顧曉峰, 朱宏擎

(華東理工大學信息科學與工程學院,上海 200237)

一種基于二維匹配濾波器的掌紋識別算法

顧曉峰, 朱宏擎

(華東理工大學信息科學與工程學院,上海 200237)

在掌紋識別算法中,基于Gabor濾波器和方向編碼方法得到了廣泛的研究和應用,但是此類方法一般使用Gabor濾波器提取特征,易受噪聲和散焦等外界因素的影響。針對此問題,本文提出了一種基于匹配濾波器的算法。該算法使用二維匹配濾波器提取圖像特征,采用雙方向編碼(DOC)匹配方法表征特征之間的相似度。實驗結果表明,該算法對于噪聲、散焦和平移等干擾都具有很好的魯棒性,驗證了該算法的可行性。

二維匹配濾波; 雙方向編碼; 掌紋識別

生物識別技術是根據(jù)人的生理和行為特點進行身份認證的技術,掌紋識別是近年來新興的生物識別技術,相對于指紋而言,掌紋面積更大,包含的信息也更多;相對于虹膜而言,采集設備更為低廉,采集方式更為簡單。因此,掌紋識別近年來得到了廣泛的關注[1]。目前,掌紋特征的提取方法主要包括基于結構的方法[2]、基于子空間的方法[3]和基于方向編碼的方法。由于掌紋包含有大量的線條和紋理特征,所以其包含有豐富的方向性特征,使得基于方向編碼的方法成為了目前研究的一大熱點。

基于方向編碼的方法最早由Dangman[4]提出并用于虹膜識別,Zhang 等[5]將其直接應用于掌紋識別中,將圖像與2D Gabor濾波器作卷積,根據(jù)結果的實部和虛部的正負進行編碼,正數(shù)為1,負數(shù)為0,使用歸一化漢明距離作為表征相似程度的標準,該方法計算簡單,但是只使用一個45°的Gabor濾波器,可能使得不同的手掌得到相似的濾波結果,從而降低識別效果。為了解決這一問題,Kong等[6]提出了融合碼的方法,將圖像與6個方向的Gabor濾波器作卷積,在每個像素點處選取6個卷積結果中的最大值作為該點的方向信息,然后利用該點的幅度響應將得到的方向信息量化到4個區(qū)間,該方法取得了較好的識別效果。Lunke 等[7]針對文獻[5]只提取最大響應從而對于噪聲和旋轉魯棒性差的缺點,提出了雙方向編碼(Double- Orientation Code,DOC)的方法,同時使用最大和次大兩個響應,并使用非線性匹配的方法匹配圖像得到了較高的魯棒性。上述方法在編碼之前,都采用Gabor濾波器提取方向信息,該濾波器是一種用于邊緣檢測的線性濾波器,其在空間域和頻率域都具有最優(yōu)的局部化特性,可以很好地描述尺度、空間位置和方向等特征,因此在圖像識別和機器視覺中得到了廣泛的應用。掌紋不同于一般圖像,具有對比度低、亮度低、線條曲率小且變化不大等特點,同時由于采集方式的特點,易受到噪聲和散焦等因素的影響,而Gabor濾波器并不是根據(jù)最優(yōu)準則設計的,其輸出的信噪比較小,所以對于噪聲不具備較好的魯棒性。

本文針對上述問題,使用匹配濾波器來提取掌紋圖像中的方向信息,并使用DOC編碼方式進行編碼識別。匹配濾波器是基于最大信噪比準則的最佳線性濾波器,當輸入信號被加性噪聲污染時,該濾波器具有輸出信號信噪比最大的特點,從而提高系統(tǒng)的抗噪性能。實驗結果也表明,本文提出的算法對于噪聲具有很好的魯棒性。

1 掌紋圖像散焦過程

掌紋圖像散焦是一種退化的過程,可以看作是原始圖像和退化函數(shù)的卷積,再受到各種噪聲影響的結果,其一般的模型如圖1所示。對于具有空間移不變性質的退化函數(shù)而言,其退化過程可以表示為

(1)

其中:f(i,j)為清晰的原始圖像;h(i,j)為退化函數(shù);n(i,j)為加性噪聲;*表示卷積符號。

圖1 掌紋圖像退化模型

從式(1)和圖1可以看出,在圖像散焦的過程中,退化函數(shù)起著主導作用。文獻[8]給出了多種退化函數(shù),其中具有較強理論基礎、并能很好地描述大多數(shù)散焦情況的是高斯散焦退化模型(Gaussian Defocus Degradation Model,GDMM),其表達式為

