張炎亮，雷俊輝，畢閏芳

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

基于ANFIS的煤體瓦斯?jié)B透率預(yù)測(cè)模型研究

張炎亮，雷俊輝，畢閏芳

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

為有效預(yù)測(cè)煤體瓦斯?jié)B透率，預(yù)警井下作業(yè)時(shí)瓦斯?jié)舛茸儎?dòng)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和模糊推理系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)建立自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)預(yù)測(cè)模型，并基于實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)將其預(yù)測(cè)結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)(SVM)模型的預(yù)測(cè)值作對(duì)比。研究結(jié)果表明：ANFIS模型的收斂速度快，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相符度高；在誤差精度、訓(xùn)練速度和收斂性等方面，其性能優(yōu)于其他兩種模型，可通過(guò)有效應(yīng)力、瓦斯壓力、溫度和抗壓強(qiáng)度對(duì)瓦斯?jié)B透率進(jìn)行高精度的預(yù)測(cè)。

ANFIS；瓦斯?jié)B透率；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；SVM；預(yù)測(cè)模型

煤礦開采過(guò)程中，瓦斯治理是煤礦安全極其重要的部分。應(yīng)力場(chǎng)、滲透率及瓦斯運(yùn)移變化規(guī)律，是因勢(shì)而導(dǎo)、有的放矢地進(jìn)行瓦斯治理的重要保障。因此，瓦斯?jié)B透率的預(yù)測(cè)是煤礦安全的基石，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行深入研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)煤體瓦斯?jié)B透率方面的研究主要集中在影響瓦斯?jié)B透率的因素方面。其中較有代表性的有：魏建平等[1-2]指出了受載含瓦斯煤滲透性與溫度和軸向應(yīng)變的定性定量關(guān)系；李紅濤[3]等通過(guò)研究得出不同類型結(jié)構(gòu)煤的瓦斯?jié)B透率隨著堅(jiān)固性系數(shù)的增大而增大；程遠(yuǎn)平等[4]通過(guò)利用滲透率理論模型對(duì)深部煤層滲透率的變化進(jìn)行了探討，計(jì)算得出卸荷后煤巖的滲透率演化規(guī)律。煤體瓦斯?jié)B透率與煤體的結(jié)構(gòu)以及瓦斯壓力關(guān)系密切，結(jié)構(gòu)和壓力的變化使得瓦斯?jié)B透有很大的不同[5]。劉星光,高峰等[6]研究得出瓦斯?jié)B透率隨煤樣加載變形破壞呈先減小后增大趨勢(shì)，瓦斯?jié)B透率變化與體積變形機(jī)制密切相關(guān)；D.Jasinge和P.G.Ranjith等[7]闡明了有效應(yīng)力對(duì)滲透率的影響。這些研究為瓦斯?jié)B透率問(wèn)題的解決提供了基礎(chǔ)，介紹了瓦斯?jié)B透率與其影響因素的關(guān)系，鮮有對(duì)瓦斯?jié)B透率的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行深入研究，可將主要影響因素作為變量對(duì)滲透率進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而防止瓦斯災(zāi)害發(fā)生。

近幾年，有一些學(xué)者利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決一些非線性程度高、復(fù)雜性強(qiáng)的預(yù)測(cè)問(wèn)題[8]，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系不穩(wěn)定，擬合效果不好，預(yù)測(cè)精度不佳。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)相結(jié)合的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)對(duì)煤體瓦斯?jié)B透率進(jìn)行預(yù)測(cè)，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)以期對(duì)預(yù)測(cè)瓦斯?jié)B透率提供新的路徑。

1 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

1.1 ANFIS原理

ANFIS是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)自學(xué)習(xí)功能和模糊推理系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和啟發(fā)知識(shí)相結(jié)合，彌補(bǔ)了各自的缺點(diǎn)，發(fā)揮了各自的優(yōu)點(diǎn)，在非線性建模上取得了很好的效果[9]。為了更好地理解模糊推理系統(tǒng)，舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行說(shuō)明，假設(shè)2個(gè)輸入變量x和y，1個(gè)輸出變量f，則兩個(gè)模糊規(guī)則的一階Sugeno模糊模型表達(dá)如下：

規(guī)則1：

IfxisA1andyisB1,thenf1=p1x+q1y+r1

(1)

規(guī)則2：

IfxisA2andyisB2,thenf2=p2x+q2y+r2

(2)

式中，A1，A2，B1和B2是非線性參數(shù)；p1，p2，q1和q2是線性參數(shù)。

圖1所示為一個(gè)5層的ANFIS的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖1 兩輸入單輸出的ANFIS結(jié)構(gòu)

