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        四種統(tǒng)計(jì)圖的特征及其應(yīng)用

        2017-03-03 02:38:10馬愛(ài)平
        初中生世界 2017年10期
        關(guān)鍵詞:條形折線(xiàn)扇形

        四種統(tǒng)計(jì)圖的特征及其應(yīng)用

        我們通過(guò)學(xué)習(xí)可以知道:扇形統(tǒng)計(jì)圖是用扇形和圓來(lái)表示部分與總體的關(guān)系;條形統(tǒng)計(jì)圖是用等寬的長(zhǎng)方形的高來(lái)表示每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)量,可反映不同事物間的大小關(guān)系;折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是用折線(xiàn)來(lái)表示某一事物自身隨時(shí)間的變化情況;頻數(shù)分布直方圖是用長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)的分布情況.根據(jù)這些特征,我們便可以將收集到的數(shù)據(jù)信息用合適的統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確、清楚地表示出來(lái)了.

        例1為了描述某市城區(qū)某一天氣溫變化情況,應(yīng)選擇().

        A.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖B.頻數(shù)分布直方圖

        C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖

        【分析】描述某一天氣溫變化情況,可根據(jù)四種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),來(lái)選擇統(tǒng)計(jì)圖.

        【答案】A.

        例2地球上海洋面積占71%,而陸地面積僅占29%,為了直觀(guān)地表示陸地面積占整個(gè)地球面積的多少,最好選用().

        A.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖

        C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)直方圖

        【分析】要表示陸地面積占整個(gè)地球面積的多少,可把整個(gè)地球面積看成圓,用扇形面積表示陸地面積.

        【答案】B.

        【點(diǎn)評(píng)】以上兩題考查統(tǒng)計(jì)圖的選用,根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)去分析是解題關(guān)鍵.

        例3在下列統(tǒng)計(jì)圖中,用來(lái)表示不同品種奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是().

        【分析】A是扇形統(tǒng)計(jì)圖,反映了六種奶牛在產(chǎn)奶總量中所占比例的大小,看不出不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量;C是折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,反映了六種奶牛平均產(chǎn)奶量的變化趨勢(shì),也不是“最為合適”的統(tǒng)計(jì)圖;B是柱狀統(tǒng)計(jì)圖,D是條形統(tǒng)計(jì)圖,它們都反映了六種奶牛的平均產(chǎn)奶量,但B圖容易使人產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué),例如20升的A品種牛的平均產(chǎn)奶量與7.5升的B品種牛的平均產(chǎn)奶量相比,不僅前者的高度是后者高度的2倍多,而且前者的半徑比后者的半徑大得多,所以給人的印象是A品種的奶牛平均產(chǎn)奶量比B品種的奶牛平均產(chǎn)奶量要多得多,所以也不是“最為合適”的統(tǒng)計(jì)圖.

        【答案】D.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了準(zhǔn)確運(yùn)用不同的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的能力.我們要知道,不是任何一種統(tǒng)計(jì)圖都能準(zhǔn)確而直觀(guān)地反映數(shù)據(jù)所表達(dá)的信息的,要根據(jù)調(diào)查的目的和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行選擇.如圖1,縱坐標(biāo)軸的數(shù)據(jù)并不是從0開(kāi)始的,但會(huì)給人以錯(cuò)覺(jué),得出錯(cuò)誤結(jié)論,如A品種奶牛的平均產(chǎn)奶量好像是B品種奶牛平均產(chǎn)奶量的6倍.所以,統(tǒng)計(jì)圖的不規(guī)范會(huì)給人留下不真實(shí)的印象.

        圖1

        例4(2016·湖北咸寧)某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶(hù)用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策,自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶(hù)的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖2和圖3的不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)).請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

        (1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是._____

        (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“15噸-20噸”部分的圓心角的度數(shù);

        (3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶(hù)25噸,那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶(hù)中約有多少用戶(hù)的用水全部享受基本價(jià)格?

        圖2

        圖3

        【分析】(1)用“10噸-15噸”的用戶(hù)數(shù)除以所占的百分比,即可得到樣本容量;(2)用總戶(hù)數(shù)減去其他四組的戶(hù)數(shù),即可求出“15噸-20噸”的用戶(hù)數(shù),然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;用“15噸-20噸”所占的百分比乘360°,即可得出所求圓心角的度數(shù);(3)用享受基本價(jià)格的用戶(hù)數(shù)所占的百分比乘6萬(wàn)即可.

        【答案】(1)10÷10%=100(戶(hù)).(2)100-10-38-24-8=20,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖4;

        圖4

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本容量、圓心角度數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí).讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.

        (作者單位:江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué))

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