聶高輝，邱洋冬

（江西財經大學信息管理學院，南昌 310013）

江西省人口老齡化對居民儲蓄影響的計量研究

聶高輝，邱洋冬

（江西財經大學信息管理學院，南昌 310013）

引入三期迭代理論模型，從理論上研究老齡化對居民儲蓄的影響，結果表明隨著老齡化程度的提高，儲蓄率將降低。在理論模型的引導下，選取江西省1985—2014年的時間序列數據，構建VEC模型，對江西省人口老齡化對居民儲蓄的影響進行實證研究。協整檢驗結果顯示江西省人口老齡化對居民儲蓄具有長期的負向影響；VEC模型表明其在短期內也具有負向作用；方差分析結果表明這種負向作用有較高的影響程度，貢獻度高達41.7%。最后對研究結果進行分析，并針對如何合理應對老齡化問題提出相應的政策建議。

江西省；VEC模型;人口老齡化；居民儲蓄

改革開放以來，江西省經濟實現了持續(xù)、快速的增長，形成了中高速增長的基本態(tài)勢。在經濟增長的同時，江西省人口結構也發(fā)生了巨大的轉變，老年人口數量持續(xù)上升。2005年江西省65歲及以上老年人口數量占人口總數的7.3%，超過國際通用人口老齡化社會標準7%，江西省進入老齡化社會。從2006年到2015年，短短10年，江西省老年人口數量增長了40.1%，增長速度驚人。老年人口數量的持續(xù)上升，給江西省帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)，其中居民儲蓄便受到老齡化的影響。近年來，江西省居民儲蓄增長率持續(xù)走低。截至2014年，江西省居民儲蓄增長率下降到7%，創(chuàng)七年新低。經濟的增長主要是由投資需求拉動，而投資歸根到底是由儲蓄轉化而來，江西省目前儲蓄增速下降無疑會給經濟帶來負面的影響。為此本文重點探討江西省人口老齡化如何影響居民的儲蓄行為，尋找居民儲蓄水平低下的原因。

一、文獻回顧

目前，對老齡化與居民儲蓄的相關性研究不在少數。劉昌定認為老齡化改變了人口年齡結構和勞動力數量，影響國民儲蓄的整體水平[1]。黃潤龍對人口老齡化與儲蓄的關系進行了探究，分析認為多種經濟社會因素影響居民儲蓄水平，老齡化通過經濟社會變量間接影響儲蓄水平，抑制了居民的儲蓄[2]。劉永平借助戴蒙德-薩繆爾森理論模型，分析了老齡化對經濟增長的影響，得出兩大結論：其一，在人口老齡化階段，教育投資增長將比儲蓄增長得更快；其二，隨著老齡化程度的提高，儲蓄率將下降[3]。王昳玢建立向量自回歸（VAR）模型，對內蒙古人口老齡化與居民儲蓄的相關性進行研究，研究結果表明長時期內人口老齡化與居民儲蓄存在負相關關系[4]。然而眾多學者對老齡化與居民儲蓄的負相關關系持有不同的看法。王森利用向量自回歸（VAR）和協整分析方法對中國老齡化與居民儲蓄率的影響進行定量分析，研究結果表明中國人口老齡化對居民儲蓄率的影響甚微，約占1%左右[5]。陳晶、朱天星基于Leff模型對遼寧省老齡化與居民的儲蓄關系進行研究，得出老齡化對居民儲蓄的影響是不確定的而且模糊的，說明老齡化并未對遼寧省經濟帶來大的影響[6]。胡翠、許召元利用混合截面和虛擬面板進行實證研究，結果表明人口老齡化對城鎮(zhèn)和農村家庭儲蓄率的影響呈現顯著的差異，農村家庭儲蓄率隨著老齡人口比重的上升而下降，城鎮(zhèn)家庭儲蓄率隨著老齡人口比重的上升而上升[7]。

基于以上文獻整理可以發(fā)現，人口老齡化會影響居民的儲蓄，但不同的省份受到老齡化影響的程度不同；學者們研究方法大多未能將理論和實證研究結合起來，部分研究未能將子代教育投資和養(yǎng)兒防老傳統(tǒng)考慮進來，缺乏信服力。本文總結以上經驗，建立三期迭代模型，將少兒教育和養(yǎng)兒防老傳統(tǒng)考慮進去，在理論模型的引導下，收集數據建立誤差修正模型進行實證研究，并對研究結果進行深度分析，變量選取上也作了綜合的考量?？紤]到目前對人口老齡化與居民儲蓄的研究尚未有研究者選取江西省作為研究對象，為此本文將研究對象定位在江西省。

