史 劼,張勝磊

(1.中國電子科學(xué)研究院，北京 100041; 2.航天系統(tǒng)部信息網(wǎng)絡(luò)管理中心，北京 100720)

基礎(chǔ)理論

基于RSMH的高頻雷達(dá)跨一階峰目標(biāo)檢測

史 劼,張勝磊

(1.中國電子科學(xué)研究院，北京 100041; 2.航天系統(tǒng)部信息網(wǎng)絡(luò)管理中心，北京 100720)

論文結(jié)合時頻分析和圖像處理技術(shù)提出了一種新的變換——RSMH(RS-method Hough)，并基于此變換提出了一種高頻雷達(dá)跨一階峰目標(biāo)檢測算法。本算法先對重排后的回波時頻圖像二值化和邊緣檢測，應(yīng)用行掃描檢測法剔除剩余雜波，然后采用零均值逼近法對該回波的RSMH進(jìn)行預(yù)處理，最后在Hough域利用聚類算法提取各聚類中心并進(jìn)行門限檢測。實測海雜波數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗證了該方法的正確性和有效性。

高頻雷達(dá)；時頻分析；跨一階峰目標(biāo)；RS-method-Hough變換；行掃描檢測；聚類分析

0 引 言

高頻雷達(dá)經(jīng)過40多年的發(fā)展，不僅能用來反演海洋表面動力學(xué)參數(shù)，還能超視距探測高速飛行目標(biāo)和海上艦船目標(biāo)[1-2]。相對于空中目標(biāo)，雖然艦船目標(biāo)雷達(dá)散射截面積較大，但運(yùn)動速度較慢，其多普勒頻率通常在海雜波一階Bragg峰附近。艦船目標(biāo)在一個相干積累時間(CIT)內(nèi)可視為勻速運(yùn)動[1]，但這并不意味目標(biāo)是徑向勻速的。由目標(biāo)徑向速度變化產(chǎn)生的“機(jī)動效應(yīng)”使目標(biāo)多普勒頻率與一階峰區(qū)域時常交疊且展寬，這和目標(biāo)落入“速度盲區(qū)”類似，無法在多普勒域直接檢測目標(biāo)，這類目標(biāo)稱之為跨一階峰目標(biāo)。而復(fù)雜運(yùn)動目標(biāo)回波在一段短的時間里，可用線性調(diào)頻(LFM)信號作為其一階近似[3]，即勻加速運(yùn)動。因此，跨一階峰目標(biāo)的檢測關(guān)鍵在于提取出強(qiáng)海雜波、干擾和噪聲中目標(biāo)對應(yīng)的LFM信號，實為強(qiáng)海雜波和復(fù)雜外部環(huán)境下的非平穩(wěn)弱信號處理。

針對機(jī)動目標(biāo)未與一階峰發(fā)生交疊的情況，國內(nèi)外學(xué)者提出的算法主要有：1)多通道補(bǔ)償方法[4]，目標(biāo)回波信號建模為LFM信號，依次進(jìn)行調(diào)頻斜率補(bǔ)償、相干積累和檢測，但該法僅能獲取粗略的加速度信息而不能得到目標(biāo)速度的實時變化信息，且會對一階峰產(chǎn)生調(diào)制作用，形成新的干擾。2)多項式相位法[5]，將機(jī)動目標(biāo)信號的相位用多項式建模，進(jìn)而基于高階模糊函數(shù)求取多項式的各階系數(shù)并反演出各階加速度，但此方法需對多個信號的加速度依次遍歷搜索、剔除，存在較嚴(yán)重的誤差積累效應(yīng)。3)時頻分析方法[6-8]，其處理非平穩(wěn)信號的優(yōu)勢使之成為機(jī)動目標(biāo)檢測的首選方法，例如：文獻(xiàn)[6]基于時頻圖像、Wigner-Radon變換和逐次分離原理提出的檢測算法, 文獻(xiàn)[7]基于機(jī)動目標(biāo)時頻圖像提出的速度時變脊線提取算法，文獻(xiàn)[8]基于信號時頻特征分解提出的檢測算法。上述三種方法在目標(biāo)遠(yuǎn)離一階峰時通常有效，但出現(xiàn)跨一階峰目標(biāo)時，不能分離交疊的一階峰和目標(biāo)信號，尤其在面臨多目標(biāo)問題時，必須提供目標(biāo)個數(shù)先驗信息才能確定算法分離目標(biāo)的次數(shù)，這在實際探測中是不現(xiàn)實的。

