李雅潔，陳換過，許小芬，張澎湃，陳文華，任學沖

(1. 浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018；2. 中國鐵道科學研究院 金屬及化學研究所，北京 100081； 3. 北京科技大學 國家材料服役安全科學中心，北京 100081)

隨著我國快速鐵路車速的不斷提高，列車運行的安全性和可靠性受到了很大的挑戰(zhàn).車輪是保障車輛動力學性能和行車安全的關(guān)鍵部件，也是列車服役條件最苛刻的部件.車輪的疲勞破壞會對列車安全造成嚴重的影響.要確保動車的運行安全，車輪必須具有更高的可靠性.

國內(nèi)外學者一直對車輪可靠性進行著相關(guān)理論的研究，取得了相當多的成果.馮明飛以線路實測載荷為基礎(chǔ)，在獲得輪-軸相應應力譜后，利用S-N曲線和Miner損傷法則，完成了輪-軸疲勞當量應力計算及可靠性壽命預測[1].張廷秀采用Monte-Carlo法，通過ANSYS軟件對含夾雜物的車輪輪輞進行了可靠性靈敏度分析[2].張鵬以擦傷型高速動車組車輪為研究對象,分析了其低溫服役條件下的疲勞可靠性[3].韓文欽等通過K型和B型列車車輪的疲勞試驗，研究了3個應力水平、兩種不同材料和結(jié)構(gòu)的車輪疲勞可靠性[4].王新剛等在ANSYS中建立輪軸有限元模型，編制輪軸應力譜，結(jié)合線性累積損傷理論進行車輪動態(tài)疲勞可靠度計算，得到了其可靠度隨路程變化的關(guān)系曲線[5].王強等通過試驗研究了D1車輪鋼輪輞、輪輻材料的疲勞可靠性壽命和強度[6].

雖然很多高效高精度的分析方法被用于分析車輪的可靠性，但是含夾雜物車輪輪輞的可靠性研究還缺少相關(guān)的方法指導.本文主要針對CRH5型動車組車輪，首先進行軌道車輛動力學仿真和有限元仿真，得到含夾雜物動車車輪輪輞危險部位的應力時間歷程；然后對得到的不同速度下應力時間歷程進行雨流計數(shù)統(tǒng)計，并對不同速度下含夾雜物動車車輪輪輞的應力數(shù)據(jù)進行分布擬合，根據(jù)結(jié)構(gòu)材料的概率疲勞可靠性曲線得到結(jié)構(gòu)局部的疲勞強度分布；最后基于應力強度干涉模型求出不同速度下含夾雜物動車車輪輪輞的可靠度，為列車的安全性維護提供一定的指導.

1 軌道車輛動力學分析

1.1 軌道車輛動力學建模

為了準確了解軌道車輛的動力學性能，必須在建立軌道車輛的物理模型后對其進行動力學分析.以CRH5型動車為研究對象，根據(jù)其動力學參數(shù)，用SIMPACK軟件建立車輛動力學模型(圖1).其整個模型由1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對以及一系懸掛、二系懸掛等組成.它適用于XP55型踏面、60 kg/m的鋼軌.

圖1 車輛動力學模型

1.2 軌道車輛動力學仿真

1.2.1 工 況

根據(jù)《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[7]和線路實際情況，在仿真計算時選取有代表性的曲線工況進行動力學計算，通過組合直線工況[8]，最終形成所需要的輪軸載荷譜.這里，速度選取100 km/h和200 km/h兩檔，線路總長度選取4 000 m，其中，直線線路長度為2 200 m，占所選取總線路的55%.工況組合情況如表1所示.

表1 工況組合情況 m

注：正、負分別代表選取線路的左曲線和右曲線.

1.2.2 各工況載荷譜計算結(jié)果

以速度100 km/h為例，在工況為直線時，用SIMPACK軟件進行動力學仿真，并選取第二輪對的右輪進行分析，得到直線工況下輪軌垂向力和橫向力隨時間的變化情況(圖2).同理，可得到不同曲線半徑下輪軌垂向力和橫向力隨時間的變化情況.

(a)輪軌垂向力

(b)輪軌橫向力圖2 100 km/h時直線工況下輪軌載荷情況

1.2.3 塊載荷譜

對各種工況計算的結(jié)果進行組合，以速度100 km/h為例得到的一個塊載荷譜如圖3所示.

2 含夾雜物動車車輪輪輞瞬態(tài)動力學分析

為模擬夾雜物對輪輞應力場的影響，在參考文獻[9]結(jié)論的基礎(chǔ)上假設(shè)：①車輪與輪軌接觸點正上方某處存在夾雜物；②含夾雜物處與周圍單元的材料特性不一致，故可通過改變材料常數(shù)(彈性模量、泊松比)模擬夾雜物對輪輞的影響[10].

對車輪輞裂的失效分析發(fā)現(xiàn)，車輪輪輞裂紋一般起源于踏面下方10～20 mm處.雖然實際中夾雜物大小不等，但為研究方便，本文在踏面下方距踏面10 mm處建立半徑為100 μm的球形Al2O3夾雜物進行研究.CRH5型動車組車輪輪輞和Al2O3夾雜物的材料參數(shù)如表2所示.

(a)輪軌垂向力

(b)輪軌橫向力圖3 100 km/h時輪軌的一個塊載荷譜

根據(jù)輪軸結(jié)構(gòu)對稱的特點，在有限元軟件ANSYS中建立四分之一輪軸有限元模型.圖4為放大的夾雜物及車輪有限元模型.

