劉琪 徐坤 雷明準 宋云濤,

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不同描述的中子源模型對CFETR中子學計算的影響

劉琪1徐坤1雷明準2宋云濤1,2

1（中國科學技術(shù)大學 合肥230031） 2（中國科學院等離子體物理研究所 合肥230031）

在托卡馬克實驗裝置中，D-T聚變反應釋放出的14 MeV高能中子，與周圍部件接觸會引起包層材料活化、熱負載過高等一系列問題，因此在包層設計和優(yōu)化過程中，相關的中子學計算顯得尤為重要。為了研究不同描述的中子源模型對中國聚變工程實驗堆(China Fusion Engineering Test Reactor, CFETR)中子學計算的影響，使用基于蒙特卡羅方法的MCNP (Monte Carlo N Particle Transport Code)程序來模擬中子輸運過程，分別計算點源、均勻體源、基于L、H、A模約束的中子源模型對不同中子學計算的影響。結(jié)果表明，不同描述的中子源模型對氚增殖比影響較小，對中子壁負載和功率密度分布影響比較明顯。

蒙特卡羅，中子源，氚增殖比，中子壁負載，功率密度

中國聚變工程實驗堆(China Fusion Engineering Test Reactor, CFETR)是中國正在設計的磁約束托卡馬克實驗裝置，該裝置采用全超導托卡馬克設計方案，主要參數(shù)與國際熱核聚變實驗堆(International Thermonuclear Experimental Reactor, ITER)接近，旨在通過與ITER互補積累經(jīng)驗，為將來建造聚變示范堆提供可靠的數(shù)據(jù)和技術(shù)支持。磁約束核聚變的思想是利用強磁場將高溫等離子體進行約束和壓縮，使之達到受控核聚變條件，實現(xiàn)聚變反應，產(chǎn)生大量能量。但由于CFETR裝置中D-T等離子體發(fā)生聚變反應產(chǎn)生的中子能量高達14 MeV，對周圍部件輻照影響較大，可能引起結(jié)構(gòu)材料活化等問題。因此，為了給后續(xù)的結(jié)構(gòu)設計和安全設計提供可靠的參考依據(jù)，相關的中子學計算必不可少。本文主要采用國際通用的蒙特卡羅粒子輸運程序MCNP (Monte Carlo N Particle Transport Code)[1]和國際原子能機構(gòu)發(fā)布的核數(shù)據(jù)庫FENDL2.1[2]，通過對比5種不同描述的中子源模型，從氚增殖比、中子壁負載和功率密度分布三個方面來分析不同描述的中子源模型對中子學計算的影響。

1 中子學模型介紹

CFETR氦冷球床包層(Helium Cooled Pebble Bed, HCPB)屬于固態(tài)包層方案，包層模塊結(jié)構(gòu)分為第一壁、增殖區(qū)和氦氣聯(lián)箱，其中增殖區(qū)采用硅酸鋰陶瓷小球作為增殖劑，金屬鈹作為中子倍增劑，氦氣作為冷卻劑，Eurofer鋼作為結(jié)構(gòu)材料。在極向場方向，分別有5個內(nèi)包層模塊和5個外包層模塊，每個內(nèi)包層模塊在環(huán)向方向延伸11.25°，全堆范圍共有32塊相同的模塊，每個外包層模塊在環(huán)向方向延伸7.5°，全堆范圍共有48塊相同的模塊[3]。由于CFETR本身具有對稱性，使用MCNP進行三維建模時僅在環(huán)向方向選取11.25°的扇區(qū)，中子學模型如圖1所示。

圖1左半部分是中子學模型的縱向剖面，可以看到5個內(nèi)包層模塊和5個外包層模塊，依次用羅馬數(shù)字I?X表示；圖1右半部分是中子學模型的水平剖面，可以看出是11.25°的扇區(qū)，由于內(nèi)包層在環(huán)向方向延伸11.25°，外包層在環(huán)向方向延伸7.5°，因此這個扇區(qū)內(nèi)包含一個完整的內(nèi)包層模塊和3/2個外包層模塊。包層沿徑向往外依次是背板(Back Plate, BP)、屏蔽(Shield)、真空室(Vacuum Vessel, VV)、冷屏(Thermal Shield, TS)和縱向場線圈(Toroidal Field Coil, TFC)。

圖1 氦冷固態(tài)包層中子學模型

2 5種不同描述的中子源模型

研究選取5種不同等離子體運行模式下的中子源模型，每種運行模式對應不同的物理參數(shù)和約束條件，通過對比研究不同描述的中子源模型對中子學計算的影響。

模型1：等離子體幾何中心處產(chǎn)生的點源。

模型2：形狀和等離子體位形完全一致且均勻分布的體源。

模型3：采用基于L模約束的中子源。

模型4：采用基于H模約束的中子源。

模型5：采用基于A模約束的中子源。

L、H和A模表示的是不同的等離子體物理約束狀態(tài)，這些狀態(tài)是由一系列物理參數(shù)決定的，知道這些物理參數(shù)的值就可以確定L、H和A模分別對應的中子源密度分布。關于L、H和A模的具體描述如下[4?6]：