文獻(xiàn)[8-9]提出的S-method(SM)時頻分布在抑制交叉項干擾方面有較好的效果，理想LFM信號的SM分布近似一條直線，而Hough變換[10]是圖像處理中檢測直線的簡單易行方法，在攝影測量和遙感圖像處理中已得到廣泛的應(yīng)用[10-11]。論文結(jié)合SM分布和Hough變換的優(yōu)勢，首先通過時頻重排來提高SM時頻分辨率，然后提出了一種新的變換——RS-method-Hough變換，并基于該變換提出了一種高頻雷達(dá)跨一階峰目標(biāo)檢測算法，使時頻面上LFM信號的檢測轉(zhuǎn)換為Hough域峰值點的識別，最后驗證了該算法在實測數(shù)據(jù)中的正確性和有效性。

1 RS-method-Hough變換

1.1 S-method分布

信號s(t)的S-method分布[8]定義為：

(1)

式中，t為時間;ω和σ為頻率;STFT為信號s(t)的短時傅里葉變換;P(σ)為一個窄的頻域矩形窗函數(shù)。

1.2RS-method分布

S-method分布中的頻窗P(σ)能抑制交叉項干擾，但降低了信號的時頻分辨率，而采用時頻重排方法可提高分布的時頻集聚性。時頻重排就是通過重新分配時頻分布能量來提高信號分量尖峰定位的精確性，即將任意一點(t,ω)處計算得到的SM值移動到另外一點(tr,ωr),而該點就是(t,ω)附近信號能量的重心[12]。重排的S-method分布(RS-method)和重排的坐標(biāo)(tr,ωr)分別為：

(2)

(3)

(4)

式(2)所示的重排處理，使RSM在抑制交叉項時能兼顧時頻分辨率。如圖1所示，雷達(dá)實測數(shù)據(jù)的RSM分布中信號時頻特征明顯比SM分布中更窄、更細(xì)，即時頻集聚性更強(qiáng)，同時，兩者交叉項都得到較好的抑制。

圖1 實測數(shù)據(jù)的SM分布和RSM分布

1.3RS-method-Hough變換

Hough變換常用來檢測圖像中具有直線特征的信號，是一種直線積分投影。在標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)化方式下，Hough變換的表達(dá)式為[10]

(5)

它將t-ω平面上的直線映射到ρ-θ平面上的點，此點能量等于t-ω平面上的直線所有點能量的疊加，從而在ρ-θ平面上將得到相應(yīng)的尖峰。

在信號s(t)的RSM(t,ω)時頻面中，若用ω軸的截距ω0和斜率β為參數(shù)來表示直線，則當(dāng)沿ω=ω0+βt做積分時，可將積分路徑參數(shù)(ρ,θ)替換成(ω0,β)，且有如下關(guān)系：β=-cotθ，ω0=ρ/sinθ。對于給定的信號s(t)，可以提出一種新的變換RS-method-Hough變換(RSMH)，并定義為

(6)

上式表明，如果信號s(t)是參數(shù)為ω0和β的LFM信號，則積分值最大；否則，積分值將會迅速減小，即其RSMH會在對應(yīng)的參數(shù)(ω0,β)處呈現(xiàn)尖峰。因此，要提取該LFM信號，只需獲得相應(yīng)的峰值坐標(biāo)。

2 基于RSMH的高頻雷達(dá)跨一階峰目標(biāo)檢測

2.1 信號模型

在采用線性調(diào)頻連續(xù)波體制的高頻地波雷達(dá)中，經(jīng)過第一次脈內(nèi)FFT將目標(biāo)在距離元上分開，對一個CIT內(nèi)的同一距離元上各次回波信號做第二次FFT，獲得目標(biāo)的多普勒信息。假設(shè)目標(biāo)以初速度v0，徑向加速度a靠近雷達(dá)，則目標(biāo)在一個CIT內(nèi)回波模型為：

