王穎杰，王文超，李炎，許賀

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

LCL型并網(wǎng)變換器PCC點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制策略

王穎杰，王文超，李炎，許賀

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

并網(wǎng)變換器作為分布式發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)間的連接樞紐，并網(wǎng)電流質(zhì)量是其關(guān)鍵，采用LCL濾波器可用較小的電感量有效地降低電流諧波，但易引起諧振。同時，隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)的增大，公共接入點(diǎn)（PCC）的電網(wǎng)阻抗使得LCL濾波器固有諧振頻率發(fā)生移動，更不利于電流系統(tǒng)的控制。而已有的大部分研究并沒有重視電網(wǎng)阻抗的影響。針對上述問題，提出了一種基于公共接入點(diǎn)電壓反饋的有源阻尼控制策略，該策略不需額外地增加傳感器。分析了反饋環(huán)節(jié)參數(shù)對所提策略阻尼效果的影響。仿真驗(yàn)證了該策略的有效性與可行性。

并網(wǎng)變換器；電網(wǎng)阻抗；公共接入點(diǎn)電壓；LCL濾波器；有源阻尼

隨著工業(yè)的不斷發(fā)展，能源緊缺、環(huán)境污染等問題日益嚴(yán)重，以太陽能、風(fēng)能為主的新型分布式發(fā)電技術(shù)受到了世界各國的高度重視［1-2］。并網(wǎng)變換器作為分布式發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)間的連接樞紐，已成為不可或缺的部分。為提高并網(wǎng)電流的質(zhì)量，濾波器的選擇是關(guān)鍵。相對于傳統(tǒng)的單電感濾波器，LCL濾波器在高頻段具有更好的諧波衰減能力，其總電感量遠(yuǎn)小于單電感濾波器，有效地降低了濾波器的體積，因此受到了人們的青睞［3-4］。

盡管LCL濾波器高頻諧波電流抑制效果明顯，但其欠阻尼或無阻尼的三階結(jié)構(gòu)易引起諧振，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和并網(wǎng)電流質(zhì)量受到影響。同時，隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)的增大，公共接入點(diǎn)（PCC）的電網(wǎng)阻抗使得LCL濾波器固有諧振頻率發(fā)生移動，更不利于電流系統(tǒng)的控制［5-6］。而已有的大部分研究并沒有重視電網(wǎng)阻抗的影響。針對LCL濾波器的固有諧振，可采取無源阻尼方法或有源阻尼方法對其進(jìn)行抑制。無源阻尼方法通常在LCL濾波器上串并聯(lián)電阻［7-8］，該方法物理意義明確、簡單可靠，但系統(tǒng)的損耗隨之增加。有源阻尼方法通過狀態(tài)變量反饋控制增加系統(tǒng)的阻尼，獲得與無源阻尼方法同樣的諧振抑制效果［9］，且不會增加系統(tǒng)的損耗，該方案也是近年來的研究熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)［10］通過傳遞函數(shù)的等效變換，提出了“虛擬阻抗”的概念，采用電容電流比例反饋等效替代無源阻尼方法的阻尼電阻，但該方法需要額外的傳感器。文獻(xiàn)［11］采用陷波器抵消系統(tǒng)的諧振環(huán)節(jié)，但其依賴于系統(tǒng)的參數(shù)，魯棒性不足。文獻(xiàn)［12］提出了基于極點(diǎn)配置的有源阻尼方法，通過觀測器替代了實(shí)際的傳感器，但并未給出觀測器對系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于并網(wǎng)電流反饋的有源阻尼方法，無需額外地增加傳感器，但該方法并未考慮電網(wǎng)阻抗的影響。

針對上述有源阻尼方法的不足，本文在考慮電網(wǎng)阻抗的情況下，首先建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；其次，根據(jù)期望的有源阻尼系統(tǒng)，推導(dǎo)了基于不同狀態(tài)變量反饋的有源阻尼控制所需的反饋環(huán)節(jié)；接著，提出了一種基于公共接入點(diǎn)電壓反饋的有源阻尼控制策略，采用一階高通濾波環(huán)節(jié)對其進(jìn)行優(yōu)化，分析了反饋環(huán)節(jié)參數(shù)對所提控制策略阻尼效果的影響；最后，搭建仿真模型驗(yàn)證了該策略的有效性與可行性。

