陳希強(qiáng)劉志欣李興波

（1.山東電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000 2.山東電力公司高密供電公司，山東 高密 261500 3.山東電力公司平陰供電公司，山東 平陰 250400）

基于組合預(yù)測(cè)模型的電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

陳希強(qiáng)1劉志欣2李興波3

（1.山東電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000 2.山東電力公司高密供電公司，山東 高密 261500 3.山東電力公司平陰供電公司，山東 平陰 250400）

針對(duì)電動(dòng)汽車充電站充電功率隨機(jī)性大的難題，本文建立了 ELMAN反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，然后采用粒子群算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，接著將優(yōu)化之后的模型與模糊控制相結(jié)合，最終建立 3種模型相結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型，并以青島地區(qū)某一充電站的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)為算例，驗(yàn)證了組合預(yù)測(cè)模型的有效性，提高了電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群算法；模糊控制；組合預(yù)測(cè)模型；短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

電動(dòng)汽車的快速發(fā)展給電網(wǎng)帶來(lái)巨大的沖擊，尤其在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的隨機(jī)性非常大，給短期負(fù)荷預(yù)測(cè)帶來(lái)困難[1]，為了提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，有必要對(duì)電動(dòng)汽車充電站單獨(dú)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。目前關(guān)于電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究歷史不長(zhǎng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究思路為：首先分析負(fù)荷數(shù)據(jù)，選出相關(guān)性較大的影響因子，然后選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等單一模型及其改進(jìn)模型建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度有所保障，但仍有待進(jìn)一步提高。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有自我學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、能夠較好逼近任意非線性函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域仍是一種有效的預(yù)測(cè)方法。其中，ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)⑶耙粫r(shí)刻隱含層的輸出結(jié)果保存下來(lái)，具有更好的動(dòng)態(tài)控制效果。

ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過(guò)程中將誤差反向傳播，計(jì)算出的誤差梯度是近似值，難免影響權(quán)值的調(diào)整，而粒子群算法是一種尋優(yōu)方法，具有良好的全局搜索能力，能夠有效解決模型陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。采用粒子群算法對(duì)ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，能夠更好的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，快速優(yōu)化出網(wǎng)絡(luò)最佳權(quán)值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然能夠處理任意非線性問(wèn)題，但無(wú)法證明其推理過(guò)程，而模糊控制的推理能力強(qiáng)，能夠模仿人腦功能，處理只能依靠經(jīng)驗(yàn)判斷而無(wú)法依靠公式表述的問(wèn)題。因此，將模糊控制引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，從而使預(yù)測(cè)模型具有兩者共同的優(yōu)勢(shì)。

本文考慮了ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群優(yōu)化算法以及模糊控制3種模型，最終建立了基于三者的組合預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了3種模型之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，同時(shí)更加全面的考慮了負(fù)荷數(shù)據(jù)、日類型、氣象狀況等影響因素，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，組合預(yù)測(cè)模型能夠有效提高預(yù)測(cè)精度。

1 ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

圖1中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入為P，為R維向量，隱含層輸出為 a1，為 S1維向量，輸出層輸出為a2，為 S2維向量， IW1為輸入向量到隱含層神經(jīng)元的權(quán)值矩陣，為 S1×R維矩陣， LW1為反饋層神經(jīng)元到隱含層神經(jīng)元的權(quán)值矩陣，維數(shù)為 S1×S1維矩陣， LW2為隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣，為 S2×S1維矩陣，b1、b2為閾值，分別為 S1、S2維向量， f1、f2分別為隱含層傳遞函數(shù)、輸出層傳遞函數(shù)。

ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩層神經(jīng)元的輸出與輸入關(guān)系式為

1.2 學(xué)習(xí)算法

ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，在一些近似簡(jiǎn)算的過(guò)程中，采用與靜態(tài)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同的方法修正權(quán)值，在精確計(jì)算時(shí)則不可，需要考慮動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)規(guī)則修正權(quán)值。BP與ELMAN兩種網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法都是鏈?zhǔn)椒▌t，但不同之處為BP網(wǎng)絡(luò)為無(wú)序的，而ELMAN網(wǎng)絡(luò)為有序的。另外一個(gè)不同點(diǎn)是ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中采用在線訓(xùn)練規(guī)則。

