梁恒福，賈明娜，狄樂蒙

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049；2. 山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255087)

一種改進的小電流接地故障定位方法

梁恒福1，賈明娜2，狄樂蒙1

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049；2. 山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255087)

針對配電網(wǎng)中經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的小電流接地故障定位困難這一問題，利用接地點上游與下游間暫態(tài)零模電流相似性的原理，在現(xiàn)有相關(guān)系數(shù)法的基礎(chǔ)上提出一種改進的判斷故障點范圍的方法.該方法將工頻電流極性與暫態(tài)零模電流相結(jié)合，修正了相關(guān)系數(shù)的極性，最終解決了目前相關(guān)系數(shù)法中存在定位盲區(qū)的問題.通過實驗對改進后的相關(guān)系數(shù)的準確性進行了驗證.結(jié)果表明，改進后的方法能有效地降低故障誤判率.

小電流接地；故障定位；相關(guān)系數(shù)；極性

在中壓配電網(wǎng)中單相接地故障時有發(fā)生，發(fā)生單相接地故障后，另外兩相對地相電壓升高為線電壓，長時間運行會造成線路絕緣損壞并擴大故障范圍.由于受到電弧不穩(wěn)定、故障電流微弱以及網(wǎng)絡分支繁瑣，電纜架空混合現(xiàn)象比較普遍等因素影響，使得故障點難以被準確檢測定位.在現(xiàn)有的定位方法中，阻抗法和行波法[1-2]不適用于配電網(wǎng)，僅適用于高壓輸電線路；傳遞函數(shù)法[3]和遺傳算法[4]僅局限于理論研究領(lǐng)域；信號注入法[5-6]需加載信號注入裝置，不僅定位時間長，投資大，且對瞬時性故障和間歇性弧光接地故障檢測定位效果不好；相關(guān)系數(shù)法只需檢測裝置獲得的零序(即零模)電流，其適應性強，其不足是故障點位于距離母線不足該分支線長度的1/2的區(qū)間時，會出現(xiàn)故障點兩側(cè)的暫態(tài)零模電流相似性較強的現(xiàn)象，若檢測點的電流互感器(TA)極性反接，則相關(guān)系數(shù)將大于預設(shè)值，會導致誤判.針對以上問題，在經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，本文在相關(guān)系數(shù)法的基礎(chǔ)上提出了一種改進的故障定位方法，該方法將工頻電流的相關(guān)系數(shù)與暫態(tài)零模電流的相關(guān)系數(shù)相結(jié)合，修正了相關(guān)系數(shù)的極性，不僅消除了定位盲區(qū)，同時也提高了暫態(tài)定位原理的可靠性.

1 小電流接地故障暫態(tài)零模電流特征分析

對暫態(tài)過程進行分析，通常采用卡倫鮑爾(Karrenbauer)變換，用沒有耦合的 0、1、2 模量系統(tǒng)替代三相系統(tǒng)，其中 1、2 模統(tǒng)稱為線模，零模分量與對稱分量變換的零序分量等效[7].

以圖1所示的中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)為例，分析小電流接地故障時零模電流分布規(guī)律.

圖1 配電網(wǎng)簡圖

假設(shè)線路Ⅲ發(fā)生單相接地故障，線路末端為E點，M，N，P點分別為沿線安裝的3個分段開關(guān)，對應的零模等效網(wǎng)絡如圖2所示.

圖2 零模等效網(wǎng)絡

注：U0f為零模虛擬電壓源；C0S，C0I，C0II分別為發(fā)電機及線路I，II對地電容；C1，C2，C3，C4分別為線路III上區(qū)段MN，NF，F(xiàn)P，PE對地電容；→為電流的參考方向；--→為電流的實際流向

M和N兩檢測點測量到的零模電流具有如下特點:

i0N=i0M-iC1

(1)

式中：i0M=i0S+i0I+i0II為非故障線路對地零模電容電流之和；iC1為MN區(qū)段的對地零模電容電流.MN間距離相比較其它區(qū)段較短，與健全線路零模電容電流總和相比，其所占比例較少，可以忽略， MN區(qū)段兩端零模電流波形相似，其兩端零模電流幾乎相等，即i0M≈i0N.故障發(fā)生瞬間，故障虛擬電源產(chǎn)生于接地點，圖2中虛線箭頭所示方向為從接地點流出的零模電流的實際方向，對于中性點不接地系統(tǒng)，一部分朝向母線(與i1參考方向相反)，自故障點流向上游，另一部分背離母線(與i2參考方向相同)，自故障點流向下游，因此，N點檢測到的零模電流與P點的相比較，波形差異很大，初始極性相反，不相似[8]；對于中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，一般采用過補償運行方式，單相接地故障時，故障線路的零序電流幅值很小，甚至是小于非故障線路的零序電流，方向與非故障線路相同，也是從母線指向線路.

