孫月明,李景春,方 箭,鄭 娜

(1.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300401；2.國家無線電監(jiān)測中心，北京 100037)

認(rèn)知OFDM系統(tǒng)旁瓣抑制新方法*

孫月明*1,李景春2,方 箭2,鄭 娜2

(1.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300401；2.國家無線電監(jiān)測中心，北京 100037)

針對認(rèn)知正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)帶外輻射(OBR)嚴(yán)重問題，在研究基于功率譜密度的主動干擾消除算法(PSD-AIC)模型的基礎(chǔ)上，提出了動態(tài)PSD-AIC的方法，通過對每一子載波位置OBR的計(jì)算，比較選擇出OBR取值最小處，作為對消子載波的最優(yōu)位置，顯著改善了系統(tǒng)對OBR的抑制性能(增大約10 dB)。對比分析了算法的計(jì)算開銷，研究了設(shè)計(jì)參數(shù)對OBR的影響，提出了實(shí)際應(yīng)用時(shí)的參數(shù)選擇基準(zhǔn)。仿真結(jié)果和理論分析表明，動態(tài)PSD-AIC方法可以顯著減小帶外干擾。與PSD-AIC方法相比，旁瓣抑制深度可增加約10 dB；與傳統(tǒng)AIC方法相比，只需相似計(jì)算量，干擾抑制性能便可明顯增加。

認(rèn)知OFDM；干擾抑制；帶外輻射；對消子載波；功率譜密度；主動干擾消除

1 引 言

認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)是打破無線電頻譜固定分配的管理方式，提高頻譜利用率的一個(gè)重要技術(shù)[1]。非授權(quán)用戶通過檢測未被授權(quán)用戶占用的頻譜，動態(tài)調(diào)整發(fā)射機(jī)參數(shù)，在不對授權(quán)用戶造成干擾的前提下進(jìn)行通信[2]。由于正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)具有抗多徑衰落和碼間干擾的優(yōu)良特性，并且對于不連續(xù)頻譜，靈活性強(qiáng)，非常適合用作CR系統(tǒng)的物理層技術(shù)。但一個(gè)重要的問題是OFDM頻譜泄露較為嚴(yán)重，會對鄰近頻段的授權(quán)用戶造成干擾。近年來，這一問題已經(jīng)引起了極大關(guān)注，相關(guān)的解決方法也陸續(xù)被報(bào)道。多選擇序列[3]及星座擴(kuò)展技術(shù)[4]均需要向接收機(jī)發(fā)送附加信息，增加系統(tǒng)開銷。而主動干擾消除(Active Interference Cancellation，AIC)[5-9]和預(yù)編碼技術(shù)[10-14]不需要額外的信息且展現(xiàn)了更好的旁瓣抑制性能。雖然預(yù)編碼技術(shù)能降低發(fā)射端實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，但接收端卻需要獲得相應(yīng)的信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)來實(shí)現(xiàn)解碼。AIC方法是將一部分子載波(對消子載波)專門用于減少帶外輻射(Out-of-Band Radiation，OBR)，從而不會影響數(shù)據(jù)子載波。這一操作對于接收端是完全透明的，其主要優(yōu)勢是易于在OFDM系統(tǒng)直接實(shí)現(xiàn)。由于AIC方案中對消子載波是由數(shù)據(jù)子載波傳輸符號的線性組合來調(diào)制，文獻(xiàn)中方法大多需要對每一個(gè)OFDM符號計(jì)算對消子載波的權(quán)值，這就使得在線計(jì)算開銷成為一個(gè)重要問題。

本文研究了基于功率譜密度的主動干擾消除算法[15](Power Spectral Density Based Active Interference Cancellation,PSD-AIC)能夠離線計(jì)算，減小在線計(jì)算開銷的原理，理論分析了對消子載波位置與OBR 之間作用關(guān)系，提出了動態(tài)PSD-AIC方法，仿真了對消子載波數(shù)目NC和比例因子α不同的情況下，兩種算法干擾抑制性能的變化。結(jié)果表明，同等改變兩參數(shù)設(shè)置，動態(tài)PSD-AIC方法效果更優(yōu)，抑制深度增加約10 dB。本文對于實(shí)際應(yīng)用中兩參數(shù)選擇問題也提出了相應(yīng)建議。

2 系統(tǒng)模型和靜態(tài)的PSD-AIC

考慮具有N個(gè)子載波的CR-OFDM系統(tǒng)，窄帶授權(quán)用戶占據(jù)帶寬B對應(yīng)系統(tǒng)中NP個(gè)連續(xù)的子載波，這NP個(gè)子載波加上NC個(gè)(頻帶B兩側(cè)各NC/2個(gè))子載波預(yù)留，用于降低OBR，剩余的ND=N-NP-NC個(gè)子載波不受影響，用作數(shù)據(jù)傳輸。

