彭克俠，何海彬，楊 勇，胡 宇，符 浩

(北京航天控制儀器研究所， 北京 100094)

引 言

隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)逐步向信息化、電子化作戰(zhàn)轉(zhuǎn)變，預(yù)警類特種飛機(jī)隨之快速發(fā)展，其艙內(nèi)設(shè)備的種類與數(shù)量不斷增加，安裝空間日趨緊張，因而對(duì)艙內(nèi)設(shè)備的模塊化和集成化要求也越來(lái)越高[1]。與此同時(shí)，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境對(duì)電子設(shè)備抵抗惡劣環(huán)境(主要包含電磁環(huán)境與力學(xué)環(huán)境)的能力也提出了較高要求。根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由振動(dòng)沖擊引起的電子系統(tǒng)的失效比例高達(dá)27%[2]。因此，設(shè)備減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)的好壞在很大程度上影響著飛機(jī)整體的工作性能。

通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的轉(zhuǎn)接支架，采用壁掛方式可以將艙內(nèi)中小型電子設(shè)備集成于工作臺(tái)，節(jié)省空間。但這種安裝方式將使減振器承受切向預(yù)應(yīng)力，與常規(guī)減振器設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)應(yīng)力為軸向的原則相反[1]，在振動(dòng)過(guò)程中必然發(fā)生剛度耦合[3]。因此，有必要對(duì)這種安裝方式的減振性能進(jìn)行分析，為合理設(shè)計(jì)減振系統(tǒng)提供參考。

1 結(jié)構(gòu)模型及有限元模型分析

1.1 結(jié)構(gòu)模型分析

本文的研究對(duì)象為壁掛式機(jī)載設(shè)備減振系統(tǒng)，其中，設(shè)備采用壁掛式安裝于工作臺(tái)垂直面，如圖1所示，減振器的安裝方式如圖2所示。

圖1 設(shè)備安裝方式

圖2 減振器安裝方式

1.2 轉(zhuǎn)接支架有限元建模

壁掛式機(jī)載減振系統(tǒng)主要由轉(zhuǎn)接支架、電子設(shè)備和減振器組件3部分組成。減振器組件為T型結(jié)構(gòu)，幾何模型簡(jiǎn)單。轉(zhuǎn)接支架和電子設(shè)備的實(shí)際三維模型中包含圓角、斜角、螺釘孔和工藝孔等許多細(xì)微結(jié)構(gòu)特征，對(duì)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果影響較小，但容易在有限元仿真分析過(guò)程中出現(xiàn)迭代發(fā)散。因此在保證支架整體結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度等力學(xué)性能以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、重心等質(zhì)量特性參數(shù)基本不變的情況下，對(duì)轉(zhuǎn)接支架和設(shè)備進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，并建立模型。同時(shí)為了盡可能得到質(zhì)量較好、運(yùn)算效率較高的六面體網(wǎng)格，對(duì)減振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行切割重組。最終的簡(jiǎn)化模型如圖3所示，有限元模型如圖4所示。

圖3 簡(jiǎn)化模型

圖4 有限元模型

2 基本理論

2.1 減振理論

根據(jù)阻尼振動(dòng)理論及減振設(shè)計(jì)理論，可計(jì)算得到減振系統(tǒng)的傳遞率T(穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值與激勵(lì)幅值的無(wú)量綱比)[4]：

(1)

圖5 減振器外形及作用方向

2.2 隨機(jī)振動(dòng)理論

隨機(jī)振動(dòng)是當(dāng)系統(tǒng)受到隨機(jī)激勵(lì)時(shí)，系統(tǒng)激勵(lì)和響應(yīng)都是非確定的時(shí)間函數(shù)，不能用時(shí)間的確定性函數(shù)來(lái)描述[5]。但隨機(jī)振動(dòng)服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此其振動(dòng)規(guī)律可以采用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)描述[6]。通常描述隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的方式為功率譜密度函數(shù)。由力學(xué)基本理論[6]可知，動(dòng)力學(xué)方程為：

(2)

響應(yīng)功率譜密度函數(shù)矩陣為：

(3)

3 邊界條件設(shè)置

3.1 基本假設(shè)

1)振動(dòng)時(shí)設(shè)備位移較小，在仿真過(guò)程中，可以假設(shè)減振系統(tǒng)始終處于線性狀態(tài)，不考慮非線性影響；

2)支架上下4個(gè)轉(zhuǎn)接支架與工作臺(tái)安裝點(diǎn)均采用同一振動(dòng)激勵(lì)輸入。

3.2 模型材料設(shè)置

壁掛式減振系統(tǒng)中轉(zhuǎn)接支架與設(shè)備模型均采用鋁合金材質(zhì)，減振器套筒采用不銹鋼材質(zhì)。對(duì)于仿真過(guò)程中減振器材料的設(shè)置，可根據(jù)表1將系統(tǒng)阻尼比設(shè)為0.12，3種肖氏硬度的減振器彈性模量E可通過(guò)以下公式估計(jì)得出：

