吳 晅，劉 衛(wèi)，路子業(yè)，梁盼龍，金 光

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土壤蓄熱-放熱過程中地埋管周圍土壤溫度特性模擬

吳 晅，劉 衛(wèi)，路子業(yè)，梁盼龍，金 光

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，包頭014010）

為探索內(nèi)蒙中部地區(qū)地源熱泵蓄熱-放熱過程中地埋管周圍土壤溫度變化特性，以垂直U型地埋管周圍土壤為研究對(duì)象，基于有限元分析法建立了二維非穩(wěn)態(tài)傳熱物理數(shù)學(xué)模型。在與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對(duì)土壤蓄熱、放熱和蓄熱-放熱耦合過程進(jìn)行模擬研究。分析了熱作用半徑、單位管長換熱量和土壤溫度隨熱泵運(yùn)行時(shí)間及運(yùn)行模式的變化規(guī)律；單一條件下的蓄熱、放熱以及蓄熱-放熱耦合模式下土壤熱平衡問題，探討了流體入口流速、溫度、土壤類型和熱泵運(yùn)行模式等因素對(duì)土壤溫度場的影響。研究結(jié)果表明：熱作用半徑隨蓄熱時(shí)間的增加而增大且逐漸趨于平緩，熱泵運(yùn)行25和28 d后，熱作用半徑分別為3.3和3.4 m；流體入口溫度對(duì)熱作用半徑及單位管長換熱量影響較大但流體流速影響較小，流體入口溫度和速度分別為40、60 ℃和0.6、1.2 m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)熱作用半徑分別為3.7、4.5和3.5、3.6 m。合理的間歇運(yùn)行模式對(duì)換熱量及埋管周圍土壤溫度的恢復(fù)均有改善；土壤導(dǎo)熱系數(shù)越大土壤溫度恢復(fù)時(shí)間與效果越佳，土壤導(dǎo)熱系數(shù)為3.1 W/(m×K)時(shí)恢復(fù)后溫度為9.3 ℃（土壤初溫9.5 ℃）。此外，蓄熱-放熱耦合模式下?lián)Q熱量不等對(duì)土壤熱平衡具有較大影響。試驗(yàn)驗(yàn)證表明，所建模型具有一定的準(zhǔn)確性其相對(duì)最大誤差為5.35%。

土壤；溫度；熱泵系統(tǒng)；地埋管；熱作用半徑；運(yùn)行模式；土壤熱平衡

0 引 言

地源熱泵能夠利用淺層地?zé)豳Y源實(shí)現(xiàn)對(duì)建筑物的制熱和制冷，因其系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定而受到廣泛應(yīng)用[1-4]。但熱泵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定很大程度上取決于地埋管換熱器與周圍土壤的傳熱特性，與土壤物性參數(shù)、熱泵運(yùn)行模式、熱泵功率、回填材料、流體流速和入口溫度等因素密切相關(guān)[5-9]。因此，地埋管換熱器傳熱特性因素的研究對(duì)實(shí)際熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及運(yùn)行至關(guān)重要。

Bottarelli等[10]采用有效熱容法對(duì)相變回填材料與傳統(tǒng)的回填材料對(duì)地埋管傳熱特性進(jìn)行對(duì)比研究，其研究表明：相變材料能夠保證地埋管換熱的連續(xù)性和提高系統(tǒng)的性能系數(shù)值。Yang等[11]利用試驗(yàn)方法探究了土壤類型及土壤含濕量對(duì)埋管周圍土壤溫度場的影響，結(jié)果表明：土壤導(dǎo)熱系數(shù)越大熱傳遞速率越大但不宜過大，黏土適合作為蓄熱材料；土壤中水分的存在能夠降低土壤溫度的波動(dòng)范圍和提高地埋管傳熱效率。Lee等[12]采用隱式有限差分法對(duì)流體入口速度對(duì)地埋管傳熱特性進(jìn)行研究，其結(jié)果表明：流速在層流區(qū)域時(shí)管內(nèi)壁熱阻約占總熱阻的15%左右，流速處于湍流區(qū)域時(shí)對(duì)流熱阻幾乎為0。Han等[13]基于有限元模型研究了熱泵系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行與間歇模式對(duì)地埋管傳熱特性的影響，其研究結(jié)果表明：間歇運(yùn)行模式下地埋管附近土壤溫升率較低有利于地埋管的傳熱，同時(shí)熱泵系統(tǒng)的性能系數(shù)值及單位管長換熱量均有所提升。Carli等[14]分析了負(fù)荷強(qiáng)度（熱泵功率不同）對(duì)地埋管換熱性能的影響，研究結(jié)果表明：熱泵單一的放能和蓄能都會(huì)導(dǎo)致地埋管換熱器換熱效率的下降。Liang等[15]分析了雷諾數(shù)、地埋管管徑及其連接方式等因素對(duì)系統(tǒng)傳熱效能的影響，并得出地埋管平行排列可以提高系統(tǒng)換熱量和降低流動(dòng)壓降。張長興等[16-17]在柱熱源的基礎(chǔ)上提出了快速預(yù)測(cè)方法及模式搜索算法求解地埋管換熱器熱阻且誤差均在1%以內(nèi)。楊衛(wèi)波等[18]利用試驗(yàn)的方法研究了熱泵連續(xù)運(yùn)行與間歇運(yùn)行2種模式下鉆孔壁處土壤溫升率及單位管長換熱量的變化規(guī)律，結(jié)果表明：間歇運(yùn)行模式下鉆孔壁處土壤溫升率較低，同時(shí)單位管長換熱量相比連續(xù)運(yùn)行模式下高且隨開停比的減小而增大。楊昌智等[19]對(duì)豎直地埋管傳熱性能影響因素進(jìn)行了探究，得出：地埋管進(jìn)出口溫差及單位管長換熱量隨流體進(jìn)口溫度的增加而增加，隨質(zhì)量流量的增加而減小且當(dāng)質(zhì)量流量大于0.35 kg/s時(shí)二者隨流體質(zhì)量流量的增加變化很小。李新國等[20-21]通過試驗(yàn)對(duì)回填材料對(duì)熱泵放熱與蓄熱工況下地埋管傳熱特性進(jìn)行了探究，結(jié)果表明：回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)越大地埋管與周圍土壤的換熱效果越好且蓄熱過程中熱影響區(qū)域較大。張琳琳等[22-23]探究了滲流對(duì)地埋管管群傳熱特性的影響，結(jié)果表明：滲流的存在可以增加地埋管的換熱并且間歇模式下管群之間的熱干擾較小。

