馬 瑞，李震梅，徐烯鈺，邢冬梅

(1.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.文登市金利達(dá)鋼結(jié)構(gòu)有限公司, 山東 威海 264400)

電壓間諧波下直管熒光燈光閃變效應(yīng)研究

馬 瑞1，李震梅1，徐烯鈺1，邢冬梅2

(1.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.文登市金利達(dá)鋼結(jié)構(gòu)有限公司, 山東 威海 264400)

以T5直管型電子鎮(zhèn)流器熒光燈為研究對(duì)象，利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行了建模仿真，在此基礎(chǔ)上分析了間諧波電壓分量對(duì)直管熒光燈造成的光閃變效應(yīng)現(xiàn)象.最終得出在間諧波電壓作用下直管熒光燈兩端瞬時(shí)功率及電壓波形的波動(dòng)特征，并結(jié)合直管熒光燈的具體工作特性，建立了針對(duì)直管型熒光燈的間諧波閃變閾值曲線.

T5直管型熒光燈；間諧波；閃變效應(yīng)；曲線擬合

間諧波對(duì)電力系統(tǒng)所造成的主要危害之一就是會(huì)引起照明燈發(fā)生閃變現(xiàn)象[1]，閃變的具體定義為人們對(duì)白熾燈照度波動(dòng)的主觀視感[2].文獻(xiàn)[3]對(duì)間諧波作用下的電壓波動(dòng)特征進(jìn)行了研究，在文獻(xiàn)[4]中作者對(duì)間諧波和閃變之間的量化關(guān)系進(jìn)行了研究，并提出一種評(píng)估間諧波閃變效應(yīng)的算法，在文獻(xiàn)[5]中作者對(duì)白熾燈的閃變特性及測(cè)評(píng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分析，而文獻(xiàn)[6]則以光通量的視角對(duì)間諧波作用下白熾燈的閃變效應(yīng)做了研究.隨著熒光燈在生活中的大量 應(yīng)用，文獻(xiàn)[7]對(duì)緊湊型熒光燈的間諧波電壓特性和閃變效應(yīng)做了仿真研究并得到緊湊型熒光燈的間諧波限制曲線.目前有關(guān)于光閃變測(cè)評(píng)的主要標(biāo)準(zhǔn)是IEC閃變儀，文獻(xiàn)[8]則對(duì)其評(píng)測(cè)原理進(jìn)行了介紹，IEC閃變儀是在調(diào)幅電壓的基礎(chǔ)上針對(duì)于白熾燈所產(chǎn)生的閃變效應(yīng)而制定的電壓閃變測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，由于影響白熾燈和熒光燈發(fā)生閃變的關(guān)鍵因素不同[9]，所以用該標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)熒光燈的閃變效應(yīng)時(shí)有著很大的局限性[10].但由于T5直管熒光燈對(duì)工作電壓要求相對(duì)較高且其工作過程相對(duì)復(fù)雜，當(dāng)前有關(guān)該方面的科研成果還很少見.本文采用T5直管熒光燈作為研究對(duì)象，在基于最小二乘法多項(xiàng)式擬合理論的基礎(chǔ)上建立了T5直管熒光燈的動(dòng)態(tài)仿真模型，并在IEC閃變儀標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上結(jié)合直管熒光燈的實(shí)際工作特性提出了直管熒光燈的間諧波閃變閾值曲線，為制定電力系統(tǒng)間諧波限定標(biāo)準(zhǔn)提供了理論基礎(chǔ)及依據(jù).

1 基本原理及仿真模型的建立

熒光燈具有非線性負(fù)阻特性的負(fù)載在Matlab及Pspice等仿真軟件中無法直接找到可模擬其特性的仿真模型，目前工程建模中使用最多的方法是直接將熒光燈等效為定額電阻，以次來簡(jiǎn)化設(shè)計(jì).此種方法的缺點(diǎn)是在調(diào)光實(shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生較大誤差，無法真實(shí)完整的反映熒光燈實(shí)際工作特征.目前有關(guān)氣體放電燈及熒光燈的模型建立方法主要有物理類、經(jīng)驗(yàn)類、曲線擬合類及小信號(hào)類幾種模型，本文采用非線性曲線擬合的方法來建立熒光燈動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，該模型的特點(diǎn)是可以真實(shí)反映出熒光燈的實(shí)際工作狀況，更具有現(xiàn)實(shí)參考意義.

1.1 最小二乘法多項(xiàng)式曲線擬合原理

最小二乘法多項(xiàng)式曲線擬合方法[11]就是一種通過采用一組簡(jiǎn)單合適、線性無關(guān)的多項(xiàng)式基函數(shù)無限逼近實(shí)際數(shù)據(jù)最終得出總體誤差最小的擬合函數(shù)f(x)的方法.

