劉傳生，吳成寶，，陳崢華，梁基照，李璐瑤

(1 廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院飛機(jī)維修工程學(xué)院，廣東廣州 510430；2 華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州 510640；3 廣州白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)地勤服務(wù)有限公司機(jī)務(wù)工程部，廣東廣州 510470)

專論與綜述

聚丙烯/硬質(zhì)無(wú)機(jī)粒子復(fù)合材料的拉伸性能的理論預(yù)測(cè)模型研究*

劉傳生1，吳成寶1，2，陳崢華3，梁基照2，李璐瑤1

(1 廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院飛機(jī)維修工程學(xué)院，廣東廣州 510430；2 華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州 510640；3 廣州白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)地勤服務(wù)有限公司機(jī)務(wù)工程部，廣東廣州 510470)

拉伸性能衡量聚丙烯/硬質(zhì)無(wú)機(jī)粒子復(fù)合材料的力學(xué)性能的重要指標(biāo)，也是確定其應(yīng)用領(lǐng)域的重要參考依據(jù)。它主要包括拉伸屈服強(qiáng)度、拉伸斷裂強(qiáng)度和拉伸斷裂伸長(zhǎng)率。文中詳細(xì)概述了拉伸屈服強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型、拉伸斷裂強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型和拉伸斷裂伸長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用，并指出該領(lǐng)域今后的研究方向。

聚丙烯，硬質(zhì)無(wú)機(jī)粒子，復(fù)合材料，拉伸性能

剛性粒子在提高聚合物基體韌性的同時(shí)又提高了材料的強(qiáng)度、模量以及耐熱性，解決了傳統(tǒng)工藝上出現(xiàn)的難題[1]。最近三十年的研究表明，碳酸鈣[2]、高嶺土[3]、礬土[3]、云母[4]、碳粉[5]、中空粒子[6]、三氧化二鋁[3]和氧化鎂[7]等硬質(zhì)無(wú)機(jī)粒子(RIP)在一定條件下不但可使材料的強(qiáng)度、模量得以提高，同時(shí)也使韌性得以改善，顯示了增韌增強(qiáng)的復(fù)合效應(yīng)。

PP由于具有輕質(zhì)價(jià)廉、無(wú)毒、無(wú)味、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于汽車、農(nóng)用和航空等領(lǐng)域。但是其機(jī)械強(qiáng)度較低，熱穩(wěn)定性差，嚴(yán)重限制了應(yīng)用領(lǐng)域。采用硬質(zhì)無(wú)機(jī)粒子增強(qiáng)制備填充復(fù)合材料是重要的改性方法。改性后，其力學(xué)性能，如拉伸性能，是判斷材料好壞和決定其應(yīng)用領(lǐng)域的重要指標(biāo)。前人在聚合物基復(fù)合材料的研究中已經(jīng)提出了不少描述復(fù)合材料拉伸性能及其與填充粒子體積分?jǐn)?shù)等參數(shù)之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式或數(shù)學(xué)模型。本文工作主要針對(duì)RIP填充PP復(fù)合材料的拉伸性能的理論預(yù)測(cè)模型進(jìn)行介紹，旨在為PP/RIP復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和相關(guān)力學(xué)性能預(yù)測(cè)作理論參考。

1 拉伸屈服強(qiáng)度的預(yù)測(cè)

拉伸屈服強(qiáng)度是表征材料力學(xué)性能最為重要的參數(shù)之一，反映了無(wú)塑性形變條件下材料可以承受的最大載荷。對(duì)于金屬材料而言，應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的拉伸應(yīng)力在工程上通常被定義為屈服應(yīng)力。但是要精確地確定聚合物的屈服點(diǎn)比金屬的更為困難。

1.1 基于數(shù)值分析的擬合模型

Liang[8]將應(yīng)變?yōu)?%和10%所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力定義為屈服應(yīng)力，并提出了屈服應(yīng)力跟無(wú)機(jī)粒子填充體積分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式：

σc=A0+A1Φf+A2Φf2

(1)

式中：σc為復(fù)合材料的拉伸屈服強(qiáng)度，MPa；A0，A1和A2是常數(shù)，可以通過數(shù)值分析方法獲得；Φf為體積填充分?jǐn)?shù)。

相似地，式(1)也可以寫成：

σc=σm(1+a1Φf+a2Φf2)

(2)

式(2)中：σm為基體樹脂的拉伸屈服強(qiáng)度，MPa；a1和a2是跟材料性能相關(guān)的系數(shù)。

1.2 弱黏結(jié)強(qiáng)度界面的拉伸屈服強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型