(7)

圖2 Hough變換坐標(biāo)與時頻圖像坐標(biāo)的關(guān)系

(8)

(9)

則目標(biāo)初速度

(10)

2.2 跨一階峰目標(biāo)檢測算法

針對常規(guī)的時頻分析檢測算法無法分離交疊的海雜波和目標(biāo)信號，且需提供目標(biāo)個數(shù)先驗信息的弊端，提出一種基于RSMH的跨一階峰目標(biāo)檢測算法，具體流程如下：

a. 由式(2)得到回波的RSM(t,ω)。為排除海雜波一階峰和零頻干擾對目標(biāo)提取的影響，對正負(fù)一階峰和零頻干擾區(qū)域[-fb-δ0,-fb+δ0]∪[-δ0,δ0]∪[fb-δ0,fb+δ0]置零，其中±fb為正負(fù)一階Bragg峰頻率，δ0=2Δfd為置零帶寬，Δfd為多普勒分辨單元。由于時頻重排后的時頻集聚性得到提高，信號在時頻面上變得更“瘦”了。若δ0過大，可能造成一階峰、零頻干擾附近的目標(biāo)被剔除，導(dǎo)致漏檢。本文δ0大小適中，以“虛線”形式存在的剩余雜波將在后續(xù)步驟濾除。在處理跨一階峰目標(biāo)時，海雜波抑制手段是失效的，由于本文不考慮目標(biāo)完全落入一階峰的情形，因此采用直接置零的方式。

b. 對經(jīng)過步驟a處理的RSM(t,ω)時頻強(qiáng)度圖二值化，并進(jìn)行邊緣檢測，消除直線的能量因素對其在Hough域中對應(yīng)峰值點能量的影響，且能大幅減少運(yùn)算量。

c. 邊緣檢測后的圖像具有黑白(0,1)兩種像素，剩余雜波在圖像中以“水平虛線”形式呈現(xiàn)，變換到Hough域進(jìn)行檢測時，這些“虛線”會形成偽峰，造成虛警。根據(jù)二值圖像中虛線的特征，在此提出一種圖像行掃描檢測法，即對二值圖像進(jìn)行行掃描，計算每一掃描行的像素跳變次數(shù)λ，并設(shè)定閾值λ0，當(dāng)某一行λ>λ0，則判定此行為“虛線”，從而剔除該剩余雜波。本文中λ0=8。

d. 對由式(6)得到的RSMH(ρ,θ)進(jìn)行預(yù)處理。在檢測跨一階峰目標(biāo)時，可能同時存在勻速目標(biāo)以及未能消除的雜波和干擾，即多目標(biāo)的情形，因此在(ρ,θ)空間通常出現(xiàn)多簇亮點。傳統(tǒng)的搜索最值方法會導(dǎo)致目標(biāo)漏警，而采用聚類算法可將每一簇亮點聚集在中心，使多個目標(biāo)在(ρ,θ)空間得以分離。為了減少輸入聚類算法的冗余數(shù)據(jù)點數(shù)，提出一種零均值逼近法對RSMH(ρ,θ)進(jìn)行預(yù)處理，過程如下：

步驟1：任取ε∈(0,0.01]

步驟2：令Z=RSMH(ρ,θ),矩陣Z的

行、列數(shù)分別為n、l，則Z的均值為

(11)

更新Zij為：

(12)

步驟3：判斷是否滿足mz>ε，滿足則繼續(xù)執(zhí)行步驟2，否則，結(jié)束更新。

步驟4：確定聚類算法的輸入點集：

(13)