最小二乘法用來衡量擬合效果好壞的準(zhǔn)則為殘差平方和最小：

由極值的必要條件可得

(1)

根據(jù)內(nèi)積定義引入相應(yīng)的帶權(quán)內(nèi)積記號(hào)：

則式(1)可改寫成

(y,φk),k=0,1.….n

(2)

將上式用矩陣形式表示則為

(3)

于是有

總結(jié)最小二乘法多項(xiàng)式擬合的一般步驟如下：

(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)特性，嘗試尋找最佳擬合多項(xiàng)式次數(shù)n.

(3)計(jì)算正規(guī)方程組，求出多項(xiàng)式系數(shù)a0,a1,a2,…,an.

1.2T5直管熒光燈的數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)模型建立

采用GET5HE21W熒光燈作為建模對(duì)象，在25°C環(huán)境下測(cè)得熒光燈V-I數(shù)據(jù)部分見表1.

表1GET5HE21W熒光燈實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表

Vrms/VIrms/mAReq/Ωln(Irms)ln(Req)17249．63470．9-3．0048．15216954．23120．9-2．9168．04616661．52700．0-2．7897．90116568．32413．9-2．6847．78916472．52264．3-2．6247．72516383．01964．7-2．4897．58316087．41829．9-2．4377．51215793．31682．1-2．3727．42815498．61561．9-2．3177．353150105．91416．1-2．24537．2557

通過觀察表1中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)伴隨著燈電流的增大燈電壓及等效電阻表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，利用Matlab軟件對(duì)熒光燈的等效電阻Req及工作電流Ieq進(jìn)行基于最小二乘法的自動(dòng)分段多項(xiàng)式擬合發(fā)現(xiàn)，當(dāng)它們滿足下面這一關(guān)系式時(shí)，最接近熒光燈的實(shí)際工作狀態(tài)，此時(shí)均方差及殘差平方和最小.

2.104ln(Irms)+3.425

(4)

圖1為根據(jù)公式(4)所得到的擬合效果圖，可以看出擬合效果較為理想.

圖1 曲線擬合效果圖

在公式(4)的基礎(chǔ)上搭建熒光燈數(shù)學(xué)模型如圖2所示.

圖2 熒光燈數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)模型

其中熒光燈有效電流Irms可由燈瞬時(shí)電流峰值轉(zhuǎn)化而得，根據(jù)關(guān)系式得到燈的等效電阻后便可根據(jù)歐姆定律得到熒光燈兩端的瞬時(shí)電壓.

1.3T5直管熒光燈模型驗(yàn)證

利用Matlab仿真平臺(tái)，在熒光燈模型兩端加上設(shè)定的正弦電流源Irms，通過改變正弦電流源的數(shù)值觀測(cè)其輸出數(shù)據(jù)，并將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，圖3為熒光燈兩端的仿真電壓與電流波形：

圖3 熒光燈輸出電壓電流波形圖(Irms=49.6mA)

從圖3中可以看出當(dāng)Irms=49.6mA時(shí)，Vrms=163V，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為Vrms=172V，誤差為-5.23%.以此方式對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果見表2，從表2中可以看出該仿真模型誤差在7%以內(nèi)，且隨著仿真電流的增大電壓呈下降趨勢(shì)，因此認(rèn)為該模型足以真實(shí)的表達(dá)出直管熒光燈的現(xiàn)實(shí)工作狀態(tài)，滿足要求.

表2 仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

仿真Irms/mA仿真Urms/V實(shí)測(cè)Urms/V誤差/%49．6163172-5．2383．0154163-5．5293．3148157-5．09105．9142150-5．33121．5139144-3．47138．5129138-6．52155．6125133-6．01163．0122124-1．61171．1120121-0．83

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 熒光燈瞬時(shí)功率及電壓波形

當(dāng)設(shè)置電力系統(tǒng)電壓中包含間諧波電壓分量時(shí)

(5)

其中，f、fih；基波頻率和間諧波頻率，V為基波電壓有效值；m為間諧波電壓幅值與基波電壓幅值之比；θih為間諧波電壓的初相位.設(shè)置fih為56Hz，m為1.8%，運(yùn)行直管熒光燈電子鎮(zhèn)流器電路模型后得到有間諧波分量情況下直管熒光燈兩端的瞬時(shí)電壓波形，如圖5所示.

