葛東旭

(南京審計大學(xué) 金審學(xué)院，江蘇 南京 210023)

開關(guān)電容電路中雜散電容的等效分析及建模

葛東旭

(南京審計大學(xué) 金審學(xué)院，江蘇 南京 210023)

在雜散電容對開關(guān)電容電路特性所產(chǎn)生影響進行分析的基礎(chǔ)上，提出了基于雙端口等效網(wǎng)絡(luò)，借助以電壓源電路模型為等效模塊進行電路分解的方法，對開關(guān)電容電路中雜散電容的影響進行電路分析的方法。闡述了建立雜散電容等效電路模型，且通過雜散電容電荷等效方程進行了驗證的過程。并以撥動式開關(guān)浮地四端口(TSFFP)開關(guān)電容電路結(jié)構(gòu)為例，完成了其雜散電容的電路等效分析，以及模型的建立。

開關(guān)電容電路；雜散電容；等效分析；四端口網(wǎng)絡(luò)模型

開關(guān)電容電路是由開關(guān)、電容和運算放大器構(gòu)成的一種有源電路，并將某一時刻的信號值，通過周期開關(guān)的開斷與閉合及電容保持電荷的機能，對信號進行傳輸處理，是一種采樣-數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

在開關(guān)電容電路中，存在著許多非理想因素會對開關(guān)電容的網(wǎng)絡(luò)特性產(chǎn)生不良影響，主要有噪聲、非理想開關(guān)電阻、雜散電容及運算放大器。噪聲主要來自非理想開關(guān)在閉合時存在的閉合電阻(起主要作用)和在開啟時的開啟電阻(作用較小)產(chǎn)生的噪聲， 及由運算放大器產(chǎn)生的噪聲。而本文主要就雜散電容對系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響進行詳細分析。

1 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)非理想特性的影響

在開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)中，非線性元件主要指非理想開關(guān)和非理想運算放大器。非理想運算放大器的非理想特性主要指有限增益帶寬積，有限輸入阻抗等因素的影響。非理想運算放大器的非理想特性可以通過運算放大器的模型來模擬實現(xiàn)[1]。

MOS開關(guān)是MOSFET外加時鐘脈沖觸發(fā)形成的，MOS開關(guān)的主要參數(shù)是導(dǎo)通電阻、截止漏電流和分布電容。MOSFET的導(dǎo)通電阻由溝道的幾何形狀、半導(dǎo)體材料和外界條件決定，并隨溫度線性變化。當MOSFET處于開路狀態(tài)時，實際上存在著漏電流，表現(xiàn)為MOS開關(guān)的開啟電阻[2-3]。

在開關(guān)電容電路的分析中，如果考慮開關(guān)的非零電阻/電導(dǎo)，可用理想撥動開關(guān)和電阻(包括開啟和閉合電阻)的聯(lián)接來等效代替之。但這樣就無法滿足開關(guān)電容結(jié)構(gòu)端電壓在時序上為取樣-保持值的假設(shè)，而只好采用開關(guān)電阻對網(wǎng)絡(luò)矩陣或傳輸函數(shù)的貢獻項來表達開關(guān)電阻對網(wǎng)絡(luò)特性的影響[4]。一般來講，開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)中開關(guān)電阻的變化項是時鐘頻率和元件值極為復(fù)雜的函數(shù)，在一定的假設(shè)條件下，通常對其進行簡化[5]。下面主要討論開關(guān)電容電路中的雜散電容對電路特性及等效模型的影響。

1.1 FD/LDI積分器雜散電容分析

開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)在集成化時，雜散電容是不可避免的，它主要包括分布電容，開關(guān)三極管P-N結(jié)電容以及電容引線與襯底之間的電容等[6]。例如，如圖1(a)所示的FD/LDI開關(guān)電容積分器[7]，考慮到開關(guān)布線分布電容(虛線表示)，則成為如圖1(b)所示的形式。根據(jù)無浮地節(jié)點的布線原則，每個電容至少有一個極板直接或間接(通過開關(guān))接到電源上。且為了使運算放大器不出現(xiàn)開環(huán)工作狀態(tài)，在反饋通路中應(yīng)有不帶開關(guān)的電容。因此在電路中，假設(shè)用一個電壓源作為激勵級，這樣上述布線原則都將滿足。

圖1 FD/LDI開關(guān)電容積分器雜散電容分析

(1)

1.2 BD/LDI積分器電路雜散電容分析

采用同樣的方法，對于如圖2(a)所示的BD/LDI開關(guān)電容積分器，可以得到如圖2(b)所示的考慮雜散電容的電路結(jié)構(gòu)。進而得到如圖2(c)所示考慮雜散電容的積分器電路，以及如圖2(d)所示的等效電路。

圖2 BD/LDI開關(guān)電容積分器雜散電容分析

由圖2(d)的等效電路，可以得到如下傳遞函數(shù)

(2)

(3)

