馬先明,李永樹,謝嘉麗

(西南交通大學，四川 成都 611756)

利用雙邊濾波法進行點云去噪的試驗與分析

馬先明,李永樹,謝嘉麗

(西南交通大學，四川 成都 611756)

利用無人機影像生成點云數(shù)據(jù)時，會產(chǎn)生一些噪聲點，這些噪聲點對點云數(shù)據(jù)的分類提取等會帶來不利影響。為了消除這些噪聲點，利用柵格法去除浮在點云上方的稀疏點，并利用pcl庫的StatisticalOutlierRemoval濾波器去除離群噪聲點，以及利用雙邊濾波算法對小型的噪聲點進行糾正。試驗結(jié)果表明，本文方法既保留了目標地物的幾何特征，又能夠有效地去除影響目標地物識別的噪聲。

無人機；點云；去噪；雙邊濾波

無人機航測遙感系統(tǒng)利用了遙感傳感器技術(shù)、通信技術(shù)、GPS差分定位等技術(shù)，具備自動化、智能化、專題化及快速獲取國土資源信息的能力。無人機影像數(shù)據(jù)采集技術(shù)發(fā)展迅速，已成為空間數(shù)據(jù)獲取的一種重要技術(shù)手段[1-2]。尤其是對于城市近郊復雜地帶或險要山區(qū)空間信息采集工作，無人機技術(shù)具有方式靈活、速度快、周期短、效率高及成本低等優(yōu)點。

對于缺乏LiDar點云數(shù)據(jù)的地區(qū)，用無人機影像根據(jù)重疊部分提取點云數(shù)據(jù)是一種簡單有效的方法。將該地區(qū)及周圍有重疊部分的影像一同處理，就可以得到該地區(qū)的點云數(shù)據(jù)，然后，結(jié)合紋理信息進行分類、提取、精細建模[3]等工作。由于影像生成的點云數(shù)據(jù)存在一定的噪聲，這些噪聲點對后來的分類提取等工作會造成較大的干擾。這些噪聲大致可分為3種，即偏離點云且浮在點云上方的稀疏點、離群噪聲點、與真實點混合的小型噪聲點。在傳統(tǒng)的C均值算法中，引入模糊聚類權(quán)重因子降低類內(nèi)距離和拉大類間距離，能夠有效地增強離群點特征以降低識別難度，進而將識別出的噪聲分類處理，并利用改進的C均值算法去除大尺度噪聲[4]。正交整體最小二乘法是從離散點到平面的最短距離為基準，對參數(shù)進行解算，避免了由于計算困難而省略誤差因子σd，可以達到去噪的效果[5]。通過改進K-means聚類算法來建立點云空間拓撲關(guān)系，然后對聚類后每一類的點云進行噪聲點識別與去除[6]。多尺度的密度算法可以去除孤立噪聲和小的簇狀噪聲，然后利用三角網(wǎng)約束檢測是否正確[7]。另外平均曲率算法[8]等都能夠較好地去除噪聲。本文利用pcl點云庫[9]StatisticalOutlierRemoval濾波器和基于雙邊濾波算法[10]相結(jié)合的方法，研究去除點云離群點噪聲和小型噪聲，并通過試驗驗證本文方法的有效性。

1 點云去噪方法

1.1 柵格法

針對偏離點云且浮在點云上方的稀疏點，可以將整個點云分成若干個柵格，然后統(tǒng)計柵格中的點云數(shù)并設(shè)置閾值，小于閾值的柵格，其柵格中的點將被刪除。

1.2 StatisticalOutlierRemoval濾波

離群噪聲點一般表現(xiàn)為距離主體點云較遠、小而密集的塊狀點云。圖像生成點云通常會產(chǎn)生密度不均勻的點云數(shù)據(jù)集，測量中的誤差也會產(chǎn)生稀疏的離群點。本文將對每個點鄰域進行一個統(tǒng)計分析，并刪除那些不符合一定標準的點。

