張磊+孫首群

摘要摘要：基于復(fù)雜腔體類鑄造零件機(jī)器視覺系統(tǒng)中的邊緣檢測問題，提出了一種改進(jìn)的灰度矩亞像素邊緣檢測方法。提出了以模糊模型代替階躍模型，將誤差函數(shù)運(yùn)用到矩方法的邊緣檢測算法。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)檢測精度和運(yùn)行速度進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，改進(jìn)的灰度矩邊緣檢測算法比傳統(tǒng)算子具有更高檢測定位精度和更快的速度，可滿足圖像目標(biāo)高精度實(shí)時(shí)在線測量要求。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：機(jī)器視覺；邊緣檢測；亞像素；灰度矩；誤差函數(shù)

DOIDOI：10.11907/rjdk.162269

中圖分類號(hào)：TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2017）001016604

引言

通訊零部件有許多復(fù)雜的腔體類鑄造零件，其邊緣打磨自動(dòng)化已成為重要的研究方向。而鑄造零件尺寸在線高精度檢測至關(guān)重要，機(jī)器視覺檢測技術(shù)以其非接觸、精度高、自動(dòng)化和智能化水平高等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為機(jī)械加工領(lǐng)域中的自動(dòng)化檢測方法。而邊緣檢測是機(jī)器視覺檢測技術(shù)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，邊緣的定位精度直接影響到尺寸的檢測精度。

機(jī)器視覺檢測技術(shù)對(duì)復(fù)雜腔體進(jìn)行邊緣檢測，在不改變工業(yè)相機(jī)像素的基礎(chǔ)上，提高檢測精度，需要運(yùn)用亞像素級(jí)邊緣檢測方法。本文提出了將誤差函數(shù)運(yùn)用到矩方法的亞像素邊緣檢測方法，然后將此方法與灰度矩和空間矩兩種常用的灰度矩方法進(jìn)行對(duì)比。

1邊緣檢測算法

邊緣輪廓是零件的重要特征，為了檢測一個(gè)零件的邊緣，必須檢測零件圖像中亮度變化明顯的點(diǎn)（見圖1）。邊緣檢測是基于灰度突變來分割圖像的最常用方法，有許多方法用于邊緣檢測，如：Sobel算子、Kirsch算子和Prewitt算子，還有一些更為專業(yè)的邊緣檢測算法、Canny算子[1]、Log算子等，這些都是經(jīng)典的像素邊緣檢測算法。

然而有些場合需要研究更高精度的邊緣檢測算法，即亞像素邊緣檢測。亞像素邊緣檢測是在硬件條件一定的情況下，用軟件的方法來提高邊緣檢測精度，使邊緣定位精度達(dá)到亞像素級(jí)。目前研究的亞像素邊緣檢測算法，可以歸納為3種類型：擬合法、矩方法、插值法。

擬合法是通過對(duì)假設(shè)邊緣模型灰度值進(jìn)行擬合來獲得亞像素邊緣定位。Nalwa提出的一種邊緣模型為雙曲線正切函數(shù)的最小二乘擬合算法、Ye提出的理想邊緣模型與高斯函數(shù)卷積得到的高斯型邊緣函數(shù)[2]。擬合方法對(duì)噪聲不敏感，但其模型復(fù)雜、求解速度慢。Tabatabai等[3]提出了一種利用前三階灰度矩對(duì)邊緣進(jìn)行亞像素邊緣定位的算法后，基于空間矩、Zernike正交矩的方法也相繼被提出。矩方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便，可以得到解析解，但對(duì)圖像噪聲敏感。插值法的核心是對(duì)像素點(diǎn)的灰度值或灰度值的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行插值，增加信息，實(shí)現(xiàn)亞像素邊緣檢測。研究比較多的方法有二次插值、β樣條插值和切比雪夫差值等。插值法的特點(diǎn)同基于矩的方法類似，計(jì)算過程簡單，但容易受到噪聲的影響。

矩方法是計(jì)算機(jī)視覺與模式識(shí)別中廣泛使用的方法。矩作為數(shù)學(xué)上的完備描述，相當(dāng)于原函數(shù)在新的坐標(biāo)空間上的展開，即一個(gè)分段連續(xù)有界函數(shù)可用矩唯一表示。根據(jù)被測目標(biāo)的矩特性在成像前后保持不變的原理，可以將矩方法應(yīng)用到圖像目標(biāo)的亞像素邊緣定位中。