然而以上研究，主要在線熱源和柱熱源的基礎(chǔ)之上對(duì)地埋管傳熱特性進(jìn)行研究，但柱熱源和線熱源對(duì)地埋管內(nèi)部流體流動(dòng)傳熱因素忽略較多；同時(shí)，上述研究主要側(cè)重于熱泵單一運(yùn)行工況下的傳熱特性，而對(duì)地埋管蓄熱-放熱耦合過程中地埋管傳熱特性的研究甚少；然而地埋管內(nèi)部流體流動(dòng)傳熱及蓄熱-放熱耦合工況及多種因素的影響對(duì)地源熱泵的廣泛應(yīng)用至關(guān)重要。

為此，本文以內(nèi)蒙中部地區(qū)為例基于有限元分析法及管內(nèi)流動(dòng)傳熱方程等對(duì)內(nèi)蒙地區(qū)地源熱泵多工況及多種因素影響下地埋管周圍溫度變化特性進(jìn)行研究，從而為內(nèi)蒙中部地區(qū)地源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及運(yùn)行提供理論指導(dǎo)。

1 垂直U型地埋管傳熱模型

1.1 物理模型

由于垂直U型地埋管幾何的特殊性與土壤傳熱的復(fù)雜性，為了研究結(jié)果更加真實(shí)反映地埋管實(shí)際傳熱過程，需做以下假設(shè)：

1）U型地埋管在鉆井內(nèi)對(duì)稱分布；

2）地埋管換熱器與周圍土壤間的換熱為多孔介質(zhì)傳熱[24]；

3）土壤為分布均勻的多孔介質(zhì)材料且各向同性，材料物性參數(shù)不隨溫度的變化而改變；

4）回填材料區(qū)域與地埋管周圍土壤物性一致，忽略地埋管外壁與土壤間的接觸熱阻；

5）忽略土壤水分遷移對(duì)換熱的影響；

6）忽略熱量沿軸線方向的改變，熱量的傳遞方向?yàn)閺较蚍较騕25]；

7）采用當(dāng)量直徑法，將U型地埋管管徑等效為一當(dāng)量直徑[26]的單管eq=（2poD）1/2，eq為當(dāng)量管管徑，m；po為U型管外徑，m；D為U型管管腳之間的距離，m。物理模型如圖1。流體以入口溫度in進(jìn)入U(xiǎn)型地埋管一端，與土壤發(fā)生熱交換后以out流出，達(dá)到蓄熱、放熱的目的。

注：deq為當(dāng)量管管徑，m；dpo為U型管外徑，m；DU為U型管管腳之間的距離，m。Tin，Tout為流體進(jìn)出口溫度。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

對(duì)地埋管換熱器傳熱過程分析可知，地埋管換熱過程分為：管內(nèi)流體與U型管內(nèi)壁間的對(duì)流換熱；U型管內(nèi)、外壁間的熱傳導(dǎo)；地埋管外壁與回填材料間的熱傳導(dǎo)；回填材料區(qū)域與周圍土壤間的傳熱為多孔介質(zhì)傳熱。本文基于有限元分析法，采用MATLAB軟件編程進(jìn)行模擬求解[27]。地埋管附近采用加密網(wǎng)格處理，離地埋管較遠(yuǎn)距離處采用標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格處理。管內(nèi)流體流動(dòng)所用到連續(xù)、動(dòng)量方程計(jì)算管道中不可壓流體的速度、壓力。如下[28]：

式（1）右側(cè)第2項(xiàng)表示黏性剪切力所引起的流體壓降，Pa；為通過管道截面積流體的平均速度，m/s；為流體的密度，kg/m3；為水頭壓力，m。，其中，，，為雷諾數(shù)，，為流體的黏性系數(shù)，N×s/m2；為管道內(nèi)表面粗糙度，mm；為體積力，N/kg；eq為當(dāng)量直徑，m；eq=4/，為管道橫截面積，m2；為濕周，m；?為梯度，；為時(shí)間參數(shù)，s。

