文︳吳利軍

對(duì)“你能提出什么數(shù)學(xué)問題”的思考

文︳吳利軍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，把培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)提到了一個(gè)新的高度。在各種版本的教材中，“你能提出什么數(shù)學(xué)問題”的提示比比皆是，可見對(duì)問題意識(shí)培養(yǎng)的重視。在教學(xué)中，學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)工作做得如何？我們又如何有效運(yùn)用教材中的“你能提出什么數(shù)學(xué)問題”培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)呢？

一、現(xiàn)狀回放

在新課程理念的熏陶下，教師們對(duì)問題意識(shí)培養(yǎng)的重要性有了共識(shí)。但在實(shí)踐操作中，卻因種種原因難以落實(shí)或落實(shí)不到位，還存在很多不盡如人意之處。主要有以下兩種現(xiàn)象。

一種是簡(jiǎn)單的提問。人教版五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)除法單元中有一道這樣的習(xí)題（如圖所示）。

題目的信息量大，且采用的是文表結(jié)合的呈現(xiàn)方式。編者的意圖是想培養(yǎng)學(xué)生提取信息、分析問題并選用合適的方法解決實(shí)際問題的能力。一次聽課中，在反饋“你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？”時(shí)，不少學(xué)生提出了“1歐元可以換多少元人民幣？”“1美元和1日元一共可換多少元人民幣？”之類的問題。顯然，對(duì)五年級(jí)的孩子來說，這樣的提問過于簡(jiǎn)單，沒有多少思維含量，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和提高學(xué)生的自主提問能力毫無益處。

另一種是統(tǒng)一的提問。在一次翻閱二年級(jí)的作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：在解決“你能提出什么數(shù)學(xué)問題”時(shí)，全班學(xué)生整齊劃一地提出了“喜歡跑步和跳繩的一共有多少人？”這個(gè)問題。這樣的題答案原本應(yīng)該是百花齊放，現(xiàn)在卻是一枝獨(dú)秀，不免讓我覺得疑惑。我找到任課教師了解情況。原來上課時(shí)教師讓學(xué)生提出自己的問題時(shí)，出現(xiàn)了不少問題：學(xué)生有的提不出問題或提的問題天馬行空，有的提的問題自己不會(huì)解答，還有的提問錯(cuò)誤，所以教師就根據(jù)本題數(shù)據(jù)的特點(diǎn)（跑步的8人，跳繩的20人），全班統(tǒng)一寫了上面這個(gè)問題?！疤崃藛栴}就要解答，這個(gè)問題解答起來相對(duì)容易些。這樣我批改作業(yè)也快多了?！苯處熣f。對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說，這個(gè)問題雖然切合他們的思維水平，但教師一刀切后，學(xué)生的自主提問的價(jià)值何在？這又將給學(xué)生怎樣的導(dǎo)向？

二、分析思考

以上這些現(xiàn)象絕非個(gè)別。教師們對(duì)“你能提出什么數(shù)學(xué)問題”簡(jiǎn)單粗放的處理，折射出傳統(tǒng)觀念的根深蒂固，也反映出教師們對(duì)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識(shí)模糊。

“你能提出什么數(shù)學(xué)問題”開放度大，給了教師和學(xué)生很大的自由空間。而培養(yǎng)問題意識(shí)和自主提問能力是一個(gè)有彈性的軟指標(biāo)，它分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是會(huì)不會(huì)，第二個(gè)層次是好不好。但是我們現(xiàn)有的考試形式更多的是關(guān)注和考查學(xué)生會(huì)不會(huì)這個(gè)層次，所以很多教師在教學(xué)中，也就只把會(huì)不會(huì)當(dāng)作提出問題的教學(xué)目標(biāo)，而沒有考查到學(xué)生提的問題好不好這個(gè)層面，尤其是考試中學(xué)生提出的問題還要自己解答，解答不對(duì)也是要扣分的。為了分?jǐn)?shù)，大家就采取了避難趨易策略。如此下去，學(xué)生容易滿足于提一些簡(jiǎn)單的、統(tǒng)一的問題，無需創(chuàng)新和思考。教師也樂得批改時(shí)無需過多地思考和判斷，提高批閱速度。如上例中，五年級(jí)學(xué)生提的問題并不是編者試圖考查的內(nèi)容，它們既承載不了五年級(jí)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題能力的培養(yǎng)，也無法落實(shí)本單元運(yùn)用小數(shù)乘除法解決問題這一目標(biāo)。因?yàn)楸绢}中通過外匯兌換表和左邊小天使的提示，這四種外匯兌換人民幣的價(jià)格都是作為已知條件告訴學(xué)生的，不合適再作為問題提出來思考，而第二個(gè)問題把兩種外匯混合在一起兌換人民幣，也不符合生活實(shí)際?？傊?，學(xué)生的探究熱情和問題意識(shí)沒有被激活，只是為提問而提問。