1 LCL型并網(wǎng)變換器數(shù)學(xué)模型

LCL型并網(wǎng)變換器主電路如圖1所示。圖1中，L1，L2分別為并網(wǎng)變換器側(cè)和電網(wǎng)側(cè)濾波電感，其等效電阻為R1，R2；Cf為濾波電容；Lg為電網(wǎng)阻抗；ek(k=a,b,c)為理想電網(wǎng)電壓；uk為公共接入點(diǎn)（PCC）電壓；i1k為變換器側(cè)電流；i2k為并網(wǎng)電流；urk為變換器輸出電壓；C為直流側(cè)電容；Udc為直流母線電壓。

圖1 LCL型并網(wǎng)變換器主電路Fig.1 Main circuit of grid-connected converter with LCL filter

在三相對稱電網(wǎng)系統(tǒng)中，可以對單相進(jìn)行簡化分析，其簡化電路如圖2所示。

圖2 單相并網(wǎng)變換器簡化電路Fig.2 Simplified circuit of single phase grid-connected converter

忽略電感的等效電阻R1，R2，此時系統(tǒng)的諧振最為嚴(yán)重［13］，其傳遞函數(shù)的等效框圖如圖3所示。

圖3 單相并網(wǎng)變換器傳遞函數(shù)的等效框圖Fig.3 Equivalent diagram of transfer function for single phase grid-connected converter

圖3中，i1為變換器側(cè)電流，i2為并網(wǎng)電流；u1為電感L1的電壓；u2為電感L2的電壓；uCf,iCf分別為電容Cf的電壓和電流。因此，urk到i2的等效傳遞函數(shù)為

式中：ωr為LCL濾波器諧振角頻率。

而諧振頻率為

由式（2）可知，系統(tǒng)的諧振頻率受電網(wǎng)阻抗的影響。根據(jù)式（1），可以繪出Gi2urk的Bode圖，如圖4實(shí)線所示。從圖4可以看出，單相并網(wǎng)變換器的幅頻特性曲線在諧振頻率fr處存在諧振尖峰，同時相頻特性曲線穿越-180°。從控制的角度看，這一穿越將會在右半平面產(chǎn)生1對閉環(huán)極點(diǎn)，導(dǎo)致并網(wǎng)變換器不穩(wěn)定［14］。由式（1）可知，產(chǎn)生這一諧振尖峰的主要原因是系統(tǒng)中存在無阻尼振蕩環(huán)節(jié)1/(s2+ω2r)。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，需將該諧振尖峰阻尼降到0 dB以下。此時，可以增加系統(tǒng)的阻尼，將系統(tǒng)校正成

式中：ζ為阻尼比。

圖4 單相并網(wǎng)變換器的頻率特性Fig.4 Frequency characteristics of single phase grid-connected converter

式（4）所期望的有源阻尼系統(tǒng)，在諧振環(huán)節(jié)的分母加入一次項(xiàng)，從而增加系統(tǒng)的阻尼，Gd(s)的頻率特性如圖4的虛線所示，從圖4中可以看出，加入阻尼后，可以有效地抑制諧振尖峰，同時還保留了系統(tǒng)低頻段和高頻段的幅頻特性，使系統(tǒng)具有較高的低頻增益和高頻諧波衰減能力。

2 狀態(tài)變量反饋有源阻尼方法

由上文的分析可知，將系統(tǒng)校正成如式（4）所示，即可抑制系統(tǒng)的諧振尖峰。本節(jié)主要討論利用系統(tǒng)中的狀態(tài)變量(u1,i1,u2,i2,uCf,iCf,uk)進(jìn)行反饋校正，推導(dǎo)所需的反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。首先，推導(dǎo)并網(wǎng)電流i2反饋有源阻尼所需的反饋環(huán)節(jié)；接著，根據(jù)系統(tǒng)各狀態(tài)變量間的關(guān)系推導(dǎo)其他狀態(tài)變量反饋有源阻尼所需的反饋環(huán)節(jié)。