地埋管內(nèi)流體傳熱熱平衡方程如式（3），

式中T為管內(nèi)流體溫度，℃；C為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下流體的比熱容，J/(kg×℃)；為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m×℃)；右邊第二項(xiàng)為黏性剪切所產(chǎn)生的摩擦熱；為廣義熱源，J；wall為通過管壁的換熱量，J；wall=（）eff（ext-），（）eff為對(duì)流換熱系數(shù)與管壁周長乘積的有效值，ext為管壁外側(cè)的溫度，℃。

土壤中的導(dǎo)熱微分方程為[29]

式中T為土壤溫度，℃；、、分別為土壤的密度、定壓比熱容及導(dǎo)熱系數(shù)，計(jì)算式[30]如下：

式中為土壤的孔隙率；下標(biāo)，分別為土壤中液相、固相部分。為源項(xiàng)，在本文中源項(xiàng)為0。

1.2.2 初始條件與邊界條件

初始條件

inout=T=T0=0 （8）

邊界條件

1）土壤無窮遠(yuǎn)處邊界條件為

(,,,)=0（9）

2）地表與底部土壤邊界條件為

3）流體入口處邊界條件為

4) U型管內(nèi)壁與流體對(duì)流換熱系數(shù)為

5）管外壁與土壤接觸面處的邊界條件為

式（8）～（14）中，in，out為流體進(jìn)出口溫度，℃；0為土壤初始溫度，℃；T為不同時(shí)刻U型管的初始溫度，℃；T1為地埋管外壁與土壤接觸面溫度，℃；T()為地埋管入口水溫，℃；為管內(nèi)流體對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2×℃)；in、out為當(dāng)量管內(nèi)、外半徑，m。

2 模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建模型的準(zhǔn)確性。參見文獻(xiàn)[31]中地層儲(chǔ)放能試驗(yàn)中地埋管深度為80 m，熱泵連續(xù)儲(chǔ)能60 d過程中，試驗(yàn)參數(shù)（土壤物性參數(shù)、流體溫度流量等）作為驗(yàn)證本文模型中的邊界條件，采用模擬設(shè)定參數(shù)與試驗(yàn)設(shè)置參數(shù)均相同的條件下，認(rèn)為試驗(yàn)值為真實(shí)值，以流體進(jìn)出口溫度值與鉆孔壁處土壤溫度值的模擬值與試驗(yàn)值作比較。比較結(jié)果如圖2a、b所示。從圖2a可以看出，流體進(jìn)出口溫度模擬值與試驗(yàn)測(cè)試值隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本一致，模擬值波動(dòng)范圍較小，試驗(yàn)測(cè)試值波動(dòng)較大。分析可知，由于試驗(yàn)過程受試驗(yàn)因素的影響較大，而模擬值則因?yàn)檫吔绲脑O(shè)置比較理想化。經(jīng)計(jì)算，流體進(jìn)口溫度模擬值與試驗(yàn)值最大誤差為2.89%最小誤差為0.93%；流體出口溫度模擬值與試驗(yàn)值最大和最小誤差分別為5.35%和0.85%。

圖2 試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比結(jié)果

從圖2b可以看出鉆孔壁處土壤溫度模擬值與試驗(yàn)值在儲(chǔ)能前12天誤差較大，在熱泵運(yùn)行12 d后誤差逐漸減小，經(jīng)計(jì)算熱泵運(yùn)行穩(wěn)定后誤差約為0.15%。以上誤差大小均在實(shí)際工程誤差允許范圍內(nèi)。因此，本文所建傳熱模型在計(jì)算準(zhǔn)確性上是可靠的，能夠準(zhǔn)確地研究地埋管蓄熱放熱過程中土壤溫度的變化規(guī)律。

3 計(jì)算參數(shù)

結(jié)合內(nèi)蒙中部地區(qū)地源熱泵實(shí)際運(yùn)行情況，本文主要研究熱泵蓄熱、放熱以及蓄熱-放熱耦合過程中地埋管周圍土壤溫度變化特性。表1和表2均為內(nèi)蒙中部地區(qū)地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中所用到的技術(shù)參數(shù)及內(nèi)蒙中部地區(qū)主要土壤類型及相對(duì)應(yīng)的物性參數(shù)[32]。

表1 計(jì)算參數(shù)

4 結(jié)果與分析

4.1 蓄熱過程

4.1.1 流體入口溫度、速度的影響

本文首先探究了蓄熱過程中流體入口速度和入口溫度對(duì)土壤熱作用半徑及單位管長換熱量的影響。

圖3a、b分別給出了不同流體入口速度和入口溫度對(duì)蓄熱過程中土壤熱作用半徑的影響。圖3a可以看出，土壤熱作用半徑隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增大，蓄熱前5天以內(nèi)熱作用半徑增長幅度較大，5 d以后增長幅度相對(duì)較平緩。熱泵運(yùn)行30 d過程中3種不同入口速度下土壤熱作用半徑曲線基本重合。

