薛映霞，陳慶，何鳳有

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

高頻方波注入的永磁電機(jī)無(wú)傳感器控制改進(jìn)算法

薛映霞，陳慶，何鳳有

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

為提高高頻信號(hào)注入的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制系統(tǒng)的帶寬，提出了一種方波信號(hào)注入的無(wú)傳感器控制改進(jìn)算法。利用方波信號(hào)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的正弦波信號(hào)，將注入電壓頻率提高至逆變器的開(kāi)關(guān)頻率，通過(guò)簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算求取高頻載波電流和基頻電流，避免了帶通濾波器和低通濾波器的使用，簡(jiǎn)化了信號(hào)處理過(guò)程，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)算法的可行性和有效性。

永磁電機(jī)；高頻方波注入；無(wú)傳感器控制；帶寬；算術(shù)運(yùn)算

永磁同步電動(dòng)機(jī)因其功率密度高、功率因數(shù)高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)已廣泛應(yīng)用于交流傳動(dòng)領(lǐng)域與伺服控制系統(tǒng)中［1］。在高性能的永磁同步電機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁極位置信息通常由機(jī)械式傳感器獲得。由于其成本高、可靠性低、在特殊場(chǎng)合實(shí)現(xiàn)困難等局限性，學(xué)者們提出了無(wú)傳感器控制技術(shù)。即通過(guò)檢測(cè)電機(jī)的電流（電壓）信號(hào)，經(jīng)過(guò)一定的信號(hào)處理與調(diào)制，估算出轉(zhuǎn)子的位置信息［2-3］。

永磁同步電動(dòng)機(jī)無(wú)傳感器控制技術(shù)按其適用速度范圍通常分為兩類(lèi)：一類(lèi)是電機(jī)運(yùn)行在中、高速工況下的無(wú)傳感器控制技術(shù)；另一類(lèi)是適用于零、低速運(yùn)行的無(wú)傳感器技術(shù)［4］。前者是基于電動(dòng)機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)信息獲取轉(zhuǎn)子磁極位置，在中、高速范圍內(nèi)有較好的運(yùn)行特性。由于反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，低速甚至零速時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)較小，信噪比較低，估算精度會(huì)嚴(yán)重下降。后者是利用電機(jī)的凸極特性，采用高頻信號(hào)注入的方法提取位置信號(hào)，該方法完全不受電機(jī)速度的影響，在零低速范圍內(nèi)估算誤差較小。但高頻注入會(huì)帶來(lái)額外的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲。同時(shí)，高頻信號(hào)注入法的信號(hào)處理過(guò)程非常復(fù)雜，濾波器的使用會(huì)嚴(yán)重限制控制系統(tǒng)的帶寬，且定子電流幅值的增大會(huì)降低角度跟蹤的準(zhǔn)確性［5-6］。因此，適于零、低速運(yùn)行的高頻注入法與中、高速工況下的反電動(dòng)勢(shì)法的復(fù)合控制法成為全速域無(wú)傳感器控制的發(fā)展趨勢(shì)。

為了降低信號(hào)處理的復(fù)雜性，提高控制系統(tǒng)帶寬，Seung-kiSul教授提出了方波信號(hào)注入的無(wú)傳感器控制技術(shù)。文獻(xiàn)［6］中注入方波信號(hào)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的正弦波信號(hào)，且增大注入信號(hào)頻率至PWM開(kāi)關(guān)頻率一半，可省去用于降低噪聲的低通濾波器，一定程度上提高了響應(yīng)速度。但是，仍然需要用于獲取基波電流的低通濾波器以及高頻電流的帶通濾波器，由這些濾波器帶來(lái)的信號(hào)時(shí)延仍然會(huì)限制無(wú)傳感器控制系統(tǒng)的帶寬。文獻(xiàn)［7］中將注入方波電壓頻率增大至PWM開(kāi)關(guān)頻率，在1個(gè)信號(hào)注入周期內(nèi)做3次算術(shù)運(yùn)算得出高頻載波電流信號(hào)，避免使用帶通濾波器，但仍需低通濾波器獲取反饋電流信號(hào)。文獻(xiàn)［8］在1個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)測(cè)量4次電流，減小了負(fù)載擾動(dòng)、轉(zhuǎn)速給定變化等動(dòng)態(tài)過(guò)程中轉(zhuǎn)子位置的觀測(cè)誤差，但對(duì)處理器的運(yùn)算能力提出了更高的要求。