誤差函數(shù) E為某一時(shí)刻（k時(shí)刻）權(quán)值修正的依據(jù)函數(shù)，即

網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的修正公式為

式中，w可以代表輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的權(quán)值。

采用有序鏈?zhǔn)椒▌t，對(duì)于隱含層到輸出層權(quán)值，則有

同樣采用有序鏈?zhǔn)椒▌t，對(duì)于輸入層到隱含層的權(quán)值，則有

從而可以得到

同理可得關(guān)聯(lián)層的權(quán)值，即

2 粒子群算法優(yōu)化ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)型

粒子群（particle swarm optimization，PSO）算法的提出來(lái)自于人類對(duì)于鳥(niǎo)群尋找食物這一社會(huì)群體行為的研究與模仿，是一種通過(guò)模擬鳥(niǎo)群尋找食物這一常見(jiàn)動(dòng)物行為而逐漸形成的基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法，現(xiàn)在廣泛用于解決智能優(yōu)化問(wèn)題。

粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有多種方式[2]，本文采用優(yōu)化ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，優(yōu)化模型的關(guān)鍵在于粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)的選取和編碼方式的確定。首先，適應(yīng)度函數(shù)仍然選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)—mae函數(shù)，通過(guò)粒子群算法尋找一組合理的權(quán)值，以使mae函數(shù)的結(jié)果最小，即網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差最小。適應(yīng)度函數(shù)公式為：

式中，F(xiàn)為適應(yīng)度；N為樣本數(shù)；y為預(yù)測(cè)輸出；t為實(shí)際輸出。

對(duì)于編碼方式，為了確定粒子群算法中待優(yōu)化的變量，需要確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入維數(shù)記為Indim ，隱層神經(jīng)元數(shù)目記為Hiddendim ，輸出層神經(jīng)元數(shù)目記為Outdim，則輸入層至隱層權(quán)值維數(shù)W1、隱層至隱層權(quán)值的維數(shù)W2、隱層至輸出層權(quán)值的維數(shù)W3分別為

每一個(gè)粒子的維數(shù)D為

適應(yīng)度函數(shù)和編碼方式確定之后，便可建立粒子群算法優(yōu)化ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，PSO算法優(yōu)化ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法流程圖如圖2所示。

圖2 PSO算法優(yōu)化ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法流程圖

3 融入模糊控制的組合預(yù)測(cè)模型

3.1 模糊控制原理

模糊控制由模糊集合論、模糊語(yǔ)言變量、模糊邏輯推理三部分組成，是一種智能控制方法，利用人的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理，針對(duì)無(wú)法建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜問(wèn)題，普通自動(dòng)控制系統(tǒng)可能出現(xiàn)既屬于A又屬于B的多種選擇，從而影響控制過(guò)程的下一步選擇，而模糊控制則可以明確下一步過(guò)程的選擇，具有模糊處理問(wèn)題的能力，模糊控制原理圖如圖3所示。

圖3 模糊控制原理圖

圖中，知識(shí)庫(kù)、模糊化、模糊推理和非模糊化4部分共同組成模糊控制器，作為模糊控制的核心，圖3中，E為誤差信號(hào)，e為模糊集合，u為模糊輸出，U為模擬輸出量。通過(guò)不斷對(duì)控制量進(jìn)行采樣，并輸入模糊控制器中，可得到高精度的控制量，減小偏差。

3.2 PSO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制組合預(yù)測(cè)模型

模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合方式有多種方式[3-5]，本文采用模糊控制系統(tǒng)優(yōu)化ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，這對(duì)于預(yù)測(cè)精度的提高效果顯著，預(yù)測(cè)模型如圖4所示。

圖4 PSO優(yōu)化ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制組合預(yù)測(cè)模型圖

圖4中，t表示預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)，Y(t)為PSO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值，∑表示求和，R(t)為預(yù)測(cè)點(diǎn)實(shí)際負(fù)荷值，E(t)為當(dāng)前預(yù)測(cè)點(diǎn)PSO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差，E(t?1)為前一預(yù)測(cè)點(diǎn)PSO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差，EC(t)為誤差變化，EC(t)=E(t)?E(t?1)。X(t)為負(fù)荷修正量，y(t+1)為輸出預(yù)測(cè)值（注意y(t+1)=Y(t+1)+X(t)）。由圖4可知，PSO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制組合預(yù)測(cè)模型采用模糊控制優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)果的組合方式，模糊控制系統(tǒng)通過(guò)對(duì)PSO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差E(t)以及前一預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)PSO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差E(t?1)進(jìn)行采集，得出負(fù)荷修正量X(t)，對(duì)下一時(shí)刻PSO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值Y(t?1)進(jìn)行修正，得出輸出預(yù)測(cè)值。