上述步驟2、3目的在于逐漸減小均值mz，當(dāng)mz接近0時，意味著對均值的貢獻(xiàn)只來自于強(qiáng)信號(機(jī)動、勻速目標(biāo))對應(yīng)的尖峰，而時頻面中未能消除的雜波點和噪聲在(ρ,θ)空間被置零了。因此，通過對RSMH(ρ,θ)的預(yù)處理，可減少聚類算法輸入的數(shù)據(jù)點數(shù)，從而提高了計算效率。

e. 采用一種通用的聚類算法處理輸入點集X，即在X的(ρ,θ)空間尋找八個點聚焦[13]，可得聚類結(jié)果Xcluster(ρ,θ)和Q個聚類中心(ρq,θq),q=1,2,…Q。

f. 為了防止對僅為海雜波和噪聲的RSMH(ρ,θ)檢測時產(chǎn)生虛警，首先得到聚類中心的原始RSMH(ρq,θq)，然后選取合適的幅度門限ξ，滿足RSMH(ρq,θq)>ξ的聚類中心則判定為目標(biāo)。門限ξ可由下式所得[14]

(14)

其中mean(RSMH(ρ,θ))是未預(yù)處理的RSMH(ρ,θ)的全局均值，η參數(shù)由實驗方法確定。由于圖像進(jìn)行邊緣檢測之后，目標(biāo)在Hough域的峰值點能量只與直線長度有關(guān)，而直線的長度在實測時頻圖像中是有范圍的。對實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，目標(biāo)峰值和干擾峰值差距明顯，通常將η設(shè)為45。

g. 提取目標(biāo)對應(yīng)的坐標(biāo)(ρ,θ)，由式(8)和式(10)獲取目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)信息。

3 實驗數(shù)據(jù)處理與分析

為了驗證本文所提出的算法的正確性和有效性，采用武漢大學(xué)高頻地波雷達(dá)朱家尖站的實測數(shù)據(jù)對該算法的性能進(jìn)行測試。雷達(dá)工作頻率為7.851MHz，對應(yīng)的Bragg頻率為±0.286 Hz，一個CIT為167 s。通過向?qū)崪y海雜波數(shù)據(jù)中加入仿真目標(biāo)來模擬出現(xiàn)跨一階峰目標(biāo)的實際場景，取靠近雷達(dá)方向為正。目標(biāo)1以初速度-7.64 m/s做勻速運(yùn)動，目標(biāo)2以初速度9.55 m/s，加速度-0.046 m/s2做勻減速運(yùn)動，其對應(yīng)的多普勒頻率變化范圍分別為-0.4 Hz和0.5 Hz～0.1 Hz，因此，目標(biāo)2為跨一階峰目標(biāo)。

圖3(a)給出了一個CIT內(nèi)的實測數(shù)據(jù)添加仿真目標(biāo)的多普勒譜，盡管目標(biāo)1對應(yīng)的尖峰很明顯，但目標(biāo)2和一階峰交疊，且嚴(yán)重展寬，因此無法直接在多普勒域?qū)ζ錂z測。圖3(b)、(c)分別為實驗數(shù)據(jù)的SM和RSM分布，多普勒域中被掩蓋的目標(biāo)2在時頻圖中特征明顯。對RSM中海雜波與零頻干擾以帶寬δ0=0.012 Hz置零，結(jié)果如圖3(d)所示，置零過程截斷了目標(biāo)信號對應(yīng)的時頻圖像，損失了部分能量，但由于被截斷的LFM信號共線，仍將視為一個目標(biāo)被檢測到。圖3(e)給出了圖3(d)經(jīng)過二值化和邊緣檢測的結(jié)果，由于置零帶寬有限，剩余雜波以“虛線”形式存在，基于此特征提出的行掃描檢測法剔除剩余雜波后的結(jié)果如圖3(f)所示。圖3(g)為圖3(f)對應(yīng)的RSMH，多簇亮點中的兩個最強(qiáng)亮點即為目標(biāo)，若直接把該RSMH作為聚類算法的輸入，將產(chǎn)生如圖3(h)所示的大量虛警，而采用本文提出的零均值逼近法進(jìn)行預(yù)處理，不僅減少了輸入聚類算法的冗余數(shù)據(jù)，而且提高了聚類的準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖3(i)所示。圖3(j)給出了經(jīng)過門限檢測，進(jìn)一步排除虛警后的結(jié)果，由式(8)和式(10)得到目標(biāo)參數(shù)信息如表1所示，且檢測到的目標(biāo)初速度和加速度相對誤差都在5%內(nèi)，驗證了本文算法的有效性。