灰度矩算法[3]由Tabatabai提出，利用前三階灰度矩對(duì)邊緣進(jìn)行亞像素定位的邊緣檢測算法。其基本原理就是將圖像的實(shí)際邊緣灰度分布簡化為理想的階躍邊緣模型，即矩的不變性，來確定實(shí)際邊緣的位置。但是在受到大量噪聲的影響下，邊緣檢測的準(zhǔn)確性會(huì)受到很大的影響。因此，對(duì)灰度矩算子改進(jìn)的首要任務(wù)就是改進(jìn)簡化的邊緣模型。

2邊緣模型

邊緣檢測是基于灰度突變來分割圖像的最常用方法，邊緣模型根據(jù)它們的灰度剖面進(jìn)行分類。臺(tái)階邊緣是指在1個(gè)像素的距離上發(fā)生兩個(gè)灰度之間的理想過渡。例如，用于諸如固體建模和動(dòng)畫領(lǐng)域出現(xiàn)的，在計(jì)算機(jī)生成的圖像中的臺(tái)階邊緣。這些清晰、理想的邊緣出現(xiàn)在1個(gè)像素的距離上，不需要提供任何使它們看上去“真實(shí)”的附加處理（如平滑）。在算法開發(fā)中，數(shù)字階躍邊緣常用于邊緣模型。f（x）=hx

h+kx≥l （1）圖2階躍模型

實(shí)際中，數(shù)字圖像處理都存在被模糊且?guī)в性肼暤倪吘?，模糊程度主要取決于聚焦機(jī)理（如光學(xué)成像中的鏡頭）中的限制，而噪聲水平主要取決于成像系統(tǒng)的電子元件。在這種情況下，邊緣被建模為一個(gè)更接近灰度斜坡的剖面（見圖3），斜坡的斜度與邊緣的模糊程度成反比。在這一模型中，不再存在一條細(xì)的（1像素寬）軌跡。相反，一個(gè)邊緣點(diǎn)是斜坡中包含的任何點(diǎn)，而一條邊緣線段將是一組已連接起來的這些點(diǎn)。f（x）=h

4.1穩(wěn)定性

本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法如下：選擇一塊邊緣區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)添加不同強(qiáng)度的白高斯噪聲，運(yùn)用本文方法獲得一系列邊緣位置（見圖8），再分別在此區(qū)域內(nèi)運(yùn)用灰度矩和空間矩算子，然后得到邊緣位置，并對(duì)這3種方法進(jìn)行對(duì)比。本文得到的位置方差為1.5011e-4，灰度矩和空間矩的方差分別為6.5303e-4和0.008 3。接下來的實(shí)驗(yàn)中，還是在此區(qū)域內(nèi)，添加散斑噪聲，分別用3種方法檢測邊緣（見圖9）。本文方法得到的方差為6.6293e-5，灰度矩為1.4400e-4，空間矩為0.001 2。通過實(shí)驗(yàn)方法可以得出本文方法，不管在高斯噪聲下，還是散斑噪聲下，測量結(jié)果都擁有更好的穩(wěn)定性和魯棒性。

4.2運(yùn)行速度

在本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)所用的電腦配置為Intel Xeon CPU E3-1231 3.4GHz處理器，8GB內(nèi)存，64位操作系統(tǒng)，運(yùn)行OpenCV2.49進(jìn)行圖像處理程序。對(duì)3種算法分別進(jìn)行運(yùn)行速度的實(shí)驗(yàn)，測試區(qū)域?yàn)?1×11像素大小的區(qū)域。本文方法測試的結(jié)果為101us，灰度矩和空間矩所需的時(shí)間分別為260us和310us。本文算法的運(yùn)行速度優(yōu)于其它兩種算法。

表1運(yùn)行速度算法改進(jìn)灰度矩灰度矩空間矩白高斯噪聲方差1.5011e-46.5303e-40.008 3散斑噪聲方差6.6293e-51.4400e-40.0012平均速度（us）2462603105結(jié)語

本文以提高通訊零件邊緣檢測精度為目標(biāo)，提出了將誤差函數(shù)與灰度矩算子相結(jié)合的一種新型亞像素邊緣檢測算法。本文通過誤差函數(shù)擬合邊緣模糊邊緣模型，獲得改進(jìn)的邊緣檢測模型，然后運(yùn)用灰度矩算法，獲得亞像素邊緣的位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文改進(jìn)的灰度矩算法對(duì)測量結(jié)果擁有更好的穩(wěn)定性，對(duì)噪音影響擁有更強(qiáng)的魯棒性。在運(yùn)行速度上，本文算法也擁有一些優(yōu)勢。因此，本文算法適合復(fù)雜腔體鑄造件的亞像素邊緣檢測的在線測量。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：孫娟）