2.1 并網(wǎng)電流反饋有源阻尼

并網(wǎng)電流反饋有源阻尼控制框圖如圖5所示，uc為電流環(huán)控制器的輸出控制電壓。

圖5 并網(wǎng)電流反饋有源阻尼控制框圖Fig.5 Active damping control block diagram based on grid connected current feedback

根據(jù)式（1）、式（4）以及圖5，可以推導(dǎo)出并網(wǎng)電流反饋傳遞函數(shù)Hi2(s)為

注意到，式（5）中的Hi2(s)為二階微分環(huán)節(jié)，其幅頻特性以40 dB/dec的速度增長，因此在高頻處，對并網(wǎng)電流i2的諧波含量和噪聲信號的放大作用不容忽視［13］，易引起過調(diào)制（或者調(diào)制波輸出為限幅值），對系統(tǒng)失去控制作用。

2.2 其他狀態(tài)變量有源阻尼

由圖4可知，系統(tǒng)校正后只改變了系統(tǒng)在諧振頻率附近的特性，可見用于狀態(tài)反饋有源阻尼變量必須包含諧振頻率的特性。值得注意的是，圖2中的理想電網(wǎng)電壓ek是一個擾動信號，且不包含諧振頻率的信息，因此，令ek=0，各狀態(tài)變量與并網(wǎng)電流i2的關(guān)系為

結(jié)合式（5）和式（6），可得各狀態(tài)變量反饋有源阻尼所需的反饋環(huán)節(jié)為

式（7）給出了單一狀態(tài)變量反饋有源阻尼所需的反饋環(huán)節(jié)，此外，多狀態(tài)變量反饋有源阻尼控制［12］也是可行的，具體的實(shí)現(xiàn)推導(dǎo)過程與上文所述相似，在此不再贅述。

3 PCC點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制

3.1 一階高通濾波替代微分環(huán)節(jié)

式（7）給出了單一狀態(tài)變量反饋有源阻尼所需的反饋環(huán)節(jié)，其中不乏有常用的電容電流比例反饋有源阻尼方法［10］。值得注意的是，式（7）給出的反饋環(huán)節(jié)并不都能實(shí)現(xiàn)，尤其當(dāng)所需反饋環(huán)節(jié)含有微分環(huán)節(jié)的時候，對高頻信號的放大導(dǎo)致系統(tǒng)難于實(shí)現(xiàn)，需對這些環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化。本文在考慮不額外增加傳感器的前提下，提出了一種基于公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制策略，但由式（7）推導(dǎo)得到的反饋環(huán)節(jié)Huk(s)為一階微分環(huán)節(jié)，因此本文用一階高通濾波環(huán)節(jié)［5，13］H(s)替代，其控制框圖如圖6所示，H(s)的傳遞函數(shù)為

式中：kPCC為一階高通濾波環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)；ωh為一階高通濾波環(huán)節(jié)的截止角頻率。

圖6 公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制框圖Fig.6 Active damping control based on public connecting point voltage feedback

結(jié)合圖6和式（8），得加入有源阻尼后uc到i2的傳遞函數(shù)為

根據(jù)式（1）和式（9），繪出加入公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼前后系統(tǒng)的Bode圖，如圖7所示，實(shí)線為Gi2urk的頻率特性，虛線為Gi2uc的頻率特性。由圖7可知，加入公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼后，原系統(tǒng)Gi2urk的諧振尖峰得到抑制，在0 dB以下，同時未改變高頻段和低頻段的特性，為期望的有源阻尼系統(tǒng)。

圖7 公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼頻率特性Fig.7 Frequency characteristics based on public connecting point voltage feedback active damping