第一層的節(jié)點(diǎn)輸出為：

O1,i=μAi(x),i=1,2

(3)

O1,i=μBi(y),i=1,2

(4)

式中，O1,i是第一層中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出，μ(x)和μ(y)是具有合適參數(shù)的隸屬函數(shù)。方形節(jié)點(diǎn)為可調(diào)節(jié)點(diǎn)，可以對(duì)模糊隸屬函數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。通常選用鐘型、高斯型、三角形和梯形隸屬函數(shù)作為輸入隸屬函數(shù)。

用‘Π’標(biāo)記的是ANFIS的第二層，這一層的輸出值是輸入值的乘積，計(jì)算的結(jié)果為每條規(guī)則的適應(yīng)度。

O2,i=μAi(x)·μBi(y),i=1,2

(5)

式中，O2,i是第二層中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。每個(gè)節(jié)點(diǎn)就是一個(gè)模糊規(guī)則，節(jié)點(diǎn)的輸出則表示規(guī)則的強(qiáng)度。

第三層的節(jié)點(diǎn)是不可調(diào)節(jié)點(diǎn)，是將上一層的輸出進(jìn)行歸一化計(jì)算：

(6)

第四層，計(jì)算各條模糊規(guī)則的輸出：

(7)

式中wi為第三層的輸出，pi，qi，ri為結(jié)論參數(shù)。

第五層，計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的總輸出：

(8)

當(dāng)給定前提參數(shù)時(shí)，ANFIS的輸出結(jié)果可以表示為結(jié)論參數(shù)的線性組合：

(9)

1.2 ANFIS的學(xué)習(xí)算法

ANFIS模型中采用的學(xué)習(xí)算法是將最小二乘法和梯度下降法相結(jié)合的混合學(xué)習(xí)算法，其可以通過(guò)降低梯度下降法的維數(shù)來(lái)提高收斂速度。在樣本訓(xùn)練過(guò)程中，混合學(xué)習(xí)算法存在正向和反向2個(gè)傳遞過(guò)程。一般情況下，混合算法分為2個(gè)步驟：

固定前提參數(shù)初始值時(shí)，用最小二乘法計(jì)算結(jié)論參數(shù)：由式(7)得：

(10)

式中，列向量X構(gòu)成了結(jié)論參數(shù)集{p1,q1,r1,p2,q2,r2}。

根據(jù)上一步驟計(jì)算得到的結(jié)論參數(shù)進(jìn)行誤差計(jì)算，采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP算法，將誤差由輸出端反向傳到輸入端，用梯度下降法更新前提參數(shù)，從而改變隸屬函數(shù)的形狀[10]。

2 煤體瓦斯?jié)B透率的ANFIS預(yù)測(cè)模型

2.1 訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本

選用參考文獻(xiàn)[11]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為ANFIS的訓(xùn)練樣本和煤體瓦斯?jié)B透率預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)樣本。該文獻(xiàn)選用25組在不同的有效應(yīng)力、瓦斯壓力、溫度和抗壓強(qiáng)度條件下的煤體瓦斯?jié)B透率作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中，前22組作為ANFIS的訓(xùn)練樣本，后3組用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2 ANFIS學(xué)習(xí)樣本的訓(xùn)練及滲透率的預(yù)測(cè)

利用MATLAB2013a作為實(shí)現(xiàn)算法的工具，建立ANFIS模型，瓦斯?jié)B透率的預(yù)測(cè)流程見(jiàn)圖2。

ANFIS的樣本訓(xùn)練中，將有效應(yīng)力、瓦斯壓力、溫度、抗壓強(qiáng)度作為ANFIS的輸入，瓦斯?jié)B透率作為ANFIS的輸出。經(jīng)多次試算，將4個(gè)影響因素用網(wǎng)絡(luò)分割的方式分成4個(gè)區(qū)域，各輸入變量設(shè)為3個(gè)“三角形”隸屬度函數(shù)，從而生成模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。訓(xùn)練ANFIS時(shí)，采用混合學(xué)習(xí)算法，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)100次，產(chǎn)生模糊推理規(guī)則81條，建立ANFIS模型。

表1 學(xué)習(xí)樣本基本數(shù)據(jù)

分別將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM模型和ANFIS模型訓(xùn)練樣本所得的預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到25組數(shù)據(jù)中，列出如表2所示的預(yù)測(cè)結(jié)果，同時(shí)列出了3種預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差，對(duì)模型做進(jìn)一步比較。3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比見(jiàn)表3。