圖3 入口速度和溫度對(duì)熱作用半徑的影響

對(duì)圖3a、b數(shù)據(jù)分析可知，流體入口溫度分別為40、60 ℃時(shí)蓄熱30 d后土壤熱作用半徑分別為3.7、4.5 m；對(duì)應(yīng)的單位管長換熱量分別為30和49.5 W/m；流體入口速度由0.6 m/s增加到1.2 m/s時(shí)，熱作用半徑由3.5 m變?yōu)?.6 m；單位管長換熱量由29.5變?yōu)?0 W/m。?？梢钥闯鲂顭徇^程中，在其他參數(shù)保持不變的情況下，土壤熱作用半徑的大小隨流體入口溫度的增加而增加。分析可知，流體溫度越高管內(nèi)流體與地埋管周圍土壤間的溫度梯度就越大，在其他條件不變的情況下溫度梯度的增加，加劇了地埋管附近熱量向遠(yuǎn)處土壤的傳遞過程。

圖4a、b為蓄熱60 d過程中流體進(jìn)出口溫差和單位管長換熱量隨流體入口速度的變化規(guī)律。

從圖4a可知在流體入口溫度保持不變時(shí)，流體進(jìn)出口溫差隨流體入口速度的增大而減??；當(dāng)流體入口速度一定時(shí)，流體進(jìn)出口溫差隨流體入口溫度的增加而增加。分析原因可知，在流體入口溫度保持不變的情況下，流速越大流體在地埋管內(nèi)停留的時(shí)間就越短換熱就越不充分，流體進(jìn)出口溫差就越??；而流體入口速度一定時(shí)，流體入口溫度越大與地埋管周圍土壤間的溫度梯度越大，在其他條件不變的情況下?lián)Q熱量也就越大，從而使得流體進(jìn)出口溫差增大。

分析圖4b可知，當(dāng)熱泵運(yùn)行穩(wěn)定后，在流體入口溫度保持不變時(shí)，單位管長換熱量隨流體入口速度的增加而緩慢增加；而當(dāng)流體入口速度不變的情況下，單位管長換熱量隨流體入口溫度的增加幅度較大。即：流體入口速度對(duì)單位管長換熱量的影響較小，而流體進(jìn)口溫度對(duì)單位管長換熱量的影響較大。

4.1.2 土壤類型的影響

為了探究內(nèi)蒙中部地區(qū)不同土壤類型對(duì)熱泵蓄熱過程土壤溫度場及熱作用半徑的影響，選取內(nèi)蒙中部地區(qū)3種主要土壤作為研究對(duì)象，具體物性參數(shù)見表2。研究結(jié)果如圖5a、b所示。

表2 三種土壤物性參數(shù)

注：為導(dǎo)熱系數(shù)，W·(m×K)-1；為比熱容J·(kg×℃)-1；為密度，kg×m-3；為熱擴(kuò)散率，m2×s-1.

Note:represents the thermal conductivity of soil, W·(m×K)-1;Crepresents the specific heat capacity of soil, J·(kg×℃)-1;represents the density of soil, kg×m-3;represents the thermal diffusivity of soil, m2×s-1.

注：r為熱作用半徑。

從圖5a可以看出在徑向距離相等的情況下時(shí)，熱泵運(yùn)行30 d后，土壤為礫砂時(shí)溫度最高，中粗砂次之，黏土最低。這是因?yàn)闊崃吭谕寥乐械膫鞑ニ俾嗜Q于土壤的熱擴(kuò)散率，而熱擴(kuò)散率取決于土壤的密度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容三者間的函數(shù)關(guān)系。結(jié)合表2可以看出礫砂的熱擴(kuò)散率最大，中粗砂次之，黏土最小。

從圖5b可以看出，3種不同土壤類型下土壤熱作用半徑隨運(yùn)行時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致，均隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增加，但增長幅度大小不同。對(duì)圖5a、b和表2分析可知，土壤為黏土和礫砂時(shí)，熱泵運(yùn)行30 d后徑向1 m處土壤溫度溫度上升0.5和1.2 ℃，熱作用半徑依次為1.3和2.2 m。

從蓄熱角度來講，黏土適合作為蓄熱材料，但對(duì)于需要強(qiáng)化換熱的區(qū)域，如回填區(qū)域應(yīng)選擇導(dǎo)熱系數(shù)較大的礫砂或中粗砂。

4.1.3 徑向距離、熱泵運(yùn)行模式的影響

圖6給出了熱泵間歇運(yùn)行模式下（運(yùn)行1 h，停止2 h），地埋管附近土壤溫度隨運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律?？梢钥闯鼍嚯x地埋管越近，土壤溫度波動(dòng)幅度越大，隨著離地埋管徑向距離的增加土壤溫度變化較為緩慢。熱泵運(yùn)行48 h后徑向距離為：0.1、0.2、0.3、0.5和0.8 m處土壤溫升分別為4.6、2.7、1.7、0.5和0.3 ℃。這說明熱泵在蓄熱過程中熱量的傳遞由地埋管中心向外擴(kuò)散，離埋管越近土壤溫度上升較快，離地埋管越遠(yuǎn)土壤溫度上升越慢。

圖7反映了熱泵運(yùn)行模式對(duì)鉆孔壁處土壤溫度場的影響。從圖7可以看出，在熱泵連續(xù)運(yùn)行模式下，鉆孔壁處土壤溫度逐漸升高且土壤溫升率增大，熱堆積嚴(yán)重。間歇模式下土壤溫升率較低同時(shí)熱堆積得到緩解，且隨開停比（開機(jī)、停機(jī)時(shí)間比）的減小而降低。對(duì)圖7數(shù)據(jù)分析可知，熱泵連續(xù)運(yùn)行36 h后鉆孔壁溫為15.2℃；而間歇運(yùn)行模式下壁溫較低，開停為1:1和1:2時(shí)，鉆孔壁溫分別為12.1和11.6 ℃。為了增加地埋管與周圍土壤的換熱效果，在保證系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的前提下，應(yīng)適當(dāng)降低熱泵系統(tǒng)運(yùn)行的開停時(shí)間比，即降低熱泵開啟的時(shí)間，增加熱泵停止的時(shí)間（土壤恢復(fù)時(shí)間），從而提高熱泵系統(tǒng)的效率。