二、理論模型分析

國內學者很多采用了戴蒙德-薩繆爾森模型來研究居民儲蓄率的問題，但是大多數都是將個體生存劃分為兩個時期（青年期、老年期），忽略了中國養(yǎng)兒防老的傳統(tǒng)。本文參考戴蒙德-薩繆爾森模型，將子代教育投資和子代贍養(yǎng)老人加入到模型，建立三期迭代模型。t時刻表示一個代表性行為人選擇自身的消費、儲蓄以及后代投資以最大化一生的效用。

模型變量解釋：ct和ct+1分別定義為代表行為人自身當期消費和老年時的消費，α表示子代收入中用于贍養(yǎng)老人的支出比例，st表示儲蓄率，rt+1代表儲蓄的回報率。et表示父代用于子代的教育的物質資本投入。Wt和Wt+1分別表示自身當期收入和子代未來收入，已有研究表明子代未來的收入Wt+1與父代對子代教育的物資資本投入的大小有關，增加子代教育投資，提升子代人力資本，有利于增加子代未來的收入，且滿足邊際效用遞減規(guī)律。

模型建立拉格朗日函數L（st，et），對函數關于st與et分別求導，并令導數為零，得到以下函數關系式：

對效用函數在約束條件下尋求規(guī)劃的最優(yōu)解，令其關于儲蓄率st的一階導數為零，得出以下函數關系式：

將函數關系式（1）和約束條件代入函數關系式（2）得出儲蓄率st關于α和et的函數表達式：

三、實證研究

（一）變量選取與數據說明

經過上述變量的確定和數據的收集，建立如下計量模型：

式（4）α0為常數項α1，α2，α3，為參數估計值，εt為隨機干擾項。

（二）數據的平穩(wěn)性檢驗

為了避免出現謬誤或無謂回歸的現象，需要保證數據的平穩(wěn)性。本文采用ADF單位根檢驗方法對上述變量數據進行平穩(wěn)性檢驗，檢驗結果如表1所示。

從表1的檢驗結果可以看出，原有的時間序列數據經過ADF單位根檢驗的伴隨概率P都大于5%，表明所有時間序列數據都存在單位根，即是非平穩(wěn)序列；通過一階差分后，各變量檢驗的伴隨概率都遠小于5%，拒絕存在單位根的假設，表明一階差分后的序列是平穩(wěn)的，各變量都服從一階單整。

（三）滯后階數選擇與協整檢驗

本文依據AIC和SC規(guī)則確定最優(yōu)滯后階數，結果發(fā)現滯后4階AIC和SC的數值最小，故把最佳滯后期確定為4階。為了研究在長期中老齡化對江西省居民儲蓄的影響，采用Johansen協整檢驗方法對上述各變量進行協整檢驗，協整檢驗結果如表2所示。

從表2結果顯示，跡檢驗的統(tǒng)計量97.70084大于5%顯著水平的臨界值，說明拒絕原假設存在0個協整關系，說明存在協整關系。跡檢驗的統(tǒng)計量2.974463小于5%顯著水平的臨界值，說明接受原假設最多3個協整關系。并且Johansen還給出了各變量在長期中的均衡關系式SS=-0.825ORDt+ 2.042GDPS+0.363R。長期以來老齡化對江西省的居民儲蓄具有負向影響，表現為每增加1%的老年撫養(yǎng)比，江西省居民的儲蓄增長率將降低0.825%。此外，當GDP增長率、實際利率每增加1%時，江西省的居民儲蓄增長率也將會分別增加2.042%、0.363%，根據凱恩斯理論，儲蓄主要受到收入的影響，隨著收入的提高，邊際儲蓄傾向也不斷提高，檢驗結果與經濟理論相符。從長期的影響程度來看，居民收入對江西省居民儲蓄影響最大，老齡化的影響比利率的影響大。

表1 單位根檢驗結果

表2 協整檢驗結果

（四）誤差修正（VEC）模型估計

協整檢驗給出了江西省老齡化、居民收入、利率與居民儲蓄之間的長期均衡關系，但這種長期均衡關系并不是一成不變的，在短期內經常會偏離這種均衡關系，而誤差修正模型反映了短期內各變量之間相互影響關系，解釋了各變量之間如何相互作用從而削弱了這種偏離程度。本文基于這一理論，選取向量誤差修正模型來考察短期內老齡化、居民儲蓄、居民收入、利率之間的相互影響關系，經檢驗，AR特征多項式的特征根都落在單位圓內，建立的VECM是穩(wěn)定的。鑒于本文重點討論江西省人口老齡化、居民收入和利率對居民儲蓄的影響，在此僅給出江西省居民儲蓄的短期函數：