首先設(shè)點云模型中的測點集合Cloud1={P1，P2，…,Pn}Pi∈R，任一測點P∈Cloud1，則與測點P距離最近的k個點，稱為P的k-鄰域，建立P點的k-鄰域之后，計算這些點到它的所有臨近點的平均距離。假設(shè)得到的結(jié)果是一個高斯分布，其形狀由均值和標準差決定，平均距離在標準范圍(由全局距離平均值和方差定義)之外的點，可被定義為離群點，并從數(shù)據(jù)集中刪除。

1.3 雙邊濾波算法

雙邊濾波算法是為每個采樣點建立k-鄰域并估算法矢,對該點鄰域點擬合的平面作為視平面，建立一個雙邊濾波器,通過雙邊濾波器來進行噪聲的處理，具體步驟如下。

1.3.1 建立k-鄰域

利用kd樹[11-13]的方法為空間散亂點云建立拓撲關(guān)系，設(shè)點云模型中的測點集合Cloud2={P1，P2，…,Pn}Pi∈R，任一測點P∈Cloud2，則與測點P距離最近的k個點，稱為P的k-鄰域，這里的k根據(jù)實際點云數(shù)據(jù)取得。

1.3.2 平面擬合

由1.3.1中點云模型中的測點集合Cloud2={P1，P2，…,Pn}Pi∈R，任一測點P∈Cloud2的k-鄰域為k(p)，通過最小二乘法[14-15]在鄰域k(p)上擬合一個切平面，記作S(p)。

1.3.3 平面的法矢量估計

根據(jù)k-鄰域點已經(jīng)擬合的平面S(p)來計算該平面的單位法向量n，擬合的平面S(p)的單位法向量n就是所估計的法矢量。

1.3.4 各點坐標的改正

利用單位法矢量和雙邊濾波算子來計算最終坐標

P′=P+n×L

式中，P′為該點的最終坐標；n為對應的單位法矢量；L為雙邊濾波因子

2 去噪試驗與分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

在Pix4Dmapper軟件里建立一個新項目，將目標區(qū)域的影像及其周圍8張的影像導入此項目中，然后進行點云生成，導出為LAS格式和TXT格式的數(shù)據(jù)。

取建筑物的點云數(shù)據(jù)進行去噪試驗，如圖1所示。將數(shù)據(jù)導入程序進行去噪處理，算法在VS2010編譯器下實現(xiàn)，語言為C++。

圖1 試驗區(qū)建筑點云圖

2.1.1 用柵格法去除浮在點云上方的稀疏點

將原始數(shù)據(jù)中浮在點云上方的稀疏點設(shè)置閾值M為2，然后將柵格中點云數(shù)少于2的柵格中的點刪除。

2.1.2 運用StatisticalOutlierRemoval濾波器去除離群噪聲

試驗區(qū)建筑點云共有158 737個點。試驗區(qū)生成的原始點云經(jīng)過StatisticalOutlierRemoval濾波器分別利用不同參數(shù)去除離群噪聲后得出對比圖，如圖2所示。對每個點不同的臨近點個數(shù)及標準偏差進行分析，這意味著如果一個點的距離超出平均距離σ標準差以上，則該點被標記為離群點，并將被移除。表1為不同參數(shù)消除點的個數(shù)。由圖2可以看出當σ=2.0，k=20、σ=2.0，k=40、σ=3.0，k=30時仍然有噪聲沒有去除，當σ=1.0，k=30、σ=2.0，k=10時，去除了噪聲的同時把一部分墻體的點也刪除了。當σ=2.0，k=30時，既消除了噪聲點，也很好地保留了建筑物的點。綜上可以得出當σ=2.0，k=30時，去噪的效果最好。

圖2 不同參數(shù)去噪后對比圖

σ(標準偏差),k(鄰域點個數(shù))去除點個數(shù)σ=1.0,k=304685σ=2.0,k=303355σ=3.0,k=302951σ=2.0,k=104184σ=2.0,k=202247σ=2.0,k=405549