3.2 參數(shù)對阻尼效果的影響

由采樣定理可知，參數(shù)ωh的選擇范圍應(yīng)小于采樣角頻率ωsw的一半（本文選取的采樣頻率與開關(guān)頻率fsw相等，ωsw為開關(guān)頻率fsw對應(yīng)的角頻率，即ωsw=2πfsw）。為研究該策略的有源阻尼效果與ωh的關(guān)系，在kPCC=1時，取不同的ωh,繪出不同ωh下加入公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼后系統(tǒng)的Bode圖，如圖8所示。

圖8 不同ωh下公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼頻率特性Fig.8 Frequency characteristics based on public connecting point voltage feedback active damping with differentωh

由圖8可知，當(dāng)ωh=ωr時，系統(tǒng)阻尼效果最佳；當(dāng)ωh＞ωr時，隨著選取的ωh的增大，阻尼效果變差；當(dāng)ωh＜ωr時，隨著選取的ωh的減小，阻尼效果變差。因此，本文所選取的ωh=ωr。

由式（8）可知，一階高通濾波環(huán)節(jié)H（s）對高頻諧波和噪聲的放大由參數(shù)kPCC決定，為避免對高頻信號的放大，kPCC應(yīng)小于或等于1。同樣地，為研究該策略的有源阻尼效果與kPCC的關(guān)系，在ωh=ωr時，取不同的kPCC，繪出不同kPCC下公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼的Bode圖，如圖9所示。

圖9 不同kPCC下公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼頻率特性Fig.9 Frequency characteristics based on public connecting point voltage feedback active damping with differentkPCC

由圖9可知，隨著選取的kPCC的減小，阻尼效果變差，這也可從式（9）看出，隨著選取的kPCC的減小，一階高通濾波環(huán)節(jié)H(s)對公共接入點(diǎn)電壓的反饋深度降低，導(dǎo)致阻尼效果變差，因此本文選取的kPCC=1。

4 仿真與分析

為驗(yàn)證本文所提有源阻尼控制策略的有效性與可行性，根據(jù)如圖6所示的公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制框圖在Simulink搭建仿真。得到的仿真結(jié)果如圖10～圖15所示。仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)為：直流側(cè)電壓Udc=650 V，理想電網(wǎng)電壓ek=220 V（有效值），電網(wǎng)阻抗Lg=2 mH，并網(wǎng)變換器側(cè)濾波電感L1=3 mH，電網(wǎng)側(cè)濾波電感L2=2 mH，濾波電容Cf=20 μF，并網(wǎng)電流（有效值），系統(tǒng)開關(guān)頻率為5 kHz。

圖10 加入公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼前后仿真波形Fig.10 Simulation waveforms before and after adding public connecting point voltage feedback active damping

圖11 電網(wǎng)阻抗突變，公共接入點(diǎn)A相電壓與A相并網(wǎng)電流波形Fig.11 A phase voltage and current waveform of PCC under the grid impedance mutation

圖12 A相并網(wǎng)電流THDFig.12 The THD of A phase grid connected current

圖13 并網(wǎng)電流突變，公共接入點(diǎn)A相電壓與A相并網(wǎng)電流波形Fig.13 A phase voltage and current waveform of PCC under the grid connected current mutation

圖14 并網(wǎng)電流突變，dq分量響應(yīng)曲線Fig.14 The response curve of dq component under the grid connected current mutation

圖15 電容電流比例反饋有源阻尼控制A相并網(wǎng)電流THDFig.15 The THD of A phase grid connected current based on capacitive current proportional feedback active damping

圖10給出了加入公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼前后仿真波形。由圖10可知，在0.15 s之前未加入有源阻尼，系統(tǒng)發(fā)生諧振，PCC點(diǎn)電壓、并網(wǎng)電流波形畸變嚴(yán)重；在0.15 s加入有源阻尼，此后系統(tǒng)諧振被抑制，電壓、電流波形明顯改善，證明了所提的基于公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制策略抑制諧振的有效性。