本文提出了一種基于高頻方波注入的無(wú)傳感器控制改進(jìn)算法，在1個(gè)信號(hào)注入周期內(nèi)，測(cè)量2次電流，通過(guò)簡(jiǎn)單的算術(shù)計(jì)算可獲取基波電流以及高頻響應(yīng)電流，不需要任何濾波器。因此信號(hào)處理過(guò)程中由帶通濾波器和低通濾波器產(chǎn)生的時(shí)延也將消失。改進(jìn)的無(wú)傳感器技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法將會(huì)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

1 高頻方波注入的無(wú)傳感器控制原理

圖1是典型的高頻信號(hào)注入的無(wú)傳感控制的原理框圖，主要包括3部分：第1部分為高頻信號(hào)注入部分，通過(guò)注入特殊的連續(xù)的高頻信號(hào)獲取電機(jī)的凸極信息。第2部分是信號(hào)處理部分，從定子電流中分解出注入電壓感應(yīng)的高頻載波電流，通過(guò)信號(hào)處理提取出與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的信號(hào)（位置誤差信號(hào)）。第3部分通過(guò)位置觀測(cè)器估算出磁極位置與轉(zhuǎn)速信息［9］。

圖1 無(wú)傳感器控制基本原理框圖Fig.1 Basic principle diagram of sensorless control

理論上講，高頻信號(hào)可以注入任意的坐標(biāo)系。當(dāng)注入到同步坐標(biāo)系下估算的d軸時(shí)（也稱(chēng)脈振信號(hào)注入）信號(hào)處理過(guò)程較簡(jiǎn)單，且估算性能較好。注入高頻方波電壓信號(hào)為

式中：^為估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系；Uh為注入電壓的幅值。

常用的從高頻載波電流信號(hào)中提取位置信號(hào)的方法有兩種：一種是分別提取兩相靜止坐標(biāo)系下的高頻電流iαh,iβh,并利用反正切函數(shù)得到轉(zhuǎn)子位置角。文獻(xiàn)［6］為了降低計(jì)算過(guò)程中的噪聲信號(hào)，避免每半周期正弦信號(hào)值為零導(dǎo)致反正切函數(shù)無(wú)解的情況，注入的高頻信號(hào)采用方波信號(hào)代替正弦波信號(hào)。但為了獲取基波電流以及高頻載波電流，系統(tǒng)中仍需帶通濾波器和低通濾波器。其原理圖如圖2所示。

圖2 方波注入的無(wú)傳感器控制原理框圖Fig.2 Sensorless control diagram based on square wave signal injection

圖3 利用電流變化率獲取位置信息Fig.3 Obtained rotor position information through current change rate

2 提出的信號(hào)處理方法

2.1 電流提取方法

將高頻方波電壓信號(hào)注入估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，忽略高次諧波電流，定子電流包含的成分主要有方波電壓激勵(lì)作用產(chǎn)生的載波電流用于電流反饋的基波電流,即

注入的高頻方波電壓波形以及產(chǎn)生的載波電流響應(yīng)波形如圖4所示。注入電壓的頻率與逆變器的開(kāi)關(guān)頻率相等，且在1個(gè)PWM周期內(nèi)測(cè)量2次電流。

圖4 方波電壓注入下估算同步坐標(biāo)系下的高頻響應(yīng)電流Fig.4 High-frequency current based on square injection in estimated synchronous-frame

考慮到1個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)基波電流基本不變，因此有：

所以對(duì)連續(xù)的2個(gè)電流采樣值做算術(shù)運(yùn)算即可得到基波電流?？梢允∪楂@取基波電流采用的低通濾波器，由此引起的信號(hào)延遲以及幅值衰減也可避免。

2.2 估算的同步坐標(biāo)系下的信號(hào)處理方法

在高頻低速的情況下，忽略定子電阻以及旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)的影響，可得在同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)的簡(jiǎn)化模型：