對(duì)于硬質(zhì)粒子填充高分子復(fù)合材料，若顆粒與基體樹脂之間無(wú)黏結(jié)，且無(wú)應(yīng)力傳遞，所有載荷由基體樹脂承受。則復(fù)合材料拉伸屈服強(qiáng)度與垂直載荷方向的承受載荷的有效橫截面積分?jǐn)?shù)有如下關(guān)系[9]：

σc=σm(1-Ψ)

(3)

式中：Ψ為顆粒最大面積分?jǐn)?shù)，%。1-Ψ為有效的載荷承載橫切面積分?jǐn)?shù)。

如果假定Ψ為填充體積分?jǐn)?shù)的冪率函數(shù)：

Ψ=aΦfb

(4)

將式(4)代入式(3)則有：

σc=σm(1-aΦfb)

(5)

式中：a是與應(yīng)力集中相關(guān)的常數(shù)，界面無(wú)黏結(jié)時(shí)取1.21，界面有黏結(jié)時(shí)其值<1.21；為顆粒幾何形狀相關(guān)的常數(shù)，試為平面斷裂時(shí)其值為1，為無(wú)規(guī)斷裂時(shí)其值取2/3。

若拉伸斷裂為無(wú)規(guī)則斷裂，則b值取2/3，則式(5)轉(zhuǎn)換為：

(6)

(7)

Jancar[11]認(rèn)為應(yīng)力集中主要依賴于粒子的含量，基體承載橫截面積的減少是影響復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度的主要因素。且式(7)改寫成：

(8)

式中：S是強(qiáng)度減少因子，表征強(qiáng)度減小的因素；可通過有限元分析獲得，一般在0.2～1.0之間取值，填充粒子體積分?jǐn)?shù)較大時(shí)，取值較大，反之則較小。

Landon等[12]考慮到硬質(zhì)無(wú)機(jī)粒子的粒徑，提出了一個(gè)線性相關(guān)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式：

σc=σm(1-Φf)-kΦfd

(9)

式中：k為拉伸強(qiáng)度與平均粒徑d的數(shù)據(jù)點(diǎn)的斜率。

Leidner和Woodhams[13]考慮到顆粒-基體摩擦和殘余壓縮應(yīng)力(σth)對(duì)填充復(fù)合材料的強(qiáng)度的影響，推導(dǎo)出相似的方程：

σc=0.83σthλΦf+kσm(1-Φf)

(10)

式中：λ為摩擦系數(shù)。

從式(3)和式(7)看出，如果無(wú)機(jī)粒子的體積分?jǐn)?shù)不均勻，那么樹脂的橫截面積為0。實(shí)際上，只有當(dāng)Φf=1時(shí)，樹脂的橫截面積才為零?？紤]到無(wú)機(jī)粒子在樹脂中的堆積效應(yīng)，Turcsanyi 等選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的雙曲函數(shù)來(lái)取代1-Ψ：

(11)

式中：A是一個(gè)跟無(wú)機(jī)粒子堆積特性和顆粒形狀相關(guān)的常數(shù)。A值介于2.318～2.427。如果A=2.5，那么式(3)轉(zhuǎn)換為：

(12)

1.3 中等黏結(jié)強(qiáng)度界面的拉伸屈服強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型

對(duì)于界面黏結(jié)強(qiáng)度介于弱和理想界面狀態(tài)的填充改性塑料，在發(fā)生屈服時(shí)，界面層能轉(zhuǎn)移一小部分應(yīng)力，同時(shí)發(fā)生填充粒子與樹脂基體界面脫黏。樹脂基體和顆粒都有助于產(chǎn)生屈服應(yīng)力。式(5)中的α值則小于1.21。幾位科研工作者試圖修正式(5)，以更好地預(yù)測(cè)填充復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度。比如，Bigg[14]提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：

σc=σm(1-aΦfb+cΦfd)

(13)

式中：c和d是跟界面黏結(jié)相關(guān)的常數(shù)。

Liang等[15]提出了松解模型(見圖1)和黏合角(θ)的概念，在球形立方堆砌假設(shè)的基礎(chǔ)上，提出了填充改性塑料拉伸屈服應(yīng)力的計(jì)算公式：

(14)

圖1 界面脫黏模型Fig.1 Interfacial debonding model

根據(jù)Lu等[16]報(bào)道的結(jié)果，Liang[15-16]認(rèn)為θ=70°，這樣式(14)可轉(zhuǎn)換為：

(15)

1.4 強(qiáng)黏結(jié)強(qiáng)度界面(理想界面)的拉伸屈服強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型

對(duì)于具有強(qiáng)黏結(jié)強(qiáng)度的顆粒，應(yīng)力是通過剪切來(lái)傳遞的。因此，式(10)可以寫成：

σc=(σa+0.83τm)+Kσa(1-Φf)

