張勇+陳豪+潘翀+高浪+周翔宇

【摘要】 針對大型城市變電站間隔資源分配不均，導(dǎo)致新增負(fù)荷無間隔可用局面的問題，本文提出了一種間隔資源均衡配置優(yōu)化方法。該方法首先建立了間隔資源均衡配置的數(shù)學(xué)模型，定義了優(yōu)化問題的對象、目標(biāo)和約束。然后，將優(yōu)化問題分解為兩層，第一層為負(fù)荷變電站之間的關(guān)聯(lián)，采用遺傳算法求解；第二層為變電站內(nèi)間隔資源分配，提出了一種最優(yōu)間隔分配方法。通過一個(gè)變電站間隔資源優(yōu)化分配的案例說明了本文提出方法的有效性

【關(guān)鍵詞】 間隔資源 優(yōu)化 均衡配置

一、引言

變電站間隔指的是指一條出線對應(yīng)站內(nèi)所連接的相關(guān)設(shè)備，一般包含隔離開關(guān)、斷路器、電流互感器、電壓互感器、避雷器這些組成出線與母線的單元組。變電站間隔是負(fù)荷接入變電站的通道，其容量和數(shù)量決定了負(fù)荷接入的能力。隨著城市規(guī)模的發(fā)展和用戶負(fù)荷的接入，變電站間隔資源呈現(xiàn)日益緊張的局面。如何根據(jù)潛在的用戶需求，合理分配變電站間隔資源，成為了城市電能資源優(yōu)化利用，提高電網(wǎng)運(yùn)行效率的重要問題。文獻(xiàn)[2]總結(jié)了優(yōu)化配電間隔的幾種方法，包括采用環(huán)網(wǎng)柜接線、采用電纜分支箱接線、直接合并間隔等，但是未對間隔資源的分配進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[3]提出了一種分層優(yōu)化的思路，先將負(fù)荷安裝負(fù)載率均衡目標(biāo)與變電站進(jìn)行關(guān)聯(lián)，再在每個(gè)變電站內(nèi)按空閑間隔最大的目標(biāo)進(jìn)行負(fù)荷分配。該方法提供了提供了一種間隔資源優(yōu)化分配的思路，但是未考慮每個(gè)變電站間隔資源使用率的均衡。因此，本文在總結(jié)了現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，以各個(gè)變電站間隔利用率均衡為目標(biāo)，對負(fù)荷與變電站及間隔之間的接入關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化配置，并提出一種優(yōu)化計(jì)算的思路，為變電站間隔資源優(yōu)化提供參考。

二、 變電站間隔資源優(yōu)化問題建模

2.1 問題描述

一個(gè)變電站可具有多個(gè)間隔，變電站有一定的容量限制，每個(gè)間隔同樣有容量限制。每個(gè)負(fù)荷可選擇性地接入到某個(gè)變電站的某個(gè)間隔上。一個(gè)負(fù)荷只能接入到一個(gè)間隔上，但是一個(gè)間隔可以接入多個(gè)負(fù)荷。變電站、間隔和負(fù)荷之間的關(guān)系如圖1所示。

其中，代表間隔出線的線條粗細(xì)反映間隔容量的不同，代表負(fù)荷的圓形大小反映負(fù)荷大小的不同。

可見，對于某個(gè)地區(qū)來講，需要滿足所有的負(fù)荷都能接入變電站的間隔，滿足變電站和間隔容量的約束，同時(shí)希望系統(tǒng)空閑的間隔數(shù)目最多。

2.2 數(shù)學(xué)模型

為了便于對問題進(jìn)行理解、分析和優(yōu)化，建立上述問題的數(shù)學(xué)描述。將變電站用substation（s）表示，si代表第i個(gè)變電站，設(shè)變電站總數(shù)為m，變電站si的容量為Ssi，供電半徑為ri，具有的間隔數(shù)為ni。

變電站間隔用bay（b）表示，變電站si的第j個(gè)間隔計(jì)作bij（j=1，2， …， ni），設(shè)間隔bij的容量為Sbij。負(fù)荷用load（l）表示，設(shè)總共有q個(gè)負(fù)荷，lk代表第k個(gè)負(fù)荷，負(fù)荷的容量用Slk表示。