圖4 熒光燈瞬時(shí)功率及電壓波形圖

當(dāng)m 《1時(shí)，令fih=hf1±Δf，h為間諧波頻率臨近的諧波次數(shù)，當(dāng)供電電壓如式(2)時(shí)則有2πf1t=2πf1f′=2kπ+π/2(k為非負(fù)整數(shù))，從中可得t′=(4k+1)/4f1.將t′代入式(2)中可得電壓正極值為

v+(t′)=

(6)

圖5 熒光燈瞬時(shí)功率及電壓波形包絡(luò)線示意圖

由于電壓峰值的波動(dòng)是引起熒光燈閃變效應(yīng)的關(guān)鍵因素，在這里利用波動(dòng)深度這一概念來描述包絡(luò)線的波動(dòng)程度，電壓及功率波形的波動(dòng)深度計(jì)算方法為.

按照上述計(jì)算方法，通過改變間諧波頻率對(duì)系統(tǒng)依次進(jìn)行仿真并計(jì)算得到間諧波頻率在40Hz～360Hz間的直管熒光燈功率波動(dòng)深度，具體數(shù)據(jù)見表3.

表3 不同間諧波頻率熒光燈的相對(duì)功率波動(dòng)

fihΔp/pmfihΔp/pmfihΔp/pmfihΔp/pm403．791404．372403．403403．09424．171423．982423．603423．66444．421444．302444．013444．15464．791464．672465．233464．73485．261485．072485．973485．44495．481496．622496．233495．61515．321516．642516．203515．59525．261526．352525．933525．33544．791545．502545．183544．62564．561564．272564．583563．61584．041583．952583．903583．34603．751603．682603．303603．27

根據(jù)這些數(shù)據(jù)所作出的波形圖即在間諧波分量頻率不同情況下的直管熒光燈功率響應(yīng)波動(dòng)曲線圖如圖6所示.

圖6 間諧波頻率與熒光燈相對(duì)功率波動(dòng)曲線

從圖6中可以看出相對(duì)于偶數(shù)次諧波附近的間諧波頻率，T5熒光燈在奇數(shù)次諧波附近的間諧波作用下更易發(fā)生燈光閃爍現(xiàn)象，此時(shí)熒光燈的功率波動(dòng)較為明顯，且高頻次的間諧波也會(huì)對(duì)直管熒光燈兩端的瞬時(shí)功率造成擾動(dòng).當(dāng)電力系統(tǒng)中所含的間諧波分量頻率位于三次諧波附近時(shí)，直管熒光燈的相對(duì)功率波動(dòng)數(shù)值最大，然后隨著頻率的增大或減小而逐漸降低.

2.2 熒光燈閃變限制曲線的獲得

研究已知間諧波頻率的不同會(huì)使得式(5)中的m值也隨之改變，同時(shí)熒光燈兩端瞬時(shí)功率所產(chǎn)生的波動(dòng)波形的包絡(luò)線波動(dòng)深度也會(huì)產(chǎn)生變化，改變m值使得熒光燈瞬時(shí)功率包絡(luò)線的波動(dòng)深度值可以滿足S(t)=1這一條件時(shí)，此刻的m值即為所求的光閃變限制值m0.而f與m0所構(gòu)成的函數(shù)曲線即直管熒光燈的光閃變限制曲線.

(7)

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量計(jì)算求得21WT5HE型熒光燈b≈η×Δ/2=0.0222，η為熒光燈工作效率，對(duì)于電子鎮(zhèn)流器熒光燈取η=0.3，代入式(7)中得

(8)

又熒光燈兩端瞬時(shí)功率與光通量波形的包絡(luò)線波動(dòng)深度之間有

(9)

根據(jù)式(9)將得出直管熒光燈間諧波電壓同光通量波動(dòng)深度間的表達(dá)式，進(jìn)而可以由光通量限制曲線得到一定頻率下光通量波動(dòng)深度的限制值并最終得到直管熒光燈間諧波電壓限制含量值.

設(shè)h是最接近間諧波頻率f的諧波次數(shù)，fΔ即電壓閃變頻率，f0為基波頻率50Hz，則有

f=hf0+fΔ

(10)

從公式(10)中可以看出，數(shù)值上不等的兩個(gè)間諧波頻率可以產(chǎn)生相同的電壓閃變頻率，研究表明在這兩個(gè)間諧波頻率幅值相同的情況下，它們所導(dǎo)致的電壓波動(dòng)峰值大小相等，而有效值不等.

設(shè)定h=1，通過改變間諧波頻率并依次記錄該頻率所對(duì)應(yīng)m0值，得出T5HE21W熒光燈發(fā)生閃變時(shí)刻的最低間m0值見表4.

表4T5HE21W熒光燈間諧波含量限制值

f/Hzm0f/Hzm0f/Hzm0252．8412612．1272．2432．6631．8291．6456651．7311．7479671．6331．5539691．8351．3556．5712．0371．7573732．3392．2592752．5

根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)做出T5直管熒光燈的間諧波限制曲線如圖7所示.