4.1.4 熱泵功率、運(yùn)行模式、開停比的綜合影響

熱泵在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，熱泵功率、運(yùn)行模式及機(jī)組的開停時(shí)間比均處于變化之中，為了研究三者同時(shí)作用下，鉆孔壁處土壤溫度場的變化規(guī)律。選取不同運(yùn)行模式進(jìn)行研究，如表3所示。

表3中，A為連續(xù)運(yùn)行模式，B、C和D為間歇運(yùn)行且熱泵功率相等，同時(shí)熱泵運(yùn)行過程中總換熱量隨熱泵開停時(shí)間比的減小而下降；E、F和G為等功率間歇運(yùn)行，運(yùn)行過程中總換熱量相等；H、I和J為變功率、變開停比間歇運(yùn)行，運(yùn)行過程中總換熱量相等，研究結(jié)果見圖8a、b、c。

表3 不同運(yùn)行模式下運(yùn)行工況設(shè)計(jì)參數(shù)

注：A為連續(xù)運(yùn)行，B、C、D為間歇運(yùn)行；E、F、G為等功率間歇運(yùn)行；H、I、J為變功率間歇運(yùn)行。

Note: A represents continuous operation. B, C and D represent continuous operation. E, F and G represent power intermittent operation. H, I and J represents variable power intermittent.

圖8a可以看出在總換熱量不等時(shí)，熱泵連續(xù)運(yùn)行相對(duì)間歇運(yùn)行模式下，鉆孔壁處土壤溫升率較高不利于換熱，而間歇運(yùn)行模式下鉆孔壁處土壤溫升率較低且隨熱泵開停比的減小而降低。鉆孔壁處土壤溫度恢復(fù)效果由好到壞依次是：D、C、B和A。分析可知，熱泵連續(xù)運(yùn)行模式下鉆孔壁溫持續(xù)上升，導(dǎo)致地埋管附近土壤與地埋管中流體間的溫差變小不利于換熱；而間歇運(yùn)行模式下鉆孔壁處土壤溫度在經(jīng)歷了蓄熱后有足夠的時(shí)間向遠(yuǎn)處土壤傳遞，使得地埋管附近土壤溫度降低且開停比越小降低幅度越大。對(duì)熱泵系統(tǒng)運(yùn)行而言，宜采用間歇運(yùn)行模式，同時(shí)在滿足系統(tǒng)負(fù)荷的條件下可以適當(dāng)降低開停比來調(diào)節(jié)熱泵機(jī)組的最佳運(yùn)行狀態(tài)點(diǎn)。

圖8b反映了在總換熱量與開停比相等的條件下，熱泵運(yùn)行時(shí)間長短對(duì)鉆孔壁處土壤溫度的影響?？梢钥闯鲈陂_停比相等的條件下不管怎樣改變熱泵運(yùn)行時(shí)間的長短，鉆孔壁處土壤溫升率并未降低。

對(duì)圖8b及表3分析可以看出，在熱泵開停比相等的條件下熱泵蓄熱時(shí)間越長鉆孔壁處土壤溫度變化幅度越大且溫度波動(dòng)周期較長。從圖8 b可知曲線波動(dòng)大小依次是：E、F、G和A。另由計(jì)算可得，熱泵運(yùn)行48h后E、F和G模式下鉆孔壁溫依次為：14.5、16.2和15.5 ℃。這是因?yàn)闊岜眠\(yùn)行時(shí)間越長蓄熱量就越大，導(dǎo)致熱量在短時(shí)間內(nèi)傳遞不出去，從而使得土壤溫度波動(dòng)幅度較大；而熱泵運(yùn)行時(shí)間短蓄熱量相對(duì)較小，同時(shí)熱量有足夠的時(shí)間向遠(yuǎn)處土壤傳遞土壤溫度變化幅度也相應(yīng)的變小。相比之下，A為連續(xù)運(yùn)行模式時(shí)間較長但熱泵功率較小，在E、F和G曲線中間。因此，對(duì)于總換熱量相等時(shí)通過改變熱泵運(yùn)行模式及開停比，并不能降低鉆孔壁處土壤溫升率。

