顧彥梁，吳 中，沈才華，劉 泉

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098）

不同速度下制動(dòng)瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究

顧彥梁，吳 中，沈才華，劉 泉

（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098）

采用Hypermesh/LS-DYNA建立輪胎及路面結(jié)構(gòu)有限元模型，研究制動(dòng)速度和上面層與中面層剛度比兩種因素對(duì)路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：制動(dòng)過程中，車輛荷載主要作用在瀝青路面面層，其中中面層受到的水平力、垂直力最大。隨著制動(dòng)速度的增加，路面各層結(jié)構(gòu)中應(yīng)力、彎沉也隨之增加；隨著上面層與中面層剛度比的增加，路表彎沉呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。所以，在頻繁剎車路段可考慮提高上中面層剛度比及控制剎車速度以減弱荷載對(duì)路面的破壞。

路面結(jié)構(gòu)；動(dòng)力響應(yīng)；制動(dòng)；LS-DYNA；速度

在交叉口、收費(fèi)站等路段，由于交通量大、汽車頻繁制動(dòng)、啟動(dòng)，路面車轍、擁包等早期病害時(shí)有發(fā)生[1-3]。汽車以不同速度、軸載在瀝青路面頻繁制動(dòng)是路面結(jié)構(gòu)早期破壞的重要原因[4]；因此，研究不同速度制動(dòng)時(shí)瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)具有重要意義。

剎車時(shí)，汽車輪胎受到路面摩阻力的作用，同時(shí)輪胎會(huì)反作用于路面結(jié)構(gòu)。偶昌寶等采用ANSYS軟件，分析了瀝青路面在移動(dòng)荷載下粘彈性、彈性的路面動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)果表明輪胎受到水平力的作用時(shí)，路面彎沉明顯增大[5]。單景松，黃曉明等采用ABAQUS分析了移動(dòng)的車輛荷載在正常行駛速度、慢速及剎車時(shí)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力響應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)剎車時(shí)在路面產(chǎn)生的水平荷載對(duì)路表層水平剪應(yīng)力影響較大[6]。李江等也采用ABAQUS分析軟件，建立了3D動(dòng)力有限元模型，分析了車輛以不同速度勻速通過和剎車狀態(tài)下路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)[7]。

本文采用Hypermesh/LS-DYNA建立輪胎、路面結(jié)構(gòu)有限元模型。通過擬合得到摩擦力系數(shù)隨速度的變化規(guī)律，從而模擬剎車過程中水平力不斷變化的實(shí)際狀況。分析了汽車在不同速度剎車時(shí)，路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力的響應(yīng)規(guī)律，并考慮了面層剛度比對(duì)路面彎沉的影響。

1 輪胎及瀝青路面結(jié)構(gòu)有限元模型的構(gòu)建

1.1 輪胎模型的建立

以子午線輪胎8R17作為原型，采用SolidWorks建立輪胎及道路結(jié)構(gòu)模型。輪胎寬度為205 mm、輪輞直徑為432 mm、汽車后輪輪距為1.6 m。胎面及輪輞采用線彈性材料，采用阻尼彈簧模擬胎面。為了對(duì)輪胎充氣進(jìn)行真實(shí)的模擬，在輪胎內(nèi)部建立氣囊模型[8]。汽車輪胎胎壓為0.7 MPa，阻尼系數(shù)為600，軸載60 kN。輪胎胎面、輪輞參數(shù)見表1。

表1 輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 Tire structure parameter list

1.2 瀝青路面結(jié)構(gòu)模型的建立

路面結(jié)構(gòu)各層考慮其粘彈性，采用Drucker Prager模型[9]。路面寬度為4.5 m、長(zhǎng)5 m、邊坡坡度為0.5、高2.35 m。由 《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD50-2006)，選取路面各層參數(shù)，見表2。

表2 路面材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of pavement

1.3 輪胎及路面有限元模型的建立

采用Hypermesh建立路面結(jié)構(gòu)及輪胎有限元模型。輪胎沿著Z方向行駛，垂直方向?yàn)閅方向。汽車輪胎采用殼單元，胎面與輪輞采用固-連接觸。輪軸負(fù)載60 kN，網(wǎng)格尺寸為16 mm× 16 mm。路面各結(jié)構(gòu)層連續(xù)，采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，上面層網(wǎng)格尺寸40 mm×40 mm×40 mm；中面層網(wǎng)格尺寸60 mm×60 mm×60 mm；下面層網(wǎng)格尺寸為100 mm×100 mm×100 mm；基層網(wǎng)格尺寸200 mm×200 mm×200 mm；底基層網(wǎng)格尺寸400 mm×400 mm×350 mm；路基網(wǎng)格尺寸為400 mm×400 mm×400 mm。路面結(jié)構(gòu)四周采用無反射邊界，路基底面采用固定邊界。輪胎及路面有限元模型見圖1。

圖1 輪胎及路面結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model of tire and pavement structure

