沈靜波，李冬冬，張海紅*，李子文，賈柳君

（寧夏大學(xué)農(nóng)學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

基于介電頻譜的棗果品種鑒別模型的建立

沈靜波，李冬冬，張海紅*，李子文，賈柳君

（寧夏大學(xué)農(nóng)學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

利用LCR測(cè)試儀在1～1 000 kHz的頻率范圍內(nèi)，選取55 個(gè)頻率點(diǎn)，測(cè)定靈武長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗的介電損耗因子?”頻譜和相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜，通過(guò)主成分分析（principal component analysis，PCA）法和遺傳算（genetic algorithm，GA）法提取介電頻譜的有效信息，并選取偏最小二乘判別分析（partial least squares discriminant analysis，PLS-DA）、線性判別分析（linear discriminant analysis，LDA）和支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）3 種方法進(jìn)行棗果品種的鑒別模型研究。結(jié)果表明，頻率和品種對(duì)棗果的介電參數(shù)均有顯著性影響；用PCA與GA方法提取頻譜有效信息的建模效果要優(yōu)于原始頻譜的建模效果；SVM法的建模效果要優(yōu)于PLS-DA與LDA法的建模效果；以介電損耗因子?”建立的PCA-SVM模型優(yōu)于介電常數(shù)?’的GA-SVM模型，其預(yù)測(cè)集的鑒別準(zhǔn)確率為100%。因此，基于介電損耗因子?”頻譜的PCA-SVM模型為棗果品種鑒別的最優(yōu)模型。

棗果；介電頻譜；品種；鑒別模型

紅棗，又名大棗，富含豐富的維生素、蛋白質(zhì)、糖、酸、脂肪和礦物元素等對(duì)人體有益的營(yíng)養(yǎng)成分，因此有“果中之王”的美譽(yù)[1]。我國(guó)目前種植的棗樹品種繁多，同一種植園區(qū)的棗樹由于存在品種差異，而棗果在采收時(shí)極易出現(xiàn)品種混雜現(xiàn)象。因此，對(duì)棗果進(jìn)行分級(jí)分選就顯得十分關(guān)鍵，同時(shí)將不同品種的棗果進(jìn)行分級(jí)分選也可為棗果的貯藏、運(yùn)輸和銷售帶來(lái)方便，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和棗果產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值[2]。然而我國(guó)目前在果品分選方面主要仍是以人工檢測(cè)和機(jī)器分選為主，人工檢測(cè)存在效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大、準(zhǔn)確性差等弊端，選棗機(jī)雖然可以提高效率、節(jié)約勞動(dòng)力，但其主要是根據(jù)棗果的形狀大小、顏色等外觀特性來(lái)進(jìn)行分級(jí)分選的，而大多數(shù)成熟的棗果都呈深紅色，橢圓狀或長(zhǎng)橢圓狀，單純地從外觀形態(tài)上來(lái)鑒別不同品種的棗果扔存在一定困難[3]，所以現(xiàn)有的分選技術(shù)無(wú)法滿足棗果產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)發(fā)展需求。因此建立一種有效的無(wú)損檢測(cè)方法，快速鑒別棗果品種，解決制約棗果產(chǎn)業(yè)發(fā)展中的分選問題已成為當(dāng)務(wù)之急。