(16)

式中：σa為界面黏結(jié)強(qiáng)度，τm為基體樹脂的剪切強(qiáng)度。

Piggott和Leidner[17]認(rèn)為在實(shí)際的填充過程中填充粒子的均一性是不一樣的，并且引入了一個(gè)無(wú)機(jī)粒子-樹脂基體黏結(jié)系數(shù)α，提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

σc=Kσm-αΦf

(17)

Turcsanyi等[18]考慮到粒子的填充特性，提出了如下經(jīng)驗(yàn)公式：

(18)

式中：B為與界面黏結(jié)強(qiáng)度相關(guān)的參數(shù)，界面黏結(jié)強(qiáng)度大時(shí)，B>3，這時(shí)σc隨Φf增加而提高。

2 拉伸斷裂強(qiáng)度的預(yù)測(cè)

在RIP增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線中在斷裂點(diǎn)的應(yīng)力稱為斷裂拉伸強(qiáng)度。拉伸斷裂強(qiáng)度是衡量復(fù)合材料力學(xué)性能的重要指標(biāo)，同時(shí)也是判斷復(fù)合材料應(yīng)用領(lǐng)域的參考依據(jù)。

Liang[19]認(rèn)為下面的一元二次方程可以用來(lái)預(yù)測(cè)RIP增強(qiáng)PP復(fù)合材料：

σb=B0+B1Φf+B2Φf2

(19)

式中：σb為拉伸斷裂伸長(zhǎng)率；B0、B1和B2是跟復(fù)合材料相關(guān)的常數(shù)。

文獻(xiàn)[19]認(rèn)為式(12)～(15)均可用于無(wú)機(jī)粒子填充PP復(fù)合材料拉伸斷裂強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。并就GB填充PP復(fù)合材料拉伸斷裂強(qiáng)度的實(shí)測(cè)值與式(19)的預(yù)測(cè)值做了對(duì)比分析，結(jié)果表明，理論值與實(shí)測(cè)值較為一致。

3 拉伸斷裂伸長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)

對(duì)于界面黏結(jié)良好的粒子填充PP復(fù)合材料，斷裂伸長(zhǎng)率可以用式(20)預(yù)測(cè)[21-22]：

(20)

式中：εc、εm分別為無(wú)機(jī)粒子填充PP復(fù)合材料拉伸斷裂伸長(zhǎng)率、PP拉伸斷裂伸長(zhǎng)率。

4 結(jié)論

拉伸性能是無(wú)機(jī)硬質(zhì)粒子填充聚丙烯復(fù)合材料作為結(jié)構(gòu)材料的重要力學(xué)性能參數(shù)，也是選擇其應(yīng)用領(lǐng)域的重要參考依據(jù)。本文工作總結(jié)了拉伸性能的預(yù)測(cè)模型，討論了各預(yù)測(cè)理論模型的產(chǎn)生背景和應(yīng)用限制條件；對(duì)無(wú)機(jī)硬質(zhì)粒子填充聚丙烯復(fù)合材料的力學(xué)性能表征具有非常重要的意義。而對(duì)比分析各種理論預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性也是一個(gè)重要的課題，在今后的研究工作中，利用同一材料體系考察不同預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性是一個(gè)重要的研究方向。

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A Study on Theoretic Prediction Models for the Rigid Inorganic Particle Filling Polypropylene Composites

LIU Chuan-sheng，WU Cheng-bao1，2，CHEN Zheng-hua3，LIANG Ji-zhao2，LI Lu-yao1

(1 School of Aircraft Maintenance Engineering，Guangzhou Civil Aviation College，Guangzhou 510430，Guangdong，China；2 College of Mechanical and Automobile Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China；3 Maintenance Engineering Department，Guangzhou Baiyun International Airport Ground Servicing LTD. Company，Guangzhou 510470，Guangdong，China)

The tensile properties are important parameters of the polypropylene composites filled with rigid inorganic particle (PP/RIP composites)and also important references for its application，which include the tensile yield strength，the tensile breaking strength，and tensile elongation at break. So the theoretic models for predicting the tensile properties of the PP/RIP composites including the theoretic prediction model of the tensile yield strength，the theoretic prediction model of the tensile breaking strength，and the theoretic prediction model of the tensile elongation at break of the PP/RIP composites were reviewed. At last，the research area in future was suggested.

polypropylene，rigid inorganic particle，composite，tensile properties

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50974079)和民航科技創(chuàng)新引導(dǎo)項(xiàng)目

吳成寶，博士后，中國(guó)民航總局副教授，主要從事粉體材料和高分子復(fù)合材料成型及其物理與化學(xué)性能的研究；E-mail：wuchenbao@126.com

TQ 325.12