2.1.3 用雙邊濾波對試驗區(qū)進行平滑處理

經(jīng)過StatisticalOutlierRemoval濾波器去除離群噪聲后的點云作為雙邊濾波去噪的原始點云，然后通過雙邊濾波器進行處理。經(jīng)過雙邊濾波處理前后的點云得出對比圖及左側(cè)部分墻面點云法線的變化圖，如圖3所示，經(jīng)過雙邊濾波器處理后，點云的小型噪聲被糾正，法矢量變得更加整齊。

圖3 經(jīng)過雙邊濾波處理的前后對比圖

2.2 試驗結(jié)果分析

利用本文以上提到的去噪方法，經(jīng)過StatisticalOutlierRemoval濾波器去除離群噪聲后的點云圖2中，參數(shù)取σ=2.0，k=30時效果最好，既去除了噪聲，又保留了建筑物的點。柵格法去除浮在點云上方的稀疏點,如果點云數(shù)據(jù)中噪聲點極其稀少可以用柵格法去除。但是如果是比較多的離群點，則可用StatisticalOutlierRemoval濾波方法將浮在點云上方的稀疏點和離群噪聲點一同去除。經(jīng)過雙邊濾波算法處理的點云數(shù)據(jù)，可以通過點云的法線來觀察其前后的變化。

本試驗原始點云共158 737個點，經(jīng)過去噪后還有155 382個點。StatisticalOutlierRemoval濾波程序運行時間為40 s，共去除了3355個點，雙邊濾波算法程序時間復雜度為O(n2)。圖3(c)為算法處理后部分墻面云數(shù)據(jù)的法線變化。由視線方向?qū)c云的法線方向進行觀察，經(jīng)過雙邊濾波處理之后，消除了小型噪聲的干擾，k-鄰域內(nèi)法線的方向變化很小，變得更加整齊，使得部分法線沿視線方向長度變短，達到了糾正法矢方向的目的。經(jīng)過去噪后的數(shù)據(jù)可以進行下一步的點云處理工作。但也存在不足，如果建筑物墻體點云量特別稀疏，會導致其與噪聲的空間分布特征很接近而被誤刪。雙邊濾波算法中，雖然法線的變化對雙邊濾波的算法結(jié)果可以驗證，但并不是特別明顯，應該進一步研究以使試驗結(jié)果更加明顯。

3 結(jié)束語

隨著無人機遙感技術(shù)的發(fā)展與計算機運算速度和處理能力的提高，對點云數(shù)據(jù)的利用領(lǐng)域必將越來越廣泛，對點云去噪結(jié)果的質(zhì)量要求也越來越高。本文對建筑物點云數(shù)據(jù)的孤立點和離群點噪聲進行了去噪處理，并對建筑物表面進行了平滑處理，去除噪聲效果較明顯，同時保持了建筑物的基本幾何特征，但是仍然存在誤刪點等問題，這將是進一步的研究重點。

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Experiment and Analysis of Point Cloud Denoising Using Bilateral Filtering Method

MA Xianming,LI Yongshu,XIE Jiali

(Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China)

In this paper, we extracted point cloud data from image of UAV with overlapping regions. There are some noise points while extracting the data. These noise points will have a great impact on the image classification and other operations. Therefore, we need to remove the noise points. A grid method is used to remove the sparse points above the point cloud. StatisticalOutlierRemoval filter of PCL Library is used to remove outliers noise. A bilateral filter is used to deal with small noise. Through experiments, we can not only retain the characteristics, but also remove the noise points.

UAV；point cloud；denoising；bilateral filter

馬先明,李永樹,謝嘉麗.利用雙邊濾波法進行點云去噪的試驗與分析[J].測繪通報，2017(2)：87-89.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0055.

2016-05-12；

2016-09-26

十二五國家科技支撐計劃項目(2014BAL01B00)

馬先明(1990—)，男，碩士，主要研究方向為點云數(shù)據(jù)預處理。E-mail：289012365@qq.com 通信作者： 謝嘉麗。E-mail：254782451@qq.com

P208

A

0494-0911(2017)02-0087-03