對于一個(gè)OFDM符號，調(diào)制非授權(quán)用戶子載波的N×1的向量可以表示如下：

x=[x0x1…xN-1]T=αSd+Tc。

(1)

式中：d表示ND×1的數(shù)據(jù)向量；c表示(NP+NC)×1的向量，且包含要調(diào)制到預(yù)留子載波上的對消系數(shù)；比例因子α是一個(gè)用戶選擇參量，且0<α≤1，用來將可用的發(fā)射功率在數(shù)據(jù)子載波和對消子載波之間進(jìn)行分配；S、T分別是N×ND、N×(NP+NC)的矩陣。

對消系數(shù)是數(shù)據(jù)符號的線性組合，也就是

c=Θd。

(2)

將式(2)代入式(1)可得

x=(αS+TΘ)d=Gd，且GαS+TΘ。

(3)

由式(1)～(3)，信號的PSD可近似為

(4)

式中：X(f)是OFDM頻譜[15-16]，ψ(f)?φ(f)φH(f)。滿足總發(fā)射功率Pmax限制，最小化OBR的AIC設(shè)計(jì)問題可以表述為

(5)

(6)

注意，不同于先前的AIC方案，求解式(6)的過程集中了大部分計(jì)算量，只需計(jì)算一次，可離線進(jìn)行然后儲存計(jì)算結(jié)果，不需要再對每個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)向量d計(jì)算權(quán)系數(shù)。由于ψB、ψT都是埃爾米特矩陣，通過廣義奇異值分解可有效解決這一問題[15]。

3 動態(tài)的PSD-AIC

上述PSD-AIC方案中，只要保護(hù)頻帶B不變，Θ即固定，不隨OFDM符號變化，因此，Θ的計(jì)算可以離線進(jìn)行，使在線復(fù)雜度降低至每個(gè)OFDM符號Θd的計(jì)算。與傳統(tǒng)AIC方法相比，在不影響系統(tǒng)性能的前提下，減小了計(jì)算開銷。

算法設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算方面仍沿用這一思路，但是由于對消子載波放置在緊鄰授權(quán)用戶兩側(cè)，位置固定，即矩陣S和T是確定的。考慮非授權(quán)的認(rèn)知用戶發(fā)送OFDM符號的差異性，將固定放置對消子載波的方式改進(jìn)為動態(tài)放置，通過計(jì)算每個(gè)子載波位置上的Θ，進(jìn)而計(jì)算并比較OBR，自適應(yīng)選擇令OBR最小的最佳位置，以獲得更為明顯的干擾抑制效果。

因?yàn)槭跈?quán)用戶頻帶B占據(jù)的NP個(gè)子載波是不會用來傳輸數(shù)據(jù)的，所以問題就歸結(jié)為在剩余的N-NP個(gè)子載波中為NC個(gè)對消子載波尋找最佳位置。根據(jù)排列組合可知，可能的位置組合為

(7)

(8)

式中：k是AIC子載波標(biāo)號，j對應(yīng)所有不在頻帶B中子載波的標(biāo)號。因此，選擇最佳位置就是確定令式(8)取最小值的k。由于每個(gè)子載波的頻譜隨著與中心頻率距離的增大而衰減，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)k遠(yuǎn)離頻帶B時(shí)，式(8)分式中的分子和分母都會減小。由此可見，能夠使得OBR最小的最優(yōu)位置未必是在頻帶B的邊緣位置。

為了減小搜索范圍，降低計(jì)算量，我們考慮OBR中數(shù)據(jù)子載波的貢獻(xiàn)值

(9)

式中：D是數(shù)據(jù)子載波標(biāo)號。因?yàn)棣誯(f)是相同周期對稱sinc函數(shù)的平移，所以頻帶B左側(cè)的數(shù)據(jù)子載波帶來的OBR與右側(cè)相同。若一個(gè)AIC子載波在B的一側(cè)尋找到最佳位置，則在對稱的另一側(cè)也為最佳，故而搜索范圍可以縮小為在授權(quán)用戶頻帶B的單側(cè)，N′=(N-NP)/2個(gè)子載波中進(jìn)行。對每一個(gè)標(biāo)號k對應(yīng)的子載波，根據(jù)如前所述的方法計(jì)算G，進(jìn)而得到OBR，比較得到最小值就是所求最優(yōu)位置。還可以根據(jù)用戶所能承受的干擾門限值，靈活增減對消子載波數(shù)目。

算法流程如圖1所示。

圖1 PSD-AIC算法流程圖Fig.1 Flow chart of PSD-AIC algorithm

理論上，需對保護(hù)頻帶B單側(cè)的所有子載波遍歷搜索并計(jì)算，但大量試驗(yàn)的結(jié)果證明最優(yōu)子載波的位置雖然不是都緊鄰授權(quán)用戶，但仍集中在附近一定范圍內(nèi)，故而可以適當(dāng)減小搜索范圍，降低計(jì)算量，對性能優(yōu)化幾乎不會造成影響。

