呂 良 胡云峰 宮 洵 洪金龍 陳 虹

(1.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130022；2.吉林大學(xué)通信工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130022； 3.密歇根大學(xué)工程學(xué)院， 安娜堡 48109)

發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速史密斯預(yù)估定量反饋控制

呂 良1,2胡云峰1,2宮 洵1,3洪金龍1陳 虹1,2

(1.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130022；2.吉林大學(xué)通信工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130022； 3.密歇根大學(xué)工程學(xué)院， 安娜堡 48109)

對(duì)于電機(jī)后置式及地面耦合式混合動(dòng)力系統(tǒng)，在其換擋過(guò)程中，可以通過(guò)電機(jī)補(bǔ)償動(dòng)力中斷，因此調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與AMT變速箱轉(zhuǎn)速匹配可以實(shí)現(xiàn)平順的換擋過(guò)程。針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速特性引入基于定量反饋理論與史密斯預(yù)估器結(jié)合的控制方法。首先，在AMESim中搭建自然進(jìn)氣發(fā)動(dòng)機(jī)高保真模型，并通過(guò)速度特性驗(yàn)證保證模型的合理性；其次，基于機(jī)理建立發(fā)動(dòng)機(jī)線性模型，并且分段辨識(shí)得到參數(shù)的不確定范圍，從而將非線性系統(tǒng)用具有參數(shù)不確定性的線性模型表示；然后，通過(guò)頻域分析優(yōu)化得到一組最佳的史密斯預(yù)估器模型，用以補(bǔ)償發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣-扭矩過(guò)程不確定延遲；最后，結(jié)合史密斯預(yù)估器與定量反饋理論設(shè)計(jì)得到發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速SP-QFT魯棒控制器，從而保證系統(tǒng)在參數(shù)不確定情況下的魯棒穩(wěn)定性及跟蹤性能要求。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的SP-QFT控制器滿足設(shè)計(jì)要求，相比于基本QFT控制器及PID控制器，有效提高了發(fā)動(dòng)機(jī)速度調(diào)節(jié)的控制精度及響應(yīng)速度。

發(fā)動(dòng)機(jī)； 速度控制； 定量反饋理論； 史密斯預(yù)估器； 進(jìn)氣-扭矩延遲； 不確定延遲

引言

換擋品質(zhì)是影響汽車駕乘舒適性及傳動(dòng)系統(tǒng)耐久性的主要因素。平順的換擋過(guò)程可以減小傳動(dòng)系統(tǒng)的沖擊，提高駕乘舒適性，而且可以減小磨損，延長(zhǎng)傳動(dòng)系統(tǒng)的壽命，提高耐久性[1-2]。對(duì)于電機(jī)后置式及地面耦合式混合動(dòng)力系統(tǒng)，可以通過(guò)兩步實(shí)現(xiàn)平順的換擋過(guò)程。第一步，電機(jī)補(bǔ)償換擋過(guò)程的動(dòng)力中斷；第二步，發(fā)動(dòng)機(jī)主動(dòng)調(diào)速，達(dá)到與AMT變速箱轉(zhuǎn)速匹配。此時(shí)，無(wú)需離合器動(dòng)作，便可實(shí)現(xiàn)平順的換擋過(guò)程。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速控制的精度及響應(yīng)速度直接影響換擋品質(zhì)。

發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速過(guò)程呈現(xiàn)強(qiáng)非線性及不確定延遲的特點(diǎn)。針對(duì)該問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已通過(guò)如下幾種方法實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速控制，但同時(shí)也存在各自的問(wèn)題。文獻(xiàn)[3-4]采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，文獻(xiàn)[5]采用反步法控制，兩種方法均采用文獻(xiàn)[6]中扭矩產(chǎn)生的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其中需要離線辨識(shí)的參數(shù)過(guò)多，因此工作量過(guò)于繁重。文獻(xiàn)[7-8]分別采用模糊PID及變參數(shù)PID控制，該方法避免了系統(tǒng)建模過(guò)程，而且工作可靠、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但控制效果有待提高。文獻(xiàn)[9]采用模型預(yù)測(cè)控制，控制效果較好，但由于滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算量過(guò)大及實(shí)現(xiàn)成本過(guò)高，其工程應(yīng)用價(jià)值有限。