為了與常規(guī)的Radon-Wigner法對比，圖3(k)給出了Radon-Wigner法對之前同一組數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，真實目標(biāo)被大量亮點簇所掩蓋，這是由于跨一階峰目標(biāo)情形下交叉項干擾嚴(yán)重，且海雜波無法完全抑制，導(dǎo)致該算法下的剩余雜波會以勻速目標(biāo)的形式造成大量虛警。而本文提出的算法不僅能檢測到一階峰附近的勻速目標(biāo)，還能分離出跟一階峰交疊的機(jī)動目標(biāo)，且不需提供目標(biāo)個數(shù)先驗信息，進(jìn)一步驗證了本算法的優(yōu)越性。

表1 目標(biāo)參數(shù)估計結(jié)果

以遠(yuǎn)離一階峰的區(qū)域作為噪聲基底，將不同信噪比(SNR)的目標(biāo)加入實測海雜波數(shù)據(jù)中，在每種SNR情況下進(jìn)行1 000次檢測，檢測概率與SNR的關(guān)系如圖3(l)所示。由圖可知，當(dāng)SNR為3 dB時，檢測概率為0.83，當(dāng)SNR大于5 dB時，檢測概率接近1。因此，本文方法表現(xiàn)出良好的弱目標(biāo)檢測能力。

圖3 RSMH法對實測數(shù)據(jù)中仿真目標(biāo)的檢測結(jié)果

4 結(jié) 語

論文結(jié)合SM分布和Hough變換提出了一種新的變換——RSMH變換，并基于此提出了一種高頻雷達(dá)跨一階峰目標(biāo)檢測算法。該算法先對重排后的回波時頻強(qiáng)度圖二值化和邊緣檢測，減弱了由海雜波的能量優(yōu)勢對目標(biāo)形成的壓制；隨后應(yīng)用行掃描檢測法剔除以“虛線”形式存在的剩余雜波；然后采用零均值逼近法對該回波的RSMH進(jìn)行預(yù)處理，大量減少了輸入聚類算法的冗余數(shù)據(jù)點；最后在Hough域利用聚類算法提取各聚類中心并進(jìn)行門限檢測。實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，本算法不僅能檢測到一階峰附近的勻速目標(biāo)，還能在未知目標(biāo)個數(shù)的情況下分離出跨一階峰目標(biāo)信號，且目標(biāo)參數(shù)估計相對誤差在5%內(nèi)，驗證了本文算法的有效性和正確性。

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張勝磊 (1975—)，女 ， 山東人，高級工程師，主要研究方向為通信工程、 通信網(wǎng)絡(luò)管理，通信資源管理、計算機(jī)軟件開發(fā)。

Across First-order Peak Target Detection Based on RSMH for HF Radar

SHI Jie, ZHANG Sheng-lei

(1.China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China; 2.The Information Network Management Center of Aerospace System Department，Beijing 100720，China)

Focusing on the difficulty in across first-order peak target detection among the strong sea-clutter, interference and noise, the proposal of this paper was a novel and heuristic algorithm RSMH (RS-method Hough) transform and detection scheme based on time-frequency analysis and image processing. Binary conversion and edge detection was applied to a time-frequency image to weaken the shielding effect of sea clutter. Using line scanning detection, the residual clutter was eliminated. In order to reduce the redundant data, zero mean approximation is proposed for pre-treatment the RSMH. Then the targets were figured out in Hough domain with the aid of clustering analysis and threshold detection. The performance of the detection scheme was tested with real sea clutter data, and then compared with the Radon-Wigner transform. The results clearly demonstrate that the effectiveness and practicability of the proposed algorithm and scheme.

HF radar; time-frequency analysis; across first-order peak target; RS-method-Hough transform; line scanning detection; clustering analysis

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.01.005

2016-09-21

2016-12-25

國家自然科學(xué)基金項目91338201

史 劼(1984—)，男，江西人，博士，主要研究方向為雷達(dá)信號處理、航天電子系統(tǒng)總體論證;

E-mail：ggdd6767@126.com

TN957.51

A

1673-5692(2017)01-025-06