對于一般的優(yōu)化問題，需要定義優(yōu)化的對象、優(yōu)化目標(biāo)以及優(yōu)化約束。以下分別對三個(gè)因素進(jìn)行定義。

（1）優(yōu)化對象

對于討論的問題而言，優(yōu)化的對象是負(fù)荷與變電站以及負(fù)荷與間隔之間的接入關(guān)系。將上述關(guān)系用矩陣的形式表達(dá)，首先，建立負(fù)荷和變電站之間的關(guān)系矩陣LSM，如表1所示。

其中，關(guān)系矩陣的元素LSMi，j取1或0，LSMi，j=1時(shí)代表第j個(gè)負(fù)荷由第i個(gè)變電站供電，LSMi，j=1時(shí)代表第j個(gè)負(fù)荷不由第i個(gè)變電站供電。

然后，假設(shè)由變電站si供電的負(fù)荷為li1，li2， …， lik，則上述負(fù)荷與變電站間隔之間的連接關(guān)系可用矩陣LBM，如表2表示。

三、問題求解

上述問題涉及到兩層優(yōu)化問題，第一層優(yōu)化問題是定義負(fù)荷與變電站之間的歸屬，第二層優(yōu)化問題是定義負(fù)荷與間隔之間的歸屬，這樣的優(yōu)化問題維度較高，難度較大。同時(shí)可以預(yù)見到，當(dāng)變電站間隔容量確定時(shí)，多個(gè)負(fù)荷接入到該變電站會存在多種接入方案可以達(dá)到相同的間隔利用率。例如變電站間隔容量（MW）為{12，12，12，12}，接入的負(fù)荷（MW）為{9，8，4，3，2}時(shí)，采用{9，3}、{8，4}、{2}和{9，3}、{8，2}、{4}的方式都可以達(dá)到相同的75%的間隔利用率。因此，第二層問題的可行域較大，為尋優(yōu)帶來困難。

為了解決這一問題，第一層優(yōu)化問題采用遺傳算法，設(shè)計(jì)染色體，對染色體進(jìn)行優(yōu)選、進(jìn)化、交叉、變異操作，迭代優(yōu)化負(fù)荷與變電站之間的接入方式。在第一層遺傳算法中計(jì)算適應(yīng)度（目標(biāo)函數(shù)）時(shí)嵌入第二層優(yōu)化問題，提出一種間隔資源優(yōu)化配置的算法，得出接入變電站負(fù)荷的唯一優(yōu)化分配方法。

該基于遺傳算法的優(yōu)化方法流程如圖2所示。

3.1 負(fù)荷接入變電站方案優(yōu)化（第一層優(yōu)化）

在約束1和約束2的前提下對矩陣M1進(jìn)行優(yōu)化，考慮到矩陣2的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為每列有且僅有一個(gè)1，剩余全為0，可用遺傳算法求解。

算法的定義如下：

染色體定義：初始化m個(gè)矩陣LSM，每列僅有一個(gè)1，位置隨機(jī)，代表初始狀態(tài)下負(fù)荷隨機(jī)接入變電站。

適應(yīng)度計(jì)算：針對每個(gè)LSM，對每個(gè)變電站si按3.2所述的流程計(jì)算其ηi，按式（1）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度（適應(yīng)度需極大化）。

進(jìn)化操作：采用輪盤賭算法進(jìn)行進(jìn)化操作。

交叉操作：染色體兩兩進(jìn)行交叉，方式為交換第j列及其后的（i×n-j+1）矩陣部分。

變異操作：隨機(jī)選擇一部分染色體，對其隨機(jī)列進(jìn)行替換，替換方式為改變列中1所處的位置。

3.2 間隔最優(yōu)分配（第二層優(yōu)化）

優(yōu)化的目標(biāo)是“空閑間隔數(shù)目最多”（間隔利用率最低），為了避免自由尋優(yōu)產(chǎn)生大量的可行解。定義一種計(jì)算方法，對接入到變電站的負(fù)荷進(jìn)行分配，達(dá)到簡化搜索域的目的。設(shè)接入變電站的負(fù)荷有p個(gè)，方法的流程如圖3所示。