注：A~J的運(yùn)行參數(shù)詳見表3。

圖8c為總換熱量保持不變時(shí)，變開停比及變熱泵功率對(duì)鉆孔壁處土壤溫度的影響。從圖8 c可以看出，在總換熱量保持不變時(shí)開停比越大，且熱泵功率越小時(shí)，土壤溫度波動(dòng)幅度越??；而小開停比和大功率下鉆孔壁處土壤溫度波動(dòng)幅度較大。如，H模式下鉆孔處土壤溫度波動(dòng)幅度最大約為9.5 ℃，而J模式下波動(dòng)幅度為4.8 ℃。分析可知，H模式為大功率小開停比，在蓄熱過程中熱泵功率較大在短時(shí)間內(nèi)土壤溫度持續(xù)上升，而停機(jī)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于熱量向遠(yuǎn)處土壤傳遞的時(shí)間。因此，地埋管附近土壤中的熱量來不及向遠(yuǎn)處傳遞而急劇升高，同時(shí)H模式下地埋管附近土壤溫度過高而使得地埋管換熱效率急劇下降。對(duì)于熱泵系統(tǒng)溫度波動(dòng)范圍有嚴(yán)格要求時(shí)，不宜采用大功率小開停比運(yùn)行模式，宜采用小功率和大開停比運(yùn)行模式。對(duì)比A、I和J運(yùn)行模式，可以看出在總換熱量一定時(shí)，宜采用低功率和大開停比運(yùn)行模式，該模式下鉆孔處土壤溫度波動(dòng)幅度較小，對(duì)系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行及熱平衡均能起到良好的效果。

4.2 放熱過程

為了探究熱泵放熱過程中土壤溫度場的變化規(guī)律，分別研究了熱泵運(yùn)行模式及土壤類型對(duì)地埋管周圍土壤溫度場的影響。

4.2.1 熱泵運(yùn)行模式的影響

熱泵運(yùn)行模式分為連續(xù)運(yùn)行和間歇運(yùn)行2種。圖9a、b、c分別給出了熱泵連續(xù)放熱時(shí)不同徑向距離處土壤溫度變化，不同運(yùn)行模式下鉆孔壁處土壤溫度及單位管長換熱量隨時(shí)間的變化。

分析圖9a可以看出熱泵在連續(xù)放熱48 h后，地埋管附近半徑為0.1 m處土壤溫度下降約6.1 ℃，半徑為0.5 m處土壤溫度下降約為1.43 ℃。這說明熱泵在連續(xù)放熱時(shí)，地埋管周圍處土壤溫度下降幅度隨徑向距離的增加而減小。

圖9b反映了不同熱泵運(yùn)行模式下鉆孔壁處土壤溫度隨開停比的變化規(guī)律。可以看出，相比連續(xù)放熱模式間歇放熱模式下，土壤溫度下降后經(jīng)過一段時(shí)間的恢復(fù)后有所回升，土壤溫度的恢復(fù)率隨熱泵開停比的減小而升高。經(jīng)計(jì)算熱泵開停比為2:1、1:1和1:2時(shí)土壤溫度恢復(fù)率分別為36.1%、65.1%和65.9%。土壤溫度恢復(fù)率隨熱泵開停比的減小而增加，趨于土壤初始溫度，但小于土壤初始溫度值。

圖9c反映了熱泵連續(xù)放熱和間歇（開停比不同）放熱模式下，單位管長換熱量隨運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律?？梢钥闯觯瑹岜迷谶B續(xù)放熱過程中單位管長換熱量，先下降后趨于穩(wěn)定；而間歇運(yùn)行模式下單位管長換熱量隨熱泵運(yùn)行時(shí)間呈現(xiàn)周期性升高或下降，且單位管長換熱量隨開停比的減小而緩慢升高，但總換熱量是逐漸下降的。分析可知熱泵間歇運(yùn)行模式下鉆孔壁處土壤溫度得到一定時(shí)間的恢復(fù)，且開停比越小土壤溫度恢復(fù)效果越好；而連續(xù)運(yùn)行模式下鉆孔壁處土壤溫度處于平衡狀態(tài)。對(duì)圖9c中的數(shù)據(jù)分析可知，熱泵間歇運(yùn)行過程中開停比為1:1和1:2時(shí)單位管長換熱量分別為45和56 W/m。因此，在熱泵系統(tǒng)運(yùn)行模式設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)建筑負(fù)荷，合理地調(diào)整熱泵系統(tǒng)運(yùn)行過程中的開停時(shí)間比來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳運(yùn)行。

4.2.2 徑向距離、土壤類型的影響

圖10a反映了熱泵放熱12h自然恢復(fù)48h后，不同徑向距離處土壤溫度的恢復(fù)程度。從圖10a可以看出熱泵在連續(xù)放熱12 h后不同徑向距離處土壤溫度經(jīng)過48 h恢復(fù)后，趨于土壤初始溫度但小于該值。放熱結(jié)束后土壤溫度與恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)土壤溫度間的差值，隨徑向距離的增加而減小，恢復(fù)所需時(shí)間也逐漸縮短。經(jīng)計(jì)算徑向距離為0.2和0.4 m處土壤溫度與土壤初始溫度相比波動(dòng)值分別為2.1和1.1℃，同時(shí)恢復(fù)到最終溫度所需時(shí)間分別為48和36 h。

圖10 土壤類型、徑向距離對(duì)傳熱特性的影響

圖10 b為熱泵放熱12 h自然恢復(fù)72 h后不同土壤類型下徑向0.2 m處土壤溫度隨時(shí)間的變化?？梢钥闯鲋写稚埃╨=3.1 W/m×K）經(jīng)放熱到溫度恢復(fù)到穩(wěn)定所需時(shí)間最短，且恢復(fù)效果（與土壤初始溫度接近程度）最好，礫砂次之（l=2.0 W/m×K）、黏土（l=0.9 W/m×K）最差。經(jīng)72 h恢復(fù)后3種土壤溫度分別為9.3、9.1和9.0 ℃，從恢復(fù)效果好壞來看依次是：中粗砂、礫砂和黏土。結(jié)合表2可以看出3種土壤導(dǎo)熱系數(shù)由大到小依次為中粗砂、砂礫和黏土。