2 輪胎與路面接觸摩擦模型及參數(shù)擬合

輪胎與路面接觸產(chǎn)生的摩阻力影響行車的安全。汽車剎車時(shí)，輪胎受到摩阻力的影響，速度不斷減小。此時(shí)，輪胎處于滑動(dòng)狀態(tài)。LS-DYNA中接觸摩擦公式為

μ=FD+（FS－FD）exp（－DC｜v｜）

式中：μ為輪胎與路面摩擦系數(shù)；FD為動(dòng)摩擦因子；FS為靜摩擦因子；DC為指數(shù)衰減系數(shù)；v為輪胎與路面相對(duì)滑動(dòng)速度，m/s。

輪胎與路面摩擦受到車速、路面狀況及輪胎構(gòu)造等因素有關(guān)[10-12]；因此，本文根據(jù)文獻(xiàn)[13]中二級(jí)公路瀝青路面摩擦系數(shù)隨速度變化實(shí)測(cè)值，采用規(guī)劃求解對(duì)上述摩擦公式進(jìn)行擬合，得到FS為0.58；FD為0.33；DC為0.33。摩擦系數(shù)隨速度變化公式為

擬合結(jié)果見圖2。

圖2 瀝青路面摩擦系數(shù)隨速度變化曲線Fig.2 Curve of friction coefficient of asphalt pavement

3 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

剎車時(shí)，由于摩擦力的存在，速度不斷變小。根據(jù)上面的摩擦公式，隨著速度的變小，摩擦系數(shù)也不斷變化。本文通過建立輪胎不同速度下剎車模型，得到垂直應(yīng)力、層底拉應(yīng)力、彎沉值隨速度變化曲線，從而分析剎車時(shí)路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

3.1 瀝青路面面層剛度比變化對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響

瀝青路面受到汽車輪胎的直接作用，路面剛度變化可以改善路面抗變形能力，提高行車舒適度。選取輪胎駛過路面中心剖面時(shí)輪胎中點(diǎn)作為研究節(jié)點(diǎn)，研究輪胎以100 km/h沿著路面行駛時(shí)，路面彎沉的變化規(guī)律。選取中面層剛度為1 200 MPa，上面層分別為700，850，900，1 100，1 300，1 500 MPa，結(jié)果見圖3。

由圖3可以看出，隨著上面層與中面層剛度比的增加，路面彎沉不斷減小。剛度比在0.58～0.7之間時(shí)，路面彎沉變化率為8.1%；剛度比在0.75～1.3之間時(shí)，彎沉變化率為4.2%。中面層彎沉值隨著剛度比變化率為1.1%。

當(dāng)剛度比小于0.7時(shí)，上面層彎沉增加速率提高了1倍；因此，在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，上面層與中面層剛度比應(yīng)不小于0.7。本文選擇剛度比在0.7時(shí)，路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

3.2 不同速度下剎車時(shí)路表垂直壓應(yīng)力隨位移變化規(guī)律

選擇剎車距為1，1.5，2，2.5，3，3.5，4 m輪胎中心點(diǎn)，研究各點(diǎn)垂直壓應(yīng)力在40，60，80 km/h變化規(guī)律，結(jié)果見圖4。

圖3 路面彎沉隨路面剛度比變化曲線Fig.3 Curve of pavement stiffness ratio

圖4 不同速度下路表面垂直壓應(yīng)力隨位移變化曲線Fig.4 Curve of vertical compressive stress of the road surface at different speeds

由圖4可以看出：車速度為40 km/h時(shí)，隨著剎車距的增加，路表面垂直應(yīng)力不斷減小；車速為60，80 km/h時(shí)，路表面垂直應(yīng)力隨著剎車距的增加先變大后減小。

汽車輪胎開始剎車時(shí)，速度越大，路表面垂直應(yīng)力越小。隨著剎車距的增加，速度越大，路表面垂直應(yīng)力先變大后減小，但整體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。這是因?yàn)殚_始剎車時(shí)，速度越大汽車輪胎與路面接觸越不充分，路面受到的應(yīng)力越小。隨著剎車距增加，速度越小，輪胎變形幅度越大，使得應(yīng)力減小速度較快；因此，汽車應(yīng)避免超速行駛；在頻繁剎車路段，應(yīng)該限制車速。

3.3 剎車時(shí)路面彎沉值隨速度變化規(guī)律

以汽車輪胎駛過路面中心剖面，輪胎中點(diǎn)作為研究節(jié)點(diǎn)。汽車輪胎以40，60，80，100，120 km/h在路面行駛，路面各層表面彎沉值變化規(guī)律結(jié)果見圖5。

從圖5可以看出，汽車剎車時(shí)，路面面層、基層、底基層表面彎沉值隨速度的增加而變大。在車速為40～80 km/h時(shí)，路面彎沉變化較快；80～120 km/h，路面彎沉增長(zhǎng)速度變小。在相同的車速下，彎沉值隨著深度的增加而減小。其中，底基層、路基彎沉值較小，僅為面層的12.5%～30%。

由于上面層受到輪胎的直接作用，彎沉最大。由3.1隨著剛度比增加，彎沉減??；因此在路面設(shè)計(jì)時(shí)，要保證上面層結(jié)構(gòu)的剛度，提高行車的舒適性。

