魏明遜 趙繼嬌

(昆明第三中學(xué) 云南 昆明 650500)

對(duì)最大電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)位置的探討

魏明遜 趙繼嬌

(昆明第三中學(xué) 云南 昆明 650500)

許多參考資料對(duì)“閉合金屬框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，于何處取得最大電動(dòng)勢(shì)”，這個(gè)問(wèn)題的解釋是模糊的，有必要進(jìn)行一定的證明使結(jié)論更加完整．

電動(dòng)勢(shì) 教學(xué) 問(wèn)題

1 提出問(wèn)題

金太陽(yáng)教育研究院出版的《全國(guó)100所名校單元測(cè)試示范卷》中有這樣一道題，如圖1所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場(chǎng)中有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形剛性金屬框，ab邊的質(zhì)量為m，電阻為R，其他3邊的質(zhì)量和電阻均不計(jì)．cd邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，ab邊的速度為v，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A．通過(guò)ab邊的電流方向?yàn)閍→b

C．a(chǎn)與b兩點(diǎn)間的電壓逐漸變大

圖1 題圖

2 解決問(wèn)題

根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：剛體所受的對(duì)于某一固定轉(zhuǎn)軸的合外力矩等于剛體對(duì)此轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體在此合外力矩作用下所獲得的角加速度的乘積，如圖2所示．

圖2 受力分析

(1)

該方程沒(méi)有解析解，可以借助計(jì)算機(jī)軟件解出數(shù)值解，令

y=ω2

式(1)簡(jiǎn)化為

(Acos θθ) (2)

續(xù)表

接下來(lái)我們利用Excel軟件把剛才的數(shù)據(jù)用圖像的形式直觀地表達(dá)出來(lái)．

作出y-θ的圖像，如圖3所示．

圖3 y-θ圖像

圖4 x-θ圖像

3 結(jié)論

當(dāng)角度為83.246°時(shí)，線框速度最大，當(dāng)角度為87.748°時(shí)，電動(dòng)勢(shì)有最大值，為1.344 764 V，而且A，C，D不同的取值會(huì)導(dǎo)致不同的極值，但都可以得到速度最大時(shí)，電動(dòng)勢(shì)并不是最大的的結(jié)論．

綜上所述a與b兩點(diǎn)間的電壓在這一過(guò)程中是先變大后變小，題目超出了中學(xué)的范疇，建議以后再出現(xiàn)多個(gè)參數(shù)變化的情況要仔細(xì)驗(yàn)證，當(dāng)然也可以把題目提交到物理興趣小組中進(jìn)行討論，學(xué)生總有更好的方法解決．

DiscussiononthePositionofMaximumElectromotiveForce

Wei Mingxun Zhao Jijiao

(KunmingNumber3MiddleSchool，Kunming，Yunnan650500)

The explanation of "the maximum electromotive force of the closed metal frame rolling in the uniform magnetic field" is still fuzzy in many references. As a result, it's necessary to prove its correctness and make it more complete, meanwhile help to deepen the understanding of students.

electromotive force；teaching;problem

2016-10-06)