式中：(,)是磁面上某點的坐標；0是最后封閉磁面的大半徑；是最后封閉磁面的小半徑；是等離子體的三角形變；1是拉長比；是Shafranov因子，表示磁面沿徑向向外的偏移，上述5個模型中L、H和A模的都為零。

等離子體區(qū)域中子源密度可表示為：(n,T)=n2(T)。其中：n表示離子密度；T表示離子溫度；(T)表示麥克斯韋反應性。(T)、n、T又可以分別由式(2)表示：

當0≤≤ped時，

當ped≤≤時，

式(3)、(4)中各參數(shù)的含義及相應的設定值如表1所示[7]。根據(jù)式(2)?(4)，采用MATLAB語言編寫中子源生成程序，輸入不同等離子體運行模式下的物理參數(shù)，可得到MCNP輸入文件需要的中子源和中子源密度分布（圖2）。

表1 中子源參數(shù)

圖2 5種模型下的中子密度分度

3 中子學結(jié)果分析

3.1 氚增殖能力

在聚變反應堆中實現(xiàn)原料氚自持是反應堆設計的首要目標，而氚增殖比(Tritium Breeding Ratio, TBR)是衡量氚自持能力的一項主要指標，它定義為一個歸一聚變中子在包層產(chǎn)生的氚原子數(shù)。CFETR氦冷固態(tài)包層的氚增殖材料是6Li富集度為90%的硅酸鋰陶瓷，本文主要考慮6Li(n,α)反應：6Li+n→T+4He+4.8 MeV，模型1?5計算出的TBR分別為：1.22、1.21、1.20、1.20、1.20。

其中，TBR最大值為1.22，最小值為1.20，相差僅有1.6%?？梢?，不同描述的中子源模型對氚增殖能力的影響很小，因為TBR是一個全局變量，與中子在輸運過程中穿過的空間結(jié)構(gòu)、材料等有關，與中子源的密度分布關系不大。

3.2 中子壁負載

中子壁負載(Neutron Wall Loading, NWL)是指單位面積第一壁上的中子負載，這些中子都是等離子體D-T反應產(chǎn)生的14 MeV中子。從圖1可以看出，一個扇區(qū)內(nèi)包含5個內(nèi)包層模塊和5個外包層模塊。為了更詳細地了解中子在第一壁的分布情況，將這10個包層模塊第一壁進行更細致的劃分，具體做法是：以模型的幾何中心為圓點，從1號包層模塊開始，用分割面沿順時針方向每隔2o劃分一個區(qū)域，分割方式示意圖如圖3所示。

CFETR聚變功率為200 MW，而一次D-T聚變反應釋放的能量為17.85 MeV，因此單位時間產(chǎn)生的中子數(shù)為7.1×1019，通過中子輸運程序MCNP可以計算得到到達第一壁面的中子數(shù)量，然后對數(shù)據(jù)進行處理即可得到第一壁不同區(qū)域的中子壁負載，具體結(jié)果如圖4所示，其中橫坐標表示從圖3中初始方向開始沿順時針方向的角度。

圖3 包層第一壁面劃分示意圖

從圖4可以看出，對于不同描述的中子源模型，中子壁負載的整體變化趨勢大致相同。內(nèi)包層模塊中子壁負載的最大值出現(xiàn)在2號包層模塊處，外包層模塊中子壁負載的最大值出現(xiàn)在8號包層模塊處，這兩塊包層模塊距離等離子體中心區(qū)域最近，最大值出現(xiàn)在這里符合理論預期，因此在設計防護時要特別注意這兩塊包層模塊。

圖4 5種模型下的中子壁負載

雖然用不同描述的中子源模型計算出來的中子壁負載變化趨勢大致相同，但是具體數(shù)值差別很大，如表2所示。

表2 各模型中子壁負載對比

如表2所示，模型3和4計算出的中子壁負載相差不大，但是模型1與4相比，內(nèi)包層中子壁負載最大值相差22%，外包層中子壁負載最大值相差33%；模型2是一個與等離子體位形相同的均勻體源，與模型4相比，內(nèi)包層中子壁負載最大值相差18%，外包層中子壁負載最大值相差雖然不大，但是外包層平均值相差17%；模型5相比模型3和4有更高的等離子體物理運行參數(shù)，更符合將來的聚變堆裝置，內(nèi)包層中子壁負載最大值和外包層中子壁負載最大值比模型4分別高出了13%和3%。因此可以看出，不同描述的中子源模型對中子壁負載的影響非常明顯，在工程設計時需要考慮。

3.3 功率密度分布

全堆能量增益因子是衡量聚變堆熱功率產(chǎn)出能力的重要參數(shù)，定義是全堆各部件核熱總功率與聚變中子功率的比值。CFETR的聚變中子功率為160MW，5種不同描述的中子源模型計算出的全堆各部件核熱分布如表3所示。

