張爭

（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安710065）

頁巖氣滑溜水壓裂支撐劑輸送實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬研究

張爭

（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安710065）

頁巖氣滑溜水壓裂主要是在儲(chǔ)層中形成網(wǎng)絡(luò)狀裂縫，并用支撐劑將壓開的裂縫支撐起來以形成高導(dǎo)流能力的填砂裂縫。針對支撐劑在頁巖裂縫中的輸送機(jī)理開展研究。通過對支撐劑受力進(jìn)行分析，并結(jié)合液固兩相流耦合流動(dòng)機(jī)理，在此基礎(chǔ)上利用Fluent軟件中歐拉-歐拉兩相流模型對支撐劑輸送進(jìn)行了數(shù)值模擬。數(shù)值模擬與物理實(shí)驗(yàn)都是研究排量對砂堤形態(tài)的影響，結(jié)果表明：排量越大，裂縫入口處支撐劑越少，最終的砂堤厚度越低；實(shí)驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果吻合度較高。研究結(jié)果可為實(shí)際頁巖氣壓裂施工提供理論指導(dǎo)。

滑溜水壓裂；支撐劑輸送；Fluent模擬

滑溜水壓裂是頁巖氣開發(fā)的核心技術(shù)之一，其目標(biāo)就是在致密脆性頁巖儲(chǔ)層中形成網(wǎng)狀裂縫，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層的體積改造（SRV）[1]。為了使壓開的網(wǎng)狀裂縫在施工結(jié)束后不完全閉合且具有較高的導(dǎo)流能力，必須使支撐劑在裂縫內(nèi)形成有效砂堤并將壓開的裂縫支撐起來?；锼畨毫岩旱酿ざ刃?，攜砂能力差，形成的裂縫長而窄，常使用大排量、低砂比進(jìn)行現(xiàn)場壓裂施工[2，3]。因此，大排量下支撐劑在壓裂裂縫中的砂堤形態(tài)將直接影響最終的裂縫導(dǎo)流能力。國外對支撐劑在壓裂裂縫內(nèi)的沉降運(yùn)移研究較多，Stokes[4]建立了支撐劑在靜止的無限大流體中的自由沉降模型。Tsai等[5]建立了三維模擬裂縫模型，采用拉格朗日法對固體顆粒進(jìn)行追蹤，研究了支撐劑密度、尺寸和流速對支撐劑輸送的影響。Vispy F.Bhardrucha曾就單縫采用Fluent做了相關(guān)模擬，其模擬重點(diǎn)在于研究壓裂液縫內(nèi)的流動(dòng)特征。國內(nèi)學(xué)者王松等[6]建立了支撐劑輸送的數(shù)學(xué)模型，并用計(jì)算機(jī)模擬了支撐劑在水力壓裂中的輸送規(guī)律。郭宇朦等[7]采用歐拉-拉格朗日兩相流模型分析支撐劑在頁巖氣多裂縫通道中的輸送特性，在此基礎(chǔ)上研究了支撐劑粒徑、密度改變下最終的鋪砂形態(tài)。但是對于頁巖壓裂中大排量下支撐劑的沉降及運(yùn)移規(guī)律研究較少。本論文采用歐拉-歐拉兩相流模型對支撐劑在頁巖壓裂裂縫中的輸送特性進(jìn)行了研究，探討了排量對最終鋪砂形態(tài)的影響。

1 模型建立

1.1 沉降速度模型

支撐劑在壓裂液中，主要受重力、摩擦阻力、浮力、相間阻力和附加質(zhì)量力。規(guī)定支撐劑受力垂直向上為正，相反方向?yàn)樨?fù)，各力的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：d－支撐劑直徑，m；ρp－支撐劑密度，kg/m3；ρl－壓裂液密度，kg/m3；g－重力加速度，m/s2；CD－支撐劑沉降阻力系數(shù)；upy－支撐劑沉降速度，m/s；uly－壓裂液垂向速度，m/s。

在對支撐劑進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上，得到支撐劑的沉降速度公式為：

式中：t、=t*-τ（x），t*－當(dāng)前注液時(shí)間，min；τ（x）－液體到達(dá)x處所需時(shí)間，min。

1.2 輸送模型

本論文中液固兩相流采用歐拉-歐拉模型進(jìn)行模擬，其中支撐劑是壓裂液中相互貫穿的連續(xù)相，在歐拉坐標(biāo)系中進(jìn)行描述，顆粒相作為擬流體，也在歐拉坐標(biāo)系中進(jìn)行描述[8，9]。