4.3 蓄熱-放熱耦合過程

單一的蓄熱或放熱都會(huì)導(dǎo)致地埋管換熱器效率的下降，從而對(duì)熱泵的運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。熱泵在實(shí)際運(yùn)行過程中，常常是蓄熱與放熱的耦合過程。

蓄熱-放熱耦合過程大致可以分為連續(xù)運(yùn)行模式和間歇運(yùn)行模式2種。以下主要研究這2種運(yùn)行模式下鉆孔壁處土壤溫度的變化規(guī)律。表4為蓄熱-放熱耦合過程不同運(yùn)行模式下的設(shè)計(jì)參數(shù)。

表4 蓄熱-放熱耦合過程不同運(yùn)行模式下設(shè)計(jì)參數(shù)

注：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ為連續(xù)運(yùn)行，Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ為間歇運(yùn)行。

Note: Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ and Ⅳ represent continuous operation. Ⅴ, Ⅵ, Ⅶ and Ⅷ represent intermittent operation

圖11a、b分別給出了，熱泵在為期168 h內(nèi)蓄熱-放熱連續(xù)運(yùn)行與間歇運(yùn)行過程中鉆孔壁處土壤溫度隨運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律。表4中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ均為連續(xù)運(yùn)行且熱泵蓄（放）功率比逐漸增大；Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ為間歇運(yùn)行同時(shí)蓄（放）功率比相等。

圖11 運(yùn)行模式對(duì)鉆孔壁處土壤溫度的影響

從圖11a可以看出，熱泵在蓄熱-放熱耦合連續(xù)運(yùn)行模式下鉆孔壁溫度周期性地升高且隨蓄（放）功率比的增加而增大，相比單一的蓄熱或者放熱運(yùn)行模式，鉆孔壁溫升率和熱堆積均得到一定緩解。對(duì)比Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ4種模式發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蓄熱功率大于放熱功率時(shí)，隨著熱泵運(yùn)行時(shí)間的增加鉆孔壁處土壤溫度有微小的上升。從另一方面來講隨著熱泵蓄（放）功率比的增加熱堆積逐漸增大。

圖11b為蓄熱-放熱耦合間歇模式下鉆孔處土壤溫度隨熱泵運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律?？梢钥闯鱿鄬?duì)于連續(xù)運(yùn)行，間歇模式增加了地埋管附近熱量向遠(yuǎn)處土壤傳遞的時(shí)間，使地埋管附近土壤溫度降低，且開停比越小土壤溫度波動(dòng)范圍就越小，但熱不平衡率卻隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增加。

對(duì)全年蓄（放）功率比為1的地區(qū)宜采用Ⅰ模式；而對(duì)于內(nèi)蒙中部（冬季負(fù)荷大且夏季負(fù)荷?。┑貐^(qū)宜采用蓄熱-放熱耦合間歇運(yùn)行模式，同時(shí)根據(jù)建筑負(fù)荷及特點(diǎn)適當(dāng)調(diào)整熱泵蓄（放）功率比。

5 結(jié) 論

1）提高流體入口溫度有利于土壤熱作用半徑和單位管長換熱量的增加，如流體入口溫度分別為40、60 ℃時(shí)，熱作用半徑分別為3.7和4.5 m，單位管長換熱量為30 W/m和49.5 W/m。流體入口速度對(duì)單位管長換熱量及熱作用半徑影響較小，如流體入口速度為0.6、1.2 m/s時(shí)熱作用半徑為3.5和3.6 m；單位管長換熱量依次為29.5和30.0 W/m。

2）土壤溫度及熱作用半徑在熱泵運(yùn)行時(shí)間相同時(shí)，隨土壤熱擴(kuò)散率的增加而增大。如土壤熱擴(kuò)散率為0.5×10-6、1.34×10-6m2/s時(shí)，土壤溫升分別為0.5和1.2 ℃；熱作用半徑依次為1.3和2.2 m。土壤在經(jīng)歷放熱后的恢復(fù)階段，土壤導(dǎo)熱系數(shù)越大恢復(fù)程度越高，如導(dǎo)熱系數(shù)為0.9、3.1 W/（m×K）時(shí)，恢復(fù)后土壤溫度為9.0 和9.3℃，且回填區(qū)域宜選擇導(dǎo)熱系數(shù)較大的材料。

3）熱泵連續(xù)運(yùn)行模式下鉆孔壁處土壤溫度較高，如熱泵連續(xù)運(yùn)行36 h后壁溫為15.2 ℃，且單位管長換熱量表現(xiàn)為由高到低最終趨于平緩。間歇運(yùn)行模式下鉆孔壁溫呈現(xiàn)波動(dòng)式變化，同時(shí)鉆孔運(yùn)行溫升率較低且隨開停比的減小而降低，如熱泵運(yùn)行36 h后開停比為1:1、1:2時(shí)壁溫分別為12.1、11.6 ℃；但單位管長換熱量隨熱泵開停比的減小而增加，如開停比為1:1和1:2時(shí)單位管長換熱量分別為45、56 W/m。