E= 3.57×105e0.034aN/m2

(4)

式中，a為橡膠常用肖氏硬度[2]。

表1 橡膠材料阻尼比和動(dòng)剛度系數(shù)

3.3 振動(dòng)條件設(shè)置

壁掛式機(jī)載設(shè)備安裝在螺旋槳飛機(jī)振動(dòng)平臺(tái)上，其振動(dòng)環(huán)境主要包含飛機(jī)起飛、著陸、滑跑時(shí)跑道顛簸的激勵(lì)、發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)、發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣噪聲激勵(lì)、氣流激勵(lì)以及螺旋槳葉所帶動(dòng)的旋轉(zhuǎn)壓力場(chǎng)變化等多種影響因素綜合產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)[7]。機(jī)艙內(nèi)設(shè)備安裝平臺(tái)振動(dòng)譜型[8]如圖6所示，其中L0與設(shè)備安裝位置有關(guān)。

圖6 螺旋槳飛機(jī)振動(dòng)譜型

4 仿真運(yùn)算與結(jié)果分析

通過(guò)選取不同肖氏硬度的減振器，完成壁掛式機(jī)載設(shè)備減振系統(tǒng)受X、Y、Z三向振動(dòng)時(shí)的減振性能分析，并為減振器硬度選型提供依據(jù)。在仿真過(guò)程中，首先對(duì)減振系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力分析，得出在重力及減振器預(yù)位移作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并以此為初始條件進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，得出減振系統(tǒng)在15～2 000 Hz內(nèi)的各階振型；然后基于模態(tài)疊加法，對(duì)減振系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，分別選取掛架與減振器直接相連的部位以及托盤與設(shè)備直接相連的部位作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其監(jiān)測(cè)值即為壁掛式機(jī)載設(shè)備的輸入激勵(lì)和減振后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；最后通過(guò)仿真運(yùn)算，得出掛架與機(jī)載設(shè)備上的振動(dòng)響應(yīng)曲線，通過(guò)曲線運(yùn)行規(guī)律對(duì)比，完成對(duì)減振系統(tǒng)減振性能的分析研究。

4.1 X、Y、Z三向減振性能分析

在進(jìn)行X、Y、Z三個(gè)方向上的隨機(jī)振動(dòng)仿真時(shí)，采用定量分析法，即受三向振動(dòng)時(shí)，減振器均采用50°三向同性的丁腈橡膠減振器，軸向預(yù)位移為減振器軸向壓縮量的10%，即0.5 mm。以此為初始條件，采用先預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析后振動(dòng)響應(yīng)分析的順序，得出減振系統(tǒng)中掛架與機(jī)載設(shè)備分別受三向振動(dòng)時(shí)的響應(yīng)功率譜密度曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 X、Y、Z三向掛架響應(yīng)功率譜曲線

根據(jù)壁掛式機(jī)載設(shè)備減振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式，掛架為減振前的振動(dòng)輸入端，設(shè)備為輸出端。由此壁掛式機(jī)載減振系統(tǒng)的減振效率即為設(shè)備、掛架振動(dòng)量級(jí)差值與掛架振動(dòng)量級(jí)的比值。結(jié)合圖7和圖8進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可以得到壁掛式機(jī)載設(shè)備的減振效率，見表2。

表2 壁掛式機(jī)載設(shè)備受三向振動(dòng)時(shí)的響應(yīng)結(jié)果

從表2和圖7所示的掛架在3個(gè)方向上的振動(dòng)響應(yīng)曲線可以看出：X、Z方向上的響應(yīng)與輸入的螺旋槳飛機(jī)原始振動(dòng)譜型基本一致，而Y方向上的響應(yīng)曲線變化較大，振動(dòng)放大較為嚴(yán)重。同時(shí)從響應(yīng)曲線上的多處諧振峰可以分析得出，Y方向上轉(zhuǎn)接支架的結(jié)構(gòu)形式對(duì)掛架的振動(dòng)響應(yīng)特性影響較為明顯。綜上所述，由于掛架在振動(dòng)過(guò)程中發(fā)生共振，壁掛式機(jī)載設(shè)備轉(zhuǎn)接支架在Y方向的減振響應(yīng)情況較為復(fù)雜，振動(dòng)環(huán)境更為苛刻。

從表2和圖8中機(jī)載設(shè)備受各向振動(dòng)時(shí)的響應(yīng)量級(jí)可以看出：X、Z方向上的振動(dòng)量級(jí)相近，Y方向上量級(jí)偏大，即在輸入相同振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，X、Z方向上設(shè)備所承受的振動(dòng)量級(jí)低于Y方向，從而可以判定，設(shè)備在Y方向上所處的振動(dòng)環(huán)境最為惡劣。根據(jù)受不同方向振動(dòng)時(shí)設(shè)備的響應(yīng)量級(jí)(RMS)，可計(jì)算得出X、Z方向上減振效率為74.9%，Y方向上的減振效率為67.3%，減振器在X、Z方向的減振效率高于Y方向的減振效率。