壓裂液和支撐劑的連續(xù)性方程為：

式中：αl、αs分別為液體體積分?jǐn)?shù)和固體體積分?jǐn)?shù)；ρl，ρs分別為液體密度和固體密度，kg/m3；vl，vs分別為液體速度和固體速度，m/s；t為時(shí)間，s。

壓裂液和支撐劑的動(dòng)量守恒方程為：

式中：ps、pl分別為液體和固體分壓，Pa；τ為剪切應(yīng)力張量，Pa；g為重力加速度；β為相間動(dòng)量交換系數(shù)，kg/（m3·s）。

湍動(dòng)能k方程為：

式中：k為流體相的湍動(dòng)能，m2/s2；μt為湍流黏性系數(shù)；σk為湍動(dòng)能對應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，無因次；ε為湍流耗散率。

1.3 物理模型

本套裂縫模擬加砂裝置完全由本實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)設(shè)計(jì)，主要包括注入系統(tǒng)、裂縫模擬系統(tǒng)、測量檢測系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、廢液回收系統(tǒng)以及操控系統(tǒng)等，其中裂縫模型是裝置的主體部分。模擬裂縫總長3 m，高度0.5 m，縫寬10 mm。實(shí)驗(yàn)中用計(jì)算機(jī)記錄數(shù)據(jù)，砂堤形態(tài)采用攝像機(jī)拍攝。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

圖1 不同排量下砂堤形態(tài)圖

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

頁巖氣壓裂施工具有大排量的特點(diǎn)，通常施工排量可達(dá)8 m3/min～16 m3/min，根據(jù)泵入排量、縫高、縫寬折算出縫內(nèi)流速，要求實(shí)驗(yàn)室的模擬流速與現(xiàn)場流速相等。具體實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（見表1）。

表2 排量不同下的砂堤形態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行排量影響因素分析，記錄砂堤平衡高度、平衡時(shí)間、砂堤前緣距、砂堤前緣角等參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果（見圖1，表2）。

通過實(shí)驗(yàn)對比可以得到：在各種不同的排量下，砂堤的平衡高度無較大變化，總體高度保持在0.385 m至0.407 5 m，占整個(gè)裂縫高度的77%至81.5%，砂堤平衡高度隨著排量的增加而減小，但變化甚微；砂堤達(dá)到平衡高度用的時(shí)間隨著排量的增加而減小，從8.78 min減少到6.03 min。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，排量增大，裂縫入口處射流速度就會(huì)增大，靠近裂縫入口端沉降的砂堤被卷起，發(fā)生明顯的紊流現(xiàn)象，絕大部分支撐劑顆粒被高速的攜砂液運(yùn)移至中后部砂堤，且速度越大，被卷走的支撐劑顆粒越多，甚至完全被卷走。因此平衡狀態(tài)時(shí)，相應(yīng)的平衡高度也因過流斷面的速度增加而減小。

3 Fluent數(shù)值模擬及結(jié)果分析

采用Fluent軟件中的歐拉-歐拉模型，該模型把液相作為連續(xù)相，固體顆粒作為擬流體[9]。具體施工參數(shù)與上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案一樣。模擬得到的施工排量對砂堤形態(tài)的影響（見圖2）。

根據(jù)Fluent數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，不同的排量砂堤形態(tài)不同。隨著排量的增加，裂縫入口處砂堤厚度變小，最終的平衡高度也較小。這主要是由于隨著排量的增加，裂縫入口處流速便會(huì)增加，進(jìn)而導(dǎo)致形成渦流。另外，流速的增加還會(huì)使攜砂液將支撐劑運(yùn)移到更遠(yuǎn)的距離。因此，平衡高度隨排量增加會(huì)相應(yīng)的減小。

圖2 Fluent模擬砂堤形態(tài)圖

4 結(jié)論

（1）通過對支撐劑進(jìn)行受力分析，并結(jié)合液固兩相流的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，在此基礎(chǔ)上建立支撐劑輸送的數(shù)學(xué)模型，最后用建立的Fluent模型進(jìn)行數(shù)值仿真。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。

（2）從數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨著排量的增加，裂縫入口處砂堤高度減小，最終的平衡高度也減小。

［1］溫慶志，翟恒力，羅明良，等.頁巖氣藏壓裂支撐劑沉降及運(yùn)移規(guī)律實(shí)驗(yàn)研究［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2012，19（6）：105-107.

［2］陳遠(yuǎn)林.清水壓裂技術(shù)增注機(jī)理及現(xiàn)場應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2008，15（2）：116－117.