2 小電流接地故障暫態(tài)故障定位方法

2.1 相關(guān)系數(shù)法原理

兩個波形的相似性可以用相關(guān)系數(shù)描述[9]，因此，兩個波形的相似程度可通過計算相連兩個檢測點間的暫態(tài)零模電流的相關(guān)系數(shù)來判斷.

通過使用相關(guān)系數(shù)法求取相關(guān)系數(shù)ρbl的計算公式如下：

(2)

式中：n為采樣序列，故障發(fā)生時刻為n=1的起始采樣點；i0b和i0l分別為相連兩個檢測點的暫態(tài)零模電流；N為零模電流信號的數(shù)據(jù)長度.

由于配電系統(tǒng)主諧振頻率在2kHz左右，暫態(tài)信號的分布很集中，主要分布在1/4周期.因此，采樣長度定為1/4周期，采樣頻率為8kHz以上.

對于非故障區(qū)間兩側(cè)檢測點測得的暫態(tài)零模電流，相關(guān)系數(shù)ρbl取得最大值，趨近于1，相似程度較高；對于故障區(qū)間兩側(cè)的暫態(tài)零模電流，相關(guān)系數(shù)接近于0，波形相差較大，說明與兩信號無關(guān).

2.3 相關(guān)系數(shù)法定位盲區(qū)分析

在電力系統(tǒng)線路中，一般有：1/(L0xC0x)?(R0x/(2L0x))2(其中x為b或l).簡化后的故障點下游與上游的暫態(tài)電流的自由震蕩頻率可簡化表示為

(3)

式中：ωb和ω1分別對應故障點上游和下游暫態(tài)電流的自由振蕩頻率；R0b、L0b以及C0b分別為故障點到母線間線路的零模等效電阻、電感以及電容；R0l、L0l、C0l分別為故障點到末端線路的零模等效電阻、電感以及電容.

取ωb=ω1，代入到式(3)可以得到

(4)

式中：lb為故障點到母線間線路長度；lf為故障線路長度；l∑為系統(tǒng)所有出線長度之和.

可知，在配電網(wǎng)中，對于任意一條出線，當發(fā)生單相接地故障時，總會存在一點(稱為特殊位置)，在特殊位置兩側(cè)的暫態(tài)諧振頻率相等.特殊位置存在于該出線到母線1/2距離以內(nèi)，且在接地點自特殊位置延伸至兩側(cè)的范圍內(nèi)，當接地點向母線靠攏時有ωb>ω1，反方向時有ωb<ω1.上下游暫態(tài)諧振頻率之差與接地點到特殊位置的距離成正比關(guān)系.

當滿足0.8≤ωb≤1.25ω1關(guān)系時，可近似認為上下游間暫態(tài)電流相似.

lf?l∑時，近似存在

(5)

發(fā)生單相接地故障時，由于接地點下游與上游暫態(tài)電流流向相反，前者為由母線流向線路，后者為由線路流向母線.因此，即便是接地點兩側(cè)暫態(tài)電流相似，對應的暫態(tài)電流的極性也是相反的.即當系統(tǒng)有單相接地故障時，接地點兩側(cè)暫態(tài)諧振頻率隨故障位置變化而改變，特殊位置故障時會出現(xiàn)暫態(tài)電流相似但極性相反的現(xiàn)象.

故障點上游零模電流與下游零模電流流向相反，對應的零模電流極性相反.利用區(qū)段兩側(cè)暫態(tài)零模電流相似性關(guān)系的定位原理，通過式(2)計算相鄰檢測點m和n間暫態(tài)零模電流相關(guān)系數(shù)ρmn，其中ρ為門檻值，取值區(qū)間為[0.5，0.7]，若

(6)

認為m和n兩檢測點檢測到的暫態(tài)電流不相似，則判斷其為故障區(qū)間；若相似，則為非故障區(qū)間.當故障線路上的接地點位于前述特殊位置時有

-1≤ρmn≤-ρ

(7)

以式(6)作為判據(jù)，當檢測到某兩點相關(guān)系數(shù)幅值接近而極性相反時，會誤判為非故障區(qū)間.此時，存在兩種情況：①由于故障線路上任意兩點間暫態(tài)電流均相似，最末一個檢測點所在區(qū)間將會被選作為故障區(qū)間；②在故障點下游，某非故障區(qū)間兩檢測點的相似性較低，將會被迫判斷為故障區(qū)間，最終導致誤判.因此，僅僅依靠暫態(tài)電流相似性關(guān)系來判斷故障接地點位置將會導致定位盲區(qū)的存在.