4.2 減振器硬度對(duì)減振性能的影響

由于轉(zhuǎn)接支架受Y向振動(dòng)時(shí)的減振響應(yīng)情況相對(duì)于X、Z方向更為復(fù)雜，因此為了優(yōu)化減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，此處重點(diǎn)對(duì)受Y向振動(dòng)時(shí)的響應(yīng)情況進(jìn)行分析研究。基于控制變量法，減振系統(tǒng)保持除減振器硬度外的其他力學(xué)參數(shù)不變，振動(dòng)方向均為Y向，減振器分別選取40°、50°、60°三種不同硬度進(jìn)行仿真分析。經(jīng)仿真，減振系統(tǒng)在3種硬度條件下，掛架與設(shè)備上的振動(dòng)響應(yīng)功率譜密度曲線分別如圖9和圖10所示。

圖9 40°、50°、60°減振器掛架振動(dòng)功率譜曲線

圖10 40°、50°、60°減振器托盤振動(dòng)功率譜曲線

對(duì)圖9和圖10的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，可得到壁掛式機(jī)載設(shè)備減振系統(tǒng)采用3種硬度減振器時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，見表3。

表3 壁掛式機(jī)載設(shè)備不同硬度振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果

對(duì)圖9和圖10所示的3種硬度減振器的響應(yīng)曲線規(guī)律進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：在減振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式相同的條件下，采用不同硬度減振器時(shí)，對(duì)應(yīng)響應(yīng)曲線的諧振點(diǎn)數(shù)量相同，曲線規(guī)律基本一致，但諧振頻率有所不同。根據(jù)掛架與設(shè)備的振動(dòng)量級(jí)(RMS)可計(jì)算得出：?jiǎn)渭兛紤]減振器效率時(shí)，40°減振效率為68.9%，50°為67.3%，60°為45.4%。隨著減振器硬度升高，減振效率降低，并且減振器硬度越大，其減振效率降低越快，這與傳統(tǒng)減振理論一致。

從圖9所示的采用不同硬度減振器時(shí)減振系統(tǒng)在掛架部位的響應(yīng)量級(jí)(RMS)可以看出，隨著減振器硬度的升高，掛架響應(yīng)量級(jí)反而降低。也就是說(shuō)，雖然減振器硬度越大，減振效率越低，但由于掛架部位作為減振器的振動(dòng)激勵(lì)輸入端，其振動(dòng)量級(jí)隨硬度降低而放大，兩種規(guī)律疊加，最終導(dǎo)致整體設(shè)備轉(zhuǎn)接支架減振效率在50°時(shí)振動(dòng)響應(yīng)量級(jí)最低。同時(shí)，從圖10所示的采用不同硬度減振器的減振系統(tǒng)在托盤位置的振動(dòng)量級(jí)(RMS)可以看出，減振器硬度為50°時(shí)設(shè)備的響應(yīng)量級(jí)最低，40°其次，60°最低。

對(duì)減振系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)功率譜密度曲線進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，設(shè)備整體轉(zhuǎn)接支架減振效率復(fù)雜多變的關(guān)鍵原因是掛架受Y方向振動(dòng)時(shí)的響應(yīng)規(guī)律與減振器的減振規(guī)律正好相反。掛架受Y向振動(dòng)時(shí)的響應(yīng)規(guī)律之所以與減振器的減振規(guī)律正好相反，其原因是掛架在Y方向的剛度不強(qiáng)，自身可以等效為一組減振器，與其后連接的橡膠減振器形成多級(jí)減振形式。因此在后期減振設(shè)計(jì)過(guò)程中，需綜合考慮掛架的剛度和減振器的硬度。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)減振器受X、Y、Z三向振動(dòng)時(shí)的減振性能進(jìn)行的仿真分析發(fā)現(xiàn)，減振器在X、Z方向的減振效率高于Y方向，X、Z方向上的曲線值與輸入的螺旋槳飛機(jī)振動(dòng)譜型基本一致，而Y方向上的功率譜曲線變化較大，減振響應(yīng)情況較為復(fù)雜；通過(guò)對(duì)受Y向振動(dòng)時(shí)不同減振器硬度對(duì)壁掛式機(jī)載設(shè)備減振性能的影響進(jìn)行的仿真分析發(fā)現(xiàn)，掛架部位作為減振器的振動(dòng)激勵(lì)輸入端，其振動(dòng)量級(jí)隨硬度降低而放大，這與減振器兩者相互疊加，致使轉(zhuǎn)接支架的減振效率復(fù)雜多變。

掛架受Y向振動(dòng)時(shí)的剛度不強(qiáng)，會(huì)與橡膠減振器構(gòu)成多級(jí)減振系統(tǒng)。因此在進(jìn)行減振設(shè)計(jì)過(guò)程中，需結(jié)合掛架剛度參數(shù)，完成減振器硬度選型，為后期壁掛式機(jī)載設(shè)備減振設(shè)計(jì)提供參考。

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