4 仿真分析

仿真基于一般帶循環(huán)前綴的CP-OFDM系統(tǒng)，評估動態(tài)PSD-AIC的性能及比例因子、對消子載波數(shù)目對其性能影響，并與PSD-AIC比較。為了方便計(jì)算，假設(shè)子載波總數(shù)N=128，基于物理層協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范[17]，選擇循環(huán)前綴5%，授權(quán)用戶頻帶B占據(jù)子載波數(shù)NP=11(對應(yīng)標(biāo)號60～70)，數(shù)據(jù)子載波采用QPSK方式調(diào)制。對于每次試驗(yàn)，仿真1 000個(gè)OFDM符號，取平均值作為計(jì)算結(jié)果。傳輸功率通過比例因子α在數(shù)據(jù)和對消子載波之間進(jìn)行分配，取α=0.91～0.95，使得對消子載波僅占用較小一部分能量，更多可用于數(shù)據(jù)傳輸，從而有效利用資源。

表1給出了PSD-AIC方法對授權(quán)用戶的保護(hù)性能。具體來說，如NC=4、α=0.93時(shí)，所取得的凹槽深度比子載波全部置零要深19 dB，并且隨著α的減小以及NC的增大，陷波會繼續(xù)加深。

表1 授權(quán)頻帶B平均凹陷深度Tab.1 The average depth of the band B

表2比較了傳統(tǒng)AIC、PSD-AIC、動態(tài)PSD-AIC 3種方法的在線計(jì)算開銷。由于傳統(tǒng)AIC方法對旁瓣子載波進(jìn)行采樣時(shí)的采樣倍數(shù)直接影響計(jì)算量(仿真計(jì)算以M=10倍升采樣為例)，所以在線計(jì)算不依賴頻率分辨率的PSD-AIC方法就顯著降低了這一計(jì)算開銷。而動態(tài)PSD-AIC方法因?yàn)樵黾恿藢ψ虞d波搜索的步驟，又極大程度上增加了計(jì)算量。值得注意的是，表中所示動態(tài)PSD-AIC方法的計(jì)算量所取為最大值，而在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，搜索范圍可以視情況縮小，這又將大大降低計(jì)算開銷。

表2 不同AIC方法在線計(jì)算量比較Tab.2 Online computational cost for compared AIC schemes

圖2和圖3展現(xiàn)了在對消子載波數(shù)目NC和比例因子α分別恒定條件下，PSD-AIC方法和傳統(tǒng)子載波置零時(shí)的功率譜密度對比情況。可以注意到，比例因子α越小，分配到對消子載波的能量越大，OBR越大，陷波深度越大，但同時(shí)對消子載波所在處PSD的峰值也會變大；而對消子載波數(shù)目越大，OBR越大，陷波深度越大，同時(shí)PSD峰值減小，因?yàn)橛懈嗟淖虞d波來承擔(dān)被分配的功率，但也會造成用于傳輸數(shù)據(jù)的子載波減少，頻譜利用率降低。

圖2 NC=4，增大α?xí)rPSD-AIC方法的功率譜密度Fig.2 PSDs of PSD-AIC for NC=4 and increasing cancellation power

圖3 α=0.93，增大NC時(shí)PSD-AIC方法的功率譜密度Fig.3 PSDs of PSD-AIC for α=0.93 and different amounts of cancellation subcarriers

為說明動態(tài)PSD-AIC方法的性能，取α=0.93時(shí)，NC=4與NC=6兩種條件進(jìn)行對比仿真。如圖4，可以看到位置優(yōu)化后功率譜有所不同：除保護(hù)頻帶兩側(cè)邊緣位置仍有對消子載波外，其他位置還有對消子載波組。對比兩種方法不難發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的動態(tài)PSD-AIC方法相較于之前的PSD-AIC方法，相同條件下會增加10 dB左右的凹槽深度，從而獲得對授權(quán)用戶更好的保護(hù)性能。

圖4 α=0.93，兩種NC下PSD-AIC與動態(tài)PSD-AIC功率譜密度Fig.4 PSDs of PSD-AIC and dynamic PSD-AIC for α=0.93