式中：Δθ為估算d軸和實(shí)際d軸的夾角，即位置估算誤差角。

根據(jù)式（5）、式（6）得：

因此，可測(cè)量的估算坐標(biāo)系下的電流信號(hào)為

由圖4可知，在方波信號(hào)的正（負(fù)）半周期內(nèi)，高頻感應(yīng)電流的幅值不變，且注入電壓的頻率較高，因此可以采用式（8）的離散形式得到電流的變化率，即

式中：ΔT為電流的采樣周期。

由式（9）可得，當(dāng)位置誤差Δθ為零時(shí)，高頻方波電壓僅僅在軸上感應(yīng)出高頻載波電流。因此可以利用軸高頻電流獲取轉(zhuǎn)子位置誤差信息，僅需控制軸高頻電流為零即可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的無(wú)誤差跟蹤。當(dāng)誤差角Δθ很小時(shí)，有sin2Δθ≈2Δθ，此時(shí)，誤差角與成正比關(guān)系：

考慮到注入電壓的極性，則有：

利用傳統(tǒng)的鎖相環(huán)技術(shù)或含轉(zhuǎn)矩前饋控制的位置觀測(cè)器校正式（10）中的誤差信號(hào)即可獲取轉(zhuǎn)子的位置信息。本文提出的信號(hào)處理方法可省略帶通濾波器以及低通濾波器，通過(guò)簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算即可獲得高頻電流和反饋電流信號(hào)。由此可避免信號(hào)處理過(guò)程中電流信號(hào)以及位置信號(hào)的延遲，同時(shí)將注入的方波信號(hào)頻率提高至逆變器的開(kāi)關(guān)頻率，很大程度上提高了無(wú)傳感器控制系統(tǒng)的帶寬?；诟倪M(jìn)算法的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 基于改進(jìn)算法的無(wú)傳感器控制系統(tǒng)框圖Fig.5 Diagram of sensorless control based on improved algorithm

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的可行性，在仿真軟件Matlab/Simulink中搭建基于方波注入的無(wú)傳感器控制系統(tǒng)仿真模型。IPMSM模型參數(shù)為：Ld=12 mH,Lq=20 mH,Rs=0.636 Ω,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.01 kg·m2，極對(duì)數(shù)4，永磁體磁鏈1.19 Wb。注入方波電壓的幅值為50 V，頻率為5 kHz，逆變器開(kāi)關(guān)頻率為5 kHz，電流采樣頻率為10 kHz。從負(fù)載階躍和轉(zhuǎn)速階躍2個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程驗(yàn)證所提算法的正確性，為驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分別測(cè)試了轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)的帶寬。

圖6為轉(zhuǎn)速階躍時(shí)，采用改進(jìn)算法得出的轉(zhuǎn)速和位置估算仿真波形。電機(jī)空載運(yùn)行，給定轉(zhuǎn)速為100 r/min，并于0.55 s時(shí)給定轉(zhuǎn)速由100 r/min跳變到50 r/min。

圖6 轉(zhuǎn)速階躍仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result when speed step

由圖6可以看出，估算轉(zhuǎn)速和位置都能較好地跟蹤電機(jī)的給定速度和實(shí)際位置，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)子位置估算誤差角約為8°（電角度）。當(dāng)系統(tǒng)采用文獻(xiàn)［7］所示的信號(hào)處理方法作無(wú)傳感器運(yùn)行時(shí)，穩(wěn)態(tài)位置誤差角約為15°（電角度）。圖7為負(fù)載階躍時(shí)的仿真結(jié)果，分別為估算轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩以及估算位置波形。電機(jī)空載啟動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速100 r/min，0.4 s時(shí)加載4 N·m，0.7 s時(shí)電機(jī)又作空載運(yùn)行。根據(jù)速度曲線，加減負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)較小，可得系統(tǒng)有一定的抗負(fù)載擾動(dòng)性能。

圖7 負(fù)載階躍仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result when load step

為進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)速度，分別測(cè)試了轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)的帶寬。測(cè)試結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬測(cè)試Fig.8 Bandwidth measurement of speed loop

