cè)圓錐螺紋量規(guī)螺距的最佳測(cè)頭直徑確定。紅寶石測(cè)頭的圓度控制在0.5 μm以下，兩個(gè)測(cè)球的直徑應(yīng)一致。項(xiàng)目還設(shè)計(jì)了一個(gè)能夠方便圓錐螺紋量規(guī)裝夾的夾具。該夾具最大可以承受10 kg的質(zhì)量，并且在X軸、Y軸和Z軸的旋轉(zhuǎn)方向上擁有自由度，可以調(diào)整被測(cè)圓錐螺紋量規(guī)的位置，方便測(cè)量時(shí)找到轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

按下列步驟測(cè)量外螺紋中徑。

1）根據(jù)被測(cè)螺紋的螺距和牙側(cè)角選擇適用的量球。量球應(yīng)先經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)；

2）清洗被測(cè)螺紋量規(guī)和量球，進(jìn)行溫度平衡；

3）用光面標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)對(duì)T形測(cè)頭的K值進(jìn)行校準(zhǔn)；

4）在包含全部螺紋牙槽的范圍內(nèi)，確定基面所在的被測(cè)牙槽和被測(cè)直徑方向，使測(cè)量線盡可能接近基面；安裝被測(cè)件，調(diào)整工作臺(tái)使螺紋軸線與儀器測(cè)量方向垂直；使量球與消失點(diǎn)平面接觸，測(cè)量消失點(diǎn)平面的螺紋軸向位置，記錄螺紋軸向位移示值z(mì)s；

5）選擇基面處螺紋測(cè)量，被測(cè)牙槽0即為基面所在牙槽（見(jiàn)圖1），將量球置于被測(cè)牙槽0內(nèi)，分別測(cè)量和記錄坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量示值x0、螺紋軸向位移示值z(mì)0，將量球置于螺紋另一側(cè)±0.5P的兩相鄰被測(cè)牙槽內(nèi)，測(cè)量和記錄坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量示值x0+0.5P和x0-0.5P。

2 測(cè)量模型

在標(biāo)準(zhǔn)參考條件下，基面中徑d2按式（1）計(jì)算。

式中：rc—— 在過(guò)量球中心和螺紋軸線平面內(nèi)，被測(cè)牙槽兩牙側(cè)線交點(diǎn)到螺紋軸線的徑向距離；

rp—— 在過(guò)量球中心和螺紋軸線平面內(nèi)，被測(cè)牙槽兩牙側(cè)線交點(diǎn)到中徑線的徑向距離；

δa—— 在過(guò)量球中心和螺紋軸線平面內(nèi)，被測(cè)牙槽兩牙側(cè)線交點(diǎn)到測(cè)量線的軸向距離；

lg—— 從基面到消失點(diǎn)平面的軸向距離；

ls—— 從測(cè)量線到消失點(diǎn)平面的軸向距離；

T——圓錐螺紋中徑圓錐的錐度

圖2 外螺紋量球法的軸向平面圖

由于本項(xiàng)目研究對(duì)象為M200以上的圓錐螺紋量規(guī)，且牙形角的平分線與螺紋軸線相垂直，θi（過(guò)量球與牙側(cè)面切點(diǎn)和螺紋軸線的平面與過(guò)量球中心和螺紋軸線的平面的夾角）和βi（量球中心與切點(diǎn)的連線與θi平面的夾角）都很小，對(duì)中徑計(jì)算的影響量可以忽略不計(jì)。

rc、rp和δa按式（2）～式（5）計(jì)算。

式中：ri—— 在過(guò)量球中心和螺紋軸線平面內(nèi)，測(cè)量線與牙側(cè)線交點(diǎn)到螺紋軸線的徑向距離；

i= 1表示靠近小端一側(cè)，i= 2表示靠近大端一側(cè)（見(jiàn)圖2）；

α—— 被測(cè)螺紋的牙側(cè)角，rad；

P—— 被測(cè)螺紋的螺距；

m—— 在標(biāo)準(zhǔn)參考條件下，量球沿測(cè)量線與螺紋牙槽兩側(cè)接觸，量球中心到螺紋軸線徑向距離的兩倍；

dm—— 量球直徑；

x0+0.5P—— 在測(cè)量條件下，量球與被測(cè)牙槽0+0.5P接觸，坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量示值；

x0-0.5P—— 在測(cè)量條件下，量球與被測(cè)牙槽0-0.5P接觸，坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量示值；

x0—— 在測(cè)量條件下，量球與被測(cè)牙槽0（基面所在牙槽）接觸，坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量示值；