為進(jìn)一步說明算法中α值與NC值改變對性能影響，仿真了OBR隨其變化的趨勢。從圖5中可以看出，隨著α的減小與NC的增大，OBR均能得到相應(yīng)的提高，但性能改善不是無限增加的，在特定值以后，性能曲線呈現(xiàn)出平頂特性。從系統(tǒng)設(shè)計(jì)考慮，NC值越大，用于傳輸數(shù)據(jù)的子載波越少，造成頻帶利用率降低；α越小，分配給對消子載波的能量越高，造成較大峰均比，增加實(shí)現(xiàn)難度。所以，在實(shí)際應(yīng)用過程中，可選取對消子載波數(shù)NC=6(此為OBR最大的最小NC值)，在考慮系統(tǒng)峰均比需求的基礎(chǔ)上合理選擇α(α=0.93時(shí)能量消耗與峰均比均為可接受限度，可作為參考)。如果頻帶利用率需求更高，而干擾抑制性能相對不是很高，也可相應(yīng)減小NC取值。

圖5 不同α下OBR隨NC的變化Fig.5 OBR for different α and NC

5 結(jié)束語

本文基于對PSD-AIC方法的分析，通過對每個(gè)子載波位置OBR的計(jì)算比較，提出了選擇最優(yōu)對消子載波位置的動態(tài)PSD-AIC方法。該方法的主要問題是增加了計(jì)算量，但通過彈性選擇N′的取值，計(jì)算開銷與傳統(tǒng)AIC方法相差不大。與PSD-AIC方法相比，動態(tài)PSD-AIC方法旁瓣抑制深度可增加約10 dB;與傳統(tǒng)AIC方法相比，只需相似計(jì)算量，干擾抑制性能便可明顯增加。仿真結(jié)果還展現(xiàn)了相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)(比例因子、對消子載波數(shù)目)對系統(tǒng)性能的影響，通過分析其相互制約關(guān)系，實(shí)際應(yīng)用中，NC=6、α=0.93可作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的參數(shù)選擇基準(zhǔn)。在頻帶利用率、峰均比等有具體需求時(shí)，可適時(shí)調(diào)整參數(shù)值。文中搜索方法是基于窮舉法進(jìn)行的，雖采取措施使得計(jì)算開銷相應(yīng)減小，但較之PSD-AIC方法，仍成倍增加。如何在搜索的同時(shí)進(jìn)一步降低計(jì)算量，是本文尚未解決的問題，有待后續(xù)工作繼續(xù)研究。

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A Novel Sidelobe Suppression Method for Cognitive OFDM Systems

SUN Yueming1，LI Jingchun2，F(xiàn)ANG Jian2，ZHENG Na2
(1.School of Information Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;2.The State Radio Monitoring Center,Beijing 100037,China)

In view of the severe out-of-band radiation(OBR) problem in cognitive orthogonal frequency division multiplexing(OFDM) systems,the model of power spectral density based active interference cancellation(PSD-AIC) algorithm is analyzed and a technique of dynamic PSD-AIC is proposed. By calculating the OBR of each subcarrier,the minimum is chosen as optimal. The new method considerably improves the suppression of OBR of about 10 dB. The computational cost is compared and analyzed. Meanwhile,the influence of design parameters on OBR is studied. Simulation results and theoretical analysis show that the technique of dynamic PSD-AIC can significantly reduce out-of-band influence. In comparison with traditional AIC,there is no dramatical increase in complexity.

cognitive OFDM;interference suppression;out-of-band radiation(OBR);cancellation subcarriers;power spectral density;active interference cancellation

2016-05-31；

2016-08-31 Received date:2016-05-31；Revised date：2016-08-31

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2014AA01A707)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.02.001

孫月明,李景春,方箭,等.認(rèn)知OFDM系統(tǒng)旁瓣抑制新方法[J].電訊技術(shù)，2017,57(2):127-131.[SUN Yueming，LI Jingchun，F(xiàn)ANG Jian,et al.A novel sidelobe suppression method for cognitive OFDM systems[J].Telecommunication Engineering,2017,57(2):127-131.]

TN92

A

1001-893X(2017)02-0127-05

孫月明(1991—)，女，河北保定人,碩士研究生，主要研究方向?yàn)閷拵o線通信；

Email:sunyuemingo@163.com

李景春(1966—)，男，河北寧晉人，博士，國家無線電監(jiān)測中心副主任兼總工程師，主要研究方向?yàn)闊o線電監(jiān)測理論與應(yīng)用等；

方 箭(1986—)，男，安徽安慶人，2009年于北京郵電大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為國家無線電監(jiān)測中心高級工程師，主要從事無線電頻譜規(guī)劃、系統(tǒng)間電磁兼容分析、認(rèn)知無線電等方面的研究工作，已發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，獲部級獎勵4項(xiàng)；

鄭 娜(1984—)，女，河北秦皇島人，碩士，國家無線電監(jiān)測中心工程師，主要從事無線電新技術(shù)、頻譜管理、系統(tǒng)間電磁兼容分析、認(rèn)知無線電等方面的研究工作。

*通信作者：sunyuemingo@163.com Corresponding author：sunyuemingo@163.com