注意，由于約束2的存在，使變電站所接入的負(fù)荷總?cè)萘啃∮谧冸娬救萘浚栽诹鞒讨袥]有考慮間隔不夠用的情況（即所有負(fù)荷均能接入）?？梢姡诙觾?yōu)化的問題通過上述流程縮小了搜索域，得到了滿足優(yōu)化目標(biāo)的唯一解，大大簡化了優(yōu)化難度。

四、案例研究

參考文獻(xiàn)[3]中給出的案例，一個(gè)有5個(gè)變電站的區(qū)域，負(fù)荷的數(shù)量為25個(gè)，間隔總量為23個(gè)，其中：

s1可用容量為40MW，有4個(gè)間隔，各間隔的容量為（MW）：[12， 12， 12， 12]；

s2可用容量為60MW，有6個(gè)間隔，各間隔的容量為（MW）：[12， 12， 12， 12， 8， 8]；

s3可用容量為30MW，有4個(gè)間隔，各間隔的容量為（MW）：[12， 8， 8， 8]；

s4可用容量為60MW，有6個(gè)間隔，各間隔的容量為（MW）：[8， 8， 8， 12， 12， 12]；

s5可用容量為30MW，有3個(gè)間隔，各間隔的容量為（MW）：[12， 12， 12]；

負(fù)荷需求為131MW，共有25個(gè)負(fù)荷，各負(fù)荷的需求為（MW）：[4.8， 5.2， 6， 5， 6， 8， 3， 2， 8， 6.5， 9， 4.5， 10， 6， 5.5， 8， 6， 8， 4， 3， 2， 4， 1， 3， 2.5]。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]的優(yōu)化結(jié)果，各變電站的間隔利用率分別為50%，80%，50%，66.7%，66.7%，間隔利用率的不均衡程度（標(biāo)準(zhǔn)差）達(dá)到了0.256?？梢?，文獻(xiàn)[3]雖然保障了變電站負(fù)載率的均衡，但是未考慮間隔資源利用的均衡，其中變電站2的間隔資源利用率達(dá)到了80%，由于新增負(fù)荷的存在往往是均勻和隨機(jī)的，這給新增負(fù)荷的接入帶來了不利影響。

因此，使用本文提出的方法進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化的結(jié)果如下：

s1分配到的負(fù)荷為{6， 9， 4， 2， 2.5}，采用間隔最優(yōu)分配后占用2個(gè)間隔，剩余2個(gè)間隔；

s2分配到的負(fù)荷為{4.8， 6， 8， 8， 6， 3}，采用間隔最優(yōu)分配后占用4個(gè)間隔，剩余2個(gè)間隔；

s3分配到的負(fù)荷為{5， 10， 3}，采用間隔最優(yōu)分配后占用2個(gè)間隔，剩余2個(gè)間隔；

s4分配到的負(fù)荷為{3， 2， 6.5 4.5 8， 8， 4}，采用間隔最優(yōu)分配后占用4個(gè)間隔，剩余2個(gè)間隔；

s5分配到的負(fù)荷為{5.2， 5.5 6， 1}，采用間隔最優(yōu)分配后占用2個(gè)間隔，剩余1個(gè)間隔。

因此，通過上述結(jié)果計(jì)算出的間隔不均衡程度（標(biāo)準(zhǔn)差）為0.183。

可見，通過本文提出方法的優(yōu)化，能夠提高間隔利用的均衡程度。

五、結(jié)論

本文針對大型城市變電站間隔資源分配不均，導(dǎo)致新增負(fù)荷無間隔可用局面的問題，提出了一種間隔資源均衡配置優(yōu)化方法。

該方法首先建立了間隔資源均衡配置的數(shù)學(xué)模型，定義了優(yōu)化問題的對象、目標(biāo)和約束。然后，將優(yōu)化問題分解為兩層，第一層為負(fù)荷變電站之間的關(guān)聯(lián)，采用遺傳算法求解；第二層為變電站內(nèi)間隔資源分配，提出了一種最優(yōu)間隔分配方法。

利用本文方法對一個(gè)案例進(jìn)行優(yōu)化，使間隔利用率的不均衡程度（標(biāo)準(zhǔn)差）從0.256降低到0.183，證明了本文提出方法的有效性。

參 考 文 獻(xiàn)

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