圖2 瓦斯?jié)B透率的預(yù)測(cè)流程

圖3 ANFIS的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

序號(hào)實(shí)測(cè)值/(10-15m2)BP預(yù)測(cè)值/(10-15m2)相對(duì)誤差/%SVM預(yù)測(cè)值/(10-15m2)相對(duì)誤差/%ANFIS預(yù)測(cè)值/(10-15m2)相對(duì)誤差/%11.0421.0621.91941.0490.67181.040-0.191920.5160.5292.51940.506-1.93800.515-0.193830.8100.8100.00000.8231.60490.8130.370440.5160.5170.19380.5221.16280.5200.775250.7690.7730.52020.7750.78020.7700.130060.5650.5680.53100.559-1.06190.562-0.531070.7240.7270.41440.7381.93370.7310.966980.5880.5900.34010.5920.68030.584-0.680390.6830.682-0.14640.68300.6850.2928100.6320.6340.31650.626-0.94940.630-0.3165110.4510.450-0.22170.445-1.33040.4540.6652120.6320.626-0.94940.6340.31650.624-1.2658130.7860.766-2.54450.783-0.38170.7890.3817140.4020.4122.48760.4040.49750.400-0.4975150.8910.8980.78560.879-1.34680.888-0.3367160.4790.470-1.87890.4820.62630.4800.2088171.0231.014-0.87981.02301.020-0.2933180.6190.602-2.74640.616-0.48470.6200.1616

續(xù)表

表3 3種模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

由表3可知，ANFIS預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本平均相對(duì)誤差為0.4231%，檢驗(yàn)樣本的平均相對(duì)誤差為0.9075%，訓(xùn)練樣本的平均絕對(duì)誤差為0.0027×10-15m2，檢驗(yàn)樣本的平均絕對(duì)誤差為0.0070×10-15m2，相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和SVM預(yù)測(cè)模型的效果要好。這說(shuō)明針對(duì)煤體滲透率所建立的ANFIS預(yù)測(cè)模型很好地表達(dá)了煤體滲透率和各影響因素之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，可以對(duì)煤體瓦斯?jié)B透率做有效預(yù)測(cè)。

3 結(jié) 論

(1)分析總結(jié)了煤體瓦斯?jié)B透率預(yù)測(cè)的重要性，并以有效應(yīng)力、瓦斯壓力、溫度和抗壓強(qiáng)度為輸入變量，瓦斯?jié)B透率為輸出變量建立了預(yù)測(cè)煤體瓦斯?jié)B透率的ANFIS模型。

(2)利用實(shí)驗(yàn)室的25組數(shù)據(jù)建立學(xué)習(xí)和檢驗(yàn)樣本，通過(guò)ANFIS模型對(duì)瓦斯?jié)B透率進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

(3)通過(guò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型的對(duì)比，ANFIS模型的擬合程度好，預(yù)測(cè)精度高，收斂速度快，很好地滿足了對(duì)煤體瓦斯?jié)B透率預(yù)測(cè)的要求，在實(shí)際過(guò)程中，為煤體瓦斯?jié)B透率的預(yù)測(cè)提供了一種更準(zhǔn)確的方法，進(jìn)而可以對(duì)瓦斯災(zāi)害進(jìn)行預(yù)防。

[1]魏建平，吳松剛，王登科，等.溫度和軸向變形耦合作用下受載含瓦斯煤滲流規(guī)律研究[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2015，32(1)：168-174.

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[責(zé)任編輯：施紅霞]

Forecast Model of Coal Gas Permeability Based on ANFIS

ZHANG Yan-liang，LEI Jun-hui，BI Run-fang

(Management Engineering School，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001)

In order to forecast coal gas permeability effectively，warning gas density variation underground，self adaption neural fuzzy inference system(ANFIS) forecast model was conducted by self adaption studying ability of neural network and experiential knowledge of fuzzy inference system，based on experimental data，the forecast results and the results from BP neural network model and SVM model was compared.The results showed that convergence rate was quickly for ANFIS model，forecast value approached practical value better，it’s performances were better than other two models from error precision，training speed and convergence rate and so on.The high precision forecast of gas permeability could be forecast form effective stress，gas pressure，temperature and compressive strength.

ANFIS，gas permeability；BP neural network；SVM；forecast model

2016-05-24

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2017.01.025

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71271194)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目計(jì)劃(16A630035)；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃項(xiàng)目(162300410073)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金資助項(xiàng)目(11YJC630291)

張炎亮(1979-)，女，安徽渦陽(yáng)人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)橘|(zhì)量管理、煤礦物流、煤礦災(zāi)害。

張炎亮，雷俊輝，畢閏芳.基于ANFIS的煤體瓦斯?jié)B透率預(yù)測(cè)模型研究[J].煤礦開采，2017，22(1)：101-104.

TD712

A

1006-6225(2017)01-0101-04