本文引入基于定量反饋理論與史密斯預(yù)估器結(jié)合的控制方法。首先，在AMESim中搭建自然進(jìn)氣發(fā)動(dòng)機(jī)高保真模型，并通過(guò)速度特性的驗(yàn)證保證模型的合理性；其次，基于機(jī)理建立發(fā)動(dòng)機(jī)線性模型，并且分段辨識(shí)得到參數(shù)的不確定范圍，從而將非線性系統(tǒng)用具有參數(shù)不確定性的線性模型表示；然后，通過(guò)頻域分析優(yōu)化得到一組最佳的史密斯預(yù)估器模型，用以補(bǔ)償發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣-扭矩過(guò)程不確定延遲；最后，結(jié)合史密斯預(yù)估器及定量反饋理論設(shè)計(jì)得到發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速SP-QFT魯棒控制器，以保證系統(tǒng)參數(shù)不確定情況下的魯棒穩(wěn)定性及跟蹤性能要求。

1 控制問(wèn)題描述

1.1 數(shù)學(xué)模型

圖1所示為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，節(jié)氣門動(dòng)作及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)Q定進(jìn)氣歧管壓力，進(jìn)氣歧管壓力及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)Q定發(fā)動(dòng)機(jī)指示扭矩，指示扭矩經(jīng)曲軸飛輪慣性及摩擦作用輸出轉(zhuǎn)速。因此系統(tǒng)分為兩部分進(jìn)行建模，分別為指示扭矩模型及扭矩-轉(zhuǎn)速模型。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System structure diagram

指示扭矩模型由進(jìn)氣管充氣模型和進(jìn)氣-扭矩延遲模型構(gòu)成。進(jìn)氣管充氣模型可近似描述為一階慣性環(huán)節(jié)[9]，因此，指示扭矩模型為

(1)

式中Tq——指示扭矩uair——節(jié)氣門開度τair——進(jìn)氣管充氣過(guò)程時(shí)間常數(shù)δair——進(jìn)氣到扭矩延遲k1——節(jié)氣門開度到扭矩增益

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩-轉(zhuǎn)速模型，由于換擋過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)處于空載狀態(tài)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)H為自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，該值較小，因此忽略扭矩-轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)過(guò)程，假設(shè)扭矩變化可以立即讓轉(zhuǎn)速處于穩(wěn)態(tài)值。另外，空載狀態(tài)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩只用于克服摩擦，而發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦近似為轉(zhuǎn)速的單調(diào)函數(shù)[10]，因此，扭矩-轉(zhuǎn)速模型可以描述為

N(s)=k2Tq(s)

(2)

式中N——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速k2——扭矩到轉(zhuǎn)速增益

聯(lián)立式(1)、(2)，得到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速輸出模型為

(3)

其中

k=k1k2

式中k——節(jié)氣門開度到轉(zhuǎn)速增益

1.2 參數(shù)不確定性

由于采用了分段線性模型來(lái)描述非線性系統(tǒng)，所以模型(3)中的參數(shù)隨工況變化而變化，因此需分段辨識(shí)獲得參數(shù)的不確定范圍。首先，在1 440～2 760 r/min轉(zhuǎn)速工況內(nèi)選擇若干轉(zhuǎn)速試驗(yàn)點(diǎn)，這些試驗(yàn)點(diǎn)覆蓋了換擋所需的轉(zhuǎn)速工況(1 500～2 700 r/min)及超調(diào)5%的轉(zhuǎn)速工況。其次，在所研究的轉(zhuǎn)速工況內(nèi)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)模型施以分段階躍信號(hào)得到階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘辨識(shí)得到k及τair的不確定范圍。然后，由機(jī)理計(jì)算得到δair的不確定范圍。由于進(jìn)氣-扭矩延遲δair取決于節(jié)氣門動(dòng)作時(shí)進(jìn)氣行程活塞下行的位置，因此為不確定值。當(dāng)活塞位置處于進(jìn)氣上止點(diǎn)時(shí)取最大值(兩個(gè)沖程時(shí)間)，當(dāng)活塞位置處于臨近進(jìn)氣下止點(diǎn)時(shí)取最小值(一個(gè)沖程時(shí)間)，因此δair的不確定范圍為

(4)

式中δmin——δair的最小值δmax——δair的最大值

模型(3)中各參數(shù)不確定范圍如表1所示。

表1 參數(shù)不確定范圍Tab.1 Parameters uncertainty range

1.3 控制問(wèn)題描述

圖2所示為系統(tǒng)控制框圖，車速、擋位等信息計(jì)算得到期望轉(zhuǎn)速，經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速控制器計(jì)算得到期望節(jié)氣門開度，實(shí)際節(jié)氣門開度控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。節(jié)氣門開度控制在此不做贅述。系統(tǒng)控制目標(biāo)為跟蹤期望的階躍轉(zhuǎn)速信號(hào);設(shè)計(jì)要求為，在1 500～2 700 r/min轉(zhuǎn)速工況內(nèi)，超調(diào)量小于5%，調(diào)節(jié)時(shí)間小于1 s，穩(wěn)態(tài)誤差小于10 r/min。