果品的介電譜（dielectric spectroscopy，DS）檢測(cè)技術(shù)是一種通過(guò)測(cè)量和解析果品在不同頻率電磁波刺激下的電信號(hào)響應(yīng)，來(lái)獲得果品內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息的物性研究方法[4]。該技術(shù)具有檢測(cè)速度快、適用范圍廣、設(shè)備簡(jiǎn)單、電信號(hào)較易獲取和非破壞等優(yōu)點(diǎn)[5-6]，因此引起了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注[7-14]。唐燕等[15]基于介電特性進(jìn)行了獼猴桃和桃果實(shí)品種識(shí)別的研究，結(jié)果顯示，在100 Hz～1.58 kHz的電激勵(lì)頻率范圍內(nèi)，可用D值來(lái)區(qū)分獼猴桃和桃果實(shí)。在100 Hz～6.31 kHz的頻率范圍內(nèi)，可用θ值和Rs值區(qū)分獼猴桃和桃果實(shí)。王慧倩等[16]利用介電特性進(jìn)行了棗果品種的識(shí)別研究，結(jié)果表明，在224 kHz～4.467 MHz內(nèi)可用Z值區(qū)分靈武長(zhǎng)棗、冬棗和皇棗，10 kHz～1.58 MHz內(nèi)可用Cp值區(qū)分靈武長(zhǎng)棗、冬棗和梨棗。郭文川等[17]比較研究了不同種類果品的介電特性，結(jié)果顯示，損耗角正切可作為果品種類判別指標(biāo)，對(duì)蘋果、梨和稱猴桃的識(shí)別率分別為100%、90%和93%，盡管基于介電特性的果品識(shí)別研究已獲得一定的成果，但是基于介電頻譜的鑒別模型研究還鮮有報(bào)道。

靈武長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗均是寧夏地區(qū)的常見鮮食棗果，本實(shí)驗(yàn)擬分析這3 種最常見的棗果的介電頻譜（相對(duì)介電常數(shù)?’、介電損耗因子?”），研究介電參數(shù)隨頻率和品種的變化規(guī)律，分析頻率和品種對(duì)紅棗介電參數(shù)的影響；篩選介電頻譜的有效建模信息，并基于介電頻譜建立棗果品種的鑒別模型，從而為果品品種的快速鑒別提供新方法，為棗果產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 材料

實(shí)驗(yàn)樣本手摘于寧夏回族自治區(qū)靈武市大泉林場(chǎng)紅棗生產(chǎn)基地。篩選外形完好、顏色均一、長(zhǎng)短徑一致、八成熟、無(wú)病害、無(wú)損傷的靈武長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1.2 儀器與設(shè)備

HIOKI-3532-50型LCR測(cè)試儀 日本日置電機(jī)株式會(huì)社；FYL-YS-280L恒溫冰箱 北京福意電器有限公司。1.3 方法

1.3.1 果實(shí)預(yù)處理

靈武長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗不同品種的棗果樣本各70 個(gè)，裝袋并保存于4 ℃的恒溫冰箱中貯藏備用。每次從冰箱中隨機(jī)選取不同品種的棗果各10 個(gè)，用紙巾擦拭干凈表面，在室溫（20±1） ℃、相對(duì)濕度（70±2）%的條件下放置1 h后測(cè)試其介電參數(shù)。

1.3.2 LCR測(cè)試儀測(cè)定介電參數(shù)

采用HIOKI-3532-50型LCR（L：電感，C：電容，R：電阻）測(cè)試儀，夾持系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)對(duì)棗果的介電參數(shù)進(jìn)行測(cè)定[18-19]。將棗果放置于平行板電極之間，用1.00 V的正弦波電壓和3.5 N的夾持力對(duì)其進(jìn)行測(cè)試。在1～1 000 kHz頻率范圍內(nèi)測(cè)定棗果的并聯(lián)等效電容Cp、損耗系數(shù)D，參照Soltani[20]、周世平[21]等的研究方法，以等效電容法推算棗果的相對(duì)介電常數(shù)?’和介電損耗因子?”。每次測(cè)定設(shè)3 個(gè)重復(fù)，結(jié)果取平均值為該棗果的最終介電參數(shù)值。

1.3.3 數(shù)據(jù)處理及建模

1.3.3.1 樣品集的劃分

選取靈武長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗各70 個(gè)，總共210 個(gè)樣本，采用Kennard-Stone（K-S）法[22]以大約3∶1的比例將樣本劃分為校正集和預(yù)測(cè)集，其中校正集樣本150 個(gè)（不同品種的棗各50 個(gè)），預(yù)測(cè)集樣本60 個(gè)（不同品種的棗各20 個(gè)）。