圖4組合預(yù)測(cè)模型中，模糊控制器一旦設(shè)計(jì)完成，無(wú)需進(jìn)行內(nèi)部操作，可看做一個(gè)黑匣子，只需輸入鄰近預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差E(t)、E(t?1)，便可對(duì)下一時(shí)刻負(fù)荷預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正。模糊控制器設(shè)計(jì)步驟如下文所述。

1）確定輸入輸出

模糊控制器有許多類型，根據(jù)輸出維數(shù)的不同可以分為單維輸出和多維輸出，考慮到PSO-ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用1維輸出，所以模糊控制器相應(yīng)的取單維輸出。模糊控制器的輸入維數(shù)取為2，以PSO- ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差E以及誤差變化EC為輸入。輸出為修正因子a，則下一時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測(cè)值Y的修正量X為

式中，a，b為誤差和誤差變化的修正因子，且a+b=1；a,b∈(0,1)。

2）模糊化處理

對(duì)于輸入量E、EC和輸出量a，需要分別確定自己的模糊論域、模糊語(yǔ)言值以及隸屬度函數(shù)。模糊論域、模糊語(yǔ)言值、隸屬度函數(shù)三者均可以人為設(shè)定，本文如此設(shè)定：

E模糊論域?yàn)镋={?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4}。

EC模糊論域EC={?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4}。

a模糊論域?yàn)閍={0,0.25,0.5,0.75,1}。

E模糊語(yǔ)言值為NB、NS、ZO、PS、PB（分別表示負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大）。

EC模糊語(yǔ)言值為NB、NS、ZO、PS、PB（分別表示負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大）。

a模糊語(yǔ)言值為VS、S、M、B、VB（分別表示負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大）。

隸屬度函數(shù)是將變量的模糊語(yǔ)言值映射到模糊論中，與普通函數(shù)的區(qū)別在于隸屬度函數(shù)允許是一對(duì)多，隸屬度函數(shù)通過(guò)隸屬度的值確定因變量。隸屬度函數(shù)有多種表示方法，本文采用三角形隸屬函數(shù)，分別如圖5和圖6所示。

圖5 三角形輸入隸屬度函數(shù)圖

圖6 三角形輸出隸屬度函數(shù)圖

3）模糊規(guī)則設(shè)定

模糊規(guī)則采用“if ...then...”的格式存儲(chǔ)，例如：if E is NB and EC is ...then a is VS.譯為當(dāng)誤差太大，預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際值時(shí)，無(wú)論誤差變化的趨勢(shì)如何，都應(yīng)當(dāng)使下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值減小，所以修正因子應(yīng)當(dāng)盡可能的減小。根據(jù)類似的邏輯推理，可以得出其他模糊規(guī)則，本文建立模糊規(guī)則表見(jiàn)表1。

表1 輸出a的模糊控制規(guī)則表

4）反模糊化

通過(guò)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊控制之后，將輸出進(jìn)行反模糊化得出最終的輸出量，反模糊化方法有多種，本文采用經(jīng)典的 Mamdani極大極小推理法和重心法[6]進(jìn)行反模糊化操作，此法具有簡(jiǎn)單易行、可圖形化等優(yōu)點(diǎn)。具體過(guò)程如下文所述：為模糊論域中的某一個(gè)值，則三元模糊關(guān)系即可得出：

因此a的隸屬度則成為

以上過(guò)程即為Mamdani推理法求取輸出a的隸屬度的方法，其結(jié)果為模糊化之后的結(jié)果，然后用重心法求出輸出a的精確值，重心法的計(jì)算公式為

式中，xi為輸出a所對(duì)應(yīng)的模糊論域中的某一個(gè)值，為輸出a的隸屬度。

4 仿真算例

4.1 樣本處理

本文考慮了氣象類型、溫度、日類型、負(fù)荷數(shù)據(jù)4部分內(nèi)容作為影響因素，氣象類型可以根據(jù)降雨的概率進(jìn)行歸一化處理，可能性大的諸如大中小雨、雪，陣雨，雷雨等天氣，記為 1，其他類型記為0。

對(duì)于溫度數(shù)據(jù)，同樣需要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，線性式為

式中，Tmax、Tmin分別為整個(gè)樣本中的最高溫度和最低溫度，T、t分別為處理前、后的數(shù)據(jù)。

對(duì)于日類型數(shù)據(jù)，由于工作日與非工作日人們的出行情況差別較大，必須考慮，工作日樣本記為1，非工作日記為0。

以青島地區(qū)某一電動(dòng)汽車充電站 2013年的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，首先剔除不合理的數(shù)據(jù)以及壞掉的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)歷史數(shù)據(jù)樣本表格的上下左右4個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均求值，以此作為剔除數(shù)據(jù)的補(bǔ)充。

