張 銳,張新琳

(駐馬店職業(yè)技術學院 信息工程系，河南駐馬店 463000)

基于接收信號強度的位置驗證系統(tǒng)性能分析

張 銳,張新琳

(駐馬店職業(yè)技術學院 信息工程系，河南駐馬店 463000)

位置驗證是提高無線網(wǎng)絡中位置服務安全的有效方案，為此分析了位置驗證系統(tǒng)在空間陰影相關環(huán)境下的性能。首先，采用接收信號強度獲取測量數(shù)據(jù)，并引入陰影相關因子，推導位置驗證系統(tǒng)的決策規(guī)則，隨后導出基于接收信號強度的位置驗證系統(tǒng)的虛警率和檢測率的表達式，同時推導了基于信號強度差的位置驗證系統(tǒng)的虛警率和檢測率的表達式。最后，通過仿真驗證所推導的虛警率和檢測率表達式的正確性，并分析了陰影相關因子對位置驗證性能的影響。

位置驗證；信號強度；空間陰影相關；虛警率；檢測率

0 引 言

隨著無線網(wǎng)絡技術發(fā)展，基于位置服務受到廣泛關注[1-3]。近期，位置驗證已成為研究人員關注的焦點。在無線網(wǎng)絡中，基于位置的服務容易受位置欺騙(Location-spoofing)的攻擊[4-6]。位置驗證系統(tǒng)LVS(Location Verification System)試圖阻擊位置欺騙攻擊。在LVS中，通過一些測量信息(輸入信息)，驗證節(jié)點宣稱的位置的正確性，進而指明該節(jié)點是良性節(jié)點還是惡意節(jié)點。通常，LVS系統(tǒng)以獲取高的檢測率(detection rate)和低的虛警率(false positive rate)為性能指標。檢測率是針對惡意節(jié)點而言，指發(fā)掘惡意節(jié)點的能力。虛警率是針對良性節(jié)點而言，指良性節(jié)點不被誤判為惡意節(jié)點的能力。在獲取測量信息時，可采用多種方案，如基于信號強度RSS(Received Signal Strength)[7]、到達時間TOA(Time of Arrival)[8]、到達時間差TDOA(Time difference of Arrival)[9]等。文中選用基于RSS測量。主要原因在于采用RSS測量，無需額外設備、避免了發(fā)射與接收端的同步要求，降低系統(tǒng)的復雜性以及成本。在基于RSS測量系統(tǒng)中，陰影是一個最有影響力，但又不容忽視的因素?，F(xiàn)有的基于RSS定位系統(tǒng)和基于RSS位置驗證方案僅簡單地假定在兩個不同位置的陰影相互獨立，不具有相關性。然而，實驗數(shù)據(jù)表明：在多數(shù)場景中，不同位置的陰影具有極大的相關性。盡管已有文獻分析了基于RSS定位系統(tǒng)的陰影相關性(correlated shadowing)[10-12]，但是空間陰影相關性(spatially correlated shadowing)對基于RSS的LVS方案的影響并沒有相關文獻進行研究。為此，文中以對數(shù)-正態(tài)陰影相關性(correlated log-normal shadowing)為背景，研究基于RSS的LVS和基于DRSS的LVS位置驗證方案的性能。首先形式化了基于RSS位置驗證系統(tǒng)的標識，并推導了虛警率和檢測率的表達式，分析了基于RSS的LVS和基于DRSS的LVS位置驗證方案在虛警率和檢測率兩方面的性能，并且研究了陰影相關性對LVS的影響。此外，對比了基于RSS的LVS和基于DRSS的LVS位置驗證方案性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)假設

(4) 定義虛假設(Null hypothesis)，節(jié)點是良性的，表示為Η0。備擇假設(Alternative hypothesis)，節(jié)點是惡性節(jié)點，表示為Η1。因此，LVS的先驗知識可表示為：

(1)

1.2 基于Η0的測量模型

基于正態(tài)-對數(shù)傳播模型[13]，第i個BS接收的來自良性節(jié)點的RSS值為ψi(dB)：

(2)

(3)

(4)

1.3 攻擊模型

在實際環(huán)境中，惡意節(jié)點(攻擊者)宣布虛假的位置，離真實位置有一段距離。如圖1所示，攻擊者A不在高速公路上，宣稱自己在高速公路上。因此，在任何真實的攻擊模型中，假定惡意節(jié)點的真實位置離其宣稱的位置有一定的距離是合理的。為此，文中也采用這個假設，并假定惡意節(jié)點宣稱的位置離真實位置足夠遠，使得所有基站(BS)所測量的RSS近似相等。

圖1 攻擊模型

第i個BS從惡意節(jié)點接收的RSS值Yi：

(5)

(6)

其中，V表示N×1個向量。

2 位置驗證算法

下面形式化描述基于RSS的LVS和基于DRSS的LVS位置驗證算法，同時推導其虛警率(False Positive rate)和檢測率(Detection rate)的閉合表達式。