圖2 系統(tǒng)控制框圖Fig.2 System control diagram

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 史密斯預(yù)估器模型優(yōu)化

文獻(xiàn)[11-13]研究表明，史密斯預(yù)估器對(duì)模型失配非常敏感，即使在較大穩(wěn)定裕度的情況下，很小的模型失配也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。而由表1辨識(shí)結(jié)果可知，發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速過(guò)程有較大的模型不確定性。為此，將通過(guò)2個(gè)準(zhǔn)則在頻域范圍內(nèi)對(duì)史密斯預(yù)估器模型進(jìn)行優(yōu)化，找到一個(gè)最佳的史密斯預(yù)估器模型應(yīng)用于后續(xù)的SP-QFT控制器設(shè)計(jì)。

圖3、圖4所示分別為二自由度史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)框圖及其等效的SP-QFT控制系統(tǒng)框圖。其中，C(s)為補(bǔ)償器，F(xiàn)(s)為前置濾波器，各模塊的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(5)

式中G(s)e-δs——實(shí)際被控對(duì)象模型(s)e——史密斯預(yù)估器模型Geq(s)——等效被控對(duì)象模型Q(s)——后置濾波器模型

圖3 二自由度史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Two degrees of freedom SP system diagram

圖4 等效SP-QFT控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Equivalent SP-QFT system diagram

2.1.1 史密斯預(yù)估器模型優(yōu)化準(zhǔn)則1

文獻(xiàn)[14]認(rèn)為：如果系統(tǒng)共振頻率低于系統(tǒng)帶寬，y*(s)通過(guò)Q(s)時(shí)將被扭曲，導(dǎo)致系統(tǒng)性能變壞，同時(shí)提出了針對(duì)史密斯預(yù)估器模型中延遲時(shí)間失配情況的解決方法。文獻(xiàn)[15]將其擴(kuò)展到史密斯預(yù)估器模型中任意參數(shù)失配的情況，并且提出了史密斯預(yù)估器模型優(yōu)化的第1個(gè)準(zhǔn)則：在系統(tǒng)帶寬范圍內(nèi)，對(duì)于所有被控對(duì)象的模型，史密斯預(yù)估器模型必須保證Q(s)對(duì)y*(s)的扭曲程度不超過(guò)3 dB，即

|20lg|Q(s)||≤3 dB

(6)

其中

0≤ω≤B?Pj∈P

式中B——系統(tǒng)帶寬Pj——第j個(gè)史密斯預(yù)估器模型P——史密斯預(yù)估器模型的集合

2.1.2 史密斯預(yù)估器模型優(yōu)化準(zhǔn)則2

由于等效被控對(duì)象模板的面積越小，QFT控制器設(shè)計(jì)越容易。因此，史密斯預(yù)估器模型優(yōu)化的第2個(gè)準(zhǔn)則為：在準(zhǔn)則1優(yōu)化出的史密斯預(yù)估器模型基礎(chǔ)上，選擇使代價(jià)函數(shù)I(Pj)最小的模型。代價(jià)函數(shù)為

(7)

式中T(ω)——實(shí)際被控對(duì)象的模板Tj(ω)——等效被控對(duì)象的模板A(·)——對(duì)象模板在Nichols圖上的面積w(ω)——各研究頻率的權(quán)重Ω——各研究頻率的集合nω——研究頻率的個(gè)數(shù)

將參數(shù)k、τair和δair在其不確定范圍內(nèi)20等分，則總共9 261(213)個(gè)備選史密斯預(yù)估器模型，同時(shí)為兼顧系統(tǒng)響應(yīng)性及設(shè)計(jì)難度，選擇25 dB為系統(tǒng)帶寬。通過(guò)第一步優(yōu)化，得到滿足準(zhǔn)則1的史密斯預(yù)估器模型如圖5所示；通過(guò)準(zhǔn)則2優(yōu)化，得到最佳史密斯預(yù)估器模型參數(shù)為k=155.27，τair=0.466 5，δair=0.021 2。

圖5 25 dB系統(tǒng)帶寬下容許史密斯預(yù)估器模型Fig.5 Admissible SP models for B=25 dB

2.2SP-QFT控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 設(shè)計(jì)要求定量描述

在進(jìn)行環(huán)路整形之前，需要定量描述控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性由閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)峰值Mp表示[16]。根據(jù)最大超調(diào)量5%的設(shè)計(jì)要求，得到的魯棒穩(wěn)定性約束為