1.3.3.2 有效信息提取

主成分分析（principal component analysis，PCA）法[23]是將原來(lái)具有一定關(guān)聯(lián)的變量重新組合成新的相互無(wú)關(guān)的變量，并在前幾個(gè)主成分中將提取出的特征信息體現(xiàn)出來(lái)。因此，該方法可以有效地降低數(shù)據(jù)維數(shù)，消除數(shù)據(jù)中的重疊無(wú)用信息，提高模型的精確度。

遺傳算（genetic algorithm，GA）法是一種以自然選擇和基因進(jìn)化為原理的搜索算法[24]，在不斷的選擇、交叉、變異過(guò)程中，適應(yīng)度低的個(gè)體會(huì)被淘汰，而適應(yīng)度高的則會(huì)被保留下來(lái)。因此可有效地減少建模的數(shù)據(jù)量，提高模型的穩(wěn)定性。

1.3.3.3 模型的建立

偏最小二乘判別分析（partial least squares discriminant analysis，PLS-DA）[25]是先建立樣本集的分類變量，并在分類變量與原始數(shù)據(jù)間進(jìn)行PLS分析，建立兩者間的PLS模型，以校正集樣本的PLS模型為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)預(yù)測(cè)集樣本進(jìn)行驗(yàn)證。

線性判別分析（linear discriminant analysis，LDA）[26]也叫作Fisher線性判別，該方法的原理是將不同類別間的差異最大化，而將同種類間的差異最小化。因此，不同種類的樣品會(huì)最大限度地區(qū)分開來(lái)，從而有效地提高了鑒別模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）[27]是近年來(lái)應(yīng)用較廣泛的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，該方法不僅可以解決線性問題，還可以有效地克服非線性的多元校正問題。因此，在解決樣本量大、維數(shù)高、非線性等難題上有較大的優(yōu)勢(shì)。

1.3.3.4 模型的評(píng)價(jià)

定性分析通常采用正確率來(lái)評(píng)價(jià)模型的鑒別效果，其中正確率越接近100%，則模型的鑒別效果越好[28]。1.4 數(shù)據(jù)處理

采用軟件SPSS 17.0對(duì)頻率、品種與棗果介電參數(shù)進(jìn)行了方差分析處理，用Matlab R2008a軟件和UnscramblerX10.3光譜分析軟件（挪威CAMO公司）對(duì)介電損耗因子?”和相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜分別進(jìn)行了GA和PCA有效信息的篩選，同時(shí)用UnscramblerX10.3軟件建立了PLS-DA、LDA和SVM 3 種鑒別模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 頻率對(duì)介電參數(shù)影響的方差分析

圖1 頻率對(duì)棗果介電損耗因子?’’的影響Fig.1 Effect of frequency on dielectric loss factor ?’’ of jujube fruits

由圖1可以看出，在1～1 000 kHz的頻率范圍內(nèi)，不同品種棗的介電損耗因子?”都呈先下降后上升再下降最后至平穩(wěn)的波動(dòng)趨勢(shì)，其中冬棗的介電損耗因子?”最大，與長(zhǎng)棗和團(tuán)棗可以明顯區(qū)分開，長(zhǎng)棗和團(tuán)棗在低頻段有部分交叉，但是在第2次下降以后也可以較好地區(qū)分開。

由圖2可以看出，不同品種棗的相對(duì)介電常數(shù)?’總體呈下降趨勢(shì)，且冬棗的?’最大，與長(zhǎng)棗和團(tuán)棗可以明顯區(qū)分開，長(zhǎng)棗和團(tuán)棗在低頻段出現(xiàn)部分重疊現(xiàn)象，但是大部分頻率均可以較好地將其區(qū)分開。果品的介電特性，除了受頻率、損傷、成熟度等影響之外，其形狀、大小、組織成分等因素也可影響果品的介電特性[29]，雖然長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗均屬于棗果，但因其質(zhì)地、外形、組織成分等的不同，因此其介電特性參數(shù)也會(huì)隨之產(chǎn)生差異。

圖2 頻率對(duì)棗果相對(duì)介電常數(shù)?’的影響Fig.2 Effect of frequency on relative dielectric constant ?’ of jujube fruits