圖11給出了電網(wǎng)阻抗Lg在t=0.15 s時，從1 mH突變到2 mH，PCC點(diǎn)A相電壓ua與A相并網(wǎng)電流i2a波形。由圖11可知，突變前后，系統(tǒng)都能以單位功率因數(shù)穩(wěn)定運(yùn)行，說明所提的基于公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制策略抑制諧振的有效性。

圖12給出了穩(wěn)態(tài)時A相并網(wǎng)電流ΤHD。由圖12可知，并網(wǎng)電流的ΤHD僅為0.96，滿足并網(wǎng)電流諧波標(biāo)準(zhǔn)。

為進(jìn)一步分析系統(tǒng)的抗擾性能，進(jìn)行了并網(wǎng)電流突變仿真，如圖13和圖14所示。

圖13給出了PCC點(diǎn)A相電壓ua與A相并網(wǎng)電流i2a波形。

圖14給出了并網(wǎng)電流給定在t=0.15 s時，從25A突變到50A，并網(wǎng)電流dq分量響應(yīng)曲線。

由圖14可知，發(fā)生突變后，并網(wǎng)電流的q軸分量基本不變，系統(tǒng)單位功率因數(shù)運(yùn)行，d軸分量快速響應(yīng)給定指令，說明所提的控制策略在并網(wǎng)電流給定突變的情況下仍能為系統(tǒng)提供阻尼，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

為了與不同有源阻尼控制對比，圖15給出了常用的電容電流比例反饋有源阻尼控制A相并網(wǎng)電流ΤHD。對比圖12可知，兩種有源阻尼控制下的A相并網(wǎng)電流ΤHD相差不大，而所提控制策略不需要額外的傳感器。

5 結(jié)論

本文通過對LCL型并網(wǎng)變換器狀態(tài)變量反饋有源阻尼控制策略的研究分析，得到以下結(jié)論：

1）通過系統(tǒng)中狀態(tài)變量反饋，可以將系統(tǒng)校正成期望的有源阻尼系統(tǒng)，考慮到反饋環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)，某些狀態(tài)變量所需反饋環(huán)節(jié)必須進(jìn)行優(yōu)化；

2）本文提出的公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制策略不需要額外的傳感器，同時能夠獲得與常用的電容電流比例反饋有源阻尼控制相同的效果；

3）本文提出的公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制策略即使在電網(wǎng)阻抗變化以及并網(wǎng)電流給定突變的情況下，仍能有效地抑制系統(tǒng)的諧振。

隨著對清潔能源需求的增加，分布式發(fā)電系統(tǒng)增大，PCC點(diǎn)電壓對并網(wǎng)變換器的影響愈加嚴(yán)重，本文所提的公共接入點(diǎn)電壓反饋有源阻尼控制策略能夠有效地抑制諧振，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)變換器單位功率運(yùn)行。

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PCC Voltage Feedback Active Damping Control Strategy for Grid-connected Converter with LCL Filter

WANG Yingjie，WANG Wenchao，LI Yan，XU He
（School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008，Jiangsu，China）

Grid-connected converter is the connecting hub between the distributed generation system and the grid，and the quality of grid connected current is the key.Although the use of LCL filters can effectively reduce the current harmonics with smaller inductance，it is easy to cause resonance.Meanwhile，with the increase of the distributed generation system，the grid impedances of the public connecting point（PCC）make the LCL filter′s inherent resonant frequency shift，which is not conducive to the control for the current system.However，most of the studies have not paid much attention to the influence of the grid impedance.In view of the above problems，presented an active damping control strategy without extra sensors，which was based on public connecting point voltage feedback.The effect of the feedback link parameters on the damping effect was analyzed.The validity and feasibility of the proposed control strategy are verified by simulation.

grid-connected converter；grid impedance；public connecting point voltage；LCL filter；active damping

TM46

A

10.19457/j.1001-2095.20170206

2015-12-15

修改稿日期：2016-06-15

中國博士后科學(xué)基金項(xiàng)目（2014M561726）；國家重點(diǎn)研發(fā)計劃（2016YFC0600906）

王穎杰（1979-），男，博士研究生，講師，Email：wyj971@126.com