夏麗杰

摘 要：選擇題在高考數(shù)學(xué)題中占有重要地位，不僅題量大、分值高，而且有一定難度和綜合性，要利用最少時(shí)間快速準(zhǔn)確做好選擇題，就需要掌握多種解題技巧。本文對(duì)高考數(shù)學(xué)選擇題的求解技巧進(jìn)行了探索。

關(guān)鍵詞：高考；選擇題；解題技巧

選擇題在高考數(shù)學(xué)試題中占有重要地位，它不僅題目多、覆蓋面廣，而且每個(gè)題目還有一定的難度和較強(qiáng)綜合性。從高考數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)可以看出，它主要是對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式定理、基本規(guī)律或某個(gè)解題思想方法等知識(shí)進(jìn)行考核。

一、掌握原則，思維靈活，小題巧做

要想在最短的時(shí)間內(nèi)完成選擇題，就要掌握做題原則：不能“小題大做”，而要“小題巧做”，在解題中要“少問(wèn)為什么”，要“多想怎么解”。近幾年高考選擇題中有一些思路比較開(kāi)闊，題目新穎的選擇題，對(duì)此要敢于突破思維定勢(shì)，靈活運(yùn)用多種方法，進(jìn)行合理判定，提高解題速度。避免因?yàn)閷忣}不細(xì)、忽視隱含條件、思維定勢(shì)等原因而造成失誤。

例1.如果sin2x、sinx分別是sinθ和cosθ的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，求cos2x的值是（ ）

A. B. C. D.

解析：不少學(xué)生的錯(cuò)誤解題過(guò)程如下：根據(jù)題意可得出2sin2x=sinθ+cosθ，①，sin2x=sinθ+cosθ，②，把①2﹣②×2可得到，4cos22x-cos2x=0，解方程可得出cos2x=，因此，選擇C項(xiàng)。

點(diǎn)評(píng)：由于此題在求解的過(guò)程中，忽視了三角函數(shù)是有界函數(shù)這個(gè)隱含條件，而造成錯(cuò)誤。正確方法應(yīng)是：∵sin2x=sinθcosθ，得出cos2x=1-sin2θ>0，∴不符合題目要求，應(yīng)舍去。所以選擇A選項(xiàng)。

二、加強(qiáng)審題，搞清題意，確立思路

審題是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，快速準(zhǔn)確解題首先就要加強(qiáng)審題，明確已知條件，搞清題意，才能避免“跳入陷阱”或“上當(dāng)受騙”。審題時(shí)要掌握幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一要搞清楚題目所用的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等，這是解題的主要依據(jù)，特別是對(duì)一些容易混淆的概念題，更要仔細(xì)分析題目；二是善于發(fā)現(xiàn)隱含條件。這些隱含條件常常是整個(gè)題目的“價(jià)值”所在，也是最容易丟分的地方；三是靈活思考快速形成解題思路。審題的過(guò)程也是形成思路的過(guò)程。由于題目選項(xiàng)比較相似，需要對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)分析，快速形成正確解題思路。

例2.（2017全國(guó)卷I）假設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，如果，a4+a5=24，S6=48求等差數(shù)列{an}的公差是（ ）。

A.1 B.2 C.4 D.8

解析：∵a4+a5=a1+3d+a1+4d=24①，S6=6a1+d=48②，把這兩個(gè)式子組成方程組2a1+7d=24

6a1+15d=48，進(jìn)行解方程可求出d=4，∴選C項(xiàng)。

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)對(duì)題意分析可知，運(yùn)用直接法就可以求解。直接解題法也是最常用的解題方法，在解難度不大的選擇題時(shí)，能快速求出答案，但是運(yùn)用該方法求解，需要對(duì)基本概念、定理、性質(zhì)等熟練掌握。

三、掌握技巧，抓住關(guān)鍵，不擇手段

要正確解題還需要掌握科學(xué)、簡(jiǎn)捷實(shí)用的方法和技巧，解題時(shí)要抓住關(guān)鍵內(nèi)容，找到解題突破口。只要能夠快速準(zhǔn)確解題，就可以“不擇手段”。經(jīng)過(guò)“實(shí)戰(zhàn)”檢驗(yàn)的一些常用經(jīng)典方法技巧可用“直、排、試、賦、圖、特、分、猜”這“八個(gè)字”來(lái)表達(dá)?！爸薄本褪峭ㄟ^(guò)直接計(jì)算來(lái)求出正確答案；“排”就是運(yùn)用排除法來(lái)逐個(gè)排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，找到正確選項(xiàng)或用篩選法來(lái)找正確選項(xiàng)；“試”就是把各選項(xiàng)值代入題目，找到正確答案；“賦”就是運(yùn)用有關(guān)數(shù)值進(jìn)行試驗(yàn)來(lái)尋找正確答案；“圖”就是運(yùn)用圖像法或數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行直觀判斷；“特”就是利用特殊值、極限值或是構(gòu)造特殊函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證來(lái)找出正確答案；“分”就是運(yùn)用分析法進(jìn)行求解；“猜”就是進(jìn)行估算或猜測(cè)來(lái)解題。

例3.（2014全國(guó)卷I）假如f（x）與g（x）兩個(gè)函數(shù)的定義域都是R，已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，判斷下列選項(xiàng)中哪個(gè)說(shuō)法正確（ ）。

A.f（x）·g（x）是偶函數(shù) B.f（x）·g（x）是奇函數(shù)

C.f（x）·g（x）是奇函數(shù) D.f（x）·g（x）是奇函數(shù)

解析：∵f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，∴可運(yùn)用“特殊法”來(lái)進(jìn)行解題，假設(shè)f（x）=x，g（x）=x2，這樣就能求出f（x）·g（x）=x3和f（x）·g（x）=x3這兩個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；而f（x）·g（x）=xx2和f（x）·g（x）=xx2這兩個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)?！嗾_選項(xiàng)是C。

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了特殊函數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證選項(xiàng)的正確性，這是一種快速有效的方法。因此，在選擇題做題過(guò)程中，只要選對(duì)了方法，選擇題一般都能快速有效解答。

總之，對(duì)于高考數(shù)學(xué)選擇題的解答，需要學(xué)生掌握解題的原則，加強(qiáng)審題，靈活地選擇多種方法技巧，做到“小題巧做”，才能提高解題正確率和解題速度。

參考文獻(xiàn)：

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[2]崔文.高考數(shù)學(xué)選擇題解答策略[J].高中生之友，2015（6）.

編輯 李建軍