表3 各模型核熱分布

5種不同描述的中子源模型對全堆能量增益因子影響很小，模型1和3結(jié)果相差最大僅有0.6%，但是從表3可以看到，不同描述的中子源模型在不同部件中的能量沉積是不同的，為了進一步驗證不同描述的中子源模型對CFETR功率密度分布的影響，分別計算了5種中子源模型下各包層模塊第一壁的功率密度分布，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，不同描述的中子源模型對包層第一壁功率密度分布的影響非常明顯，對于同一中子源模型，不同包層模塊第一壁功率密度分布差別很大，如模型1中4號包層模塊第一壁中子壁負載為0.74 W?cm?3，而8號包層模塊第一壁中子壁負載為1.23 W?cm?3，相差高達40%；對于同一包層模塊，不同的中子模型源其功率密度差別也很大，以2號包層模塊第一壁為例，模型2和5結(jié)果相差15.7%，此外不同描述的中子源模型對應的包層模塊第一壁功率密度最大值位置也不同，模型1和2功率密度最大值出現(xiàn)在8號包層模塊，而模型3?5功率密度最大值出現(xiàn)在2號包層模塊。

圖5 5種模型下的第一壁功率密度分布

4 結(jié)語

通過計算對比發(fā)現(xiàn)，不同描述的中子源模型對氚增殖比、能量沉積等全局量影響較小，對中子壁負載、功率密度分布等局部響應量影響較大，而中子壁負載作為邊界條件，通常中子壁負載高的地方中子通量密度、功率密度等響應量值也高，對燃料分布和材料壽命等有重大影響，研究不同等離子體運行模式下的中子源模型對中子學計算的影響，對CFETR包層結(jié)構(gòu)設計及其他設計意義深遠。

1 X-5 Monte Carlo Team. MCNP - a general Monte Carlo N-particle transport code[R]. LA-UR-03-1987, US: Los Alamos National Laboratory, 2003.

2 Trkov A. FENDL-2.1: update of an evaluated nuclear data library for fusion applications[EB/OL]. Nuclear Energy Agency, (2004-12). http://www.iaea.org/inis/collection/ NCLCollectionStore/_Public/39/079/39079681.pdf?r=1.

3 Song Y T, Wu S T, Li J G,. Concept design of CFETR tokamak machine[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2014, 42(3): 503?509.DOI: 10.1109/ TPS.2014.2299277.

4 Fischer U. Fusion neutronics[R]. Germany: Karlsruhe Institute of Technology, 2012.

5 Chen Y, Fischer U, Pereslavtsev P,. The EU power plant conceptual study - neutronic design analyses for near term and advanced reactor models[J]. Wissenschaftliche Berichte Fzka, 2003, 6763: 13.

6 Fausser C, Puma A L, Gabriel F,. Tokamak DT neutron source models for different plasma physics confinement modes[J]. Fusion Engineering and Design, 2012, 87(s5–6): 787?792.DOI: 10.1016/j.fusengdes.2012. 02.025.

7 Chen Y, Wu Y. Effect of fusion neutron source numerical models on neutron wall loading in a D-D tokamak device[J]. Plasma Science and Technology, 2003, 5(2): 1749?1754.DOI: 10.1088/1009-0630/5/2/011.

Effect of different description of neutron source models on neutronics calculation of CFETR

LIU Qi1XU Kun1LEI Mingzhun2SONG Yuntao1,2

1(University of Science and Technology of China, Hefei 230031, China)2(Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China)

Background: In Tokamak experiment device, the 14-MeV high-energy neutrons which D-T fusion reaction releases may cause a series of problems such as material activation, high thermal loading and so on when they contact surrounding parts, so the relative neutronics calculation in the process of blanket design and optimization is particularly important. Purpose: This study aims to analyze the effect of point source, uniform source, neutron source based on L-mode, H-mode, A-mode respectively on different neutronics calculation. Methods: Using MCNP (Monte Carlo N Particle Transport Code) program based on the Monte Carlo method the neutron transport process is simulated and the effect of different neutron source models is calculated. Results: Different descriptions of neutron source models have less influence on tritium breeding ratio, but obvious effects on neutron wall loading and power density distribution. Conclusion: Therefore, proper neutron source model should be applied to calculate different neutronics.

Monte Carlo, Neutron source, Tritium breeding ratio, Neutron wall loading, Power density

LIU Qi, male, born in 1991, graduated from University of South China in 2014, master student, focusing on fusion reactor neutronics analyses

SONG Yuntao, E-mail: songyt@ipp.ac.cn

2016-10-24, accepted date: 2016-11-30

TL61+3

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.020604

劉琪，男，1991年出生，2014年畢業(yè)于南華大學，現(xiàn)為碩士研究生，研究方向為聚變堆中子學分析

宋云濤，E-mail: songyt@ipp.ac.cn

2016-10-24，

2016-11-30

Supported by National Magnetic Confinement Fusion Energy Development Research Project (No.2013GB113002)

國家磁約束核聚變能研究發(fā)展專項(No.2013GB113002)資助