教師滿足于提簡(jiǎn)單、統(tǒng)一的問題，說明對(duì)新課程理念的理解還不到位，把提出問題當(dāng)成了教學(xué)的目標(biāo)而非培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的手段。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和提出問題的能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，學(xué)生提出什么樣的問題是表象，深層的是學(xué)生有怎樣的思考和具有怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)教師，我們要通過提問這個(gè)載體達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。

三、教學(xué)策略

“學(xué)者先疑?！痹诮虒W(xué)中，我們可以充分挖掘“你能提出什么數(shù)學(xué)問題”的教學(xué)價(jià)值，改變目前教學(xué)中存在的各種不當(dāng)現(xiàn)象。

1.營(yíng)造寬松氛圍

自主提問是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)。學(xué)生的創(chuàng)造性只有在寬松民主的氛圍中才能發(fā)揮出來。教學(xué)中，我們要努力為學(xué)生營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生充分發(fā)揮個(gè)體智慧，提出能體現(xiàn)自己水平的高質(zhì)量問題。

2.注重引導(dǎo)激發(fā)

學(xué)生很容易受前面問題的影響，提出類似或同類型的問題。當(dāng)學(xué)生的思維進(jìn)入這樣的窄道時(shí)，教師的引導(dǎo)就非常重要。如，給出提示性的導(dǎo)語：你發(fā)現(xiàn)他們的問題有什么共同點(diǎn)嗎？你能提出與他們思路不同的問題嗎？或限制性導(dǎo)語：誰能提出用除法解決的問題？誰能提出用兩步解決的問題？等，把學(xué)生的思路引入一片新的天地。

3.拓寬問答形式

教學(xué)中，可以采用問答分開，即兩人互答的形式?；ゴ鹂煞譃橥阑ゴ稹⑴c好友交換問答、全班隨機(jī)問答、一人問多人答等形式。同桌互答因操作方便，一般用于課堂上解答的問題，而放在課后解答的問題一般可采用與好友交換問答和全班隨機(jī)問答的形式。采用互答形式，同學(xué)們提問的熱情高漲，都想提出能體現(xiàn)自己最高水平的問題來考他人?；ゴ鹦问郊ぐl(fā)了學(xué)生提問的主動(dòng)性，提問考別人，才真正彰顯出問題的價(jià)值，也才顯示出提問這一行為的重要性和必要性。學(xué)生還能在互問互答中互相指正和學(xué)習(xí)，達(dá)到共同提高的效果。

4.改變?cè)u(píng)價(jià)方式

評(píng)價(jià)是導(dǎo)向，只有改變現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方式，才有可能真正改變自主提問的尷尬和現(xiàn)狀。教師可以從問題的深度、廣度和是否有創(chuàng)意等方面來評(píng)價(jià)，把學(xué)生引向“好”“高”的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)一個(gè)思維含量高的問題，即使學(xué)生無法解答或語言表達(dá)有瑕疵，教師也要給予肯定。

同時(shí)，要注意評(píng)價(jià)的層次性。對(duì)于表達(dá)能力強(qiáng)、思維水平高的學(xué)生，教師要對(duì)他們高要求，引導(dǎo)他們挑戰(zhàn)自我，提出高質(zhì)量的問題。而對(duì)于思維能力低一點(diǎn)的學(xué)生，可以放低要求，先從模仿和會(huì)不會(huì)這個(gè)層面評(píng)價(jià)。分層評(píng)價(jià)時(shí)可以采用面評(píng)或?qū)懺u(píng)語的方式。比如，問題獨(dú)一無二，欣賞你的創(chuàng)意！看來用乘法解決的問題你掌握得非常好，再試試，能不能提出一個(gè)用除法解決的問題？……總之，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，有針對(duì)性地進(jìn)行評(píng)價(jià)，以保持學(xué)生提問的興趣和積極性，激發(fā)學(xué)生的潛能，鼓勵(lì)他們提出高質(zhì)量的問題。

（作者單位：株洲市石峰區(qū)教研中心）