3.4 剎車時(shí)路面層底拉應(yīng)力隨速度變化規(guī)律

汽車輪胎以40，60，80，100，120 km/h在路面行駛，研究路面各層層底彎拉應(yīng)力變化規(guī)律，結(jié)果見圖6。

圖5 路面表面彎沉隨速度變化曲線Fig.5 Curve of surface deflection of pavement at different speeds

圖6 路面層底彎拉應(yīng)力隨速度變化曲線Fig.6 Curve of the bending tensile stress at the bottom of pavement at different speeds

從圖6可以看出，汽車剎車時(shí)，路面各層層底彎拉應(yīng)力隨著速度的增加而變大。在相同的車速下，中面層＞下面層＞上面層＞基層。

由此可以看出，當(dāng)汽車荷載在路面反復(fù)作用時(shí)，首先在中面層、下面層達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度，形成裂縫，進(jìn)而延伸到路面；因此在路面施工中，尤其在頻繁剎車路段路面，應(yīng)注意中面層、下面層材料級(jí)配、壓實(shí)度以及采用改性瀝青。

3.5 剎車時(shí)路面各層表面垂直應(yīng)力隨速度變化規(guī)律

汽車輪胎以40，60，80，100，120 km/h在路面行駛，研究路面各層表面垂直應(yīng)力變化規(guī)律，結(jié)果見圖7。

由圖7可以看出，汽車剎車時(shí)，路面各層垂直應(yīng)力隨著速度的增加而變大。在相同車速下，路面各層表面垂直應(yīng)力隨著深度的增加而減小。垂直應(yīng)力主要作用在中面層及上面層并在中面層達(dá)到最大。下面層僅為其30%，基層垂直應(yīng)力僅為其10%。因此，汽車荷載作用下，路面面層為主要的受力層。

3.6 剎車時(shí)應(yīng)力作用深度隨速度變化曲線

選取車速為40，60，80 km/h時(shí)，垂直應(yīng)力隨速度變化曲線結(jié)果見圖8。

由圖8可以看出，同一車速下，路面深度為0～0.05 m時(shí)，垂直應(yīng)力不斷增加；路面深度為0.05～0.4 m時(shí)，垂直應(yīng)力急劇減小。在深0.4 m處垂直應(yīng)力僅為0.04 MPa。剎車時(shí)，車速對(duì)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力作用深度影響很小。應(yīng)力作用深度為0.4m，即基層底面。路面各層厚度變化及路面剛度改變時(shí)，作用深度變化規(guī)律值得進(jìn)一步探討。

圖7 路面表面垂直應(yīng)力隨速度變化曲線Fig.7 Curve of vertical stress of the pavement at different speeds

圖8 不同車速下垂直應(yīng)力隨速度變化曲線Fig.8 Curves of vertical stress at different speeds

4 結(jié)論

通過Hypermesh/LS-DYNA建立路面結(jié)構(gòu)、輪胎有限元模型，研究不同速度下剎車路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。研究結(jié)果表明：

1）瀝青路面面層是主要受力層。路面彎沉在上面層達(dá)到最大；中面層層底拉應(yīng)力、垂直應(yīng)力最大。路面應(yīng)力作用深度受車速的影響較??；因此，在路面施工中，應(yīng)注意中面層、下面層材料級(jí)配、壓實(shí)度以及采用改性瀝青。

2）剎車時(shí)應(yīng)力、彎沉隨著速度增大而變大；因此，汽車在瀝青路面行駛時(shí)，應(yīng)該控制剎車速度。在高等級(jí)公路中，應(yīng)設(shè)置緊急停車帶，緩解緊急停車對(duì)路面的影響。

3）面層剛度比增加，路面彎沉減小。在交叉口、收費(fèi)站等路段應(yīng)提高面層結(jié)構(gòu)剛度比，提高路面抵抗車轍、擁包等變形能力。

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Study on Dynamic Response of Asphalt Pavement Structure at Different Speeds

Gu Yanliang，Wu Zhong，Shen Caihua，Liu Quan
（School of Civil Engineering and Transportation,Hohai University,Nanjing 210098,China）

The finite element model of tire and pavement structure was established by Hypermesh/LS-DYNA,by which effects of the braking speed and the stiffness ratio of the upper layer and the middle surface layer on the dynamic response of the pavement structure were studied.Results show that the main effect of vehicle load on asphalt pavement surface layer is the horizontal force and vertical force in the process of braking.With the increase of the braking speed,the stress and deflection of the pavement structure also increased;with the increase of the stiffness ratio of the upper layer and the middle surface layer,the road surface deflection showed a down ward tendency.So,in frequent braking sections it is advisable to improve surface layer stiffness ratio and control braking speed to reduce the load on the pavement damage.

pavement structure；dynamic response；brake；LS-DYNA；speed

U491.1

：A

1005-0523（2017）01-0061-06

（責(zé)任編輯 劉棉玲）

2016－06－29

顧彥梁(1992—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槁访娼Y(jié)構(gòu)、道路穩(wěn)定性。