K—— T形測(cè)頭的K值；

δl—— 量球三次與不同軸向位置的牙槽接觸，不同的切點(diǎn)處升角對(duì)量球中心徑向坐標(biāo)影響所引入的修正值；

δI—— 測(cè)量器具示值誤差所引入的修正值；

δT—— 溫度效應(yīng)所引入的修正值；

δF—— 測(cè)力所引入的修正值；

δS—— 測(cè)量線和激光干涉儀光路不平行引入的修正值；

δB—— 牙側(cè)面形狀偏差、螺紋軸線與儀器測(cè)量方向不垂直等未考慮的非理想因素所引入的修正值；

δD—— 光標(biāo)讀數(shù)誤差所引入的修正值

3 輸入量的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

本項(xiàng)目以規(guī)格為9 5/8CSG的圓螺紋套管校對(duì)規(guī)為研究對(duì)象，錐度1∶16，螺距3.175 mm，利用新建立的校準(zhǔn)裝置對(duì)被測(cè)對(duì)象的基面中徑進(jìn)行測(cè)量，依據(jù)最佳測(cè)球直徑原則選擇直徑為1.834 mm的T形測(cè)頭。

3.1 ΔL的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

ΔL= (│x0+0.5P-x0│+│x0+0.5P-x0│)/2，測(cè)量3次，取3次實(shí)測(cè)均值為其估計(jì)值。的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可采用A類方法進(jìn)行評(píng)估。重復(fù)進(jìn)行10次測(cè)量，根據(jù)貝塞爾公式，

3.2 K的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

K值用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上進(jìn)行校準(zhǔn)，K值按式（7）計(jì)算。

式中：Ds—— 光面標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的直徑；

δD—— 光標(biāo)讀數(shù)誤差所引入的修正值；

δL—— T形測(cè)頭在光面標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑方向上左右兩次接觸時(shí)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)位移的測(cè)量示值

Ds的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可根據(jù)其校準(zhǔn)證書(shū)確定。δL估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估與一樣，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，光標(biāo)讀數(shù)誤差小于0.5 μm，

可認(rèn)為Ds、δD和δL相互獨(dú)立，則

3.3 dm的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

量球已經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)，dm的估計(jì)值取T形測(cè)頭兩量球直徑的平均值：

其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可根據(jù)校準(zhǔn)證書(shū)確定，u(dm) = 0.25 μm。

3.4 δl的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

令m' =ΔL-K+dm，計(jì)算中徑d2'；再令d2'+=d2' + 0.5PT和d2'-=d2' - 0.5PT，δl的估計(jì)值按式（9）計(jì)算。δl的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可忽略。

3.5 δI的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

激光干涉儀已檢定合格，儀器的最大允許誤差為±0.4 μm/m，δI在儀器最大允許誤差范圍內(nèi)服從均勻分布，

3.6 δT的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

使用HP5530雙頻激光干涉儀結(jié)合坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)螺紋量規(guī)在室溫（20±0.2）℃進(jìn)行校準(zhǔn)，其中螺紋量規(guī)線膨脹系數(shù)為(11.5±1.0)×10-6℃-1。

3.6.1 輸入量ax的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

輸入量ax的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(ax)根據(jù)其溫度線膨脹系數(shù)在(11.5±1.0)×10-6℃-1范圍內(nèi)服從均勻分布，該均勻分布的半寬為1.0×10-6℃-1，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(ax)為

3.6.2 輸入量t的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

在室溫（20±0.2）℃下進(jìn)行校準(zhǔn)，服從均勻分布，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(t)為

3.7 δF的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

量球法的測(cè)力很小，并且在T形測(cè)頭K值校準(zhǔn)時(shí)也有一定測(cè)力變形，這一變形已部分補(bǔ)償了ΔL測(cè)量的測(cè)力變形，剩余測(cè)力變形量很小，相對(duì)其他不確定度分量可忽略。

3.8 δS的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的X軸方向安裝激光干涉儀，在400 mm的行程中光斑的變化調(diào)整到0.5 mm以下，δS的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可忽略。

3.9 δB的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)δB在±0.5 μm范圍內(nèi)服從均勻分布。δB估計(jì)值為0，標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.10 δD的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

δD的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估可參考3.2中δD的評(píng)估，

3.11 T的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

根據(jù)測(cè)量結(jié)果，長(zhǎng)度（L4-g）上中徑圓錐小端和大端直徑差的偏差值為βT，取為錐度T的估計(jì)值，公式中T取被測(cè)量錐度的名義值。如在長(zhǎng)度（L4-g）上βT的測(cè)量不確定度為aT，則。