4.2 模型參數(shù)選擇

ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定：迭代次數(shù)取1000，誤差目標(biāo)取 0.001，總樣本數(shù)取 10，樣本輸入維數(shù)取24，三層神經(jīng)元數(shù)目分別取24、9、1，兩層傳遞函數(shù)分別為“tansig、logsig”。

粒子群算法參數(shù)設(shè)定：ω初值取0.9，c1,c2取2，種群規(guī)模P取40，迭代次數(shù)T為100，1r，r2取[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

模糊控制器參數(shù)設(shè)定：最大誤差Emax取 2，最大誤差變化取 2，修正量初值X0為 0，誤差變化初值EC0為0。

4.3 仿真結(jié)果

由于季節(jié)的不同對(duì)電動(dòng)汽車充電站負(fù)荷的影響不同，本文選擇秋季和冬季兩個(gè)季節(jié)的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果分別見(jiàn)表2和表3。

表2 秋季預(yù)測(cè)日四種模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比表/%

表3 冬季預(yù)測(cè)日四種模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比表/%

5 結(jié)論

本文以ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，采用粒子群算法對(duì)其優(yōu)化，優(yōu)化后的預(yù)測(cè)模型又與模糊控制建立了組合預(yù)測(cè)模型，仿真結(jié)果表明，對(duì)于秋季預(yù)測(cè)日，采用PSO單獨(dú)優(yōu)化ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，誤差可以減少1.1%，而融入三種模型的組合預(yù)測(cè)模型，可以將誤差進(jìn)一步減小0.8%；對(duì)于冬季預(yù)測(cè)日，采用PSO單獨(dú)優(yōu)化 ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，誤差可以減少0.9%，而融入三種模型的組合預(yù)測(cè)模型，可以將誤差進(jìn)一步減小0.9%。由于冬季電動(dòng)汽車負(fù)荷數(shù)據(jù)的隨機(jī)性更大的緣故，組合預(yù)測(cè)模型對(duì)于秋季預(yù)測(cè)日和冬季預(yù)測(cè)日的預(yù)測(cè)誤差仍存在約2%的差距，但并不影響說(shuō)明組合預(yù)測(cè)模型的有效性。

[1]張維戈,頡飛翔,黃梅,等.快換式公交充電站短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2013(4):61-66.

[2]Bahrami S,Hooshmand R A,Parastegari M.Short term electric load forecasting by wavelet transform and grey model improved by PSO (particle swarm optimization) algorithm[J].Energy,2014,72(7):434-442.

[3]Ahmmed S,Khan M A,Hasan M K,et al.STLF using Neural Networks and Fuzzy for anomalous load scenarios-A case study for Hajj[C]//International Conference on Electrical and Computer Engineering,2010:722-725.

[4]Jain A,Jain M B.Fuzzy Modeling and Similarity Based Short Term Load Forecasting Using Swarm Intelligence-A Step Towards Smart Grid[J].Advances in Intelligent Systems &Computing,2013,202:15-27.

[5]Rejc M,Einfalt A,Gawron-Deutsch T.Short-term aggregated load and distributed generation forecast using fuzzy grouping approach[C]//International Symposium on Smart Electric Distribution Systems and Technologies.IEEE,2015.

[6]陳陽(yáng),王濤,劉玉航.二型模糊集下的推理模型及Mamdani推理算法[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2008,22(3):41-48.

Research of Short-Term Load Forecasting for Electrical Vehicle Charging Station based on Combined Prediction Model

Chen Xiqiang1Liu Zhixin2Li Xingbo3
(1.Taian Power Supply Company of Shandong Power Company,Taian,Shangdong 271000 2.Gaomi Power Supply Company of Shandong Power Company,Gaomi,Shangdong 261500 3.Pingyin Power Supply Company of Shandong Power Company,Pingyin,Shangdong 250400)

The electrical vehicle charging station has a problem of big randomness.In order to solve this problem,this article sets up the ELMAN neural network prediction model.Then this article optimizes the model by Particle Swarm optimization.Then this article combines the optimized model with fuzzy control,and sets up a combined prediction model based on three models.This article collects the real load data of a electrical vehicle charging station in Qingdao.Lastly,results show that the above combined prediction model is effective,and this combined prediction model can improve the predict accuracy.

ELMAN neural network;particle swarm optimization;fuzzy control;combined prediction model;short term load forecasting

陳希強(qiáng)（1990-），男，山東省泰安市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制。