2.3 改進后的故障定位方法

在暫態(tài)電流極性的基礎(chǔ)上，結(jié)合暫態(tài)電流極性的故障區(qū)段定位如下：①相連兩檢測點的有效極性為負的區(qū)間；②從母線開始，首兩個暫態(tài)零模電流不相似的區(qū)間；③若所有檢測點均量量相似且極性相同，那么最末端檢測點的下游區(qū)段為故障區(qū)間.

當定位算法使用暫態(tài)電流極性定位方法時，前提需要區(qū)段兩側(cè)TA的參考方向一致.若出現(xiàn)TA極性接反的情況，會因極性錯誤導致算法結(jié)果錯誤，從而引起定位錯誤.

在使用過補償方式經(jīng)消弧線圈接地的系統(tǒng)中，故障點上游的工頻零序電流為由線路流向母線的電感電流，等效于由母線流向線路的電容電流；下游的工頻零序電流也為母線流向線路的電容電流.因此，上下游工頻零序電流方向一致，即線路中任意兩相鄰檢測點間的工頻零序電流的相關(guān)系數(shù)都大于零.

用暫態(tài)零模電流相關(guān)系數(shù)乘以工頻零序電流相關(guān)系數(shù)的符號，將會使得暫態(tài)零模電流相關(guān)系數(shù)恢復原來數(shù)值，使其不再受TA極性的影響.

ρBL為改進后的相關(guān)系數(shù)，其相似度可表示如下：

ρBL=sgn(ρbls)ρbl

(8)

式中：ρbls為工頻電流相關(guān)系數(shù)；sgn(x)是微積分數(shù)學中的符號函數(shù)，自變量x為正數(shù)時取1,0取0，負數(shù)取-1.

(9)

式中：ρbl為暫態(tài)零模電流相關(guān)系數(shù)；i0b和i0l分別為相鄰兩個檢測點的暫態(tài)零模電流；T為暫態(tài)過程持續(xù)時間.

對于工頻零序電流，其頻率為50Hz，周期為0.02s.由于暫態(tài)零序電流的分布集中在前四分之一周期內(nèi)，暫態(tài)零序電流的采樣起始時間取t=0s處，因此，工頻零序電流的采樣起始時間可取t=0.02s處，采樣周期為一個工頻周期.工頻零序電流的計算公式采用式(9)，其中i0b和i0l分別為相鄰兩個檢測點的工頻零序電流.

采用工頻電流相關(guān)系數(shù)極性與暫態(tài)零模電流相關(guān)系數(shù)相結(jié)合的方法會有效地解決定位盲區(qū)的問題.改進后的定位判據(jù)按順序如下：①相連兩檢測點的有效極性為負的區(qū)間；②從母線開始，首兩個暫態(tài)零模電流不相似的區(qū)間；③若所有檢測點均兩兩相似且極性相同，那么最末端檢測點的下游區(qū)段為故障區(qū)間.

假設(shè)系統(tǒng)發(fā)生A相單相接地故障，由邊界條件可得

(10)

式中：ia為A相接地電流；i0、i1、i2為故障點的0、1、2模電流.由式(10)可知，小電流接地故障可等效為0、1、2模網(wǎng)絡串聯(lián).由于1、2模網(wǎng)絡中分布電容的容抗遠大于電阻和電感的阻抗，因此可忽略其中的等值電容，基于集中參數(shù)的等效模型如圖3所示.

圖3 模網(wǎng)絡等效電路圖

圖中Rf為接地電阻；Uf故障點虛擬電壓源；u0、u1、u2為0、1、2模電壓；L0、L1、L2為0、1、2?；芈冯姼?，有L1=L2；C0為零模電容；R0、R1、R2為0、1、2?；芈冯娮瑁蠷1=R2.

(11)

(12)

暫態(tài)線模電壓為

(R1-L1δ)i0t+L1ωfUmωC0e-δt·

(13)

根據(jù)Karrenbauer變換可得

(14)

式中：uat、ubt、uct為暫態(tài)三相電壓；uabt、uact為暫態(tài)線電壓.因此可知，在各頻率分量下，暫態(tài)線電壓uabt、uact近似超前暫態(tài)零模電流i0t90°相角.

以配電線路上的饋線終端FTU(feederterminalunit)作為檢測點，以其內(nèi)置的電壓互感器提供的電壓作為測量信號，當發(fā)生單相接地故障時，以監(jiān)測線電壓的突變作為啟動條件，通過計算暫態(tài)和工頻電壓的有效值確認故障.

線電壓突變量啟動條件為

(15)

式中：uxy(t)為線電壓某時刻采樣值；Ts為工頻周期；ut為設(shè)定閾值，一般可選為系統(tǒng)線電壓幅值的15%.對任何一個線電壓，當式(15)成立，啟動故障確認流程.計算線電壓暫態(tài)分量在暫態(tài)時段內(nèi)的有效值 uxy(t)，暫態(tài)時段一般取2.5～10ms.當有任意一個線電壓滿足式(15)，確定發(fā)生單相接地故障.