式（5）短期函數中，誤差修正系數為0.646，表示當其他變量出現非均衡狀態(tài)時，誤差修正機制會使得這種狀態(tài)由正向調整到均衡狀態(tài)。儲蓄增長率在滯后期的系數均為負，說明當期居民的儲蓄與上期居民儲蓄成負相關關系，這一點支持了甘霖、岑樹田的研究結果[8]。綜合各變量滯后一期、滯后二期和滯后三期的正負影響程度，可以看出老年撫養(yǎng)比、GDP增長率、名義利率對江西省居民儲蓄增長率的影響方向與長期均衡的影響方向一致。老年撫養(yǎng)比在滯后期內的系數均為負，表明江西省老齡化對居民儲蓄具有短期的負向作用，并且這種負向作用有較高的影響程度；GDP增長率滯后期內的系數均為正，表明居民收入的增加對儲蓄具有促進作用，但是這種促進作用的影響程度相對較低，這說明江西省居民收入中用于儲蓄的部分偏小，這與利率和消費支出的大小有很大的關系。名義利率滯后一期、滯后二期和滯后三期的系數均為正，說明短期名義利率對江西省居民儲蓄具有正向推動作用，完全符合基本經濟規(guī)律。

（五）脈沖響應分析

脈沖響應函數用來衡量某一變量的擾動項的變動對其本身以及系統(tǒng)中其他變量的影響情況。經檢驗上述建立的VEC模型的所有特征根都落在單位圓內，因此該模型是穩(wěn)定的，可以進行脈沖響應函數分析，脈沖響應結果如圖1所示。

圖1表示內生變量（R、GDPS、ORD）對SS的單位信息沖擊的脈沖響應曲線。其中，橫軸表示沖擊響應期，縱軸表示響應的大小。從圖1可以看出，當給本期利率R一個正沖擊后，儲蓄增長率在短期內呈現上下波動，到第7期后逐漸收斂，這表明短期內利率R對儲蓄增長率具有滯后效應，利率R的增加會對儲蓄增長率帶來明顯的正向刺激作用。在第一期給GDPS一個正沖擊后，SS的脈沖響應會在前3期出現上升的正向作用，之后這種作用逐漸下降，到第9期趨于平穩(wěn)，這說明居民收入用于儲蓄的比重偏少。在給老年撫養(yǎng)比ORD一個單位正向沖擊后，出現負向作用且之后一直在負向處于波動狀態(tài)，這表明老齡化對居民儲蓄具有負向的抑制作用。

圖1 R、GDPS、ORD對SS沖擊的響應圖

四、結論與政策建議

（一）結論

本文引入三期迭代模型，推導出人口老齡化通過影響子代教育資本投入和居民收入來影響居民儲蓄，并以江西省為研究對象，對江西省人口老齡化與居民儲蓄之間的相關關系進行了實證研究，得出以下結論：

協整檢驗結果表明，在長時期內，老齡化對江西省的居民儲蓄增長具有負向影響，具體表現為老年撫養(yǎng)比每增加1%，江西省居民儲蓄增長率將降低0.825%；利率和居民收入對江西省的居民儲蓄增長具有正向促進作用，每增長1%的利率、GDP增長率，江西省居民儲蓄增長率將分別增加0.363%、2.042%。誤差修正模型估計結果表明，在短期，儲蓄增長率在滯后一期、滯后二期和滯后三期的系數均為負，說明上期的居民儲蓄對當期居民儲蓄具有負向作用；綜合各變量滯后一期、滯后二期和滯后三期的正負影響程度，可以看出老齡化、居民收入、利率對江西省居民儲蓄的影響方向與長期均衡的影響方向一致。脈沖響應函數分析結果表明，給利率和GDP增長率一個正沖擊，促進了江西省居民儲蓄增長率的上升，當給老年撫養(yǎng)比一個正沖擊后，江西省居民儲蓄增長率下降，且這種抑制作用的影響程度很大。