1.3 TSI單元同相積分器雜散電容分析

為消除雜散電容對電路特性的影響，對以上的積分電路，可以將其設(shè)計成撥動式開關(guān)倒相器(TSI)單元的同相積分器[1-7]?？紤]開關(guān)雜散電容時，其電路如圖3(a)所示。同樣，由于Cp1和Cp6分別與電壓源和虛地并聯(lián)，Cp3和Cp4對地短路，它們對電路響應(yīng)都不會產(chǎn)生影響，可以從電路中去掉。這樣，只剩下Cp2和Cp5這兩個雜散電容，如圖3(b)所示。

為了能了解Cp2和Cp5對電路的影響，來考察在一個時鐘周期內(nèi)開關(guān)φe和φo的通斷情況。當φe通φo斷時，電容Cp2和C1接在電壓源上，并充電至電壓v，Cp2被開關(guān)短路，沒有充電。當φe斷φo通時，Cp2對地放電，未被充電的Cp5與虛地連接對外無影響，C1的電荷全部轉(zhuǎn)移到C2上，也就是說，Cp2和Cp5對電路的響應(yīng)毫無影響。

圖3 對分布電容不敏感的開關(guān)電容同相積分器

2 典型開關(guān)電容結(jié)構(gòu)雜散電容分析

利用上述雜散電容分析及電路模型建立方法，可以對幾種典型開關(guān)電容結(jié)構(gòu)塊進行雜散電容電路等效模型產(chǎn)生影響的進一步分析。最為典型的開關(guān)電容模塊有撥動式開關(guān)浮地四端口(TSFFP)、浮地雙線性電阻(FBLR)、開路浮地電阻(OFR)和撥動式開關(guān)電容(TSC)等結(jié)構(gòu)[9]。其中，TSFFP結(jié)構(gòu)具有雙端口輸入和雙端口輸出，較為復(fù)雜，在此，以TSFFP結(jié)構(gòu)為例，進行深入分析。

在下面的分析中，仍以電路布線原則為前提，即所有電容至少有一個極板直接或間接地接到電壓源上。

2.1 TSFFP結(jié)構(gòu)雜散電容分析

如圖4(a)所示電路，為考慮了開關(guān)雜散電容時的電路結(jié)構(gòu)。假設(shè)圖中開關(guān)和電容都是理想元件。去除

圖4 含雜散電容的TSFFP結(jié)構(gòu)

Dq1(nT)=CV1(nT)-CV2(nT)-CV3(nT)+CV4(nT)+CpV1(nT-T)-CpV3(nT-T)

Dq3(nT)=CV3(nT)-CV4(nT)-CV1(nT)+CV2(nT)+CpV3(nT-T)-CpV1(nT-T)

圖5 分支雜散電容影響等效電路

圖6 含雜散電容的TSFFP等效電路

另外，也可以從電路拓撲的角度來建立開關(guān)電容結(jié)構(gòu)的等效電路模型。以TSFFP為例，圖4(b)所示電路，可以分解成圖7所示的兩個電路的并聯(lián)。將圖7的3個電路分別利用Laker提出的等效電路行進行等效，并進行等效電路的并聯(lián)組合，就得到如圖6所示的等效電路。可見，由拓撲分解等效的方法，與由端口電荷變換法產(chǎn)生的等效電路是相同的。

圖7 含雜散電容的TSFFP的分解

2.2 雜散電容結(jié)構(gòu)等效模型建立步驟

綜合考慮含雜散電容的開關(guān)電容結(jié)構(gòu)的等效過程，可以分為以下步驟：(1) 按照電路布線原則，得到考慮雜散電容時的開關(guān)電容電路的電路形式；(2) 將步驟(1)中得到的電路分解為原電路結(jié)構(gòu)和由雜散電容形成的電路結(jié)構(gòu)的并聯(lián)形式；(3) 分別求出步驟(2)中并聯(lián)部分的等效電路，得到并聯(lián)形式的等效電路；(4) 將步驟(3)中的電路綜合為一個簡單的電路形式。

3 結(jié)束語

對于不同結(jié)構(gòu)的開關(guān)電容電路，可以通過將對電

路特性產(chǎn)生確定影響的雜散電容添加到電路中，并通過建立電路模型的方法，采用四端口網(wǎng)絡(luò)對雜散電容進行等效，以便于后續(xù)包括雜散電容影響的整體電路方程的建立?；诙丝诰W(wǎng)絡(luò)的雜散電容等效模型的建立，有利于后續(xù)電路分析中，通過電路描述語言及電路分析與仿真軟件，對開關(guān)電容電路進行進一步分析。

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Analysis of and Equivalent Modeling for the Stray Capacitor in the Switched Capacitor Circuit

GE Dongxu

(JinShen College, Nanjing Audit University, Nanjing 210023, China)

An introduction to the non-ideal factors effect on the network characteristic of a switched capacitor network is given. The stray capacitor’s effects are analyzed with voltage-source circuit models. The dual-port equivalent models are introduced into the procedure of the analysis. The toggle switch floating four port (TSFFP) module is adopted as the case to introduce the steps to analyze and build its equivalent model. The principles are stated in charge equivalent equation.

switched capacitor circuit; stray capacitor; equivalent analysis; four-port network modeling

2016- 04- 01

葛東旭(1965-)，男，高級工程師。研究方向：電子工程，傳感器研究與應(yīng)用。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.02.007

TN713+.92

A

1007-7820(2017)02-026-04