4）地埋管徑向距離越大，土壤溫度波動(dòng)越小且恢復(fù)時(shí)間較短，如地埋管徑向距離為0.2、0.4 m時(shí)土壤溫度波動(dòng)幅度為2.1、1.1 ℃，恢復(fù)所需時(shí)間為48和36 h。

5）總換熱量與開停比一定時(shí)，改變熱泵運(yùn)行模式并不能降低鉆孔處土壤溫度值，如熱泵運(yùn)行48 h后，等功率間歇運(yùn)行模式下（E、F、G）下壁溫分別為14.5、16.2、15.5 ℃。變功率間歇運(yùn)行模式下（大功率小開停比）土壤溫度波動(dòng)較大，（小功率大開停比）模式下土壤溫度波動(dòng)較小。如，H模式（開停比1:2，功率120 W）下土壤溫度波動(dòng)為9.5 ℃，J模式（開停比3:1，功率53 W）土壤溫度波動(dòng)為4.8 ℃。

6）內(nèi)蒙中部地區(qū)宜采用蓄（放）功率比大于1運(yùn)行模式；冷熱負(fù)荷相差不大的地區(qū)宜采用模式Ⅰ（蓄（放）熱時(shí)間12 h（12 h），蓄（放）熱功率48 W（48 W））。間歇運(yùn)行模式下蓄（放）功率相等時(shí)且對(duì)土壤溫度波動(dòng)有嚴(yán)格要求時(shí)宜采用模式Ⅷ（蓄（放）熱時(shí)間3 h（3 h），停止時(shí)間3 h, 蓄（放）熱功率48 W（36 W））。

7）經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，本文所建模型具有較高的準(zhǔn)確性，最大誤差和最小誤差分別為5.35%和0.15%。

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Wu Xuan, Liu Wei, Lu Ziye, Liang Panlong, Jin Guang

(014010)

Ground source heat pump (GSHP) has been very popular for space heating and cooling due to its high energy efficiency and low operating cost and thus it is still a very important research subject. Ground heat exchanger is a key component of GSHP. The comprehensive understanding about the heat transfer characteristic of the ground heat exchangers and the soil temperature distribution around the ground heat exchangers is crucial to the performance of GSHP and a large number of researches were carried out, because the operating conditions of GSHP were related closely to the soil temperature field around the ground heat exchangers. Besides, the heat imbalance of GSHP has been become a serious problem, because the amount of heat extracted from and rejected to the soil is usually not equal. It is an especially obvious problem for heating-dominated buildings in the cold and severely cold regions. So, the temperature recovery ability of soil has attracted wide attention. This paper presents the study of the temperature variation characteristics of soil around the ground heat exchangers in the process of heat storage and release of GSHP in the center of Inner Mongolia, China. Based on the finite element method, two-dimensional physical and mathematical models of transient heat transfer were established for the soil around the vertical U-tube ground heat exchanger. The heat storage, heat release and the coupling process were studied on the basis of experimental verification. The variation laws of thermal influencing radius, heat exchange of unit pipe and soil temperature with the operation time and operation mode of GSHP were revealed. The soil heat equilibrium problems in the heat storage, heat release and the coupling process were discussed. The influence of fluid inlet velocity, inlet temperature, soil types and GSHP operation model on the soil temperature field were explored. The results indicated that the thermal influencing radius increased with the increase of operation time and became gentle eventually. With the 25 and 28 days running-time of GSHP, thermal influencing radius is 3.3 and 3.4 m, respectively. The fluid inlet temperature has a great influence on the thermal influencing radius and heat flux of unit pipe, while the fluid inlet velocity has a small impact on these. The fluid inlet temperature and inlet velocity are 40, 60 ℃ and 0.6, 1.2 m/s, respectively. And the corresponding thermal influencing radius is 3.7, 4.5 and 3.5, 3.6 m. The proper intermittent operation mode could improve the heat transfer rate and the temperature recovery ability of soil around the ground heat exchanger. The recovery time and recovery effect of soil temperature were better with the increase of the thermal conductivity of soil. With the running time of 84 h (heat rejection of 12 hour and recovery of 72 hour), the soil temperature is 9.3℃with a thermal conductivity of 3.1 W/( m×K) (the initial temperature of soil is 9.5℃). In addition, the unequal heat transfer had a great influence on the soil heat balance in the coupling mode of heat storage and release. The experimental validation indicated that enough accuracy could be achieved using the model developed in this study with a maximum difference of 5.35%.

soils; temperature; heat pump systems; buried pipe; thermal influencing radius; operation mode; ground heat balance

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.028

TU83

A

1002-6819(2017)-03-0204-010

2016-05-16

2016-12-20

內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014MS0530）。

吳晅，男，博士，副教授，從事土壤源熱泵技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用技術(shù)研究。包頭 內(nèi)蒙古科技大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，014010。 Email：wxgjf@163.com

吳 晅，劉 衛(wèi)，路子業(yè)，梁盼龍，金 光.土壤蓄熱-放熱過程中地埋管周圍土壤溫度特性模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(3)：204－213. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.028 http://www.tcsae.org

Wu Xuan, Liu Wei, Lu Ziye, Liang Panlong, Jin Guang.Simulation on temperature variation characteristics of soil around buried pipe in process of heat storage and release [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(3): 204－213. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.028 http://www.tcsae.org