3.12 α/2的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

根據(jù)測(cè)量結(jié)果，取實(shí)測(cè)值為α/2的估計(jì)值。如測(cè)量不確定度為Tα/2，則。

3.13 P的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

根據(jù)測(cè)量結(jié)果，取實(shí)測(cè)值為P的估計(jì)值。如測(cè)量不確定度為aP，則。

3.14 lg的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

取lg的名義值計(jì)算基面中徑，由此確定基準(zhǔn)（臺(tái)階）面加工的軸向位置。

3.15 ls的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)估

ls的測(cè)量模型如式（10）所示。

式中：z0—— 在測(cè)量條件下，量球沿測(cè)量線與螺紋牙槽接觸測(cè)量時(shí)，工作臺(tái)螺紋軸向位移示值；

zs—— 在測(cè)量條件下，量球與小端面接觸測(cè)量時(shí)，工作臺(tái)螺紋軸向位移示值；

δz—— 螺紋軸向位移的示值修正值；

δT—— 溫度效應(yīng)所引入的修正值；

δω—— 螺紋軸線與ls的測(cè)量方向不平行所引入的修正值

z0和zs可合并為一個(gè)輸入量Δz=│z0-zs│，用A類方法進(jìn)行評(píng)估。δz根據(jù)螺紋軸向位移測(cè)量的技術(shù)指標(biāo)評(píng)估，最大允許示值誤差為±(1+L/400) μm，則取δz估計(jì)值為0，。δT的具體評(píng)估同3.6中的δT，δT的估計(jì)值為0，u(δT) = 1.85×10-6(Δz+dm/2)。。測(cè)量時(shí)通過(guò)調(diào)整平臺(tái)調(diào)整被測(cè)的位置，使得螺紋平面四個(gè)方向的位置在z方向的讀數(shù)差小于0.01 mm，螺紋軸線與ls的測(cè)量方向不平行所引入的修正值可忽略不計(jì)。因ls的各輸入量間不相關(guān)，故

標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表見(jiàn)表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

輸出量d2的估計(jì)值d2e可將各項(xiàng)輸入量估計(jì)值代入測(cè)量模型求得。因所有輸入量都被認(rèn)為是獨(dú)立無(wú)關(guān)的，所以

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

取k= 2，擴(kuò)展不確定度：U=kuc(d2e) ≈ 2.3 μm。

4 測(cè)量實(shí)驗(yàn)

4.1 重復(fù)性測(cè)量

以規(guī)格為9 5/8CSG的圓錐螺紋量規(guī)為被測(cè)對(duì)象，用大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測(cè)量裝置對(duì)其基面中徑進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量。測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 基面中徑重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)

由表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，該測(cè)量裝置對(duì)于大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑的測(cè)量結(jié)果具有良好的測(cè)量重復(fù)性。

4.2 比對(duì)實(shí)驗(yàn)

將規(guī)格為9 5/8CSG的圓錐螺紋量規(guī)送至中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院進(jìn)行比對(duì)實(shí)驗(yàn)。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院（NIM）和上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院（SIMT）對(duì)該圓錐螺紋量規(guī)基面中徑的測(cè)量結(jié)果和測(cè)量不確定度以及En值見(jiàn)表3。

表3 基面中徑比對(duì)結(jié)果及En值

由表3的比對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)可以看出，比對(duì)實(shí)驗(yàn)的En＜1，即兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室對(duì)圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測(cè)量結(jié)果的不確定度均在各自評(píng)定的測(cè)量不確定度范圍內(nèi)，比對(duì)結(jié)果滿意。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測(cè)量方法為研究對(duì)象，完成了大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測(cè)量裝置的搭建和算法程序的編制，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)所設(shè)計(jì)的大尺寸圓錐螺紋量規(guī)基面中徑測(cè)量裝置測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性進(jìn)行驗(yàn)證，并與中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)。實(shí)驗(yàn)和比對(duì)以及測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果表明，基面中徑測(cè)量結(jié)果的不確定度為2.3 μm，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

[1]王軍培，吳佳偉，劉澍，等.NPT錐螺紋中徑的一種測(cè)試方法及其測(cè)量不確定度評(píng)定[J].中國(guó)計(jì)量，2009（7）：93-95.

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Measuring method for base level middiameters of large size conical thread gauges

Zhang Bo，Zeng Yanhua，Zhang Wenjian，Tang Dongmei
（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

According to the measuring demands of large size conical thread gauges, a measurement system for base level mid-diameters of large size conical thread gauges is developed,which is based on a three coordinate measuring machine and a laser interferometer.The experimental measurement for base level mid-diameters of conical thread gauges is conducted,and the measurement uncertainty is evaluated.The repeatability measurement and comparison experiment show that measurement results of base level mid-diameters meet the predetermined technical index, and the developed measurement system is suitable for measuring base level mid-diameters of large size conical thread gauges.

base level mid-diameter; conical thread gauge; masurement; laser interferometer; uncertainty

國(guó)家質(zhì)檢總局科技計(jì)劃項(xiàng)目（2015QK044）