［3］唐穎，唐玄，王廣源，等.頁巖氣開發(fā)水力壓裂綜述［J］.地質(zhì)通報(bào)，2011，30（2-3）：393-396.

［4］G.G.Stokes.On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums［J］.Transactions of the Cambridge Philosophical Society.Soc.1851，9（2）.

［5］Tsai K,Fonseca E,Lake E,et al.Advanced Computational Modeling of Proppant Settling in Water Fractures for Shale Gas Production［J］.SPE Journal，2012.

［6］王松，楊兆中，盧華，等.水力壓裂中支撐劑輸送的數(shù)值模擬研究［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2009，31（5）：380-383.

［7］郭宇朦，雷賢良，李會(huì)雄，等.頁巖氣多裂縫通道中的輸送特性研究［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2016，33（1）：116-120.

［8］黃志文，蘇建政，龍秋蓮，等.基于Fluent軟件的攜砂液流動(dòng)規(guī)律模擬研究［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2012，34（11）：123-130.

［9］李駿.可視化變角度縫網(wǎng)支撐劑裝置研發(fā)及實(shí)驗(yàn)規(guī)律研究［D］.成都：西南石油大學(xué)，2016.

遼河油田向轉(zhuǎn)換開發(fā)方式要油300萬噸

遼河油田把轉(zhuǎn)換開發(fā)方式作為今年提質(zhì)增效的重要措施。截至2月16日，已部署新轉(zhuǎn)井組72個(gè)，累計(jì)699個(gè)，提出今年要完成產(chǎn)油303.4萬噸的目標(biāo)。

按照他們的運(yùn)行計(jì)劃，全年重點(diǎn)實(shí)施好四大類轉(zhuǎn)換方式開發(fā)項(xiàng)目。其中，SAGD要全面擴(kuò)大建設(shè)，重點(diǎn)加快遺留6個(gè)和2017年新轉(zhuǎn)8個(gè)井組的轉(zhuǎn)驅(qū)進(jìn)程，總體規(guī)模達(dá)到73個(gè)井組，力爭SAGD產(chǎn)油106萬噸；推進(jìn)火驅(qū)上產(chǎn)規(guī)模，已安排新轉(zhuǎn)井組30個(gè)，累計(jì)達(dá)到164個(gè)，年底日產(chǎn)油突破千噸，年產(chǎn)油32.2萬噸；推進(jìn)氣驅(qū)開發(fā)試驗(yàn)進(jìn)程，在興古9、馬古1塊新轉(zhuǎn)井組3個(gè)，累計(jì)達(dá)到49個(gè)，年計(jì)劃產(chǎn)油51萬噸，減緩遞減3.3%；加緊沈67塊高凝油化學(xué)驅(qū)試驗(yàn)，一季度要完成6個(gè)試驗(yàn)井組的轉(zhuǎn)驅(qū)工作，為35個(gè)井組整體轉(zhuǎn)驅(qū)提供依據(jù)。

（摘自中國石油新聞中心2017-02-27）

Experimental and numerical simulation study on proppant transport in slickwater fracturing in shale gas

ZHANG Zheng
（College of Petroleum Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

Slickwater fracturing of shale gas is mainly to form a network like fracture in the reservoir,and the proppant will support the opened fracture to form high conductivity.Study on the transport mechanism of proppant in shale fracture.Based on the analysis of the proppant stress,and combined with the liquid-solid two-phase flow coupling flow mechanism, based on the numerical simulation of the proppant transport Eulerian Eulerian two-phase flow model in Fluent software.Both numerical simulation and physical experiments are used to study the effect of displacement on the shape of sand embankment,the results show that the larger the displacement,the lower the proppant at the entrance of the crack,the lower the thickness of the sand dike.The experimental results are in good agreement with the numerical results.The research results can provide theoretical guidance for actual shale gas fracturing construction.

slickwater fracturing；proppant transport；Fluent simulation

TE357.12

A

1673-5285（2017）02-0043-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.02.010

2016－12-28

2017－01-04

鄂爾多斯盆地大型低滲透巖性地層油氣藏開發(fā)示范工程-低滲透致密砂巖氣藏壓裂裂縫及參數(shù)優(yōu)化，項(xiàng)目編號(hào)：2016ZX0505-0009；低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室“致密砂巖儲(chǔ)層壓裂液滲吸機(jī)理研究及反排制度優(yōu)化”，項(xiàng)目編號(hào)：16YL1-FW-016。