表1 頻率和品種對(duì)棗果介電參數(shù)的方差分析Table1 Analysis of variance ofdielectric parameters of jujube fruit as a function of frequency and varieties

為了明確頻率和品種對(duì)棗果的介電參數(shù)的影響，本實(shí)驗(yàn)利用方差分析法對(duì)其進(jìn)行了研究，結(jié)果如表1可知，頻率和品種均對(duì)棗果的介電參數(shù)有顯著性影響。因此，在不同頻率下利用介電參數(shù)建立模型來(lái)鑒別棗果品種是可能的。

2.2 有效信息提取

在測(cè)定介電頻譜時(shí)，由于樣品的長(zhǎng)短、厚度等外觀形狀不可能達(dá)到完全一致，使得測(cè)量過(guò)程會(huì)受到一定的影響，因此結(jié)果中不僅包含有效的頻譜信息，還會(huì)摻雜一些重疊的無(wú)用信息，為了降低這些無(wú)用信息的影響，提高鑒別模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度，本實(shí)驗(yàn)利用PCA和GA法提取了不同品種棗果的介電頻譜。

2.2.1 PCA選取有效信息

PCA法是常用的降維和選取有效數(shù)據(jù)的方法之一，可以在不具備任何相關(guān)知識(shí)背景的前提下判別未知樣品的歸屬[30]。圖3為基于介電參數(shù)不同品種棗果的PCA圖，由圖3可知，冬棗可以明顯地區(qū)分開，長(zhǎng)棗和團(tuán)棗的聚合度一般，有一少部分團(tuán)棗和長(zhǎng)棗無(wú)法分開，但是所有的長(zhǎng)棗均聚合在第3象限，大部分團(tuán)棗聚合在第2象限，較少的一部分散落在第1、3象限。從?”圖中可以看出，冬棗的聚合度較好，完全聚合在Y軸的右側(cè)，長(zhǎng)棗和團(tuán)棗出現(xiàn)少部分混合現(xiàn)象，聚合效果不如冬棗。

對(duì)于介電損耗因子?”和相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜，前2 個(gè)主成分均可將大部分的棗區(qū)分開，但是為了在建模中不丟失有效信息，不影響建模的準(zhǔn)確性。本實(shí)驗(yàn)選取累積貢獻(xiàn)率達(dá)到99%以上的主成分進(jìn)行建模，結(jié)果見表2。由表2可知，介電損耗因子?”和相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜選擇建模分析的主成分?jǐn)?shù)分別是7和8。

圖3 不同品種棗果介電損耗因子?”（a）和相對(duì)介電常數(shù)?’（bb）頻譜的PPCCAA圖Fig.3 PC plots for different jujube varieties

表2 前6 個(gè)主成分累積貢獻(xiàn)率Table2 Cumulative contribution rates of the fi rst six principal components %

2.2.2 GA選取有效信息

圖4 介電損耗因子?”（a）和相對(duì)介電常數(shù)?’（b）頻譜篩選次數(shù)圖Fig.4 Frequency screening number of dielectric spectra

介電損耗因子?”和相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜通過(guò)GA法篩選的有效信息如圖4所示，圖中橫坐標(biāo)為介電頻譜的各個(gè)頻率點(diǎn)，縱坐標(biāo)為不同頻率點(diǎn)被篩選的次數(shù)，其中次數(shù)越高表示該頻率點(diǎn)的適應(yīng)性越強(qiáng)，與品種的關(guān)系越緊密。介電損耗因子?”和相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜分別篩選出的有效頻率數(shù)分別為14個(gè)和18個(gè)，見表3。

表3 GA法篩選出的有效頻率數(shù)Table3 The number of selected effective frequency by GA

2.3 鑒別模型的建立

2.3.1 基于介電損耗因子?”頻譜3 種棗果的鑒別模型

為了比較研究原始頻譜和提取有效信息后頻譜的建模效果，分別采用PLS-DA、LDA和SVM 3種方法以介電損耗因子?”頻譜建立長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗的鑒別模型，其預(yù)測(cè)集的判別結(jié)果如表4所示。