圖4 故障定位流程

故障確認后，因自動調(diào)諧消弧線圈的參數(shù)的改變，使得補償電流發(fā)生變化，該變化僅影響故障線路的零模電流，通過對比找出零模電流同步變化的線路便為故障線路.對故障線路所在檢測點零模電流數(shù)據(jù)進行濾波，提取暫態(tài)分量和計算相關(guān)系數(shù).

利用工頻電流相關(guān)系數(shù)極性與暫態(tài)零模電流相關(guān)系數(shù)相結(jié)合的方法，找出故障點所在區(qū)間，實現(xiàn)故障定位.

以上方法是在相關(guān)系數(shù)法的原理上進一步修改和完善后得到的改進的小電流接地故障定位方法，該方法可應用在對配電網(wǎng)中經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的單相接地故障進行判斷，能解決現(xiàn)場可能存在的單臺配電終端CT極性錯誤導致暫態(tài)法誤判的問題.

3 仿真及實驗結(jié)果

10kV諧振接地系統(tǒng)仿真模型通過使用仿真軟件Simulink搭建.小電流接地故障模型如圖5所示，假設(shè)系統(tǒng)共有4條架空出線，所有出線長度總和為60km.線路L1為故障線路，F(xiàn)1和F2為兩個故障點，故障線路L1通過三個檢測點m、h、n被分為兩個區(qū)段mh和hn.Simulink搭建的小電流接地故障仿真模型如圖6所示.

圖5 小電流接地故障模型

圖6 小電流接地故障仿真模型

假設(shè)出現(xiàn)檢測點發(fā)生TA反接現(xiàn)象，以現(xiàn)有相關(guān)系數(shù)法算得的暫態(tài)電流相關(guān)系數(shù)記為ρbl，以式(8)算得的暫態(tài)電流相關(guān)系數(shù)記為ρBL.選取相關(guān)系數(shù)較大的四組實驗數(shù)據(jù)，通過分析比較判據(jù)改進前后其變化規(guī)律得表1.

表1 故障時檢測點間相關(guān)系數(shù)

故障點lf/km、lb/km檢測點相關(guān)系數(shù)ρblρBLF1lf=30，lb=60．723-0．723F1lf=45，lb=90．827-0．827F2lf=35，lb=120．513-0．513F2lf=45，lb=230．512-0．512

注：lf為故障點所在出線總長度；lb為故障點到母線的距離

由表1可知，四組故障點均位于lb<1/2lf處，對比相關(guān)系數(shù)法和本文方法判定結(jié)果如下：

若使用相關(guān)系數(shù)法作為故障判據(jù)，則會使ρbl>ρ而將故障點所在區(qū)間誤判為健全區(qū)間；本文方法因采用ρMH=sgn(ρmhs)ρmh得到的ρBL<0<ρ，從而判斷出故障點所在的區(qū)間為故障區(qū)間.

4 結(jié)束語

利用相關(guān)系數(shù)法進行小電流接地故障定位時，當檢測點的TA極性反接，會出現(xiàn)相關(guān)系數(shù)大于預設(shè)值的情況,最終導致誤判.通過將工頻電流極性與暫態(tài)零模電流相結(jié)合，進而修正了相關(guān)系數(shù)的極性，最終能有效解決現(xiàn)有相關(guān)系數(shù)法中存在定位盲區(qū)的不足.通過實驗對改進后的相關(guān)系數(shù)進行了驗證，結(jié)果表明改進后的方法能有效地降低誤判率. 該方法可應用在對配電網(wǎng)中經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的單相接地故障的判斷，能解決現(xiàn)場存在的單臺配電終端CT極性錯誤導致暫態(tài)法誤判的問題.

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(編輯：劉寶江)

An improved method of small current grounding fault locatio

LIANG Heng-fu1, JIA Ming-na2, DI Le-meng1

(1. School of Electrical and Electronic Engineering,Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2. Shandong Kehui Power Automation Company Limited, Zibo 255087, China)

Against the problem of the difficulty of locating the small current grounding fault, using transient zero modal current principles of similarity between the upstream and downstream ground, we put forward an improved method to determine the fault point range.This method combined the frequency polarity of the current with the transient zero-mode current, fixed the polarity coefficient correlation, and final settled of the existing shortcoming of the locating blind in correlation coefficient. The accuracy of the improved correlation coefficient was verified by the experiment. The results showed that the improved method could reduce the probability of miscarriage of justice effectively.

small current grounding；fault location；correlation coefficient； polarity

2016-09-07

梁恒福，男，478861442@qq.com

1672-6197(2017)03-0036-06

TM

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