(8)

系統(tǒng)幅值裕度h及相角裕度γ為

(9)

經(jīng)計(jì)算得h=5.81 dB，γ=56.84 rad。

系統(tǒng)的跟蹤特性由閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的上、下界表示。為了滿足閉環(huán)系統(tǒng)5%超調(diào)量、1 s調(diào)節(jié)時(shí)間及10 r/min穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)要求，初始邊界模型由二階傳遞函數(shù)表示。另外，為了保證δ(jωi)在ωi大于TRU的0 dB穿越頻率時(shí)隨ωi增大而增大，從而簡(jiǎn)化補(bǔ)償器C(s)的設(shè)計(jì)，在初始邊界模型中額外添加若干零點(diǎn)和極點(diǎn)，其中δ=TRU-TRL。最終得到的跟蹤特性約束為

(10)

式中TRU——跟蹤上界TRL——跟蹤下界

2.2.2 設(shè)計(jì)頻率選擇

設(shè)計(jì)頻率貫穿于補(bǔ)償器及前置濾波器設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程，其選擇與參考跟蹤上界的特性相關(guān)，應(yīng)在參考跟蹤上界0 dB穿越頻率左右各選擇至少3個(gè)頻率，最高頻率在上界-12 dB左右，頻率間隔不小于低頻的1倍。TRU的0 dB穿越頻率為4.57 rad/s, -12 dB對(duì)應(yīng)頻率為21.9 rad/s，因此設(shè)計(jì)頻率選擇為

ω=(0.01,0.1,1,5,10,20,50)

(11)

2.2.3 環(huán)路整形

在定量描述系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求后，開始補(bǔ)償器C(s)的設(shè)計(jì)，即環(huán)路整形。為了方便補(bǔ)償器的在線調(diào)節(jié)，采用PID結(jié)構(gòu)的補(bǔ)償器，等效被控對(duì)象模板Geq(s)將在補(bǔ)償器整形后滿足魯棒穩(wěn)定邊界及跟蹤邊界要求。圖6所示為混合邊界及環(huán)路整形前后名義值L0=C(s)Geq,0(s)在各個(gè)設(shè)計(jì)頻率點(diǎn)的分布，補(bǔ)償器C(s)的設(shè)計(jì)結(jié)果為

(12)

圖6 環(huán)路整形結(jié)果Fig.6 Loop shaping results

2.2.4 前置濾波器設(shè)計(jì)及跟蹤性能驗(yàn)證

跟蹤邊界約束可以保證ΔT(jω)(系統(tǒng)輸出邊界的上、下界之差)小于δ(jω)，卻不能保證閉環(huán)系統(tǒng)頻率響應(yīng)幅值在跟蹤邊界之內(nèi)，而前置濾波器的作用即是解決該問(wèn)題，前置濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果為

(13)

圖7所示為前置濾波器校正前后閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性，由圖可知，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)滿足跟蹤性能要求。

圖7 前置濾波器設(shè)計(jì)Fig.7 Prefilter design

2.2.5 魯棒穩(wěn)定性驗(yàn)證

由于控制器設(shè)計(jì)時(shí)基于少量離散頻率點(diǎn)完成，因此控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后需要在更大的頻率范圍及采用更密集的頻率點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性驗(yàn)證。圖8所示為系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性驗(yàn)證結(jié)果。由圖可知，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)滿足魯棒穩(wěn)定性要求。

圖8 魯棒穩(wěn)定性驗(yàn)證Fig.8 Verification of robust stability

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的效果，在AMESim[17-18]中搭建了高仿真度的四缸四沖程1.8 L汽油發(fā)動(dòng)機(jī)模型，如圖9所示。

圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)AMESim模型驗(yàn)證Fig.10 Verification of engine model in AMESim

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)AMESim模型Fig.9 Engine model in AMESim

為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)模型的高仿真度，對(duì)其速度特性進(jìn)行了功能性驗(yàn)證，包括指示熱效率、機(jī)械效率、熱油消耗率、功率、扭矩及摩擦扭矩等主要特性，結(jié)果如圖10所示。經(jīng)驗(yàn)證，發(fā)動(dòng)機(jī)模型符合真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的速度特性[19-20]，可以代替真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制系統(tǒng)驗(yàn)證。