圖7 T5 HE21W直管熒光燈間諧波限制曲線圖

從圖7可以看出，直管熒光燈在頻率接近50Hz附近的區(qū)域內(nèi)限制值較高，此時(shí)不易發(fā)生燈光閃變現(xiàn)象；而間諧波頻率在小于35Hz和大于65Hz區(qū)間內(nèi)的m0值很低，這說明直管熒光燈在位于此頻段的間諧波頻率作用下更易發(fā)生燈光閃爍現(xiàn)象.

3 結(jié)束語

針對(duì)直管型熒光燈的工作特性，通過采用最小二乘法多項(xiàng)式曲線擬合建立了直管熒光燈的數(shù)學(xué)模型，提高了仿真的準(zhǔn)確性和有效性；在建模的基礎(chǔ)上對(duì)電力系統(tǒng)中存在間諧波電壓分量時(shí)直管熒光燈兩端的瞬時(shí)功率和電壓的波動(dòng)特征進(jìn)行了仿真分析，得到了它們與間諧波頻率之間的關(guān)系曲線圖，證明了模型的真實(shí)可行性.并結(jié)合現(xiàn)有的研究成果獲得了直管熒光燈滿足閃變視感度S(t)=1時(shí)的直管熒光燈間諧波閃變限制曲線，仿真結(jié)果表明當(dāng)直管熒光在間諧波頻率f=35Hz和f=65Hz附近工作時(shí)間諧波限制值較低，此時(shí)更易發(fā)生燈光閃爍現(xiàn)象，而在頻率較高的間諧波頻率如f=130Hz和f=230Hz附近，直管熒光燈的光通量波動(dòng)幅度極小，幾乎觀測(cè)不到閃變現(xiàn)象的發(fā)生.

[1]OLIVER J A,LAWREBCE R, BEN B B. Power Quality[J]. IEEE Industry Applications Magazine, 2002, 8(5):21-30.

[2]LI C, XU W, TAYJASANANT T. Interharmonics:basic concepts and techniques for their detection and measurement[J]. Electric Power Systems Research, 2003, 66(1): 39-48.

[3]MA Y Q, ZHOU L, WU J, et al. A new approach to measure voltageflickercaused byinterharmonics[J]. Power System Technology, 2010, 34(5):116-121.

[4]王建勛, 劉會(huì)金. 間諧波閃變效應(yīng)計(jì)算及閃變?cè)醋R(shí)別方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2011, 35(11): 52-58.

[5]雍靜,孫才新,李建波, 等.間諧波導(dǎo)致的閃變特征及閃變限制曲線[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,31(5):88-93.

[6]WU R,JIANG Y,YONG J, etal. An investigation on the flicker of fluorescent lamp caused by interharmonicvoltages[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011. 26(10): 16-22,38.

[7]雍靜,晏小龍,曾禮強(qiáng).電壓間諧波對(duì)緊湊型熒光燈光閃變效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2015;30(8):273-381.

[8]馬玉強(qiáng),張有玉,武劍.IEC閃變儀對(duì)間諧波引起的電壓閃變測(cè)量誤差的分析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2010, 38(1): 23-27.

[9]賈秀芳,趙成勇,胥國毅,等.IEC閃變儀誤差分析及改進(jìn)設(shè)計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2006,21(11): 121- 126.

[10]HUI J, YANG H G, XU W, et al. A method to improve the interharmonic grouping scheme adopted by IEC standard 61000-4-7[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, 27(2): 971-979.

[11]GU T Q, ZHANG L, JI S J, et al.Curve fitting method for closed discrete points[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2015, 45(2):437-441.

(編輯：劉寶江)

Experimentalstudyforflickerofcompactstraighttubefluorescentlampcausedbyinterharmonics

MARui1,LIZhen-mei1,XUXi-yu1,XINGDong-mei2

(1.SchoolofElectricalandElectronicEngineering,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049,China；2.WendengJinlidaSteelStructureCompanyLimited,Weihai264400,China)

WechoosetheT5straighttubefluorescentlampasstudyobject,modelitbasedontheMatlab/Simulinksimulationplatform,andanalyzethelightflickereffectofstraighttubefluorescentlampcausedbyinterharmonicvoltageonthisfoundation.Finallyweobtaintheresultofthefluctuationcharacteristicsoftransientpowerandvoltagewaveformwithstraighttubefluorescentlamp,integratewiththeoperatingcharacteristicofstraighttubefluorescentlamp,andbuilduptheinterharmoniclimitcurvesforlightflickerofstraighttubefluorescentlamp.

T5straighttubefluorescentlamp；interharmonic；flickereffect；curve-fitting

2016-04-12

馬瑞，女，840299688@qq.com; 通信作者：李震梅，女，lzm650208@126.com

1672-6197(2017)02-0069-05

TM

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