表4 以介電損耗因子ε’’頻譜建立的鑒別模型Table4 Evaluation of models established based on dielectric loss factor ?’’ spectrum

由表4可知，對(duì)比分析原始、GA和PCA 3 種有效信息提取方法，通過(guò)GA和PCA法選取的有效頻譜信息的建模效果要優(yōu)于原始頻譜，并且通過(guò)PCA法提取后的頻譜的建模準(zhǔn)確率更高，GA法提取的頻率數(shù)較少僅為14 個(gè)，可能是在提取時(shí)遺漏了建模有效信息，所以鑒別模型效果比PCA差。對(duì)比分析PLS-DA、LDA和SVM 3 種建模方法可以看出，基于PCA法的PLS-DA和SVM法鑒別模型的正確率均為100%，但是從原始頻譜的建模效果可以看出，SVM法的綜合建模能力更強(qiáng)。因此，基于介電損耗因子?”頻譜建立的長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗的最優(yōu)鑒別模型為PCA-SVM。

圖5為長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗的校正集和預(yù)測(cè)集的PCA-SVM模型的判別分析結(jié)果，其中將冬棗賦予1，團(tuán)棗賦予2，長(zhǎng)棗賦予3。由圖5可知，無(wú)論是校正集還是預(yù)測(cè)集，基于介電損耗因子?”頻譜的PCA-SVM模型均可將不同品種棗完全區(qū)分開，鑒別效果較好，模型可靠性較高，可用來(lái)判別棗果的品種。

圖5 基于介電損耗因子?”頻譜的校正集（a）和預(yù)測(cè)集（bb）的PCA-SVM模型回歸圖Fig.5 Classi fi cation of calibration (a) and prediction (b) sets using PCA-SVM model

2.3.2 基于相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜3 種棗果的鑒別模型

同理，為了比較研究原始頻譜和提取有效信息后頻譜的建模效果，分別采用PLS-DA、LDA和SVM 3 種方法以相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜建立長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗的鑒別模型，其預(yù)測(cè)集的判別結(jié)果如表5所示。

表5 以相對(duì)介電常數(shù)ε’頻譜建立的鑒別模型Table5 Evaluation of models established based on relative dielectric consttaanntt ε’ spectrum

由表5可知，對(duì)比分析原始、GA和PCA 3 種有效信息提取方法，通過(guò)GA和PCA法選取的有效頻譜信息的建模效果要優(yōu)于原始法，并且以GA法提取后的頻譜的建模準(zhǔn)確率更高，GA法通過(guò)不斷地選擇可以將適應(yīng)性強(qiáng)的頻率點(diǎn)保留下來(lái)，因此有效地降低了數(shù)據(jù)維數(shù)，提高了建模效果。對(duì)比分析PLS-DA、LDA和SVM 3 種建模方法可以看出，SVM鑒別模型的正確率最高，其建模效果優(yōu)于PLS-DA和LDA。因此，基于相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜建立的長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗的最優(yōu)鑒別模型為GA-SVM。

圖6 基于相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜校正集（a）和預(yù)測(cè)集（bb）的GA-SVM模型回歸圖Fig.6 Classi fi cation of calibration (a) and prediction (b) sets using GA-SVM model

圖6 為長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗的校正集和預(yù)測(cè)集的GASVM模型的判別分析結(jié)果，其中將冬棗賦予1，團(tuán)棗賦予2，長(zhǎng)棗賦予3。由圖6可知，基于相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜的GA-SVM校正集模型可將不同品種棗完全區(qū)分開，鑒別效果較好，但是預(yù)測(cè)集的長(zhǎng)棗和團(tuán)棗有一小部分出現(xiàn)了混合現(xiàn)象，判別效果不及介電損耗因子?”頻譜的PCA-SVM模型好。因此，棗果品種鑒別的最優(yōu)模型為基于介電損耗因子?”頻譜的PCA-SVM模型。