3.2 仿真結(jié)果

因?yàn)閾Q擋過(guò)程中控制器接收的轉(zhuǎn)速信號(hào)為階躍信號(hào)，所以對(duì)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11～13所示。從圖11可以看出，由于被控對(duì)象存在強(qiáng)非線性的特點(diǎn)，系統(tǒng)正向階躍(1 500～2 700 r/min)和反向階躍(2 700～1 500 r/min)響應(yīng)的特性差異明顯。為了方便控制效果的對(duì)比，調(diào)節(jié)3個(gè)控制器使系統(tǒng)正向階躍響應(yīng)特性相近，并且剛好滿足1 s調(diào)節(jié)時(shí)間及10 r/min穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)要求(由于該原因使SP-QFT控制系統(tǒng)前段上升較慢，這屬于人為調(diào)節(jié)控制參數(shù)的問(wèn)題)，如圖12所示。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)比系統(tǒng)反向階躍的響應(yīng)特性，如圖13所示，可以明顯看出： SP-QFT控制器相比基本QFT控制器和PID控制器，具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時(shí)間短及穩(wěn)態(tài)誤差小等特點(diǎn)，性能參數(shù)對(duì)比如表2所示。

4 結(jié)論

(1)針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速過(guò)程的強(qiáng)非線性，采用分段辨識(shí)得到具有定量參數(shù)不確定范圍的線性模型。

(2)針對(duì)參數(shù)不確定性及進(jìn)氣-扭矩不確定延遲等問(wèn)題，引入基于定量反饋理論與史密斯預(yù)估器結(jié)合的SP-QFT控制方法。

(3)針對(duì)史密斯預(yù)估器對(duì)模型失配較為敏感的特點(diǎn)，在頻域內(nèi)優(yōu)化得到最優(yōu)史密斯預(yù)估器模型。

(4)仿真結(jié)果表明：本文所設(shè)計(jì)的SP-QFT魯棒控制器滿足設(shè)計(jì)要求，并且相比基本QFT控制器和PID控制器，具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時(shí)間短及穩(wěn)態(tài)誤差小等特點(diǎn)，且針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不確定性和不確定延遲具有較好的魯棒性。

圖11 系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of system step responses

圖12 正向階躍響應(yīng)對(duì)比Fig.12 Comparison of forward step responses

圖13 反向階躍響應(yīng)對(duì)比Fig.13 Comparison of backward step responses

控制器超調(diào)量/%調(diào)節(jié)時(shí)間/s穩(wěn)態(tài)誤差/(r·min-1)PID3.331.5029QFT2.750.8410SPQFT0.750.706

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Smith Predictive Quantitative Feedback Engine Speed Control

Lü Liang1,2HU Yunfeng1,2GONG Xun1,3HONG Jinlong1CHEN Hong1,2

(1.StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,JilinUniversity,Changchun130022,China2.CollegeofCommunicationEngineering,JilinUniversity,Changchun130022,China3.CollegeofEngineering,UniversityofMichigan,AnnArbor48109,USA)

For hybrid electric vehicles with traction motors installed behind transmission, traction motors can compensate the torque interrupt during gear shifting. Thus engine speed is adjusted to achieve the speed synchronization with AMT so that shifting smoothness is guaranteed without disengaging clutch. Quantitative feedback theory (QFT) combined with Smith predictor (SP) was adopted to achieve engine speed control. Firstly, a high realistic model of naturally aspirated gasoline engine was established in AMESim and the speed characteristic was validated to guarantee the reasonable features. Secondly, the engine nonlinear model was identified under piecewise working conditions so that several linear models with regions of parametric uncertainty were achieved. Thirdly, an optimized Smith predictor model was selected based on two criteria in frequency domain so as to deal with the intake-to-torque uncertain time delay. Finally, based on quantitative feedback theory, an engine speed SP-QFT robust controller was designed to guarantee the robust stability and reference tracking. The simulation results showed that the step responses between the minimum and maximum speeds were of 0.75% overshoot, 0.7 s settling time and 6 r/min steady state error which met the demands of performance requirements of the synchronizer engagement during gear shifting of AMT and obviously improved the system dynamic characteristics compared with QFT controller and PID controller. Moreover, the simple form of SP-QFT controller is convenient to implement in engineering.

engine; speed control; quantitative feedback theory; Smith predictor; intake-to-torque time delay; uncertain time delay

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.02.047

2016-07-06

2016-08-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61520106008、61374046)

呂良(1991—)，男，博士生，主要從事發(fā)動(dòng)機(jī)建模與控制研究，E-mail： lvliangcn@163.com

胡云峰(1983—)，男，講師，主要從事發(fā)動(dòng)機(jī)建模與控制研究，E-mail： huyunfeng83125@126.com

TK411

A

1000-1298(2017)02-0348-06