(2)

其中，σ為濾波器的采樣長度,用以調節(jié)圖像散焦的程度,σ越大,濾波器的采樣長度越大,圖像越模糊。圖2為不同σ的散焦掌紋圖像。

圖2 不同σ的散焦掌紋圖像

2 匹配濾波

首先考慮一維信號的情況,對于受加性高斯噪聲n0污染的輸入信號s(t),通過濾波器H(w)后,其輸出信號so(t)為

(3)

其中:S(w)是輸入信號s(t)的傅里葉變換;η(w)為噪聲的頻譜；H(w)為系統(tǒng)頻率響應。對于平穩(wěn)信號而言,其輸出信號也是平穩(wěn)的,其功率譜密度Po(w)等于輸入信號的功率譜密度Pi(w)乘以系統(tǒng)頻率響應的模的平方,即

(4)

將噪聲no帶入式(4),噪聲的平均功率No為

(5)

因此,在抽樣時刻t0上,輸出信號的瞬時功率和噪聲的平均功率之比為

(6)

為了求出r0的最大值,使用以下施瓦茨不等式:

(7)

當f(x)=g(x)時,式(7)中等號成立,即H(W)=S*(W)e-jwt0,h(t)=s(t0-t)時輸出信號的瞬時功率和噪聲的平均功率比值最大。本文算法中,因為沒有傳輸帶來的延時,即t0=0,所有使用的最佳濾波器為h(t)=s(-t)。

對于二維圖像信號,s(t)推廣為s(x,y),s(x,y)表示待處理的掌紋圖像,(x,y)為像素點坐標。掌紋圖像具有類似于二維高斯函數(shù)的特點,離中心點距離越大,掌紋線越淺,線條也越細,因此可以使用高斯核函數(shù)來描述掌紋,即

(8)

其中:d表示像素點與中心的歐氏距離;δ表示該點亮度。

在一般的通信系統(tǒng)中,如果要傳送多個不同的信號si(t),i=1,2,…,n,那么首先要將接收到的信號通過n個匹配濾波器,如果第j個濾波器得到的響應最大,則可以認為發(fā)送的是sj(t)。本文中,濾波器響應最大等價于輸出信噪比最大。由上述可知,為使輸出信噪比最大,匹配濾波器必須和輸入信號有著相同的波形。對于掌紋圖像,決定其波形的主要因素是其寬度和方向,但是每個人的掌紋寬度基本一樣,區(qū)分度很小,所以可以認為方向能唯一確定其波形。匹配濾波器只有在與掌紋方向垂直時才能取得峰值,所以需要旋轉濾波器,從而確定掌紋的方向。旋轉矩陣為

(9)

其中:θ表示旋轉的角度;i表示第i次旋轉。本文中,每15°旋轉一次濾波器,因為在每個采樣的小區(qū)間內,可以認為掌紋是中心對稱的,所以只需要在半個圓周內旋轉濾波器就可以掃描到360°的所有可能方向,因此本文共選取12個不同方向的濾波器。

(10)

(11)

其中A為鄰域N中的像素點數(shù)。圖3～圖4分別給出了45°和90°的匹配濾波器。

圖3 45°的匹配濾波器

此外,鄰域N的大小對于提取出的特征有著重大的影響,圖5給出了3組鄰域的提取效果。

比較3組圖片可以看到,圖5中第1行的3張圖的效果都比較差,圖5(a)只能模糊地看到3條主要的掌紋,周圍較細的紋理都丟失了,而且邊緣部分已經變成黑色的邊框;圖5(b)更為模糊,主要紋理之外的其他紋理信息完全丟失,紋理不太能分辨出來;圖5(c)則3條主要的紋理都丟失了,顯然不能作為特征圖像使用。第2行的3張圖的效果比第1行要好,圖5(d)中3條主要紋理較為清晰,但是和周圍較細的紋理區(qū)分度較小;圖5(e)效果已經比較好了,主要紋理清晰,與周圍細節(jié)的區(qū)分度也較好。圖5(f)效果要稍微差一些,主要紋理差別不大,周圍的小細節(jié)稍微模糊一些。第3行的3張圖的效果比第2行差,3張圖都不能提取出3條主要紋理,特別是圖5(i)中主要紋理已經難以和背景區(qū)分開來了。所以本文使用δ=2,L=8來提取特征,此時提取出的特征最為清晰(圖5(e))。