圖9 電流環(huán)帶寬測(cè)試Fig.9 Bandwidth measurement of current loop

圖8a為給定速度頻率5 Hz，幅值為100 r/min的正弦波，可以看出估算速度有較好的跟蹤性能。當(dāng)給定頻率上升至30 Hz時(shí)，從圖8b中可以看出估算速度與給定轉(zhuǎn)速的相位相比，有大約50°的滯后，可得速度環(huán)的帶寬約為30 Hz。當(dāng)無(wú)傳感器控制系統(tǒng)采用圖3所示的信號(hào)處理方法作無(wú)傳感器運(yùn)行時(shí)，速度環(huán)帶寬為25 Hz［7］。從圖9b可以看出，由于取消了低通濾波器，電流環(huán)的帶寬可達(dá)到300 Hz以上。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)圖5所示的無(wú)傳感器矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)電機(jī)采用22 kW的內(nèi)置式永磁電機(jī)，電機(jī)參數(shù)為：定子電阻0.16Ω，極對(duì)數(shù)3，直軸電感10 mH，交軸電感30 mH，永磁體磁鏈1.2 Wb，采用30 kW的直流電機(jī)作為負(fù)載與永磁電機(jī)對(duì)拖?？刂扑惴ň搔矼S320F2812 DSP實(shí)現(xiàn)。圖10為電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，給定速度變化時(shí)的估算速度以及位置波形?？梢钥闯龉浪戕D(zhuǎn)子位置可以很好地跟蹤實(shí)際位置，電機(jī)在無(wú)傳感器方式下可以穩(wěn)定運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)中由于信號(hào)采樣以及系統(tǒng)運(yùn)算等因素，穩(wěn)態(tài)時(shí)估算誤差約為12°（電角度）。圖11為負(fù)載階躍變化時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。電機(jī)空載穩(wěn)定運(yùn)行后，加額定負(fù)載，從轉(zhuǎn)速曲線可以看出系統(tǒng)有一定的抗擾特性。

圖10 轉(zhuǎn)速階躍實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveform when speed step

圖11 負(fù)載階躍仿真波形Fig.11 Experimental waveforms when load step

5 結(jié)論

基于高頻信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制系統(tǒng)，本文采用方波信號(hào)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的正弦波信號(hào)注入，采用簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算即可獲取高頻感應(yīng)電流和基波電流，避免了帶通濾波器和低通濾波器的使用，并且簡(jiǎn)化了無(wú)傳感器控制算法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明估算速度、位置都能有效地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置，并且將估算位置角和估算速度用于閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)，無(wú)傳感器控制系統(tǒng)有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度與抗負(fù)載擾動(dòng)性能。通過(guò)采用提出的改進(jìn)算法，逆變器開(kāi)關(guān)頻率為5 kHz時(shí)，轉(zhuǎn)速環(huán)的帶寬可達(dá)到30 Hz，接近于有傳感器控制系統(tǒng)的帶寬［6］。

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Improved Algorithm of Sensorless Control of PMSM Based on High Frequency Square Wave Signal Injection

XUE Yingxia，CHEN Qing，HE Fengyou
（School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining&Technology，Xuzhou 221008，Jiangsu，China）

An improved algorithm of sensorless control based on square wave signal injection for interior permanent magnet synchronous motor was proposed，which could effectively enhance the bandwidth of sensorless control system.The traditional sine wave signal was replaced by square wave signal，and injection frequency is up to switching frequency，the current and feedback current induced by signals of high frequency were obtained through proposed arithmetic operation without any filters.Signal processing was simplified and dynamic response speed of system was enhanced.The validity and superiority were verified by simulation and experimental results.

permanent magnet synchronous motor；high frequency square wave signal injection；sensorless control；bandwidth；arithmetic operation

TM341

A

10.19457/j.1001-2095.20170203

2016-05-24

修改稿日期：2016-09-12

國(guó)家“十三五”重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“煤礦深井建設(shè)與提升基礎(chǔ)理論及關(guān)鍵技術(shù)”（2016YFC060096）

薛映霞（1992-），女，碩士研究生，Email：853869152@qq.com