2.1 危險點應力時間歷程獲取

根據(jù)不同速度下的塊載荷譜，在動車組輪軸的有限元模型中進行瞬態(tài)計算，分別計算含夾雜物動車車輪在輪軌橫向力和垂向力作用下的應力.某時刻夾雜物周圍的應力分布情況如圖5所示.100 km/h和200 km/h速度下的夾雜物周圍危險點應力時間歷程如圖6所示.

(b)速度200 km/h圖6 100 km/h、200 km/h時危險點應力時間歷程

2.2 危險點應力雨流計數(shù)統(tǒng)計

隨機載荷和應力時間歷程都是不規(guī)則不能重復且隨時間發(fā)生變化的，對零部件進行疲勞可靠性分析時只能使用統(tǒng)計分析方法[11].塊載荷譜作用下得到的夾雜物周圍危險點應力時間歷程不能直接用于可靠性分析，需要對其進行雨流計數(shù)統(tǒng)計，從而得到不同速度下的應力塊譜(表3).

表3 不同速度下的應力雨流計數(shù)統(tǒng)計

3 不同速度下含夾雜物動車車輪輪輞可靠性分析

3.1 應力分布的確定

在數(shù)據(jù)擬合中，數(shù)據(jù)下界和組距的確定將直接影響數(shù)據(jù)的擬合效果，因此需要進行無效幅值處理[12-13]，在雨流計數(shù)統(tǒng)計循環(huán)之后，對不會造成疲勞損傷的小幅值應力值進行過濾，然后在Matlab中對不同速度下含夾雜物動車車輪輪輞應力數(shù)據(jù)進行分布擬合.

正確選擇正態(tài)分布類型能夠準確描述含夾雜物動車車輪輪輞的應力數(shù)據(jù)分布.速度為100 km/h時其應力正態(tài)分布類型(均值，方差)為(183.324,88.132)，速度為200 km/h時其應力正態(tài)分布類型(均值，方差)為(187.395,86.487).

速度為100 km/h和200 km/h時，含夾雜物動車車輪輪輞的應力擬合情況如圖7所示.

(a)速度100 km/h

(b)速度200 km/h圖7 100 km/h、200 km/h時的應力擬合情況

3.2 強度分布的確定

根據(jù)結(jié)構(gòu)材料的概率疲勞可靠性曲線[14]，可得到不同期望壽命Nexp下結(jié)構(gòu)材料的疲勞強度分布：

(1)

當Nexp≤NT時：

(2)

當Nexp>NT時：

(3)

式中：Sa為分布的樣本值；SC為分布的殘差；Sa,av為分布的均值；Sa,rms為分布的均方差；NT為中短壽命區(qū)向超長壽命區(qū)過渡的轉(zhuǎn)折點；Km,av為結(jié)構(gòu)疲勞強度的均值修正系數(shù)；lgN為對數(shù)壽命；Am、Bm、Amm、Bmm均為均值對數(shù)壽命與對數(shù)強度關(guān)系曲線的材料常數(shù)；nf為確定疲勞可靠性曲線的試樣數(shù)；Km,rms為結(jié)構(gòu)疲勞強度的均方差修正系數(shù)；sr為殘余標準差；t1-c指t分布.

從式(1)～(3)可得到不同期望置信度、期望壽命下結(jié)構(gòu)的疲勞強度水平(表4).

表4 不同期望置信度、期望壽命下結(jié)構(gòu)的疲勞強度水平

3.3 不同速度下的疲勞可靠度

應力與強度均呈正態(tài)分布.由應力強度干涉模型可以求出不同速度下含夾雜物動車車輪輪輞的可靠度(R)[15]，即：

(4)

式中：μS、μδ分別為應力幅值S及強度δ的均值；σS、σδ分別為應力幅值S及強度δ的標準差.

根據(jù)式(4)，可計算出不同速度下含夾雜物動車車輪輪輞的可靠度(表5).

由表5可知，置信度為50%且期望壽命為1×106的情況下，當速度為100 km/h時，含夾雜物車輪輪輞可靠度為0.956 0；當速度為200 km/h時，含夾雜物車輪輪輞可靠度為0.954 6.這也就是說，隨著速度的提高，車輪輪輞可靠度會降低.

在速度為100 km/h且置信度為50%的情況下，當期望壽命為1×106時，含夾雜物車輪輪輞可靠度為0.956 0；當期望壽命為1×108時，含夾雜物車輪輪輞可靠度為0.819 1.這也就是說，隨著期望壽命的提高，車輪輪輞可靠度會明顯降低.

在速度為100 km/h且期望壽為1×106的情況下，當置信度為50%時，含夾雜物車輪輪輞可靠度為0.956 0；當置信度為90%時，含夾雜物車輪輪輞可靠度為0.908 5；當置信度為99%時，含夾雜物車輪輪輞可靠度為0.830 4.這也就是說，隨著置信度的提高，車輪輪輞可靠度會明顯降低.

4 結(jié)束語

(1)通過軌道車輛動力學仿真和有限元仿真，得到了含夾雜物動車車輪輪輞危險點的應力時間歷程.用對數(shù)正態(tài)分布對不同速度下含夾雜物動車車輪輪輞的應力數(shù)據(jù)進行了分布擬合.

(2)根據(jù)結(jié)構(gòu)材料的概率疲勞可靠性曲線得到了動車結(jié)構(gòu)局部的疲勞強度分布.基于應力強度干涉模型求出了不同速度下含夾雜物動車車輪輪輞的可靠度.

(3)隨著動車速度的提高，含夾雜物車輪輪輞的可靠性明顯降低，而且不同的置信度和期望壽命，對含夾雜物動車車輪輪輞可靠性影響很大.

(4)研究結(jié)果為進一步分析輪軸系統(tǒng)的可靠性以及提高列車運行的安全性提供了一定的指導.

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