圖4 90°的匹配濾波器

圖5 不同參數(shù)條件下匹配濾波器所提取的特征

3 雙方向編碼

目前的編碼方法大多使用Gabor濾波器最大的響應,這樣雖然可以較好地得到掌紋的方向,但是在提取掌紋圖像的過程中,不可避免地會受到各種各樣噪聲的影響,從而影響濾波器的響應。本文使用的匹配濾波器也會受到同樣的影響,如圖6所示。

圖6 噪聲對濾波器響應的影響

當無噪聲影響時,濾波器得出的響應如圖6(a)所示,得到的最大響應方向為0°;當加入E=0,D=0.5的高斯噪聲后,最大響應方向變成了45°,即只采用最大響應方向時,結果對噪聲十分敏感。

然而,噪聲的影響并不是無規(guī)律的,一般總是在原來方向兩側不大的范圍內變化,又因為常用的編碼方法每15°～20°選取一個濾波器,所以選取最大和次大兩個方向進行編碼便可以有效地解決噪聲問題。本文使用的編碼公式如下:

a,b=p,s

(12)

其中:Op,Os分別為最大和次大響應;n為濾波器總方向數(shù);i,j分別是測試圖像和訓練圖像。

其次,最大響應和次大響應對于最后的比較結果影響程度是不一樣的,離最大響應方向越近,權重應該越大,所以使用指數(shù)函數(shù)來得到非線性的權重。

(13)

其中k是由濾波器的方向總數(shù)決定的常數(shù),當n=6時,k=1.6;當n=12時,k=1。

由測試圖像和樣本圖像一共可以得到4個編碼值,將其分成兩組,兩張圖的最大響應分成一組,次大的分成另一組,將其權重值相加,得到的兩組編碼值分別為

p1_score=score(code_pp)+score(code_ss)

(14)

p2_score=score(code_ps)+score(code_sp)

(15)

然后選取兩個編碼值中較大的值作為兩張圖像相似程度的評價依據(jù),

score_final=max(p1_score,p2_score)

(16)

最后需要歸一化結果提高圖像對光照變化的魯棒性:

M,N=size(score_final)

(17)

式中match_score就是最終的相似程度,match_score∈[0,1],該數(shù)值越高相似程度越高,當match_score≥0.5時可以認為兩張圖片屬于同一個人;當match_score=1時,兩張圖片完美匹配。

4 仿真實驗

本文使用標準掌紋數(shù)據(jù)庫PolyU(v2)進行實驗,該數(shù)據(jù)庫包括386人的手掌圖片,每人20張,總計7 752張,分成兩組,兩次采樣的間隔時間為2個月,兩次采樣的光照條件有所不用。從兩組圖像中各取出一張圖作為訓練集,剩下的全部作為測試集,每張測試圖和所有的訓練圖片只做計算相似程度,相似度最高的圖所屬的組就是識別出的結果,如果測試圖像與第n組的訓練樣本相似度最高,那么識別結果就是該測試圖像屬于第n組,如果其本來就是第n組的圖則識別結果正確,否則就是錯誤。

首先在無噪聲的情況下,比較文獻[7]、文獻[9]和本文算法的正確識別率,3種算法都取得了90%以上的識別率,其中本文算法的正確識別率最高,比較結果見表1。

表1 無噪聲時的識別率

另外,為測試算法對于散焦的魯棒性,對圖1中不同散焦程度的圖像進行測試,表2示出了各算法的識別率。

表2 散焦圖像的識別率

從表2可以看出,文獻[9]的魯棒性相對較差,當σ=4時識別率已經下降到80.6%,不能有效地實現(xiàn)識別。文獻[7]和本文算法由于都使用了DOC編碼方法,在圖像散焦程度增加時,識別率下降程度較小,特別是本文算法,在σ=10時,對于散焦嚴重、模糊不清的圖像依然能達到94%以上的識別率。

最后,為測試算法對于噪聲的魯棒性,分別對圖像加入高斯和胡椒噪聲。表3示出了圖像被不同濃度的胡椒噪聲污染時,各算法的識別率。表4則示出了圖像被不同的高斯噪聲污染時各算法的識別率。