2.1 檢測決策規(guī)則(Detection Decision Rule)

位置驗證系統(tǒng)LVS的目的就是依據(jù)輸入數(shù)據(jù)，驗證節(jié)點宣稱的位置，并做出二值決策(Binary decision)。如果節(jié)點宣稱的位置是對的，節(jié)點就屬于良性，否則就為惡意。因此，在LVS中需采用二元決策規(guī)則。文獻[15]證實了在給定的虛警率條件下，似然比檢驗(Likelihood ratio test)能夠獲取高的檢測率。因此采用似然比檢驗作為決策規(guī)則，如式(7)所示。

(7)

2.2 基于RSS的位置驗證系統(tǒng)

下面分析基于RSS的位置驗證中決策規(guī)則，并推導虛警率αR和檢測率βR的閉合表達式。在基于RSS的位置驗證系統(tǒng)中，觀察矢量為Y，依據(jù)式(4)和(6)，可得p(Y|H0)=exp(-1/2(Y-U)TR-1(Y-U))、p(Y|H1)=exp(-1/2(Y-V)TR-1(Y-V))，分別代入式(7)可得：

(8)

其中，λR是對應Λ(Y)的門限。對式(8)兩邊取對數(shù)，則變換成如下式(9)：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

2.3 基于DRSS的位置驗證系統(tǒng)

(15)

其中，Em=Um-UN，且Δnm=nm-nN，Δnm為零均值的高斯變量，方差為2(σ2-RmN)。(N-1)個DRSS的(N-1)×(N-1)方差矩陣Z=[Z1,...,ZN-1]T，并將Z描述為D。D中的第m行第n列元素Dmn如式(16)所示。

(16)

從而使得Z服從multivariate正態(tài)分布，如式(17)所示：

(17)

類似地，在H1的條件下，第m個DRSS值可描述為：

(18)

(19)

(20)

對式(20)兩邊取對數(shù)，則變換成如下式(21)：

(21)

(22)

然后，推導基于DRSS的LVS中虛警率αD和檢測率βD表達式如式(23)、(24)所示。

(23)

(24)

(25)

(26)

3 性能分析

圖2 10個基站的分布結(jié)構(gòu)

圖3 基于RSS的位置驗證系統(tǒng)

圖4 基于DRSS的位置驗證系統(tǒng)

下圖5顯示了基于RSS和DRSS的位置驗證方案的檢測率βR和βD在Dc=100和Dc=10兩種情況下，隨虛警率的變化情況。從圖5可知，在Dc=100環(huán)境下的βR和βD明顯優(yōu)于Dc=10的環(huán)境。此外，基于RSS位置驗證方案的檢測率βR優(yōu)于基于DRSS位置驗證方案的檢測率βD，并且優(yōu)勢隨Dc的增加而越發(fā)明顯。這主要是因為，基于RSS位置驗證方案能夠利用惡意節(jié)點的不同的發(fā)射功率作為額外識別因子，并且當Dc越大，基于RSS位置驗證方案能夠獲取更多信息，從而提高了決策的準確性。

圖5 基于RSS和DRSS的LVS方案的檢測率

4 結(jié) 語

針對無線網(wǎng)絡中惡意節(jié)點的位置欺騙攻擊，文中在空間陰影相關性環(huán)境下分析了基于RSS和DRSS位置驗證系統(tǒng)。首先推導了基于RSS位置驗證系統(tǒng)和DRSS位置驗證系統(tǒng)決策規(guī)則，隨后推導了它們各自的虛警率和檢測率的表達式，且這些表達式含有陰影相關因子信息。實驗仿真驗證了所推導的虛警率和檢測率的表達式的正確性，并分析了陰影相關因子對位置驗證系統(tǒng)性能的影響。

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Performance Analysis of Location Verification System Based on Received Signal Strength

ZHANG Rui，ZHANG Xin-lin

(Department of Information Engineering, Zhumadian Vocational and Technical College，Henan Zhumadian 463000)

Location verification is the effective solution to improve location service security in wireless network. Therefore, Performance of the location verification system is analyzed under spatially correlated shadowing in this paper. Firstly, RSS is used to obtain the measurements ,and shadowing correlation factor is introduced , then Detection Decision Rule is deduced. In the following, we formalize the formula of an RSS based LVS in terms of false positive and detection rates. Meanwhile, formula of a DRSS based LVS in terms of false positive and detection rates is also deduced. Finally, simulation results show that the formalized formula of false positive and detection rates is correct, and illustrate how such correlation can in fact lead to significant location-authentication performance improvement.

Location verification; Signal strength; Spatially correlated shadowing; False positive; Detection rates

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.01.018

2016-08-27

2017-01-05

河南省科技發(fā)展計劃項目(132102210463)

張 銳(1980—)，女，河南人，講師，主要研究方向為計算機多媒體技術；

E-mail：zhruixinlin@163.com

張新琳(1982—)，女，河南人，講師，主要研究方向為網(wǎng)絡信息處理。

TP393

A

1673-5692(2017)01-100-06