3 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)利用靈武長(zhǎng)棗、冬棗和團(tuán)棗的介電損耗因子?”頻譜和相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜，建立了棗果品種的鑒別模型。對(duì)比分析了PCA法和GA法有效信息提取的方法，以PCA法選取的介電損耗因子?”和相對(duì)介電常數(shù)?’的主成分?jǐn)?shù)分別是7和8，以GA優(yōu)選出有效頻率數(shù)分別為14個(gè)和18個(gè)。

對(duì)比分析了介電損耗因子?”和相對(duì)介電常數(shù)?’的原始頻譜與PCA、GA有效信息提取法的建模效果，表明以PCA和GA法提取有效頻譜信息的建模效果要優(yōu)于原始法，因此基于介電損耗因子?”和相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜分別優(yōu)選出了PCA和GA法提取有效信息；對(duì)比分析了PLS-DA、LDA和SVM 3 種建模方法，表明SVM的建模效果要優(yōu)于PLS-DA和LDA法，以介電損耗因子?”和相對(duì)介電常數(shù)?’頻譜建立的棗果品種的最優(yōu)鑒別模型分別為PCA-SVM和GA-SVM。

對(duì)比分析了介電損耗因子?”的PCA-SVM模型和相對(duì)介電常數(shù)?’的GA-SVM模型，表明介電損耗因子?”的PCA-SVM模型鑒別效果更優(yōu)，其預(yù)測(cè)集的鑒別正確率為100%。因此，以介電損耗因子?”頻譜建立的PCA-SVM模型為棗果品種鑒別的最優(yōu)模型，基于介電頻譜進(jìn)行果品品種的鑒別是可行的。

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Model Establishment for Variety Identif i cation of Jujube Fruits Based on Dielectric Spectra

SHEN Jingbo, LI Dongdong, ZHANG Haihong*, LI Ziwen, JIA Liujun
(College of Agriculture, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

The dielectric loss factor ?’’ spectrum and relative dielectric constant ?’ spectrum of jujube fruits from three different varieties, Lingwu Changzao, Dongzao, and Tuanzao, were measured with an LCR meter at 55 selected frequency points in the frequency range of 1-1 000 kHz. Effective information from the dielectric spectra was extracted by principal component analysis (PCA) and genetic algorithm (GA). Models for variety identif i cation of jujube fruits were established using partial least squares discriminant analysis (PLS-DA), linear discriminant analysis (LDA) and support vector machine (SVM), respectively. The results indicated that both the frequency and varieties had a signif i cant inf l uence on the dielectric parameters of jujube fruits. The model built using the effective information extracted by PCA and GA was better than that established the original spectra, and the SVM model was better than the PLS-DA and LDA models. The PCA-SVM model based on dielectric loss factor ?’’ was better than the GA-SVM model based on relative dielectric constant ?’, with the former model giving 100% correct discrimination for prediction set. Therefore, the PCA-SVM model based on dielectric loss factor ?’’ spectrum was optimal for variety identif i cation of jujube fruits.

jujube fruit; dielectric spectrum; variety; identif i cation model

10.7506/spkx1002-6630-201703012

TS255.7

A

1002-6630（2017）03-0069-06

沈靜波, 李冬冬, 張海紅, 等. 基于介電頻譜的棗果品種鑒別模型的建立[J]. 食品科學(xué), 2017, 38(3)： 69-74. DOI：10.7506/ spkx1002-6630-201703012. http：//www.spkx.net.cn

SHEN Jingbo, LI Dongdong, ZHANG Haihong, et al. Model establishment for variety identif i cation of jujube fruits based on dielectric spectra[J]. Food Science, 2017, 38(3)： 69-74. (in Chinese with English abstract)

10.7506/spkx1002-6630-201703012. http：//www.spkx.net.cn

2016-04-04

國(guó)家自然科學(xué)基金地區(qū)科學(xué)基金項(xiàng)目（31160346）

沈靜波（1993—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品無(wú)損檢測(cè)。E-mail：1375139300@qq.com

*通信作者：張海紅（1967—），女，教授，碩士，研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品無(wú)損檢測(cè)。E-mail：nxdwjyxx@126.com