從表3和表4可以看出,文獻[9]算法對于高斯和胡椒噪聲都很敏感,加入1%的胡椒噪聲時識別率下降到89.0%,而加入E=0,D=0.005的高斯噪聲時識別率更是下降到只有53.2%,可見其抗噪性能較差。文獻[7]算法在噪聲不大時能得到可以接受的識別率,但隨著噪聲強度的增加,識別率迅速下降。當加入E=0,D=0.05的高斯噪聲時,識別率大幅度下降,只略高于80%。文獻[7]的方法雖然較文獻[9]有所提高,但其抗噪性能依然不盡人意。相對而言,本文算法有著較好的抗噪聲性能,在加入E=0,D=0.05的高斯噪聲時,其他算法的識別率已經下降到80%以下,本文算法依然能保持92.0%的識別率,可見其良好的抗噪性能。圖7、圖8分別示出了不同算法在胡椒和高斯噪聲的魯棒性表現(xiàn)。

表3 圖像被胡椒噪聲(濃度%)污染時的識別率

表4 圖像被高斯噪聲(方差σ2)污染時的識別率

圖7 胡椒噪聲時的魯棒性

圖8 高斯噪聲時的魯棒性

最后,為測試平移變換時的魯棒性,本文將圖像向上下左右分別平移5個像素點,表5列出了各算法在平移變換時的識別率。

表5 像素點平移時的識別率

從表5可以看出,由于僅僅平移5個像素點,各算法的識別率都還在可接受的范圍內。文獻[9]算法的效果比文獻[7]要好,在上下平移的情況下,識別率下降的不多,而左右平移時則下降明顯,這是因為所使用的掌紋圖像是縱向的,左右平移時只是掌紋的位置有所變化,其形態(tài)沒有變化,而上下平移時則會改變掌紋的形態(tài),所以識別率有所不同。值得注意的是本文算法幾乎不受平移的影響,上下平移和左右平移時識別率最多只下降了0.4%,可以認為本文算法有著不錯的抗平移攻擊性能。

一種有效的掌紋識別算法不但要有良好的識別率和魯棒性,運算量也要盡可能小,以滿足實時性要求。本文在3.4GHZCPU,16GB內存的臺式機,Matlab2014a實驗平臺進行仿真實驗,各算法識別一張圖像所需的計算時間見表6。

表6 各算法的計算復雜度

表6表明,文獻[9]的方法具有最小的計算量,識別一張圖像平均需要0.5 s左右;本文算法雖然略好于文獻[7],但是平均2.7s以上的處理時間較文獻[9]要多。

5 結 論

本文提出了一種基于二維匹配濾波器的掌紋識別算法,該算法使用更適合于掌紋特點的匹配濾波器,提取出信噪比最大的方向特征;使用雙方向編碼的方法,解決了傳統(tǒng)方法因為只使用濾波器的最大響應方向作為特征,從而易受到諸如噪聲和平移的影響,導致識別率降低的問題。實驗結果表明,本文算法不但在無噪聲情況下有著高于其他算法的識別率,對于高斯和胡椒噪聲也有著十分良好的抗噪性能。但本文的計算量相較于其他算法有所增加,如何降低計算量將是下一步的研究重點。

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Palmprint Recognition Based on Two-Dimensional Matched Filter

GU Xiao-feng, ZHU Hong-qing

(School of Information Science and Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

As one of the palmprint recognition algorithms,the Gabor filter and orientation code based method has obtained widely researches and applications.However,this class of method is easily influenced by noise and defocus.Aiming at the above shortcoming,this paper proposes a 2D matched filter based method,which firstly uses the match filter to extract features and then,employs the double-orientations code (DOC) scheme to encode the result of filter and measure the similarity of palmprint.The experimental results show that the proposed method is robust against noise,defocus and translation,which verifies the effectiveness of the proposed method.

2D matched filtered; double-orientations code; palmprint recognition

1006-3080(2017)01-0090-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.01.015

2016-04-25

國家自然科學基金(61371150)

顧曉峰(1989-),男,上海人,碩士生,研究方向為圖像處理與模式識別。E-mail:505682879@qq.com

朱宏擎,E-mail:hqzhu@ecust.edu.cn

TP391.4

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