（二）政策建議

根據以上分析結果可以發(fā)現，解決由江西省人口老齡化引發(fā)的居民儲蓄增速下降的問題，既要積極發(fā)揮居民收入和利率對儲蓄的帶動作用，又要建立健全社會保障制度，從制度上保障居民的基本生活水平。從經濟建設角度看，應該分別從勞動力供給和居民就業(yè)兩方面綜合考慮。首先，全面實施二胎政策，減緩人口老齡化壓力，增加勞動力供給，補充人口紅利。其次，政府應該加大對鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的支持，切實解決中小企業(yè)的融資難題，增加鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)對農村剩余勞動力的吸納力度；鼓勵農村人口自主創(chuàng)業(yè)，設立扶貧項目，并且對扶貧項目的開展應該加強監(jiān)督；對失地農民進行就業(yè)培訓，加快城鎮(zhèn)化進程，切實解決居民的就業(yè)問題。第三，積極發(fā)展老年產業(yè)和第三產業(yè)，提升居民的就業(yè)率。第四，促扶貧，重教育，提升人力資本，從而提高勞動生產率。從根本上解決居民就業(yè)難問題。此外，政府應該建立健全社會保障制度，完善社會養(yǎng)老保險制度、醫(yī)療保險制度，讓更多的老人，尤其是農村老人可以享受制度帶來的保障。

從經濟建設上改善勞動力供給，提高居民的收入，從制度建設上保障居民的基本生活水平。從而提高居民的儲蓄水平，儲蓄轉化為投資，進而促進經濟的增長。切實解決老齡化這一民生問題，加大對社會民生領域的投入，使江西省人民在共建共享中收獲更多的成就感和幸福感。

[1]劉昌定.中國人口老齡化對居民儲蓄的影響[J].財政金融,2015（28）：148-149.

[2]黃潤龍.人口老齡化與儲蓄的關系探究[J].現代經濟探討,2012（6）：33-34.

[3]劉永平.人口老齡化、家庭養(yǎng)老與經濟增長[D].上海：復旦大學,2007.

[4]王昳玢.內蒙古地區(qū)人口老齡化與居民儲蓄的相關性分析[J].湖北經濟學院學報,2014（3）：29-31.

[5]王森.中國人口老齡化與居民儲蓄之間關系的實證分析[J].石家莊經濟學院學報,2009（4）：7-11.

[6]陳晶，朱天星.遼寧省人口轉變的消費效應和儲蓄效應分析[J].商業(yè)時代，2011（28）：131-132.

[7]胡翠，徐召元.人口老齡化對儲蓄率影響的實證研究[J].經濟學，2014（4）：1345-1364.

[8]甘霖，岑樹田.我國城鄉(xiāng)居民儲蓄的增長效應研究：基于OLG模型[J].改革與戰(zhàn)略，2013（12）：16-20.

[9]周慶行，李翔.我國社會保障基金投資運營的現狀及路徑選擇[J].無錫商業(yè)職業(yè)技術學院學報，2007（7）：32-36.

[10]本.J.海德拉，弗里德里希，范德普羅格.高級宏觀經濟學[M].陳彥斌，張略釗，林榕，等譯.北京：中國人民大學出版社，2001.

（編輯：徐永生）

The Im pactof Aging Population on Household Savings in JiangxiProvince: An Econom etric Study

NIEGao-hui,QIU Yang-dong
(Schoolof Information Management,JiangxiUniversity of Financeand Economics,Nanchang330013,China)

Using three-stage iterative theoreticalmodel,this paper does a theoretical study of the impactof aging population on household savings.The result shows thatwith the increasing aging population,household savings are decreasing.According to the theoreticalmodel,this paper,choosing 1985—2014 time series data of Jiangxi Province and constructing the VECmodel,makes an empirical study of the impact of aging population on the household savings.The VECmodel shows that aging society has a negative effect on household savings in the short term.The analysis ofvariance shows that this negative effecthasa very high degree of influence,contributing up to 41.7%.Finally,this paper analyzes the research results and puts forward some suggestions formaking corresponding policies.

Jiangxi Province;VECmodel;aging population;household savings

F832.22

A

1671-4806（2017）01-0028-05

2016-11-02

江西省研究生創(chuàng)新專項資金項目（YC2016-S242）；江西財經大學第十一屆學生科研課題（No.XS16468）；江西財經大學第十一屆學生科研課題（No.XS16471）

聶高輝（1962—），男，江西新干人，教授，博士，碩士研究生導師，研究方向為經濟計量分析；邱洋冬（1994—），男，江西贛州人，碩士研究生，研究方向為經濟計量分析。